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1、2019年秋九年级上册数学第二十一章21.2.2公式法基础训练一、单选题1方程x（x-1）=2的两根为（ ）Ax1=0，x2=1Bx1=0，x2=-1Cx1=1，x2=2Dx1=-1，x2=22关于x的方程至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（ ）A5个B4个C3个D2个3若在实数范围内定义一种运算“*”，使，则方程的根为( )ABCD4以为根的一元二次方程可能是( )ABCD5已知二次方程x2+2x-5=0的两根分别为x1、x2（x1x2），若整数k满足kx1k+1，则k的值是（）ABC1D26设为一元二次方程较小的根，则（ ）ABCD7用公式法解方程x24x20，其中
2、b24ac的值是( )A16B24C8D48设a，b都是正实数且，则的值为（ ）A B C D9已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是（ ）A2 B3 C2或3D1或2或3二、填空题10（2019威海）一元二次方程的解是_11已知关于的一元二次方程，若，则_12若|a4|+0，且一元二次方程kx2+ax+b0有实数根，则k的取值范围是_13小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3，若将实数对（x，3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=_14已知a，b，c满足，则关于x的一元二次方程的根是_15已知是
3、方程的一个解，则的值是16定义，则方程的解为_三、解答题17用公式法解方程：（1）；（2）x2+3x10.18已知关于的二次方程.（1）证明：不论为何值时，方程总有实数根；（2）当为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根.19当取何值时，方程 是关于的一元二次方程？并求出此方程的解20如图，在中，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.（1）若，求的度数；（2）设，；线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.若线段，求的值.21（2019沈阳）在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（1）k的值是 ；（2）点C是直线
4、AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求OCED的周长；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若CDE的面积为，请直接写出点C的坐标答案1D 2B 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9C10，1112k4且k013314；1551617解：a=1，b=4，c=9，.，.（2）a1，b3，c1，b24ac130，x，x1，x218解：（1）证明：，不论为何值时，.方程总有实数根；（2）解方程，得，方程有两个不相等的非负整数根，整数.19解：由题意得且，解得，原方程是，解得.故答案为：.20解（1）在中，. ， . .（
5、2），.在中， .， .线段的长度是方程的一个根.，又，.在中，.，.21解（1）将A（8，0）代入ykx+4，得：08k+4，解得：k故答案为：（2）由（1）可知直线AB的解析式为yx+4当x0时，yx+44，点B的坐标为（0，4），OB4点E为OB的中点，BEOEOB2点A的坐标为（8，0），OA8四边形OCED是平行四边形，CEDA，BCAC，CE是ABO的中位线，CEOA4四边形OCED是平行四边形，ODCE4，OCDE在RtDOE中，DOE90，OD4，OE2，DE，C平行四边形OCED2（OD+DE）2（4+2）8+4设点C的坐标为（x，+4），则CE|x|，CD|x+4|，SCDECDCE|x2+2x|，x2+8x+330或x2+8x330方程x2+8x+330无解；解方程x2+8x330，得：x13，x211，点C的坐标为（3，）或（11，）