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1、小升初数学-应用题综合训练（三） 21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？用盈亏问题思想来解答：截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用20.41.6米说明每根B比A少1.620.8米那么把5根B换成A就会还差0.854米，把30米分成35210根A，就差426米所以长度为A的金属线，每根长（306）103.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长（
2、20.4）20.8米A长（6.40.8）23.6米22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？这是最优方案的问题。每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，最优办法是900270033900千克所以，80240，120340，所以，4058次23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力
3、家到学校的距离是多少米？用份数来解答：把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份从体育馆回来每分钟行4174/17份，去学校每分钟行5251/5份所以每份是15（4/171/5）425米家到学校的距离是42552125米24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？徒弟独做6天完成：113302516，所以徒弟独做的工效为：25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不
4、相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？一班二班三班，二班四班五班；可知，五个班的总和一班二班三班二班二班3三班2100所以二班5100三班5所以二班人数超过20，三班人数少于20人如果二班植树21棵，那么三班植树（100213）217.5，棵数不能为小数。如果二班植树22棵，那么三班植树（100223）217棵所以三班最多植树17棵。26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？乙多跑的20分钟，跑了20/60
5、1111/3千米，结果甲共追上了11/325/3千米，需要5/3（1311）5/6小时，乙共行了11（5/620/60）77/6千米27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？这个题目要注意是底面积而不是底面半径，与高的关系！容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就应该占容器高的（66）（88）9/16所以容器高2（7/89/16）6.4厘米28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装
6、了1吨，那么可提前几小时完成.用进一法解决问题，次数要整数才行。需要跑的次数是104911次5吨，所以要跑11112次实际跑的次数是104（91）10次4吨，故10111次往返一次1小时，所以提前（1211）11小时。29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？这个题目有点像鸡兔同笼问题：如果两人工作效率都提高24，那么两人共加工零件225（241）279个说明徒弟提高452421的工作效率就可以加工30027921个所以徒弟第一天加工2121100
7、个，那么徒弟第二天加工了100（145）145个那么师傅加工了300145155个零件。30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？利用等差数列来解答：行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时，四天相当于原速行四天还要多24612千米返回时，三天相当于原速行三天还要多8101230千米所以原速每天行301218千米，可以求出学校距离百花山1833084千米（16）6136；徒弟合作时的工效为：（136）65130；师傅合作时的工效为：（25）6130130；师傅独做时的工效为：（130）1011133；师傅独做需要：1（133）33天。