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1、银川二中2019-2020学年第一学期高三年级统练二数学（理科）试卷一选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知命题p：，命题q:,则p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量，若共线，则实数=（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D.34.已知函数的最小正周期为，则该函数的图像（ ）A.关于点对称 B.关于线对称 C. 关于点对称 D.关于线对称5.已知函数的部分图像如图所示，将函数f(x)的图像向左平移个单位长
2、度后，所得图像与函数g(x)的图像重合，则g(x)=（ ）A. B. C. D.6.函数的图像大致是（ ）A. B. C. D.7.设向量，若，则（ ）A. -3 B. 3 C. D.8.在中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若，则的面积是（ ）A. B. C. D.9.设f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x0时，有恒成立，则的解集为（ ）A. B. C. D.10.在中，则为（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等边三角形11.已知三个向量共面，且均为单位向量，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.12.设函数f(x)在区间A上，对为一个三角形
3、的三边长，则称函数f（x）为三角形函数，已知函数f(x)=xlnx+m为“三角形函数”，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13.计算：_14.已知函数f(x)为偶函数，且，则_15.已知向量，若向量与共线，则向量在向量上的投影为_16.若的面积为，且为钝角，则=_,的取值范围为_三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(一)必考题：共60分17.已知（1）求（2）求的值18. 已知函数（1） 求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程（2） 求函数f(x)在区间上的最值19.锐角中，角A，B，C的对边分别为a
4、,b,c,且求角B的大小若，求a+c的取值范围20.如图所示,我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪,两个三角形地块PAB与QAD种植花卉,一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉,四周铺设小路供居民平时休闲散步,点P在边BC上,点Q在边CD上,记(1)当时,求花卉种植面积S关于a的函数表达式,并求S的最小值;(2)考虑到小区道路的整体规划,要求PB+DQ=PQ,证明为定值,若是,并求出此时市民活动区域（草坪和喷泉）的面积的最大值21. 已知函数（1） 若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程（2） 若在区间上，f(x)0恒成立，求a
5、的取值范围(二)选考题：共10分，请在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+cosy=sin（为参数），曲线C2：x23+y2=1（1）在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程。（2）射线=3（0）与C1异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设函数fx=x+a+|x-a2-a|(aR)(1) 当a=1时，求不等式f（x）5的解集(2) 若存在a-1,0,使得不等式f(x)b对一切xR恒成立，求实数b的取值范围