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1、 必修4课后习题P.9 A组1、在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）265；（2）1000；（3）84310；（4）3900答案：2、写出终边在x轴上的角的集合答案：3、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式360360的元素写出来：（1）60；（2）75；（3）82430；（4）475；（5）90；（6）270；（7）180；（8）0答案：4、分别用角度和弧度写出第一、二、三、四象限角的集合答案：5、选择题：（1）已知是锐角，那么2是（）A第一象限角B第二象限角C小于180的正角D第一或第二象限角（2）已知是第一象限角，那么是（ ）、
2、A第一象限角B第二象限角C第一或第二象限角D第一或第三象限角6、一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？为什么？答案：7、把下列各角度化成弧度：（1）36；（2）150；（3）1095；（4）1440答案： 8、把下列各弧度化成度：（1）；（2）；（3）1.4；（4）答案：9、要在半径OA=100cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为112cm，求圆心角AOB是多少度（可用计算器，精确到1）答案：10、已知弧长50cm的弧所对圆心角为200，求这条弧所在的圆的半径（可用计算器，精确到1cm）答案：B组1、每人准备一把扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看
3、上去形状较为美观的扇子，并用计算器算出它的面积S1（1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，而剩余部分的面积为S2，求S1与S2的比值；（2）要使S1与S2的比值为0.618，则扇子的圆心角应为几度（精确到10）？答案：2、（1）时间经过4 h（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次、你认为这种说法是否正确？请说明理由（提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数关系式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间）答案：3、已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周
4、时，小轮转动的角是_度，即_rad如果大轮的转速为180r/min（转/分），小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是_答案：P20习题1.2A组1、用定义法、公式一以及计算器求下列角的三个三角函数值：（1）；（2）；（3）；（4）1500答案：2、已知角的终边上有一点的坐标是P（3a，4a），其中a0，求sin，cos，tan的三角函数值答案：3、计算：（1）6sin（90）3sin08sin27012cos180；（2）10cos2704sin09tan015cos360；（3）；（4）答案：4、化简：（1）asin0bcos90ctan180；（2）p2cos180q
5、2sin902pqcos0；（3）；（4）答案：5、根据下列条件求函数的值（1）；（2）答案：6、确定下列三角函数值的符号：（1）sin186；（2）tan505；（3）sin7.6；（4）；（5）cos940；（6）答案：7、确定下列式子的符号：（1）tan125sin273；（2）；（3）；（4）答案：8、求下列三角函数值（可用计算器）：（1）；（2）；（3）cos39813；（4）tan76615答案：9、求证：（1）角为第二或第三象限角当且仅当sintan0；（2）角为第三或第四象限角当且仅当costan0；（3）角为第一或第四象限角当且仅当；（4）角为第一或第三象限角当且仅当sinc
6、os0答案：10、（1）已知，且为第四象限角，求cos，tan的值；（2）已知，且为第二象限角，求sin，tan的值；（3）已知，求sin，cos的值；（4）已知cos=0.68，求sin，tan的值（计算结果保留两个有效数字）答案：11、已知，求cosx，tanx的值答案：12、已知，求cossin的值答案：13、求证：（1）；（2）tan2sin2=tan2sin2；（3）（cos1）2sin2=22cos；（4）sin4xcos4x=12sin2xcos2x答案：B组1、化简（1tan2）cos2答案：2、化简，其中为第二象限角答案： 3、已知tan=2，求的值答案：3说明：先转化为正切
7、函数式4、从本节的例7可以看出，就是sin2xcos2x=1的一个变形你能利用同角三角函数的基本关系推导出更多的关系式吗？答案：P29习题1.3A组1、将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上：（1）cos210=_；（2）sin26342=_；（3）_；（4）=_；（5）_；（6）cos（10426）=_；（7）tan63224=_；（8）_2、用诱导公式求下列三角函数值：（1）；（2）sin（1574）；（3）sin（216052）；（4）cos（175136）；（5）cos16158；（6）3、化简：（1）sin（1071）sin99sin（171）sin（261）；（2）1s
8、in（2）sin（）2cos2（）4、求证：（1）sin（360）=sin；（2）cos（360）=cos；（3）tan（360）=tanB组1、计算：（1）sin420cos750sin（330）cos（660）；（2）tan675tan765tan（330）tan（690）；（3）2、已知，计算：（1）sin（5）；（2）；（3）；（4）答案：P46习题1.4A组1、画出下列函数的简图：（1）y=1sinx，x0，2；（2）y=3cosx1，x0，2答案：2、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么（1）；（2）；（3）；（4）答案：3、求下列函数的周
9、期：（1），xR；（2），xR答案：4、利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）sin10315与sin16430；（2）；（3）sin508与sin144；（4）cos760与cos（770）答案：5、求下列函数的单调区间：（1）y=1sinx，xR；（2）y=cosx，xR答案：6、求函数的定义域答案：说明：可用换元法7、求函数的周期答案：8、利用正切函数的单调性比较下列各组中两个函数值的大小：（1）；（2）tan1519与tan1493；（3）；（4）答案：9、根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：（1）1tanx0；（2）答案：10、设函数f（x）（xR
10、）是以2为最小正周期的周期函数，且x0，2时f（x）=（x1）2求f（3），的值答案：11、容易知道，正弦函数y=sinx是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题B组1、根据正弦函数、余弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值集合：（1）；（2）答案：2、求函数的单调区间答案：3、已知函数y=f（x）的图象如图所示，试回答下列问题：（1）求函数的周期；（2）画出函数
11、y=f（x1）的图象；（3）你能写出函数y=f（x）的解析式吗？答案：P57习题1.5A组1、选择题：（1）为了得到函数，xR的图象，只需把余弦曲线上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度（2）为了得到函数，xR的图象，只需把余弦曲线上所有的点的（ ）、A横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变（3）为了得到函数，xR的图象，只需把余弦曲线上所有的点的（ ）A横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C
12、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变2、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的可用计算器或计算机作图检验）：（1），xR；（2），xR；（3），xR；（4），xR答案：（1）3、不画图，直接写出下列函数的振幅、周期与初相，并说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到（注意定义域）：（1），x0,）；（2），x0,）答案：4、图1.51的电流i（单位：A）随时间t（单位：s）变化的函数关系是（1）求电流i变化的周期、频率、振幅及其初相；（2）当t=0，时，求电流i答案：5、一根长为l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球小球摆动时，离开平衡
13、位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是（1）求小球摆动的周期；（2）已知g980cm/s2，要使小球摆动的周期是1s，线的长度l应当是多少？（精确到0.1cm）答案：B组1、弹簧振子的振动是简谐运动下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的时间t与位移s之间的对应数据，根据这些数据求出这个振子的振动函数解析式t0t02t03t04t05t06t07t08t09t010t011t012t0s20.017.810.10.110.317.720.017.710.30.110.117.820.0答案：2、弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：
14、以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个剧期的闭区间上的图象，并回答下列问题：（1）小球在开始振动时（即t=0）的位置在哪里？（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）经过多少时问小球往复运动一次？（4）每秒钟小球能往复振动多少次？答案：3、如图，点P是半径为r cm的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度 rad/s做圆周运动求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率答案：P65习题1.61、根据下列条件，求ABC的内角A：（1）；（2）；（3）tanA=1；（4）答案：2、根据下列条件，求（0，2）内的角x：（1）；（2）
15、sinx=1；（3）cosx=0；（4）tanx=1答案：3、天上有些恒星的亮度是会变化的其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化、下图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图、此变星的亮度变化的周期为多少天？最亮时是几等星？最暗时是几等星？答案：4、夏天是用电的高峰时期，特别是在晚上为保证居民空调制冷用电，电力部门不得不对企事业拉闸限电，而到了0时以后，又出现电力过剩的情况因此每天的用电也出现周期性的变化为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高晚上高峰时期的电价，同时降低后半夜低峰时期的电价，鼓励各单位在低峰时用电请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项
16、“消峰平谷”的电价方案答案：B组1、北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起，在日落时降旗、请根据年鉴或其他的参考资料，统计过去一年不同时期的日出和日落时间（1）在同一坐标系中，以日期为横轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，同时找到函数模型；（2）某同学准备在五一长假时去看升旗，他应当几点到达天安门广场？答案：2、一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？收集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论答案：P69复习参考题A组1、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式24的元素写出来：（1）；（2）；（3）；（4）0答案：2、在半径为15cm的圆中，一扇形的
17、弧含有54，求这个扇形的周长与面积（取3.14，计算结果保留两个有效数字）答案：3、确定下列三角函数值的符号：（1）sin4；（2）cos5；（3）tan8；（4）tan（3）答案：4、已知，求sin，tan答案：5、已知sinx=2cosx，求角x的三个三角函数值答案：6、用cos表示sin4sin2cos2答案：7、求证：（1）2（1sin）（1cos）=（1sincos）2；（2）sin2sin2sin2sin2cos2cos2=1答案：8、已知tan=3，计算：（1）；（2）sincos；（3）（sincos）2答案：9、先估计结果的符号，再进行计算（1）；（2）sin2cos3tan
18、4（可用计算器）答案：10、已知，计算：（1）cos（2）；（2）tan（7）答案：11、先比较大小，再用计算器求值：（1）sin37821，tan1111，cos642.5；（2）sin（879），；（3）sin3，cos（sin2）答案：12、设x2，填表：xsinx1cosxtanx答案：13、下列各式能否成立，说明理由：（1）cos2x=1.5；（2）答案：14、求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：（1），xR；（2）y=32cosx，xR答案：15、已知0x2，求适合下列条件的角x的集合：（1）y=sinx和y=cosx都是增函数；（2）y=sinx和
19、y=cosx都是减函数；（3）y=sinx是增函数，而y=cosx是减函数；（4）y=sinx是减函数，而y=cosx是增函数答案：16、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：（1）（2）（3）（4） 17、（1）用描点法画出函数y=sinx，的图象（2）如何根据第（1）小题并运用正弦函数的性质，得出函数y=sinx，x0，2的图象？（3）如何根据第（2）小题并通过平行移动坐标轴，得出函数y=sin（x）k，x0，2的图象？（其中，k都是常数）答案：18、不通过画图，写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得出它们的图象：（1）（2）答案：B组1、已知为第四象限角，确定下列
20、各角的终边所在的位置：（1）；（2）；（3）2答案：2、一个扇形的弧长与面积的数值都是5，求这个扇形中心角的度数答案：3、已知为第二象限角，化简提示：4、已知，计算：（1）；（2）答案：5、求证：6、已知xcos=a，求证答案：7、已知tansin=a，tansin=b，求证（a2b2）2=16ab答案：8、（1）函数，xR在什么区间上是减函数？（2）函数，xR在什么区间上是增函数？答案：9、（1）我们知道，以原点为圆心，r为半径的圆的方程是x2y2=r2那么表示什么曲线？（其中r是正常数，在0，2）内变化）（2）在直角坐标系中，表示什么曲线？（其中a、b、r是常数，且r为正数，在0，2）内变
21、化）答案：P77习题2.1A组1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：（1），点A在点O正南方向；（2），点B在点O北偏西45方向；（3），点C在点O南偏西30方向答案：2、一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东60走300米到达点C，然后再向北偏东45走100米到达点D试选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移答案：3、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，写出图中与、相等的向量答案：4、如图，在方格纸上的ABCD和折线MPQRST中，点O是ABCD的对角线的交点，且分别写出图中与a、b、c相等的向量答案：5、已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的
22、模答案：6、判断下列结论是否正确（正确的在括号内打“”，错误的打“”），并说明理由（1）若a、b都是单位向量，则a=b（）（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（）（3）方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量（）（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量（）答案：B组1、有人说，由于海平面以上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量、你同意他的看法吗？温度、角度是向量吗？为什么？答案：2、在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别为AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？答案：P91习题2.
23、21、设a表示“向东走10km”，b表示“向西走5km”，c表示“向北走10km”，d表示“向南走5km”试说明下列向量的意义（1）aa；（2）ab；（3）ac；（4）bd；（5）bcb；（6）dad答案：2、一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行400km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成答案：3、一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h求船实际航行的速度的大小与方向（精确到1）答案：4、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）答案：5、作图验证：（1）；（2）答案：6、已知向量a、b，求作向量c，使abc=0表示a、b、c的有
24、向线段能构成三角形吗？答案：7、作图验证：ba=（ab）答案：8、已知a、b为两个非零向量，（1）求作向量ab及ab；（2）向量a、b成什么位置关系时，|ab|=|ab|（不要求证明）答案：9、化简：（1）5（3a2b）4（2b3a）；（2）6（a3bc）4（abc）；（3）；（4）（xy）（ab）（xy）（ab）答案：10、已知a=e12e2，b=3e12e2，求ab，ab与3a2b答案：11、已知ABCD的对角线AC和BD相交于O，且，用向量a、b分别表示向量答案：12、ABC中，DE/BC，且与边AC相交于点E，ABC的中线AM与DE相交于点N设，用a、b分别表示向量答案：13、已知四边
25、形ABCD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：证明：在ABC中，E，F分别是AB，BC的中点，所以EFAC且，即；同理，所以 B组1、飞机从甲地以北偏西15的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75的方向飞行1400km到达丙地试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？答案：2、已知a、b是非零向量，|ab|与|a|b|一定相等吗？为什么？答案：3、如图，求证：4、根据下列各个小题中的条件，分别判断四边形ABCD的形状，并给出证明：（1）；（2）；（3），且答案：5、已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量满足等式（1）作图
26、并观察四边形ABCD的形状；（2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想答案：P101习题2.3A组1、已知表示向量a的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标：（1）a=（2，1），A（0，0）；（2）a=（1，3），A（1，5）；（3）a=（2，5），A（3，7）答案：2、已知作用在坐标原点的三个力分别为F1=（3，4），F2=（2，5），F3=（3，1），求作用在原点的合力F1F2F3的坐标答案：3、已知ABCD的顶点A（1，2），B（3，1），C（5，6），求顶点D的坐标答案：4、已知点A（1，1），B（1，5）及，求点C、D、E的坐标解：5、x为何值时，a=（2，3）与b=（x，6
27、）共线？答案：6、已知A（2，3），B（2，1），C（1，4），D（7，4），试问：是否共线？答案：7、已知点O（0，0），A（1，2），B（1，3），且，求点A、B及向量的坐标答案：B组1、已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），当t=1，2，2时，分别求点P的坐标答案：2、判断下列各点的位置关系，并给出证明：（1）A（1，2），B（3，4），C（2，3、5）；（2）P（1，2），Q（0.5，0），R（5，6）；（3）E（9，1），F（1，3），G（8，0.5）答案：3、设e1、e2是平面内一组基底，证明：当1e12e2=0时，恒有1=2=0证明：4、如图，设Ox、Oy是平面内相交成
28、60角的两条数轴，e1、e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设，（1）计算的大小；（2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？答案：P108习题2.4A组1、已知|a|=3，|b|=4，且a与b的夹角=150，求ab，（ab）2，|ab|答案：2、已知ABC中，a=5，b=8，C=60，求答案：3、已知|a|=2，|b|=5，ab=3，求|ab|，|ab|答案：4、求证：（a）b=（ab）= a（b）答案：5、先作图，观察以A、B、C为顶点的三角形的形状，然后给出证明：（1）A（1，4），B（5，2），C（3，4
29、）；（2）A（2，3），B（19，4），C（1，6）；（3）A（2，5），B（5，2），C（10，7）答案：6、设|a|=12，|b|=9，求a与b的夹角答案：7、已知|a|=4，|b|=3，（2a3b）（2ab）=61，求a与b的夹角答案：8、已知|a|=8，|b|=10，|ab|=16，求a与b的夹角（精确到1）（可用计算器）答案：9、求证：A（1，0），B（5，2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形证明：10、已知|a|=3，b=（1，2），且ab，求a的坐标解：11、已知a=（4，2），求与a垂直的单位向量的坐标解：B组1、已知a是非零向量，且bc，求证：ab=aca
30、（bc）答案：2、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（cos，sin），B（cos，sin），试用A、B两点的坐标表示AOB的余弦值答案：3、证明：对于任意的a、b、c、dR，恒有不等式（acbd）2（a2b2）（c2d2）证明：4、如图，在圆C中，是不是只需知道圆C的半径或弦AB的长度，就可以求的值？答案：5、平面向量的数量积ab是一个非常重要的概念，利用它可以容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、长方形对角线相等、正方形的对角线垂直平分等、请你给出具体证明你能利用向量运算推导关于三角形、四边形、圆等平面图形的一些其他性质吗？答案
31、：P113习题2.51、已知点A（1，0），直线l：y=2x6，点R是直线l上的一点，若，求点P的轨迹方程解：2、ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设，（1）证明A、O、E三点在同一直线上，且；（2）用a、b表示向量解：3、两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为sA=（4，3），sB=（2，10）（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移s；（2）计算s在sA方向上的投影解：4、平面上三个力F1、F2、F3作用于一点且处于平衡状态，|F1|=1N，F1与F2的夹角为45，求：（1）F3的大小；（2）F3与F1夹角的大小解：B组1、以初速度v0
32、，抛射角投掷铅球，求铅球上升的最大高度和最大投掷距离解：2、一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸已知船的静水速度|v1|=10km/h，水流速度|v2|=2km/h要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小此时我们分三种情况讨论：（1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；（2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；（3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时请同学们计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短3、已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P（1）已知平面内点A（1，2）
33、，点把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标；（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线x2y2=3，求原来曲线C的方程P118复习参考题1、判断下列命题是否正确：（1）；（）（2）；（）（3）；（）（4）（）2、选择题：（1）如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）Aa=bBab=1Ca2b2D|a|2=|b|2（2）对于任意向量a、b，下列命题中正确的是（）A若a、b满足|a|b|，且a与b同向，则abB|ab|a|b|C|ab|a|b|D|ab|a|b|（3）在四边形ABCD中，若，则（）AABCD是矩形BABCD是菱形CA
34、BCD是正方形DABCD是平行四边形（4）设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（）Aa与a的方向相反B|a|a|Ca与2a的方向相同D|a|=|a（5）设M是ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则等于（）ABCD（6）下列各组向量中，可以作为基底的是（）Ae1=（0，0），e2=（1，2）Be1=（1，2），e2=（5，7）Ce1=（3，5），e2=（6，10）De1=（2，3），3、已知，且，分别用a，b表示答案：4、已知六边形ABCDEF为正六边形，且，分别用a，b表示略解：5、已知平面直角坐标系啵，点O为原点，A（3，4），B（5，12）（1）求的坐标及；（2）若，求的坐标；
35、（3）求答案：6、已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），试判断向量的位置关系，并给出证明答案：7、已知点A（1，1），B（1，0），C（0，1），求点D（x，y），使答案：8、n为何值时，向量a=（n，1）与b=（4，n）共线且方向相同？答案：9、已知a=（1，0），b=（1，1），c=（1，0），求和，使c=ab答案：10、已知ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（4，5），求cosA，cosB，cosC的值答案：11、已知单位向量m和n的夹角为60，求证：（2nm）m，并解释其几何意义证明：12、已知a=（1，0），b=（1，1），为何值时，ab与a
36、垂直？答案：13、已知，|b|=2，a与b的夹角为30，求|ab|，|ab|答案：14、如图所示，支座A受F1、F2两个力的作用，已知|F1|=40N，与水平线成角；|F2|=70N，沿水平方向；两个力的合力|F|=100N，求角以及合力F与水平线的夹角答案：B组1、选择题：（1）已知，则（）AA、B、D三点共线BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线DA、C、D三点共线（2）已知正方形ABCD的边长为1，则|abc|等于（）A0B3CD（3）已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（）Aabcd=0Babcd=0Cabcd=0Dabcd=0（4）已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且，则；中正确的等式的个数为（）A1B2C3D4（5）若e1，e2是夹角为60的两个单位向量，则a=2e1e2；b=3e12e2的夹角为（）A30B60C120D150（6）若向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|abc|等于（ ）A2B5C2或5D（7）等边三角形ABC的边长为1，那么abbcca等于（）A3B3CD答案：2、已知向量a，b为非零向量，求证：，并解释其几何意义证明：3、已知ab=c，ab=d，求证：|a|=|b|cd，并解释其几何意义证明：4、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N是线