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函数的单调性与最值练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每小题4分）
1．函数在区间上的最小值是( )
A． B．0 C．1 D．2
2．已知的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
3．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有（ ）
A.在上是增函数 B.在上是减函数
C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加
4．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为( )
A. [1，2) B. [1，2] C. [1,+∞) D. [2，+∞)
5．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是( )
A.（，） B.［，） C. （，） D.［，）
7．已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A.（0，1） B.（0，） C.［，） D.［，1）
8．函数的单调递减区间为（ ）
A．（－∞，－3） B．（－∞，－1） C．(1，+∞) D．(－3，－1)
9．已知函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是（ ）
（A）（，） （B）［，） （C）（，） （D）［，）
10．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数(a为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．如果函数对任意的实数，都有，且当时， ，那么函数在的最大值与最小值之差为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分）
13．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是
14．设函数则满足的的取值范围是 ．
15．的单调减区间是 .
16．已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_______________．
17．函数的递增区间是___________________ .
18．已知函数，则函数的值域为 ．
19．函数
若在区间上单调递减，则的取值范围 ．
20．已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是 .
21．已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_________．
22．已知y=f(x)是定义在（－2，2）上的增函数，若f(m-1)
－1，由f(a)＝g(b)，得g(b)＝－b2＋4b－3>－1，解得2－0即a>1时，要使f(x)在(0，1]上是减函数，则需3－a1≥0，此时10，此时a<0.所以实数a的取值范围是(－∞，0)∪(1，3]．
点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.