中南大学自动控制基本原理实验报告.doc

装 订 线 信息科学与工程学院本科生实验报告 实验名称 自动控制原理实验 预定时间 实验时间 姓名学号 授课教师 实验台号 专业班级 实验一 1.1 典型环节的时域分析 实验目的： 1． 熟悉并掌握 TD-ACC+(或 TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 实验设备： PC 机一台， TD-ACC+(或 TD-ACS)实验系统一套。 模拟电路图如下： 实验结果： 当R0=200K；R1=100K。 输出电压约为输入电压的1/2，误差范围内满足理论波形， 当R0 = 200K； R1 = 200K。 积分环节 模拟电路图： 当R0=200K；C=1uF。 实验结果： 当R0 = 200K； C = 2uF。 比例积分环节 (PI) 模拟电路图： 取 R0 = R1 = 200K； C = 1uF。 实验结果 取 R0=R1=200K； C=2uF。 惯性环节 (T) 模拟电路图： 取 R0=R1=200K； C=1uF。 取 R0=R1=200K； C=2uF。 比例微分环节 (PD) 模拟电路图： 取 R0 = R2 = 100K， R3 = 10K， C = 1uF； R1 = 100K。 取 R0=R2=100K， R3=10K， C=1uF； R1=200K。 比例积分微分环节 (PID) 模拟电路图： 取 R2 = R3 = 10K， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF； R1 = 100K。 取 R2 = R3 = 10K， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF； R1 = 200K。 实验步骤 1. 按 1.1.3 节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。 检查无误后开启设备电源。 2. 将信号源单元的“ST” 端插针与“S” 端插针用“短路块” 短接。由于每个运放单元均 设臵了锁零场效应管， 所以运放具有锁零功能。 将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频 电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。 3. 将 2 中的方波信号加至环节的输入端 Ui，用示波器的“CH1” 和“CH2” 表笔分别监测 模拟电路的输入 Ui 端和输出 U0 端，观测输出端的实际响应曲线 U0(t)， 记录实验波形及结果。 4. 改变几组参数，重新观测结果。 5. 用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、 惯性环节和比例积分 微分环节的模拟电路图。 观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线， 分别记录实验波形及结果。 实验二 1.2 典型系统的时域响应和稳定性分析 实验目的： 1． 研究二阶系统的特征参量 (ξ、 ωn) 对过渡过程的影响。 2． 研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3． 熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 实验设备: PC 机一台， TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。 模拟电路图： 实验步骤: 1． 将信号源单元的“ST” 端插针与“S” 端插针用“短路块” 短接。由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管， 所以运放具有锁零功能。 将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。 2． 典型二阶系统瞬态性能指标的测试。 (1) 按模拟电路图接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 10K。 (2) 用示波器观察系统响应曲线 C(t)，测量并记录超调 MP、峰值时间 tp 和调节时间 tS。 (3) 分别按 R = 50K； 160K； 200K；改变系统开环增益，观察响应曲线 C(t)，测量并记录性能指标 MP、 tp 和 tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较 (实验前必须按公式计算出 )。将实验结果填入表 1.2-1 中。表 1.2-2 中已填入了一组参考测量值，供参照。 3. 典型三阶系统的性能 (1) 按图 1.2-4 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 30K。 (2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。 (3) 减小开环增益 (R = 41.7K； 100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表 1.2-3 中。表1.2-4 中已填入了一组参考测量值，供参照。 实验现象分析 注意：在做实验前一定要进行对象整定 ，否则将会导致理论值和实际测量值 相差较大。 首先调节电阻使系统处于临界稳定的状态 当R>160时系统处于过阻尼状态 当R>160时，由 可知道该系统的自然频率和阻尼比均与R值大小有关，当R处于160左右处于临界阻尼状态，则R>160时阻尼比增大，系统则应处于过阻尼状态，输出波形如上图所示。 同理当R的阻值减小时，系统应该趋于欠阻尼状态；如R=50时，系统处于欠阻尼状态，其输出波形如下图所示： 欠阻尼 欠阻尼状态，是我们所期望的一种状态，相比于过阻尼，系统响应时间比较短，相比于临界阻尼，系统的超调量比较小。工程上，也是希望系统能够快速平稳准确的追踪输入信号，因此欠阻尼相对比较理想。 三阶系统 三阶系统处于临界稳定时 三阶R>30K R<30K 实验三 2.1 线性系统的根轨迹分析 实验目的 1． 根据对象的开环传函，做出根轨迹图。 2． 掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。 3． 通过实际实验，来验证根轨迹方法。 实验设备 PC 机一台， TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。 实验原理及内容 实验对象的结构框图： 模拟电路构成： 如图 2.1-2 所示。 系统的开环增益为 K＝ 500KΩ/R，开环传递函数为： 绘制根轨迹 (1) 由开环传递函数分母多项式 S(S+1)(0.5S+1)中最高阶次 n＝ 3，故根轨迹分支数为 3。开环有三个极点： p1＝ 0， p2＝－ 1， p3＝－ 2。 (2) 实轴上的根轨迹： ① 起始于 0、 － 1、 － 2，其中－ 2 终止于无穷远处。 ②起始于 0 和－ 1 的两条根轨迹在实轴上相遇后分离，分离点为 显然 S2 不在根轨迹上，所以 S1 为系统的分离点，将 S1＝－ 0.422 代入特征方程S(S+1)(0.5S+1)＋ K 中，得 K＝ 0.193 (3) 根轨迹与虚轴的交点 将 S = j W 代入特征方程可得： 根据以上计算，将这些数值标注在 S 平面上，并连成光滑的粗实线，如下图所示。图上的粗实线就称为该系统的根轨迹。其箭头表示随着 K 值的增加，根轨迹的变化趋势，而标注的数值则代表与特征根位臵相应的开环增益 K 的数值。 根据根轨迹图分析系统的稳定性 根据图 2.1 -3 所示根轨迹图，当开环增益 K 由零变化到无穷大时，可以获得系统的下述性能： R＝ 500/K (1) 当 K＝ 3； 即 R＝ 166 KΩ 时，闭环极点有一对在虚轴上的根，系统等幅振荡，临界稳定。 (2) 当 K > 3； 即 R < 166 KΩ 时，两条根轨迹进入 S 右半平面，系统不稳定。 (3) 当 0 < K < 3； 即 R >166 KΩ 时，两条根轨迹进入 S 左半平面，系统稳定。 上述分析表明，根轨迹与系统性能之间有密切的联系。利用根轨迹不仅能够分析闭环系统的动态性能以及参数变化对系统动态性能的影响，而且还可以根据对系统暂态特性的要求确定可变参数和调整开环零、极点位臵以及改变它们的个数。这就是说，根轨迹法可用来解决线性系统的分析和综合问题。由于它是一种图解求根的方法，比较直观，避免了求解高阶系统特征根的麻烦，所以，根轨迹在工程实践中获得了广泛的应用。 实验步骤 1． 绘制根轨迹图：实验前根据对象传函画出对象的根轨迹图，对其稳定性及暂态性能做出理论上的判断。并确定各种状态下系统开环增益 K 的取值及相应的电阻值 R。 2． 将信号源单元的“ST” 端 插针与“S” 端插针用“短路块” 短接。由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管， 所以运放具有锁零功能。 将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。 3． 按模拟电路图 2.1-2 接线，并且要求对系统每个环节进行整定，详见附录一；将 2中的方波信号加至输入端。 4． 改变对象的开环增益，即改变电阻 R 的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别测量输入端和输出端，观察对象的时域响应曲线，应该和理论分析吻合。 注意：此次实验中对象须严格整定，否则可能会导致和理论值相差较大。 当R=166K R=135K R=50K 当电阻R<166K时，系统逐渐趋于不稳定，当R=50K，系统不稳定，包络线发散，于是波形不收敛，如上图所示。 R=220K时，系统趋于稳定 实验四 3.1 线性系统的频率响应分析 实验目的： 1． 掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。 2． 掌握实验方法测量系统的波特图。 实验设备: PC 机一台， TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。 实验原理及内容 1． 频率特性 当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率 ( ω 由 0 变至 ∞ ) 而变化的特性。频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。因此，根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。 2． 线性系统的频率特性 系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比和相位差随角频率ω由 0 变到∞) 变化的特性。而幅值比和相位差恰好是函数的模和幅角。所以只要把系统的传递函数,令s=jω即可得到我们把。称为系统的频率特性或频率传递函数。当ω由0 到∞变化时， 幅值比随频率ω的变化特性成为幅频特性， 相位差随频率ω的变化特性称为相频特性。幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。 3. 直接频率特性的测量 用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可得到对象的频率特性。 实验内容： 本次实验利用教学实验系统提供的频率特性测试虚拟仪器进行测试，画出对象波特图和极坐标图。 模拟电路图： 开环传函为： 闭环传函： 得转折频率：ω=10（rad/s），阻尼比ξ=0.5 实验步骤 此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环频率特性及间接测量方法测量对象的频率特性。 1． 实验接线：按模拟电路图 3.1 -5 接线， TD-ACC+的接线： 将信号源单元的“ST” 插针分别与“S” 插针和“+5V” 插针断开，运放的锁零控制端“ST” 此时接至示波器单元的“SL” 插针处，锁零端受“SL”来控制。 将示波器单元的“SIN” 接至图 3.1-5 中的信号输入端， TD-ACS 的接线： 将信号源单元的“ST” 插针分别与“S” 插针和“+5V” 插针断开，运放的锁零控制端“ST” 此时接至控制计算机单元的“DOUT0” 插针处，锁零端受“DOUT0” 来控制。 将数模转换单元的“/CS”接至控制计算机的“/IOY1”，数模转换单元的“OUT1”， 接至图 3.1 -5 中的信号输入端. 2． 直接测量方法 (测对象的闭环频率特性) (1) “CH1” 路表笔插至图 3.1-5 中的 4＃运放的输出端。 (2) 打开集成软件中的频率特性测量界面，弹出时域窗口，点击 按钮，在弹出的窗口中根据需要设臵好几组正弦波信号的角频率和幅值，选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数，具体如下图所示: (3) 确认设臵的各项参数后，点击按钮，发送一组参数，待测试完毕，显示时域波形，此时需要用户自行移动游标，将两路游标同时放臵在两路信号的相邻的波峰 (波谷) 处，或零点处，来确定两路信号的相位移。两路信号的幅值系统将自动读出。重复操作(3)，直到所有参数测量完毕。 (4) 待所有参数测量完毕后，点击按钮，弹出波特图窗口， 观察所测得的波特图，该图由若干点构成，幅频和相频上同一角频率下两个点对应一组参数下的测量结果。 点击极坐标图按钮 ，可以得到对象的闭环极坐标如下： 实验五 1.3 线性系统的校正 实验目的 1． 掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。 2． 根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。 实验设备 PC 机一台， TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。 实验原理及内容 所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装臵 (其参数可以根据需要而调整)，使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。按校正装臵在系统中的连接方式，可分为：串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式，串联校正装臵串联在前向通路上，一般接在误差检测点之后和放大器之前。本次实验主要介绍串联校正方法。 1.原系统的结构框图及性能指标 对应的模拟电路图 由图可知系统开环传函：，系统闭环传函： 系统的特征参量： ωn＝ 6.32, ξ＝ 0.158 系统的性能指标： M p＝ 60％， tS＝ 4s，静态误差系数 Kv＝ 20 (1/s) 2.期望校正后系统的性能指标 要求采用串联校正的方法，使系统满足下述性能指标： Mp≤25％， tS≤1s，静态误差系数 Kv≥20 (1/s) 3． 串联校正环节的理论推导 由公式，得：设校正后的系统开环传函为：，由期望值得：校正后系统的闭环传函为： 取ξ＝ 0.5，则 T ＝ 0.05s， ωn＝ 20 满足 ωn≥10，得校正后开环传函为： 因为原系统开环传函为： 且采用串联校正，所以串联校正环节的传函为：加校正环节后的系统结构框图为： 对应的模拟电路图：见图 1.3-4 实验步骤 1. 将信号源单元的“ST” 端插针与“S” 端插针用“短路块” 短接。由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管， 所以运放具有锁零功能。 将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。 2. 测量原系统的性能指标。 (1) 按图 1.3-2 接线。将 1 中的方波信号加至输入端。 (2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。计算响应曲线的超调量 MP和调节时间 tS。 3. 测量校正系统的性能指标。 (1) 按图 1.3-4 接线。将 1 中的方波信号加至输入端。 (2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。计算响应曲线的超调量 MP和调节时间 tS， 是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线 (包括阻容值)。 实验现象分析 原系统 未校正 矫正以后 31