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1、9.5 柱、锥、球及其组合体回回顾旧顾旧知知2学习学习目目标标1新授新授3小小结结4作作业业5课题学习目标学习目标p 1、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、球的侧面积和体积计算公式。锥、球的侧面积和体积计算公式。o 2、能力目标：运用上述几何体的结构特征描、能力目标：运用上述几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构，学会根据公述现实生活中简单物体的结构，学会根据公式求出柱、锥、球的相关面积和体积。式求出柱、锥、球的相关面积和体积。导入在日常生活中，我们可以看到各种各样的
2、物体，它们在日常生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们占据着一定的空间。如果只考虑这些物体的形状和大占据着一定的空间。如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。空间图形就叫做空间几何体。探究1：观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？123共同点：共同点：1.有有两个两个面互相平行。面互相平行。2.其余其余线线互相平行。互相平行。新授：1、棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。2、构成：底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称
3、底）侧面：其余各面叫做棱柱的侧面侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。如图所示：底底面面侧侧面面侧棱侧棱底面底面顶顶点点3、分类1:侧棱是否垂直底面斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，问斜棱柱的侧面是什么图形？直棱柱的侧面呢正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。分类2：底面的性质底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱1B1CABCDE1D1E11111ABCDECABD E探究2：观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？共同点：有一共同点：有一个个面是多面是多边边形，形，其余
4、各面是有公共其余各面是有公共顶顶点的三角形点的三角形新授：棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫做棱锥。底面底面侧侧面面侧侧棱棱顶顶点点如如图图所示的三所示的三棱锥棱锥可可记为棱锥记为棱锥SABCSABC各部分名各部分名称称如如图图所示：所示：分分类类：类类似于似于棱棱柱，柱，棱锥棱锥也有三也有三棱锥棱锥、四、四棱锥棱锥、五、五棱锥棱锥特殊：正特殊：正棱锥棱锥:如果如果棱锥棱锥的的底面是正多底面是正多边边形，形，并并且且顶顶点点在底面在底面内内的射影是底面的中的射影是底面的中心，心，这样这样的的棱锥棱锥叫做正叫做正棱锥棱锥问问：棱棱柱柱怎样怎样得到得到
5、棱锥棱锥？棱柱、棱锥的侧面积和体积几何体名称图形及侧面展开图侧面积体积直棱柱正棱锥1B1CABCDE1D1Eh/h=chS直 棱 柱 侧/12cSh正棱锥侧hVS直 棱 柱底13hVS正棱锥底C为为底面底面周周长长，h为为高高斜高斜高例题讲解:例1如图正四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面斜高SE= 求这个正四棱锥的侧面积、表面积和体积2 52222225 ,11=4425165221654416516164,1164444333(25 )2SA B C DSEcSER tSO ESOShSSSSSOSEO EV侧表侧底解 ： 因 为 侧 面 斜 高所 以在中 ，所 以 棱 锥 的 高所 以
6、ABSCDOE思考交流： 用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。练习：p139 1、2、3小结：1.了解棱柱和棱锥的定义和构成2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体积2、圆柱、圆锥、球探究：观察下面的几何体，与我们前面的几何体是一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？前面前面学学的是由多的是由多个个平面平面围围成的几何体成的几何体叫多面体，叫多面体，它们它们是由一是由一个个平面平面图图形形绕绕一一条条直直线线旋旋转转而成的几何体而成的几何体旋转体：一般地，由一个平面图形绕一条直线旋转形成的几何体，这条直线叫做旋转体的轴。圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的
7、几何体AB轴轴底面底面母母线线侧侧面面OSA轴轴顶顶点点母母线线底面底面侧侧面面圆锥圆锥：将将直角三角形直角三角形绕绕着着它它的一直角的一直角边边所在的直所在的直线线旋旋转转一周，形成的几何体一周，形成的几何体在旋在旋转轴转轴上上这条边这条边的的长长度叫做他度叫做他们们的高；垂直于的高；垂直于轴轴的的边边旋旋转转形成的形成的圆圆面叫做面叫做它们它们的底面；不垂直于的底面；不垂直于轴轴的的边边旋旋转转形成的曲面叫做形成的曲面叫做它们它们的的侧侧面，无面，无论转论转到什到什么么位置，位置，这条这条边边都叫做都叫做侧侧面的母面的母线线。球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫
8、做球体，简称球半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径O球面球面球心球心半半径径几何体名称图形及侧面展开图侧面积体积圆柱圆锥球2 r2 rhlr=2 rlS圆柱侧2hVr圆 柱= rlS圆锥侧213hVr圆锥2=4SR球面343VR球hrl例题讲解例2根据下列各图求各个几何体的表面积和体积分析分析:直接套用表面直接套用表面积积公式和体公式和体积积公式公式21=9 ,=260=27890rhhSrSSSSVS底侧表侧底圆柱底解（）圆柱的高h=10,底圆半径r=3底面积侧面积所以圆柱表面积圆柱体积103（
9、1)222(2)=9,109=3109=33+1091303310lrlhSrSSSSVS底侧表侧底圆 锥底圆 锥 的 高 h=10,底 圆 半 径 r=3底 面 积母 线 长侧 面 积所 以 圆 锥 表 面 积（）圆 锥 体 积103(2）233)6=49=3644=27=36334DSRVR球面球（球的直径，球的半径R=3所以球的表面积球的体积6（3）练习：p140 1、2、3问题解决大厅内有8根相同的圆柱形，每根高5m底面周长是3.2m，如果每千克油漆可漆4.5 ， 问漆这些木柱需油漆多少千克2m小结：1、了解圆柱、圆锥、球的定义和构成2、会求圆柱、圆锥、球的侧面积、表面积和体积3简单组
10、合体探究：下列物体是由哪些简单几何体组成的由柱体、椎体和球体等由柱体、椎体和球体等简单简单几何体几何体组组合而成的几合而成的几何体叫做何体叫做简单组简单组合体合体例3 要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm)，如果每平方米用锌0.11kg，那么电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g)1025512分析：先分析几何分析：先分析几何组组合体是合体是由由圆圆柱和正六柱和正六棱棱柱，柱，它它的表的表面面积积等于正六等于正六棱棱柱的表面柱的表面积积加上加上圆圆柱的柱的侧侧面面积积，所以先，所以先求表面求表面积积和和侧侧面面积积22263=+ 213= 61 25 + 261 21 222= 3
11、6 0 + 4 3 23 ()= 252 5 = 2 5 0()=+= 3 6 0 + 4 3 23 + 2 5 0()1 0 03 6 0 + 4 3 23 + 2 5 00 . 1 13 6 0 + 4 3 23 + 2 5 00 . 0 1 12 0 . 8 (1 01 0gSSSm mSm mSSSm m棱柱表棱柱侧棱柱底圆柱侧表棱柱表圆柱侧正六棱柱的表面积圆柱的侧面积所以螺杆的表面积（）（）练习：p142 1、2思考交流：将如图所示的直角梯形ABCD绕底AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ABCD变变式：式：绕绕DC 呢？呢？问题解决：如图将高都是1m,底面半径分别是1.5m、1m、0.5m的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少？小结：会求简单组合体的表面积和体积