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1、第二章 章末检测1、如图,用三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8,则系统正常工作的概率为( )A.0.960B.0.864C.0.720D.0.5762、设样本数据的平均数和方差分别为1和4,若为非零常数, ,则的平均数和方差分别为( )A. B. C. D. 3、某种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记,则的数学期望为( )A.100B.200C.300D.4004、已知的分布列为1234则的值为( )A. B. C. D. 5、已知随机变量服
2、从正态分布,且,若,则 ( )A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.27186、已知随机变量的分布列为:又变量,则的期望是()A. B. C. D. 7、盒中装有10个乒乓球,其中5个新球,5个旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为()A. B. C. D. 8、已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率是( )A. B. C. D. 9、已知离散型随机变量等可能取值,若,
3、则的值为()A.3B.5C.10D.1510、节日期间,某种鲜花进货价是每束2.5元,销售价每束5元;节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布:2003004005000.200.350.300.15若进这种鲜花500束,则利润的均值为()A.706元B.690元C.754元D.720元11、位于西部地区的两地,据多年的资料记载: 两地一年中下雨天仅占和,而同时下雨的比例为,则地为雨天时, 地也为雨天的概率为_.12、已知服从二项分布_.13、某人进行射击,每次中靶的概率为,现规定,若中靶就停止射击;若没中靶就继续射击.如果
4、只有发子弹,则射击次数的数学期望为_.14、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为_.15、受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:品牌甲乙首次出现故障时间 (年)轿车数量(辆)每辆利润(万元)将频率视为概率,解答下列问题:1.从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率;2.若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为,生产一辆
5、乙品牌轿车的利润为,分别求,的分布列;3.该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：是否正常工作相互独立,所以同时不能工作的概率为,所以至少有一个正常工作的概率为,所以系统正常工作的概率为,故选B. 2答案及解析：答案：A解析：由题得: ;,的均值和方差分别为:均值方差故选A. 3答案及解析：答案：B解析：1000粒种子每粒不发芽的概率为0.1.不发芽的种子数,1000粒种子中不发芽的种子数的数学期望 (粒),又每粒不发芽的种子需补种2粒,需补种的种子数的
6、数学期望 (粒). 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：B解析：根据正态分布曲线的对称性,可知, 6答案及解析：答案：B解析：, 7答案及解析：答案：C解析：第一次取到新球,第二次取到新球,则,. 8答案及解析：答案：D解析：设事件为“第一次抽到的是螺口灯泡”，事件为“第二次抽到的是卡口灯泡”，则，则所求概率为故选D 9答案及解析：答案：D解析：由已知的分布列为. 10答案及解析：答案：A解析：由分布列可以得到,利润是,故选A. 11答案及解析：答案：解析：记 “地下雨”, “地下雨”,则 “两地同时下雨”,且, 12答案及解析：答案：解析：由于则,. 13答案及解析：答案：1.24解析：射击次数的分布列为1230.80.160.04 14答案及解析：答案：解析：设罚球的命中的概率为,由两次罚球中至多命中一次的概率为,得. 15答案及解析：答案：1.设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件,则2. 依题意得, 的分布列为 1 2 3 的分布列为 1.8 2.9 3.由2问得, (万元), (万元).因为,所以应生产甲品牌轿车.解析：