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1、单元提分卷（3）合情推理与演绎推理1、已知扇形的弧长为,半径为,类比三角形的面积公式:,可推出扇形的面积公式( )A. B. C. D.不可类比2、由直线与圆相切时,圆心与切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是( )A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.传递性推理3、如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛.顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆,则底层的花盆的个数是()A.91B.127C.169D.2554、用三段论推理:“任何实数的平方大于,因为是实数,所以”,你认为这
2、个推理( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的5、下面说法正确的有( )演绎推理是由一般到特殊的推理;演绎推理得到的结论一定是正确的;演绎推理一般模式是“三段论”形式;演绎推理得到结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个B.2个C.3个D.4个6、函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 7、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是( )A.2B.4C.6D.88、根据给出的数塔猜测 ( )A. B. C. D. 9、下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.因为当时, ;当时, ;当时, ,所
3、以当为实数时, B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质C.某校高三共有个班, 班人, 班人, 班人,由此推测各班都超过人D.在数列中, ,由此归纳出的通项公式10、“因为四边形是矩形,所以四边形的对角线相等”,补充以上推理的大前提是( )A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形11、“因为对数函数是增函数(大前提), 是对数函数(小前提),所以是增函数(结论)”,以上推理的错误是( )A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提错误导致结论错误12
4、、如图,因为,所以,又因为,所以,所用的推理规则为( )A.假言推理B.传递性关系推理C.完全归纳推理D.三段论推理13、观察下列各式:,则_ 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：扇形的弧类比三角形的底边,扇形的半径类比三角形的高,则 2答案及解析：答案：A解析：由“直线”类比到“平面”,由“圆”类比到“球 3答案及解析：答案：B解析：根据题意得到花盆的层数，再从特殊情况入手探索、发现规律归纳、猜想出结果取特殊值代入验证，即体现特殊一般特殊的解题过程这垛花盆底层最长的一排共有个花盆，则堆成正六边形的由7盆花，所以此时共有7层花盆第一层有1盆花，二层共有盆花；3层共有那么7层共有则最底层的花
5、盆的总个数是127故选B考点：归纳推理 4答案及解析：答案:A解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提,小前提和结论是否正确,根据三个方面都正确,才能得到结论.在本题中,因为任何实数的平方大于,因为是实数,所以,大前提为:任何实数的平方大于是不正确的, 的平方就不大于.故选A. 5答案及解析：答案：C解析：演绎推理不一定都得到真命题,因此错误,易知正确,故选C. 6答案及解析：答案：D解析：,求的单调递增区间,令,解得,故选D. 7答案及解析：答案：C解析：由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和.故. 8答案及解析：答案：B解析：由数塔等号右侧数字规律易得. 9答案及解析：答案：A解析：B是类比推理,C,D是不完全归纳推理. 故选A. 10答案及解析：答案：B解析：由大前提、小前提、结论三者的关系,知大前提是:矩形是对角线相等的四边形.故应选B. 11答案及解析：答案：A解析：当时,函数,是增函数;当时,函数是减函数.故大前提错误导致结论错误. 12答案及解析：答案：B解析：由题可知所用的推理规则为传递性关系推理. 13答案及解析：答案：123解析：观察可得各式的值构成数列其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为第十项为即,故答案为: