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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018高考复习复数A应知应会1. 复平面内表示复数i(1-2i)的点位于第象限.2. (2015镇江期末)记复数z=a+bi的共轭复数为=a-bi(a,bR),已知z=2+i,那么=.3. (2015南通期末)已知复数z满足(3+4i)z=1,那么z的模为.4. (2015南通、扬州、泰州、淮安三调)已知复数z=(1+i)(1-2i),那么z的实部为.5. 已知复数z=+(a2-5a-6)i(aR),试求实数a的值或范围,使得z分别为:(1) 实数;(2) 虚数;(3) 纯虚数.6. (2016苏北四市期末) 已知复数z满足z2=-4,若z的虚部大于0,求z.B巩固
2、提升1. (2015苏州、无锡、常州、镇江二模)若1+2i=2i(a+bi)(a,bR),则a+b的值为.2. (2016苏州期末)已知复数z=(a0).因为z2=-4,所以(a+bi)2=-4,即a2-b2+2abi=-4,所以解得所以复数z=2i.B巩固提升1. 【解析】因为1+2i=2i(a+bi)=-2b+2ai,所以2a=2,-2b=1,即a+b=.2. -5【解析】由题意知|z|=,所以a=5.又a0,故a=-5.3. ,2【解析】由复数模的定义得|z|=,所以|z|,2.4. -2-i【解析】由图可知z1=-1+2i,又因为=i,所以z2=iz1=i(-1+2i)=-2-i.5. 【解答】设z=a+bi(a,bR),则z-=a+bi-=+i为纯虚数,所以所以或又|z-3|2=(a-3)2+b2=16.当a=0时,b=;当a2+b2=25时,所以z=i或z=34i.6. 【解答】(1) z1=i(1-i)3=i(-2i)(1-i)=2(1-i),所以|z1|=2.(2) 因为|z|=1可以看成以(0,0)为圆心、1为半径的圆,而z1可以看成坐标系中的点(2,-2),所以|z-z1|的最大值可以看成点(2,-2)到圆O上的点的最大距离.如图,由图可知|z-z1|max=2+1.(第6题)专心-专注-专业