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1、银川一中2020届高三年级第一次月考理 科 数 学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，A=2,3,4，,=A2,3 B1,2 C4 D3,42已知,是第二象限角，则=A B C D3下列有关命题的说法正确的是A命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则”B“”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“对 均有”D命题
2、“若，则”的逆否命题为真命题4已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为A（-，-2） B（2，+） C（1，+） D（-，-1）5下列函数中，在(-1,1)内有零点且单调递增的是 A. B. C. D. 6函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f(x)在 上的最小值为A BC D7已知, 对任意,都有，那么实数a的取值范围是 A（0，1） B C, D 8已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=f(x-1).若当时,f(2019)=A6B4C2D19函数y (a1)的图象的大致形状是 10若，是第二象限的角，则的值为A B2 C4 D-411已知f（x）= +ln，
3、且f（3a2）+f（a1）0，则实数a的取值范围是AB C D12已知定义在上的单调函数满足对,则方程的解所在区间是A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数的单调递增区间是_.14 .15函数的图象向左平移个单位后，与函数 的图象重合，则_.16若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17（本小题满分12分）已知函数的相邻两条对称轴之间的距离为 （1）求的值； （2）当时，求函数的值域.
4、18（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点记（1）若，求； （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为记的面积为，的面积为若，求角的值19（本小题满分12分）设函数，其中 （1）当m=0时，求函数的极值；（2）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的单调区间；（2）当，且时，证明：21（本小题满分12分）已知函数。（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，.当时，有两个极值点，且，求的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中
5、任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值23选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围银川一中2020届高三第一次月考（理科）参考答案一选择题：DADAB, BDBCC, AC二、填空题：13. （2,5） 14. 15. 16.17解：（1） = 函数的最小正周期为6分 （2），根据正弦函数的图象
6、可得：当取最大值1当最小值,即的值域为12分18. (1)有三角函数的定义，得因，, 则 3分 6分(2)有已知，得 7分 9分,得 11分又, 12分19 解：（）当m=0时，f(x)= -x2+3. 此时，则.由，解得. 3分由; ; 在，上单调递减，在上单调递增. 5分所以有极小值，有极大值. 6分 （）由，得. 所以“在区间上有两个零点”等价于“直线与曲线，有且只有两个公共点”. 8分 对函数求导，得. 由，解得，. 9分 由; 由. 在，上单调递减，在上单调递增. 10分 又因为， 所以当或时，直线与曲线，有且只有两个公共点. 当或时，函数在区间上有两个零点. 12分 20（1）由于
7、当时，对于，有在定义域上恒成立，即在上是增函数 当时，由，得当时，单调递增；当时，单调递减6分（3）当时，令当时，在单调递减又，所以在恒为负 10分所以当时，即故当，且时，成立12分.21.（）由已知可得在上恒成立。，恒成立，记，当且仅当时等号成立。 6分（）。当时，由，由已知有两个互异实根，由根与系数的关系得，. 8分 , ，且, 。 10分令, 则时，。在上是减函数， .的 最小值是。 12分22.解（1）由直线的参数方程消去，得的普通方程为，由得，所以曲线的直角坐标方程为（2）易得点在上，所以，所以，所以的参数方程为，代入中，得，设，所对应的参数分别为，则，所以23.解：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得综上，的解集为（2）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值5所以当时，取得最小值5，故，即的取值范围为