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1、2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有（ ）（A）abc （B）bca（C）cab （D）cba【解析】选D.总和为147,则a=14.7；样本数据17出现次数最多，为众数，c=17；从小到大排列，中间二个的平均数为中位数，即b=15. 第1页/共46页3.某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10.方差为2，则|x-y|的值为( )（A）4 （B）3 （C）2 （D）1【解析】选A. （x+y+10+11+9)=10,x+y=20
2、 又(x-10)2+(y-10)2+02+12+(-1)2=25=10.(x-10)2+(y-10)2=8 由得15x8x12,xy4.y12y8或第2页/共46页4.（2011厦门模拟）要从已编号（160）的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）（A）5,10,15,20,25,30 （B）3,13,23,33,43,53（C）1,2,3,4,5,6 （D）2,4,8,16,32,48【解析】选B. =10，组距间隔应为10.606第3页/共46页5容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组
3、，如表：第三组的频数和频率分别是（ ）（A）14和0.14 （B）0.14和14（C） 和0.14 （D）11411314和第4页/共46页【解析】选A.频数为100-（10+13+14+15+13+12+9）=14；频率为 =0.14.14100第5页/共46页6.从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则收入高、中、低的三种家庭应分别抽取的户数依次为（ ）（A）25，60，15 （B）15，60，25（C）15，25，60 （D）25，15，60第6页/共46页【解题提示】分层抽样的问题，抓住抽样比这个量是关键
4、.【解析】选A.该社区共有家庭150+360+90=600（户），每一户被抽到的概率为三种家庭应分别抽取的户数为10016006，11115025,36060,9015.666第7页/共46页7.(2011嘉兴模拟）从2 009名学生中选取50名学生参加数学实践活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 009人中剔除9人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 009人中，每人入选的概率（ ）（A）不全相等 （B）均不相等（C）都相等，且为 （D）都相等，且为502 009140第8页/共46页【解析】选C.三种抽样方法都是等可能抽样，即每个个体被抽中的概率都相等，且为
5、 即样本容量，总体个数50.2 009第9页/共46页8.下列说法中不正确的是（ ）（A）回归分析中，变量x和y都是普通变量（B）变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定（C）回归系数可能是正的也可能是负的（D）如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小【解析】选A.回归分析中，变量x和y都是相关变量，故A错误，B、C、D正确.第10页/共46页9.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为（ ）(A)65辆 (B)76辆 (C)88辆 (D)95辆第11页/共46页【解题提示】首先观察频率分布直方图确定时速超过60 km
6、/h的范围包含哪几个小矩形，其次由纵坐标求频率，再求频数.【解析】选B.由频率分布直方图可得：设车速为v,当v60 km/h时，频率为(0.028+0.010)10=0.03810=0.38.汽车数量为0.38200=76（辆）.第12页/共46页10.(2011泉州模拟)在样本的频率分布直方图中,共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n-1个小长方形面积和的 且样本容量为160,则中间一组的频数为（ ）(A)35 (B)34 (C)33 (D)32【解析】选D.由已知设中间小长方形的频率为x,则5x=1,x=中间一组的频数为 160=32.1,415，15第13页/共46页11.
7、为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：第14页/共46页你认为性别与是否喜欢数学课之间有关系犯错误的概率不超过（ ）（A）0.05 （B）0.95 （C）0.99 （D）0.999【解析】选A. 所以犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与喜欢数学课有关系. 2n adbckabcdac (bd)230037 14335 854.5143.841,72 228 178 122第15页/共46页12.某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得： 则y与x的线性回归方程是（
8、 ）（A） =11.47+2.62x （B） =-11.47+2.62x（C） =2.62+11.47x （D） =11.47-2.62x【解析】选A.利用公式可求得 =2.62, =11.47，故选A.yyyyab88882iiiiii 1i 1i 1i 1x52y228x478x y1 849，第16页/共46页二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.（2011延边模拟）某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得从产品A、B、C所抽取的样本容量成等差数列.
9、根据以上信息可得C的产品数量是_.第17页/共46页【解析】容量成等差数列，C的容量为：200-40160.C产品共有 1 600.答案:1 600160 1 000100第18页/共46页14.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10，标准差是 则xy=_.【解题提示】利用相应公式构造方程求出xy.【解析】9+10+11+x+y=50,x+y=20，1+1+(x-10)2+(y-10)2=50,x2+y2-20(x+y)=-152,(x+y)2-2xy-20(x+y)=-152,所以xy=76.答案:7610，第19页/共46页15.为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树
10、木的底部周长（单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长小于110 cm的株数是_.第20页/共46页【解题提示】先求底部周长小于110 cm的频率，注意纵轴上的数并不是频率.【解析】底部周长小于110 cm的频率:100.01+100.02+100.04=0.7.底部周长小于110 cm的株数为：1000.7=70.答案:70第21页/共46页16.如图是甲、乙两名篮球运动员在某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为_、_.第22页/共46页【解析】甲运动员得分的中位数为35，乙运
11、动员得分的众数为29.答案:35 29第23页/共46页三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12分）（2011鹤岗模拟）某校举办2010年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽100人的成绩作为样本，其结果如下表：第24页/共46页（1）求m,n的值；（2）在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”.参考数据：第25页/共46页【解析】(1)m=100-40=60,n=60-40=20.(2)K2的观测值所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知
12、识竞赛的成绩有差异”.2200 (80 4060 20k9.5 7.879,140 60 100 100）第26页/共46页18.（12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩更好？谁的各门功课发展更平衡？第27页/共46页【解析】 (60+80+70+90+70)=74 (80+60+70+80+75)=73s甲2= (142+62+42+162+42)=104s乙2= （72+132+32+72+22）=56 s甲2s乙2甲的平均成绩更好，乙的各门功课发展更平衡.1x5甲1x5乙1515xx甲乙，第28页/共46页19.（12分）（2011
13、马鞍山模拟）为检测学生的体温状况，随机抽取甲，乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位：0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示. （1）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温较高； （2）计算乙班的样本方差.第29页/共46页【解题提示】利用茎叶图所给的数据进行计算即可.【解析】（1）甲班的平均体温是：（35.8+35.9+36.1+36.2+36.3+36.4+36.5+36.6+36.7+37.1）1036.36乙班的平均体温是：（35.7+35.8+36.0+36.3+36.3+36.4+36.4+36.5+36.6+37.0）1036.30，故甲班的平均体温较高.（2）乙班的样本方
14、差是：0.134.第30页/共46页20.（12分）商品零售商要了解每周的广告费及销售额（单位：万元）之间的关系，记录如下：利用上述资料：（1）画出散点图；（2）求销售额y对广告费x的线性回归方程.第31页/共46页【解析】（1）画出散点图（2）销售额y对广告费x的线性回归方程是：y=7.286 01x+200.394 16第32页/共46页21.(12分)为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：第33页/共46页（1）求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
15、第34页/共46页【解题提示】（1）结合相应结论易求得m,n,M,N;（2）画频率分布直方图时注意用尺规画图，体现画图的规范性.【解析】（1）M= =50，m=50-(1+4+20+15+8)=2,N=1,n= =0.04.10.02250第35页/共46页（2）由表格可知组距为4，故145.5149.5, 149.5153.5, 153.5157.5,157.5161.5,161.5165.5,165.5169.5,0.020.0054频率组距0.080.024频率组距0.400.1,4频率组距0.300.075,4频率组距0.160.04,4频率组距0.040.01.4频率组距第36页/共
16、46页故频率分布直方图为：（3）在153.5157.5范围内最多.第37页/共46页 【方法技巧】样本频率分布直方图的画法步骤：用样本估计总体是研究统计问题的基本思想方法，对于通常不易知道的总体分布，我们总是用样本的频率分布对它进行估计.求一个样本的频率分布，可以按下列步骤进行：第38页/共46页先把样本值x1,x2,xn进行分组，其方法是：找出x1,x2,xn的最大值和最小值，分别记为M，m;选a,使它略小于m，选b,使它略大于M，使样本值全部落在区间a,b)（或（a,b、（a,b)、a,b）内；决定组距与组数：一般样本数据越多，分的组数也越多，如果选好组数为k，则等分区间a,b)为k等份：
17、a=t0t1t2tk=b,其中d=t1-t0=t2-t1=tk-tk-1= 叫做组距.bak第39页/共46页用唱票的方法数出样本值落在区间ti-1,ti)(i=1,2,k)中的个数，记为ri,ri叫做频数.利用频数求出频率，再利用频率求出频率与组距的比.作出频率分布直方图.第40页/共46页22.（114分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：第41页/共46页（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关关系，求回归方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考公式： )niii 1n22ii 1x ynxyb,aybxxnx第42页/共46页【解析】(1)第43页/共46页(2)由数据得所以（3）由y10得 10,解得x14.9，所以机器的运转速度应控制在15转/秒内.x12.5,y8.25,25.551b.3570516aybx8.2512.5,707516x.707 所以y516x707第44页/共46页第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页