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1、大学物理1-7章知识点梳理 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date1. 1. 描述质点运动状态的基本物理量描述质点运动状态的基本物理量位置: )(,trr位置变化率：tr
2、vdd速度变化率：22ddddtrtva2、运动学中的两类问题、运动学中的两类问题(1)、已知运动方程，求速度函数、加速度函数、已知运动方程，求速度函数、加速度函数(2)、已知加速度和初始速度，求速度函数、已知加速度和初始速度，求速度函数 已知速度函数和初始位置，求运动方程已知速度函数和初始位置，求运动方程求导求导运用积分方法运用积分方法3. 圆周运动的角量描述法圆周运动的角量描述法 角位置角位置角速度角速度角加速度角加速度 ddt单位：单位：rad/s22dddtdt单位：单位：rad/s2单位：单位：rad2nddvvaaa nntR4. 圆周运动的加速度表达式圆周运动的加速度表达式圆周运
3、动：圆周运动：一般曲线运动运动：一般曲线运动运动：2nddvvaaa nnt5. 角量与线量的关系角量与线量的关系22sRRvaRdtdRdtdvaRdtdRdtdvnsR6、伽利略、伽利略速度变换关系速度变换关系绝对速度绝对速度相对相对速度速度牵连速度牵连速度0vvv7 匀加速直线运动与匀加速圆周运动的等效匀加速直线运动与匀加速圆周运动的等效20002200122 ()xxv tatvvatvva xx20002200122 ()ttt 20002200122()ssv ta tvva tvva ss角量角量切向量切向量 . .力的时间累积效应力的时间累积效应 . . 力的空间累积效应力的空
4、间累积效应21dtttF冲量、动量、动量定理、动量守恒定律冲量、动量、动量定理、动量守恒定律21drrrF功、动能、动能定理、势能、机械能、功、动能、动能定理、势能、机械能、功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学 主要研究牛顿第二定律及由它积主要研究牛顿第二定律及由它积分得到的两系列物理问题分得到的两系列物理问题(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)确定参考系（默认大地，可不写）确定参考系（默认大地，可不写）(3)(3)建立坐标系建立坐标系(4)(4)分析物体的运动或者受力情况分析物体的运动或者受力情况(5)(5)列方程列方程1 动力学问题
5、的解题步骤：动力学问题的解题步骤：2 主要方程：主要方程：动量守恒定律；机械能守恒定律；动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律；动量定理；动能定理；牛顿第二定律动能定理；牛顿第二定律3.3.功的基本定义式功的基本定义式dBAAFrBAzyxBAzFyFxFrFAdddd注：若在直角坐标系中有注：若在直角坐标系中有4 有心力功的计算：有心力功的计算： 1.1.有心力定义：物体受到由力心发出的力。如万有引力有心力定义：物体受到由力心发出的力。如万有引力2.2.定义式：定义式：0( )FF r r3.3.特点：大小只与到力心的距离特点：大小只与到力心的距离r r有关，大小即有关，大小即F(r)F(r
6、)方向或指向力心（引力）或远离力心（斥力）方向或指向力心（引力）或远离力心（斥力）4.4.举例：万有引力举例：万有引力 ，其中，其中02GMmFrr 2( )GMmF rr 5.5.重要公式：利用重要公式：利用 有：有：r drrdr2211( )rrrrAF drF r dr其中对于其中对于F(r),F(r),引力取负号，斥力取正号引力取负号，斥力取正号其中其中 处为势能零点处为势能零点5 任意位置任意位置 处势能的计算式：处势能的计算式：r0r0( )rprErF dr第三章第三章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 (1) 在刚体定轴转动问题中，因为所在刚体定轴转动问题中，因为所有主要物理量都
7、在一个直线方向上（即有主要物理量都在一个直线方向上（即转轴所在直线方向上），所以定轴转动转轴所在直线方向上），所以定轴转动问题用标量法研究。问题用标量法研究。 (2) 研究定轴转动问题首先规定转动研究定轴转动问题首先规定转动正方向：正方向：“用右手螺旋法则规定转动正用右手螺旋法则规定转动正方向方向”。然后涉及转动的所有主要物理。然后涉及转动的所有主要物理量，若与正方向相同取正号，否则取负量，若与正方向相同取正号，否则取负号。号。 1.定轴转动问题简化为标量研究法定轴转动问题简化为标量研究法 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比正比 ，与刚体的
8、转动惯量成反比，与刚体的转动惯量成反比 . 转动定律内容转动定律内容MI2 转动定律转动定律其中：其中：M 是合外力矩，相当于平动问题中的合外力是合外力矩，相当于平动问题中的合外力 定义式定义式 I 是转动惯量，相当于平动问题中的质量是转动惯量，相当于平动问题中的质量 是角加速度，相当于平动问题中的加速度是角加速度，相当于平动问题中的加速度FrM 力矩的时间累积效应力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、冲量矩、角动量、角动量定理、角动量守恒定律（守恒条件）角动量定理、角动量守恒定律（守恒条件） 力矩的空间累积效应力矩的空间累积效应 力矩的功、转动动能、力矩的功、转动动能、转动动能定理、转动问题中
9、的机械能守恒定律转动动能定理、转动问题中的机械能守恒定律(守恒条件守恒条件)3 转动定律的两种积分转动定律的两种积分注：角动量守恒定律是本章最重要内容！注：角动量守恒定律是本章最重要内容！4 角动量的两个定义式角动量的两个定义式LrmvLI质点的角动量：质点的角动量：刚体的角动量：刚体的角动量：5 关于绳中张力：关于绳中张力：定轴转动问题中绳中张力不是处处相定轴转动问题中绳中张力不是处处相等，而是分段相等等，而是分段相等1 理想气体状态方程理想气体状态方程,molAMNPVRTRTRTNkTPnkTMN或其中：其中：8.31 /RJ mol K叫普适常数231.38 10/ARkJ KN叫玻尔
10、兹曼常数236.02 10AN 个/摩尔 叫阿伏加德罗常数n 是分子数密度是分子数密度注意摩尔质量的单位，以及气体摩尔质量的数值注意摩尔质量的单位，以及气体摩尔质量的数值第四章第四章 气体动理论气体动理论2 理想气体的内能公式理想气体的内能公式 一定量理想气体的内能为一定量理想气体的内能为22moliMiERTRTM 若温度改变，内能改变量为若温度改变，内能改变量为22moliMiER TR TM说明：内能只与温度有关说明：内能只与温度有关说明：内能变化只与温度变化有关说明：内能变化只与温度变化有关3 理想气体压强公式理想气体压强公式wnp32 32wkT4 温度与平均平动动能的关系：温度与平
11、均平动动能的关系：5 分子自由度分子自由度单原子分子单原子分子 i=3双原子分子双原子分子 i=5多原子分子多原子分子 i=6 6 速率分布律的定义式和物理意义速率分布律的定义式和物理意义 定义式：定义式：( )dNf v dvN 物理意义：表示速率在物理意义：表示速率在v附近附近,“dv速率区间速率区间”内的分子数占总分子数的百分比为内的分子数占总分子数的百分比为 。dNN7 速率分布函数的定义式和物理意义速率分布函数的定义式和物理意义 定义式：定义式： ( )dNf vNdv 物理意义：物理意义： 表示速率在表示速率在 附近附近“单位速单位速率区间率区间”宽度内的分子数占总分子数的百分比。
12、宽度内的分子数占总分子数的百分比。( )f vv8 具有某一特定速率的分子数为：具有某一特定速率的分子数为：21( )vvNdNNf v dv 0)(dvvvfNdNvNvdNv( )dNNf v dv9 速率介于速率介于 之间的分子数为：之间的分子数为：12vv10 求全部分子平均速率的方法求全部分子平均速率的方法11 分布律的归一性分布律的归一性1.41pmolRTvM1.60molRTvM21.73molRTvM0( )1f v dv12 分子速率的三个统计平均值分子速率的三个统计平均值(1) 最概然速率最概然速率(2)平均速率平均速率(3)方均根速率方均根速率1.热力学主要物理问题：热
13、力学主要物理问题： 求解求解QEA第五章第五章: :2. 2. 求解方法求解方法: : 对于对于 ，各自各自都有一种定义式算法，物理问题中常常是都有一种定义式算法，物理问题中常常是先根据过程的特征结合用定义式算出其中先根据过程的特征结合用定义式算出其中的两个量，再用热力学第一定律算出第三的两个量，再用热力学第一定律算出第三个量。个量。QEA 3.3.定义式：定义式：吸热吸热内能变化内能变化作功作功vpQCTQCT等容等压2iER T21()VVApdVS 面积4. 几个重要参量几个重要参量11PVVTPT恒量恒量恒量RiCV2 (1)2piCR2pVCiCi5 绝热过程绝热过程 绝热方程绝热方
14、程6. 6. 循环过程循环过程正循环正循环: : 普遍的热机效率计算式普遍的热机效率计算式逆循环逆循环: : 普遍的普遍的致冷系数计算式致冷系数计算式7. 7. 卡诺循环（两个等温过程加两个绝热过程）卡诺循环（两个等温过程加两个绝热过程） 卡诺热机效率卡诺热机效率 卡诺致冷机致冷系数卡诺致冷机致冷系数1AQQQ 净放吸吸QQeAQQ吸吸吸净放1AQTT净吸低卡诺高TQeATT吸低卡诺净低高8 8、涉及绝热过程，循环过程的主要物理问题仍然是、涉及绝热过程，循环过程的主要物理问题仍然是求求QEA9 掌握热力学第二定律的四种表述掌握热力学第二定律的四种表述开尔文表述开尔文表述克劳修斯表述克劳修斯表述
15、概率表述概率表述熵增加原理的表述熵增加原理的表述第六、七章第六、七章 电电 学学描述电场性质的主要物理量是场强和电势。描述电场性质的主要物理量是场强和电势。本章主要研究场强和电势的计算方法。本章主要研究场强和电势的计算方法。另外还有电容器的电容及电场能量的计算。另外还有电容器的电容及电场能量的计算。1 几种典型带电体激发电场的重要结论和等几种典型带电体激发电场的重要结论和等效情况（注意：场强是矢量）效情况（注意：场强是矢量）204qEr0 2Er0 (2E匀强电场）3222014()qxERx点电荷：点电荷：均匀带电圆环轴线上：均匀带电圆环轴线上：无限长均匀带电直线：无限长均匀带电直线：无限大
16、均匀带电平面：无限大均匀带电平面：有限长均匀带电直线：有限长均匀带电直线：122100(coscos)(sinsin)44aaE =i +j等效情况等效情况 均匀带电球面激发的电场：均匀带电球面激发的电场： 球面外各场点，等效成球心处点电荷激发。球面外各场点，等效成球心处点电荷激发。 球面内各场点，场强处处为零。球面内各场点，场强处处为零。(2) 均匀带电无限长圆柱面激发的电场：均匀带电无限长圆柱面激发的电场： 柱面外各场点，等效成中轴线处无限长直线激发。柱面外各场点，等效成中轴线处无限长直线激发。 柱面内各场点，场强处处为零。柱面内各场点，场强处处为零。2 几种典型带电体激发电势的重要结几种
17、典型带电体激发电势的重要结论和等效情况（注意：电势是标量）论和等效情况（注意：电势是标量）04qUr04qUr点电荷：点电荷：均匀带电圆环轴线上：均匀带电圆环轴线上：其中其中 是圆环上任一点到场点的距离是圆环上任一点到场点的距离r等效情况：等效情况：均匀带电球面激发的电势：均匀带电球面激发的电势： 球面外各场点，等效成球心处点电荷激发。球面外各场点，等效成球心处点电荷激发。 球面内各场点，电势处处相等，等于球表面处电势。球面内各场点，电势处处相等，等于球表面处电势。3 场强的两种算法场强的两种算法0( )rrU rE drBABABAUUUE dr叠加原理法和高斯定理法叠加原理法和高斯定理法4
18、 电势的两种算法电势的两种算法叠加原理法和定义式法叠加原理法和定义式法电势定义式：电势定义式：6 电势差定义式：电势差定义式：5 电势能与电势的关系电势能与电势的关系WqU7 有关电介质问题的三个重要公式有关电介质问题的三个重要公式0QSdDS DE0r （有电介质存在（有电介质存在 时的高斯定理）时的高斯定理）（真空中（真空中 ）1r8 场强与电势的关系：场强与电势的关系：EU 9 电容器电容计算的三步法：电容器电容计算的三步法：10 电容器的储能公式：电容器的储能公式：212ABWCU11 电场能量的计算方法：电场能量的计算方法：(1) 先取体积微元，求微元内的电场能量微元先取体积微元，求微元内的电场能量微元2012dWw dVEdV(2) 积分积分2012WdWEdV