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1、有理数的加减法运算复习课教案教学目标复习有理数的加减法运算重点难点复习有理数的加减法运算有理数复习一、知识点回顾：1、正数和负数：（1）负数的定义：在正数前面加上的数叫做负数。特殊数字0 （2）通常在日常生活中用正数和负数表示的两种量。（3）用正负数表示加工允许误差。2、有理数：（1）有理数的定义：。（2）分类有理数分数整数有理数负有理数零正有理数3、数轴（1）数轴的定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（2）数轴的三要素：、。4、相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数。（2）一般地， a的相反数是，0 的相反数是。（3）相反数的性质：互为相反数的两数。5、绝对值（1）定义：
2、一般地，数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的绝对值。（2）正数的绝对值是，负数的绝对值是，0 的绝对值是。（3）绝对值的性质：有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零；两个互为相反数的绝对值相等，即| a | = | a |. （4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐。 号两数比较大小：正数 0,0 负数，正数负数; 同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8
3、 页 - - - - - - - - - 二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，;绝对值不等的异号两数相加，并用；互为相反的两个数相加得；一个数同 0 相加,. （2）有理数加法的运算律：加法的交换律：；加法的结合律：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于. （2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；重要考点例析：考点一、考查有理数的有关概念：例 1. （1）如果向东走米记作米，那么
4、向西走米记作米。（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618,3.14,260,2008, 0.21, 5%37。整数集 分数集 负数集 有理数集 例 21化简（ 2）的结果是A2 B21C 21D2 考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：例 3（1）2 的相反数是（）A2B 2C12D12（2）若实数a、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）A0abB 0abC 1abD 1ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - -
5、- - - - 例 4 2的倒数是（）A12B12C 2D 2例 5. （1）点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示2 的相反数的点是（2）如图 1，在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点有AD 点BA 点CA 点和 D 点DB 点和 C 点考点三、考查绝对值的有关运算：例 621的值是（）A21B21C2D2 例 7. 若23(2)0mn，则2mn 的值为（）A4B1C0 D4 考点四、有理数大小的比较：例 8. （1） 在2、0 、1、 3这四个数中比 0 小的数是（）2 01D3（2）实数 a、b 在数轴上的位置如图1 所示，则 a 与 b 的大小关系是（）Aa bBa
6、= bC a b D 不能判断图 1-1 0 -3 -2 A B C D oba图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 考点五、考查有理数的运算：例 9 （ 1）某天的最高气温为6C，最低气温为2C，同这天的最高气温比最低气温高_C（2） 如图，数轴上 A、B两点所表示的两数的（）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数例 10、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：
7、比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数； 请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？例题 11、（1）-6+10-3+|-9| （2） （-5.3 ）+（-3.2 ）- （-2.5 ）-|-5.7| 三课堂小测一选择: 1.数轴是（）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有长度单位的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。2.下列说法错误的是（）A.5 是5 的相反数B.5 是 5 的相反数C.5 和 5 是互为相反数D.5 是相反数3.|-9|=（）A.-9 B.-8 C.9 D.9,-9 星期一二三四五
8、六日增减 /辆 1+3 2+4+7 5 10A B O-3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4.有理数13的倒数是（）A. 13B. 13C. 3 D.3 5. 在下列数56，1，6.7，14，0，722， 5 中，属于整数的有（）.个B.个.个D.个6.在1，2，1，2 四个数中，最小的一个数是（）A.1 B.2 C.1 D.2 7. 下列四个数中，在 -5 到 0 之间的数是（）A.-1 B.1 C.-6 D
9、.3 8.计算： 64 的结果是（）A .2 B. 10 C. 2 D. 10 9. 比的相反数小的数是（）. . . 或. 或10. 一天早晨的气温为 30C，中午上升了 70C ，半夜又下降了80C，则半夜的气温是（）A.50C B.40C C.40C D.160C 二填空1.规定向东为正，那么向西走5 千米记作 _千米；一场足球比赛中，队进球个，被对方攻进个，则队的净胜球为个2.数轴的三要素是，_ 和3.4 的相反数是，6 的相反数是，0 的相反数是。4.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是_ 5.把下列各数填在相应的大括号里：2，3，0，312，1.414，17，2 3 正整数： 整
10、数： 负分数：6.2 的相反数与21的和是；2 的绝对值与（ 2）的差是；7.绝对值小于 3.14的整数有 _个8. A是数轴上一点 , 一只蚂蚁从 A出发爬了 4 个单位长度到了原点 , 则点 A所表示的数是9. 比较大小：（1）13_0； （2）0.05_-1 ； （3）-0.6_2310.某公交车原坐有 22 人,经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）: （4，8） ， （5，6） ， （3，2） ， （1，7） ，则车上还有 _人三计算15 ( 22)( 12) ( 22)( 0.9) 1.51223名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
11、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7101211211534837373( 3) 12 12.37.22.315.2121112242123727四 .解答：1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来112，2.5, 0, 3.52.一家饭店，地面上18 层，地下 1 层，地面上 1 楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16 层为客房；地面下 1 楼为停车场。（1）客房 7 楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下 5 层，
12、再下 3 层，最后上 6 层，你知道他最后在哪里？ （3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8 楼、接待处、4 楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3. 先阅读下面的问题：例如：某校初一级篮球队12 名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176 求
13、全队同学的平均身高？解：分别将各数减去170，得 1，0，3，8 ，-4，6， 2 ，6 这组新数的平均数为：（ 1- 2+0+ 3- 5+8- 4-9 +6+ 2+6+ 6） 12 =。则已知数据的平均数为： 170+ = 答：全队同学的平均身高为厘米。4 通过阅读上面解决问题的方法， 请利用它解决下面的问题： (1)10 筐苹果称重（千克）如下： 32 ，26， 32.5 ， 33 ， 29.5 ， 31.5 ， 33 ， 29 ， 30 ， 27.5 问这 10 筐苹果的平均重量是多少？5. 小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行
14、车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）2116，+4，-5.2 ，-3.8 ，+15，-6，-9 已知该出租车这天上午共耗油9.6 升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -