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1、精品文档精品文档2018 年南平市初三质检数学试题一、选择题（共40 分）(1)下列各数中，比-2 小 3 的数是 ( )(A)1 (B)1(C) 5(D) 6(2)我国南海总面积有3 500 000 平方千米，数据3 500 000 用科学记数法表示为( )(A)3.5106(B)3.5107(C)35 105(D)0.35108(3)如图，在2 2 网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1 枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( )(A) 32(B) 21(C) 31(D) 41(4)已知一个正多边形的内角是140 ，则这个正多边形的边数是( )(A)6 (B) 7 (C)8
2、 (D)9 (5)已知一次函数y1=-2x，二次函数y2=x2+1，对于 x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1和 y2，则下列关系正确的是( )(A) y1y2(B) y1 y2(C) y10)与44122xy(x 0)有公共的顶点M(0 ，4)，直线x=p(p0)分别与掀物线y1、y2交于点 A、B，过点 A 作直线 AEy 轴于点 E，交 y2于点 C过点 B 作直线 BFy 轴于点 F，交 y1于点 D(1)当 p=2 时，求 AC 的长；(2)求BDMACMSS的值；(3)直线 AD 与 BC 的交点 N(m，n)，求证： m 为常数A B C D E 图 1 A B C D
3、 E 图 2 A B C D E 图 3 MDCBAOxyxpFEy1y2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档参考答案及评分说明（1） C ；（2）A；（3）C；（4）D；（5）D；（6） B ；（7）C；（8）B；（9）C；（10）A（11）如：（1，1） （答案不唯一 ） ；（12）34；（13）5；（14）2232xy；（15）10；（16）15三、解答题（本大题共9 小题，共 86 分）（1
4、7）（本小题满分8 分）解：原式2224444aabbaba2 分2245ba， 4 分当32ba，时，原式22)3(4256 分3212208 分（18）（本小题满分8 分）解：由得，2x，3 分由得，22x2x，5 分x0， 6 分所以不等式组的解集是0 x2 8 分（19）（本小题满分8 分）证明： ABC BDE， DBE=A, BE = AC， 4 分 DBE=A，BE AC，6 分又 BE = AC，四边形ABEC是平行四边形 8 分（20）（本小题满分8 分）（）确定点 P，E，F，各得 1 分，图形完整得1 分，共 4 分；（）证明：DOC= ODP，PDOC，EDP= EFO
5、 ， 5 分PD=PE ，PED= EDP ， 6 分PED= EFO ， 7 分OE=OF 8 分CBDEA（第 19 题图）FEPODAC（第 20 题（）答题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（21）（本小题满分8 分）（）填空：a=2，b=10；2 分（）21015232251 4 分答：这所学校平均每班贫困学生人数为2；（）设有2 名贫困家庭学生的2 个班级分别记为A 班和 B 班，
6、方法一：列表：准确列表6 分方法二：树状图：A1A2B1B2A2A1B1B2B1A2A1B2B2A2A1B1准确画出树状图6 分P（两名学生来自同一班级）31124 8 分（22）（本小题满分10 分）解： （）把A（1，3）代入xy12中得，313k，反比例函数的解析式为xy3， 3 分把 B（c，-1）代入xy3中，得3c，把 A（1，3）,B（-3，- 1）代入baxy中得，133baba，21ba，一次函数的解析式为2xy； 6 分（）这样的点有4 个，8 分C2（3，1）或 C4（-3，-1） 10 分（23）（本小题满分10 分）（）证明：连接AC， A+CDB=180， 1 分B
7、DE+ CDB=180， 2 分 A=BDE ， 3 分 COE= 2A， 4 分 COE= 2BDE； 5 分A1A2B1B2A1（ A1， A2）（ A1， B1）（ A1， B2）A2（ A2， A1）（ A2， B1）（ A2， B2）B1（ B1， A1）（ B1， A2）（ B1， B2）B2（ B2， A1）（ B2， A2）（ B2， B1）EAOBCD（第 23 题答题图）FAyxOBC1C2C3（C4）（第 22 题 （） 答题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
8、- - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（）解：过C点作 CF AE于 F点， BDE=60， A=60， 6 分又 OA=OC ， AOC是等边三角形，OB=2，OA=AC=2，121AOFOAF， 7 分在 RtAFC中，8 分在 RtCEF中， EF =FO+OB+BE =5，53tanEFCFE 10 分（24）（本小题满分12 分）（）证明：ADB=BEC= 60，等腰 ADB和等腰 BEC是等边三角形，1 分BD=BA，BE=BC ，DBA=EBC= 60， 2 分 DBA- EBA= EBC-EBA ， DBE= ABC，3 分
9、DBE ABC（SAS ） ； 4 分（）解：（i） ADB=90，DB=DA， DBA=45，同理 EBC= 45， DBA= EBC ， DBA- EBA= EBC-EBA ， DBE= ABC，5 分又 cosDBA= cos EBC ，22BCBEABDB， 6 分 DBE ABC， 7 分BCBEACDE，即222DE，；8 分（ii）223CD227 12 分312222AFACCF2DEEDCBA（第 24 题图 1）EDCBA（第 24 题图 2）EDCBA（第 24 题 （ii） 答题图 1）EDCBA（第 24 题 （ ii） 答题图 2）名师资料总结 - - -精品资料欢
10、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（25）（本小题满分14 分）（）解：当p=2 时，把 x=2 带入421xy中得，01y，A（2，0） ，1 分把 y2=2 带入44122xy（x0）中得， x=4，C（4，0） ，2 分AC=2；3 分（）解：设)441,(),4,(22ppBppA，则)441,0(),4,0(22pFpE，M（0，4） ，22)4(4ppME，4)441(422ppMF，5 分当44121py时，4441
11、22xp，pxD21，当422py时，441422xp， ，pxC2，)4,2(2ppC,)441,2(2ppD，221pppBD，pppAC2， 7 分8412212122ppppMFBDMEACSSBDMACM；8 分（）证明：方法一：设直线AD：bkxy，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档把)441,21(),4,(22ppDppA代入得：44121422pbkppbkp，解得421232p
12、bpk，直线 AD：421232ppxy；10 分设直线 BC：bxky，把)441,(),4,2(22ppBppC代入得：4414222pbkppbkp，解得421432pbpk，直线 BC：421432ppxy；12 分直线 AD 与 BC的交点为 N(m,n)，421234214322ppmnppmn， 13 分043pm，p 0，m=0，即 m 为常数14 分方法二：设直线 AD 交 y轴于 G 点，直线 BC交 y 轴于 H 点，BFCE ， GFDGEA， HFB HEC ， 10 分2121ppAEDFGEGF，212ppCEBFHEHF，HEHFGEGF，11 分MDCBAOx
13、yx=pFEGH（第 25 题 （）答题图）y1y2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档FEHFHFFEGFGF，HFGF，13 分G、H 点重合，G、H 点就是直线AD与直线 BC的交点 N，m=0，即 m 为常数 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -