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1、学习必备欢迎下载高考物理专题复习振动和波综合例题精选例 1：若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的12，则单摆的A频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变D频率改变，振幅不变解析：本题考查单摆振动周期或频率与摆球质量和摆角无关，只由摆长和当地重力加速度决定，即TLg2。因而频率不变。振动过程中机械能守恒，在摆长不变情况下总机械能可以由在平衡位置的动能或最大振幅时的势能表示，本题经过平衡位置时动能EmvEmvmvKK12121242121222,，单摆机械能未变化，最大位移处与平衡位置的高差hvg22，由于 v 的减小而减小，在摆长不
2、变条件下，振幅要减小，正确选项是B。例 2：单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是A位移B速度C加速度D动量E动能F摆线张力解析： 通过同一位置，其位移不变，同时加速度、回复力、速率、动能也不变，摆线张力mgmvLcos2也不变，由单摆振动的往复性可知相邻两次经过同一位置速度方向发生改变，从而动量也发生改变。符合题意的选项是BD。有兴趣的话，可以分析一下，当回复力由小变大时，上述哪些物理量的数值是变小的？例 3：若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球经过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？解析： 单摆摆至最大位移处速度为零，此时摆线断了，摆球只受重力，因此摆球做自
3、由落体运动。 在平衡位置线断了，此时摆球有最大水平速度，又只受重力，所以摆球做平抛运动。本题除了考查单摆振动中速度特点外，还考查了物体运动轨迹是由受力和初速度决定的这一基本知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 4：在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为K，振子质量为M，振动最大速度为v0，如图 2 所示。当振子在最大位移为A的时刻把质量为m 的物体轻放在其上，则（1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩因数至少有多大？（2）一起振动时，二者通过平衡位置时的速度是多大？振幅又是多大？解析：
4、（1）对 M 与 m 整体以及m 隔离受力分析如图3 所示，在最大位移处， 竖直方向均为平衡态，水平方向加速度应相同即TKAMm a aKAMmfma fmg, mgma时一起振动。agKAMm g即为所求。（2）振动过程机械能守恒，在最大位移处放上m 并没有改变弹簧的势能，因为弹性势能只由 K 和 A 决定，与振子质量无关。因此振回到平衡位置总动能应不变。由于系统质量的增加，其速度要减小，即12120220mvMm vvMMmv,。振幅不变仍为A。如果此题改为在平衡位置放上m，而且能够共同振动，问其振幅和经过平衡位置的速度将如何变化？答案是振幅和经过平衡位置速度都要减小原因是m 放到 M 上
5、开始速度为零，到与 M 有共同速度振动，与M 相对打滑，滑动摩擦力与相对位移乘积等于系统机械能的损失。例 5：如图 4 所示， 甲为某一波动在t = 1.0 秒时的图象， 乙为参与该波动的P 点的振动图象，（1）说出两图中AA 的意义？（2）说出甲图中OA B 图象的意义？（3）求该波速v = ? （4）在甲图中画出再经过3.5 秒时的波形图。（5）求再经过3.5 秒时 P 点的路程 S 和位移？解析： 本题要考查用振动图象和波形图象解决问题的基本方法。（1）如何区分两种图象，坐标轴意义不同是主要区分方法。纵座标表示位移是相同点，振动图象的横轴表示时间，波形图的横轴表示介质中的位置。（2）会从
6、图象直接读出的参量，波形图中的振幅、波长；振动图中的振幅、周期。还有 图 象 中 每 个 点 的 对 应 参 量 。 如 果 再 给 一 个 速 度v， 即 可 解 决 两 个 图 象 间 的 联 系vfT。（3）振动图中可以读出某时刻质点振动方向，波形图已知波形的传播方向，可以判断介质中各点此时的振动方向。（4）根据波源质点振动一个周期，波在介质中传播一个波长的特点，可以画出不同时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载刻的波形图。根据上面总结的方法。由甲图可以直接判断出各点振幅为0.2 厘米，波长为4
7、米；由乙图可直接判断出P 点振幅是 0.2 厘米，周期为1.0 秒，且 1.0 秒时 P 点振动方向为y 方向。再根据甲图P 点此时振动为y 方向，可判断出波传播方向为x 方向，vT414米/秒。（1）甲图中AA 表示质点A 振幅为 0.2 厘米，或1.0 秒时 A 质点位移为 0.2 厘米。乙图中 AA 表示 P 点振幅为0.2 厘米，也表示0.25 秒时位移大小是0.2 厘米，方向为负。（2）甲图中OAB 段图线表示O 到 B 之间介质中所有的点在1.0 秒时位移方向均为负，OA 间各质点正向远离平衡位置方向振动，A B 间质点向靠近平衡位置方向振动。（3）vT4m /s （4）甲图中再经
8、过3.5 秒时波形图，可用平移法，即3.5 秒 = 3.5 / 1.0 = 3.5T， 波左移 3.5 个波长，只需向左平移2即可；也可以用描点法，例如B 点此时向 +y 方向振动， 3.5T 后还在平衡位置，振动向y 方向，再选O、A、C 等位置和振动方向，运用描点法得出结果，答案如图5 所示。（5） 根据振子一个周期要经过4 个振幅的路程，所以3.5 个周期经过路程是S = 3.5 4 .02 = 2.8cm。由于经过3.5 个周期 P 点位置不变，因此位移得零。例 6：如图 6 所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 秒后的波形图。（1）若波向左传播，求它传播的可能距离？（2）若波向
9、右传播，求它的最大周期？（3）若波速是35m/S，求波的传播方向？解析： 由图象可以直接读出波长为4 米，若波向左传播 由 实 线 到 虚 线xmmn1344344，xnn430 1 2 3, ,xm3 7 11, ,。还 可 以 用 另 一 种 方 法 解 决 第 一 问 的 问 题 ， 即 向 左 传 播0.2 = nT34, Tnn08430 1 2 3., , ,，而Svt vTnSn,5 4343。结果同上。第一问答案： 3m, 7m, 11m。波向右传播. .,., ,0 2140 8410 1 2nT Tnn最大周期为n = 0 时， T = 0.8精选学习资料 - - - -
10、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载秒。第二问答案0.8 秒。由vTTv,435， 若 向 左 传 播4350843.n， n= 1 ， 若 向 右 传 播435084115.,.nn不合题意。第3 问答案是向左传播。或用另一种解法。a2秒内传播距离Sv t35027134.米，因而第三问答案向左传播。例 7：有一个单摆，当摆线与竖直方向成角， （ 5 ）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时速度为v，求单摆的周期？解 析 ： 设 摆 长 为L ， 摆 球 由 最 大 位 移 处 向 最 低 点 运 动 过 程 机 械 能 守 恒 ，
11、mgLmvLvg1122122cos,cos，单摆周期TLgvg222221cos。答案：212 1vgcos例 8：一单摆的摆长为L，摆球质量为m，原来静止，在一个水平冲量I 作用下开始摆动。此后，每当摆球经过平衡位置时，使给它一个与其速度方向一致的冲量I。求摆球经过多长时间后，其摆线与竖直方向夹角可以达到？（不计阻力，所施冲量时间极短， 5 ）解 析 ： 设 摆 球 经 过 平 衡 位 置 次 数 为n ， 则 摆 球 达 最 大 偏 角时 所 需 时 间tnTTnTT12424。 由 动 量 定 理 和 机 械 能 守 恒 定 律 得nI = mv 。12122mvmgLTLgcos,，
12、解上面4 个式子得tmLILg2 12cos。例 9：蝙蝠如果每秒发射50 次超声波，每次发出100 个频率为105H2的波，那么在空气中形成一系列断续的波列。已知空气中声速为340m/S，求（1）每个波列的长度及两列波间隔的长度？（2）如果这声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为1450m /S，那么波列的长度及两波列间隔的长度又是多少？解析： （1）波长11153340103410vf.m，设波列长度L1, L1 = 1001 = 0.34m 。两列波间的时间间隔为t，tgS15010010019.。两列波间隔的长度为L1，Lvt1134000196 46.m。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载答案： 0.34m, 6.46m （2）声波在水中频率不变，时间间隔不变，只是声速变大，波长变大。同理，波列长度 L2，Lvf225100100145010145.m。两列波间隔长度L2, Lvt22145000192755.m，答案： 1.45m, 27.55m。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页