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1、- 目目 录录 第一节 分数的四则混合运算.1 第二节 巧算（一）.3 第三节 巧算（二）.6 第四节 数论问题（一）.8 第五节 数论问题（二）.11 第六节 暑假阶段检测(一).14 第七节 列方程解应用题（一）.18 第八节 列方程解应用题（二）.21 第九节 定义新运算.24 第十节 长方体与正方体的表面积和体积（一）.28 第十一节 长方体与正方体的表面积和体积（二）.31 第十二节 圆的周长.34 第十三节 圆的面积.37 第十四节 暑假阶段检测(二).40 第十五节 行程问题（一）.44 第十六节 行程问题（二）.47 第十七节 行程问题（三）.50 第十八节 行程问题（四）.5
2、2 第十九节 暑假终极大检测.54 - 第一节第一节 分数的四则混合运算分数的四则混合运算 【热身训练热身训练】 1.将下列小数转化为分数： 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 2.四则混合运算的运算规则 【典型例题典型例题】 例 1 看清路线，轻松越过地雷！ （） ) 7 2 21 8 4 1 1 ( 5 1 4 1 4 3 4 3 6 5 3 411311 () 8834 例 2 正确处理分数与小数的转化 132 38.3755.4 12 4815 11 5 5 4 2 6 5 175. 2 3
3、2 3 10 1 )3 . 464 10 3 4( 35 (0.1250.75) 64 【课堂练习课堂练习】 3 1 ) 8 1 7 2 ( 4 3 10 3 8 1 6 5 25 24 ) 5 2 10 3 () 4 1 8 7 ( - 4 3 ) 7 2 5 4 2 1 ( 35 8 ) 3 1 6 1 3 2 ( 4 1 6 5 22 . 175 . 0 2 1 2 1 4 75 . 2 12 1 65 . 5 5 2 3 3 2 3 1 2 . 04 3 1 17 4 1 1 5 2 25 4 1 2 5 2 2 【课后作业课后作业】 （） （） 6 5 3 5 5 4 8 5 4 1
4、 9 8 3 2 2 1 6 1 5 3 5 1 1-（） 3（） 23 0.75 4 1 8 3 4 1 15 2 12 1 5 2 9 8 27 1 5( 0.2) （0.375）8 （） 3 2 13 1 27 1 27 19 3 2 7 4 2 1 25 7 （） （） 16 15 16 7 4 1 2 1 5 3 4 1 3 2 2 3 3 112224 25213 35339 - 第二节第二节 巧算（一）巧算（一） 【热身训练热身训练】 （1） 7.72.3 （2） 15 14 1 15 1 1 8 5 32 7 2 4 7 5 8 （3） 0.258 （4） 22.8 5 2 2
5、 1 2 9 5 9 5 5 1 4 【典型例题典型例题】 一、 凑整 （1） （2） 37 . 2 7 5 8 7 2 163 . 7 3 2 4 7 4 2 3 2 3 7 4 8 （3） （4）999991 51 0.750.375 84 3 2 9 3 2 3 2 二、 乘法分配律 （1） （2） 13 12 7 3 7 4 13 12 13 1211 2.25 72.8 2 54 （3） （4）3 7 6 8 5 8 3 6 7 5 4 3 2 5 4 - （5） （6） 132 63.5 1 253 2 . 725 . 0 1 4 1 1 4 3 28 . 3 【思维大提升思维大提
6、升】 （1） （2）248 . 1 5 3 79173 5 2 2 7 1 16 13 1 7 4 13 12 23 7 4 三、约分 (1.72.54.2)（0.50.73.4） 1996 1995 1994 459 458 460 292929 929292 145 2005 2004 20042004 【课堂练习课堂练习】 （1）（） （2） 15 14 5 15 14 2 7 5 14 7 2 25 . 0 7 4 1 4 1 7 1 2 （3）1.1254.5 （4） 2 1 5 8 1 1 1 7.422.583.253 4 - （5） （6）56 . 8 9 5 756 . 8
7、9 4 156 . 8 65 . 0 13 5 18 6 2 13 8 65 . 0 6 3 18 （7） （8） （9） 1005 1002 10021002999 1000 999 36 37 991 37 【课后作业课后作业】 （1）1.64 （2）13.76（1.76） 15 4 3 15 11 1 25 9 2 12 7 12 5 1 （3）（+）（1318） （4）9 13 1 18 1 6 5 6 5 9 1 （5） 0.1623 67 （6） 4 25 3731 20.722.754.37521 42583 （7） 3.75.3 （8） (9) 5 1 2 11 5 5 1 2
8、 256 17 257 2008 2007 20072007 - 第三节第三节 巧算（二）巧算（二） 【知识要点知识要点】 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提 高运算速度，解答较难的问题。 【典型例题典型例题】 例 1 3) 51 1 1949 1 (2000) 2000 1 1949 1 (51) 2000 1 51 1 (1949 例 2 巧算 100 5 4 125 4 25 4 5 4 1 例 3 765432 6 65432 5 5432 4 432 3 32 2 2 1 例 4 有一串数：它的前 1996 个数的和是_。 4 1
9、, 3 3 , 3 2 , 3 1 , 2 2 , 2 1 , 1 1 【课堂练习课堂练习】 1 111111 1998220003 220001998200019982 - 2 10 3 2 81 2 27 2 9 2 3 2 3. 98765432 8 5432 4 432 3 32 2 2 1 4 111111 111111 22339999 5. 2222 101010202020333033555555 1 202020303030555055777777 【课后作业课后作业】 1103) 43 1 1949 1 (1992) 1992 1 1949 1 (43) 1992 1 43
10、 1 (1949 2 10 2 1 16 1 8 1 4 1 2 1 3. 8765432 7 5432 4 432 3 32 2 2 1 - 4200 100 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 第四节第四节 数论问题（一）数论问题（一） 整除 【热身训练热身训练】 1. 请写出满足条件的的所有答案. 264 能被 2 整除. 259能被 5 整除 293 能被 3 整除 693 能被 9 整除 514 能被 4 整除 63能被 25 整除 616 能被 8 整除 98能被 125 整除 2. 判断下列数能否被 11 整除。 63528 1212 判断下列数能否被 7 整除。 123
11、45 71071 判断下列数能否被 13 整除。 93119 10101 3. 在中填入适当的数字。 185能被 11 764能被 11 整除。 小结： 能被 2、5 整除： 能被 3、9 整除： 能被 4、25 整除： 能被 8、125 整除： 小结： 能被 11 整除： 能被 7、11、13 整除： - 【典型例题典型例题】 例 1 如果六位数 1993能同时被 3、5、7 整除，那么它是多少？ 例 2 在 2 口 9912 口中填上适当数字，使这个七位数能被 330 整除。 例 3 用一个数去除 30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？ 例 4 设 6 个口袋分别装有 18、19、
12、21、23、25、34 个小球，小王取走了其中的 3 袋，小李取走了另 外的 2 袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的 2 倍，则小王得到球的个数为多少？ 【思维大提升思维大提升】 用 19 这 9 个数码连续不断地排列成一个 100 位数 123456789123456789这个 100 位数除以 9 余几？ 【课堂练习课堂练习】 1在里填上适当的数字使得 62既能被 9 整除，又能被 5 整除。 2. 已知数02 能被 18 整除，那么 n 的最小值是多少？02298329832983 2983 个n - 3.一个五位数 289能被 36 整除，求里应填什么数字？ 4.如果能被
13、91 整除，那么三位数 是多少？ 991 555ab abab 个 5ab 5.某校有 13 个小组，各小组人数如下表： 组别 12345678910111213 人数 235791011141317212424 一天下午，学校同时举办语文和数学两个讲座，已知有 12 个小组去听讲座，其中听语文讲座人数是听数 学讲座人数的 6 倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？ 【课后作业课后作业】 1. 能被 11 整除，求 A 为多少？ 5476A 2. 有一个四位数是，同时能被 2，3，4，5，9 整除，求出所有满足条件的四位数。AB45 3. 要使四位数 723能同时被 3 和 4
14、整除，中可填什么数字？ - 4. 六张卡片上分别标上 1193、1258、1842、1866、1912、2494 六个数，甲取了 3 张，乙取了 2 张，丙 取 1 张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和，一个人是另一个人的 2 倍，则丙手中卡片上的数是 多少？ 第五节第五节 数论问题（二）数论问题（二） 质数、合数、因数、倍数 【热身训练热身训练】 利用短除法分解质因数。 126010010 【典型例题典型例题】 例 1 a、b、c 都是质数，且 a(bc)=91，求 a、b、c 是多少？ 例 2 南外小学五年级学生汪涛，参加五年级数学竞赛，并获得一等奖，汪涛问老师这次竞赛，我考了 多少分
15、？获得第几名？老师说：“你得的名次，分数和你的年龄之积是 2156，你算一算就知道了。 ”汪 涛这次名次，分数和他的年龄各是多少？ 例 3 84300365（ ） ，要使这个连乘积的最后五个数字都是 0，在括号里最小应填什么数？ - 例 4 有三个不同的自然数，它们的和是 1267，如果要求这三个数的公因数尽可能地大，那么这三个数 最大的那个数是多少？ 【课堂练习课堂练习】 1用短除法分解质因数。 5401105 2. a、b、c 都是质数，且 a(bc)=119，求 a、b、c 是多少？ 3. 有四个自然数，它们的和是 1111，如果要求这四个数的公因数尽可能的大，这个数最大值是多少？ 4求
16、在 62510241570 的积中末尾 0 的个数？ 5百胜买回了许多奥运福娃，三个三个数多 1 个，七个七个数多 5 个，九个九个数多 7 个，问至少买了 多少个福娃？ - 6有 50 盏灯排成一排，按顺序分别编上号码 1、2、3、449、50，每盏灯开始都是亮着的；有 50 个人。第一个人走过来，凡是 1 的倍数的灯按一下，接着第 2 个人把凡是号码为 2 的倍数按钮按一下， ，一直到第 50 个人把号码为 50 的倍数的按钮按一下，最后不亮的灯分别是哪几盏？ 【课后作业课后作业】 1a、b、c 均为质数，a(bc)=143，求质数 a 的值。 2.已知某小学六年级学生超过 100 人，而
17、不足 140 人。将他们按每组 12 人分组，多 3 人；按每组 8 人分， 也多 3 人，求出该校六年级的确定人数。 3陈虎是个五年级学生，他说：“这次考试（百分制） ，我的名次，分数和我的年龄之积是 1940。 ”你 能算出陈虎的名次，这次考试的分数和年龄吗？ 4在 100150 之间找两个自然数，使它们的乘积等于 65 与 231 的乘积。 5一个房间长 4.5 米，宽 3.9 米。现在计划用方砖铺地。问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块 （整块） ，才能正好把房间的地面铺满？ - 第六节第六节 暑假阶段检测暑假阶段检测( (一一) ) （本卷共 100 分，用时 80 分钟） 一 口
18、算（0.5 分8=4 分） 140.5= 8.517= 2.36-0.99= 0.87524 = 132= 0.10.1= 38380= (+)24= 2 1 3 1 4 1 二整数计算（1 分8=8 分） （1） (2) 7578781754096915525 （3） (4) )220822(1822)8125(250 (5) 65089+11 (6) 70+3014 （7）9+99+999+9999+99999 （8）4732+6747+47 三小数计算（3 分5=15 分） （1） （2） 09 . 0 99. 0111 . 0 01 . 0 7 . 77 . 7277 . 7 - （3
19、）0.1250.250.564 （4）(3.60.751.2)(1.5240.18) （5）6.250.162640.06255.26.250.62520 四分数计算 1、计算（22 分=4 分） 3 ()（） 4 3 4 3 25 9 9 4 6 5 2 1 9 5 18 5 2、巧算（93 分=27 分） （1） （2） 33 42.2575.625 84 44444 99999999991 55555 （3） （4） 5 3 25 . 0 5 1 %25 5 7 4 1 4 . 275 . 3 1949375 . 0 8 3 2005 （5） （6）379976 75 74 1 37 3
20、6 （7） （8） 238 238238 239 5347 3111 127712 - （9） 200 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 五解决问题（8 分2=16 分） 1. a、b、c 均为质数，a(bc)=143，求质数 a 的值。 2.南外小学五年级学生汪涛，参加五年级数学竞赛，并获得一等奖，汪涛问老师这次竞赛，我考了多少 分？获得第几名？老师说：“你得的名次，分数和你的年龄之积是 2156，你算一算就知道了。 ”汪涛这 次名次，分数和他的年龄各是多少？ 六应用题（26 分） 1、六年级男生占全班 60%，比女生多 10 人，六年级男女生各多少人？（5 分） 2、学校买足球和
21、排球，买 3 个足球和 4 个排球共需要 190 元，如果买 6 个足球和 2 个排球需要 230 元， 一个足球和一个排球各需要多少元？（5 分） 3、一块长 32 厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为 4 厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒，这个铁 盒的容积是 1920 立方厘米，原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 20 - （6 分） 4、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加 了 50 平方厘米，原来的正方体的表面积是多少平方厘米？（5 分） 5、在下面的方格中，分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么 x 是多少
22、？ （5 分） 暑假阶段检测（一）暑假阶段检测（一） 检测报告检测报告: : 满分满分 100100 分分我的得分我的得分: : 班级总人数班级总人数: :班级平均分班级平均分: : 分数段分数段5959 及以下及以下 60696069707970798089808990999099100100 人数人数 自我总结自我总结: : x710 1 - 下次我的目标分数是下次我的目标分数是: : 温馨提示：温馨提示： 1、 请同学们协助老师自行填写好改报告书。 2、 请根据考试结果适当调整学习方法、学习心态和课程内容。 第七节第七节 列方程解应用题（一）列方程解应用题（一） 【热身训练热身训练】 （
23、1）甲是乙的 3 倍，乙是 x,甲是 。 （2）四年级同学订中国少年报的份数比五年级多订 120 份，已知四年级订了 x 份，那么五年级订了 （ ）份。 （3）上衣和裤子共 300 元，上衣 x 元，裤子 元。 （4）一个正方形的边长 a 厘米，周长为 厘米。 （5）张老师买了 3 个排球，每个排球 x 元，付给售货员 245 元，找回 元。 【典型例题典型例题】 例 1 两堆煤，甲堆煤有 20 吨，乙堆煤有 17.5 吨，甲堆煤每天用 2 吨，乙堆煤每天用去 1.5 吨，那么 多少天后两堆煤剩下的吨数相等？ 例 2 一个长方体的长是宽的 1.5 倍，宽是高的 2 倍，总棱长是 96 厘米，求
24、其表面积及体积。 例 3 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5 分，已知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有多少人？ 例 4 教室里有若干学生，男生人数是女生的 1.5 倍，又走了 10 个女生后，男生人数是女生的 4 倍。问： - 教室里原有多少名学生？ 例 5 一辆汽车从 A 地开往 B 地，如果每小时行 80 千米，可以提前 0.5 小时到达；如果每小时行 60 千 米，将晚 0.5 小时到达。正点到达需要多少小时？A、B 两地相距多少千米？ 例 6 一个正方形的边长是 8 米。如果一边增加 2 米，另一边要减少多少米，才能保
25、证所得的长方形的 面积比原来正方形的面积小 24 平方米？ 【思维大提升思维大提升】 东、西两地相距 2100 米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行 25 米，乙每分钟 行 30 米，丙每分钟行 35 米。多少分钟以后乙正好走到甲、 丙的中间？ 【课堂练习课堂练习】 1甲槽有水 34 升，乙槽有水 18 升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排 2 升，多少分钟后，甲槽的 水是乙槽水的 3 倍？ 2. 三个数的平均数是 35，其中第一个数是 36，第二个数比第三个数小 19，则第三个数是多少？ 3六年级学生去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没有挖；如果其中 2
26、人各挖 4 个，其余的人 - 各挖 6 个，就恰好挖完。一共挖了多少个树坑？ 4周老师骑摩托车从家里到百胜，如果每分钟行 300 米，则早到 15 分钟；如果每分钟行 150 米，则迟 到 5 分钟。如果周老师打算提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是多少？ 5A、B、C 三地在一条直线上，A、B 两地相距 2 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时向 C 地行走，甲 每分钟行 35 米，乙每分钟行 45 米。经过几分钟 B 地在甲、乙两人之间的中点？ 6一个正方形的边长是 6 米。如果一边增加 2 米，另一边要增加多少米，才能保证所得的长方形的面积 比原来正方形的面积增加 44 平方米？
27、【课后作业课后作业】 1 爸爸今年 50 岁，儿子今年 20 岁，那么，多少年前爸爸的年龄是儿子的 3 倍？ 2一个长方体的长是宽的 2 倍，高是长的 3 倍，总棱长是 72 厘米，求其表面积及体积。 3某班到西湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，这个 班有多少人？ - 4赵赵老师骑车去欢乐谷，如果车的速度是每分钟 60 米，则早到 10 分钟，如果每分钟行 40 米，则迟 到 10 分钟。如果赵赵老师打算提前 25 分钟到，那么车的速度应是多少？ 5一个长方形长是 5 分米，宽是 4 分米。如果宽增加 2 分米，长增加多少分米以后，所得的新长方
28、形的 面积比原来增加 28 平方分米？ 第八节第八节 列方程解应用题（二）列方程解应用题（二） 【热身训练热身训练】 5 年前妈妈的年龄是女儿的 7 倍，5 年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍，问：今年妈妈的年龄是多少？ 【典型例题典型例题】 例 1 有一些糖每人分 5 块多 10 块，如果现有人数增加到原来人数的 1.5 倍，那么，每人分 4 块，就少 2 块，这些糖共有多少块？ 例 2 一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞去时顺风，每小时可飞行 1500 千米；飞回时逆风，每 小时可飞行 1200 千米。那么这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞了？ 例 3 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数
29、是白球数的 3 倍多 2 只，每次从箱子里取出 7 只白球和 15 只 红球，经过若干次后，箱子里只剩下 3 只白球，53 只红球。那么箱子里原有红球、白球各多少只？ - 例 4 有一个首位数是 1 的六位数。如果把首位数从最左移到最右，其余的 5 个数的顺序不变，则新数 是原来的 3 倍。由此可知，原数是多少？ 例 5 百胜张老师买回一批酒精，放到甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶， 乙桶装满后，甲桶还剩 10 升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛 20 升。已知甲桶容量是乙 桶的 2.5 倍，张老师一共买回多少升酒精？ 【思维大提升思维大提升】 某人以分期付款的
30、方式买了一台电视机，买时第一个月付款 850 元，以后每月付款 250 元；或者前 一半时间每月付 400 元，后一半时间每月付 200 元。两种付款方式的总数和时间都相同，求这台电视机 的价格？ 【课堂练习课堂练习】 1现在哥哥的年龄是弟弟的 2 倍，而 9 年前哥哥的年龄是弟弟的 5 倍，问弟弟现在的年龄是多少岁？ - 2一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去 4 小时（停车时间不计算在内） ，汽车去时每小时 行驶 45 千米，返回时每小时行驶 30 千米，那么甲、乙两站相距多少千米？ 3有黑、白棋子一堆，黑子的颗数是白子的 2 倍，如果每次取出黑子 4 颗，白子 3 颗，待取到若干
31、次后， 白子取尽，而黑子还有 32 颗。这堆棋子共有多少颗？ 4. 有一个三位数，把数字 2 加在它的前面所得到的四位数比加在它的后面所得到的四位数少 3636，求 这个三位数。 5. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个少 6 个；如果分给小班的小朋友，每 人分 4 个余 4 个，已知大班比小班少 2 个小朋友，那么这一筐苹果共有多少个？ 【课后作业课后作业】 1小伟爸爸今年的岁数是小伟的 7 倍，再过 10 年，小伟爸爸的岁数是小伟岁数的 3 倍。小伟和爸爸今 年各有多少岁？ 2一个人去沙漠，已知他最多可以带上 10 天的食物。又知道他去时的速度是每天 60 千米，
32、回来的速度 是每天 40 千米，问这个人最多走多远就要返回？ - 3甲、乙、丙三种练习薄，每本价钱分别为 7 角、3 角、 2 角，三种练习薄一共买了 47 本，付了 21 元 2 角，买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的 2 倍，三种练习薄各买了多少本？ 4某商店库存花布是白布的 3 倍，如果每天卖 30 米白布和 60 米花布，若干天后，白布全部卖完，而花 布还剩下 120 米。原来库存花布多少米？ 第九节第九节 定义新运算定义新运算 【知识要点知识要点】 1 “定义新运算”是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特殊的符号来表示特别定义（规定）的运算。 （1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义
33、的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算 式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。 （2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、 、等来表示的一种运算。 （3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。 2定义新运算分类 (1)直接运算型 (2)反解未知数型 (3)观察规律型 (4)其他类型综合 【热身训练热身训练】 1.如果，那么的值是 。a ba bab 1 3 2.如果 13=1+11+111；25=2+22+222+2222+22222；82=8+88。则 65= 。 3. 规定运算“”为：若 ab，则 ab=ab；若 a=b，则 a
34、b=ab1；若 ab，则 ab=ab。那么， （23）（44）（75）= 。 4设，其中表示，的最小公倍数，表示，的最大公约数。则,aba ba b, a bab, a bab 的值= 。144 5. A表示自然数 A 的约数的个数。例如：4 有 1、2、4 三个约数,可以表示成4=3。计算: = 。(1822)7 【经典例题经典例题】 例 1 规定， （其中，均为非零自然数，） ，如果(1)(2)(1)a baaaabAabba ，那么等于多少？1065xAx - 例 2 已知 2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702。求: （1）3*3 （2）4*5
35、（3）若 1*x=123，求 x。 例 3 规定,而且 12=23。求 34 的值。 xy yx Axyx 例 4 对两个自然数 a 和 b，它们的最小公倍数与最大公约数的差，定义为 ab，即 ab=a，b- （a，b）。比如：10 和 14 的最小公倍数是 70，最大公约数是 2，那么 1014=70-2=68。 （1）求 1221 的值； （2）已知 6x=27，求 x 的值。 例 5 对任意的数 a，b，定义：f（a）=2a+1， g（b）=bb。 （1）求 f（5）-g（3）的值； （2）求 f（g（2）+g（f（2）的值； （3）已知 f（x+1）=21，求 x 的值。 - 【课堂练
36、习课堂练习】 1.已知 53=567，36=345678，按此规定计算： （1） （43）+（62） （2） （32）（43） 2规定，且，则的值是多少？ Axy xy xy 5 66 5(3 2) (1 10) 3.定义新运算：对于任意自然数 A、B，若 A、B 奇偶性相同，则 AB=（A+B）2；若 A、B 奇偶性不同， 则 AB=（A+B+1）2。那么 135=？ 4.对于数a、b、c、d，规定，2abcd，已知7，求x的值。 5. 两个不等的自然数 a 和 b,较大的数除以较小的数,余数记为 ab,比如 52=1,725=4,68=2。 (1)求 19912000,(519)19,(1
37、95)5； (2)已知 11x=2,而 x 小于 20,求 x； (3)已知(19x)19=5,而 x 小于 50,求 x。 - 【课后作业课后作业】 1.有一个数学运算符号，使下列算式成立：，求248531335119725 73? 2.对于两个不相等的自然数，定义运算 a#b，表示将 a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数，比 如：9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 X#13=3，且 X20，那么 X 等于多少？ 3.对于任意的非零自然数、，定义：，。ab( )1f aaa( )2 1g bb （1）求的值； ( (6)( (3)f gg f （2）已知，求的值。( (
38、 )8f g xx 4.对任意两个不同的自然数 a 和 b，较大的数除以较小的数，余数记为 ab。比如： 73=1，529=4，420=0。求： （1）计算：19982000，（519）19； - （2）已知 11x=4，x 小于 20，求 x 的值。 【思维大提升思维大提升】 数学符号（读作的阶乘）的意义规定为：从 1 开始个连续自然数的积，也就是说，!nnn 。比如：。在这样的规定下，!1 2 3(1)nnn 3!1 2 36;4!1 2 3 424 （其中，省略号表示从6！开始直到 1995！，这 1990 个连续的阶1! 2! 3! 4! 5!1996! 1997! 乘的和）的最后两位数字是 。 第十节第十节 长方体与正方体的表面积和体积（一）长方体与正方体的表面积和体积（一） 【热身训练热身训练】 1判断正误，并说明理由。 （1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。 （ ） （2）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （3）正方体的六个