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1、公开课_课件_13.2画轴对称图形1 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date回顾旧知识回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的、如果一个图形沿一条直线折叠，
2、直线两边的部分能够互相重合，这个图形就叫做部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么、如果两个图形关于某条直线对称，那么对对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。本节目标本节课的学习目标本节课的学习目标 一、了解一、了解画轴对称图形画轴对称图形是由一个图形得到是由一个图形得到 它的它的轴对称图形轴对称图形的过程，是一个的过程，是一个动态动态的过程。的过程。知道知道轴对称变换轴对称变换的定义以及性质。的定义以及性质。 二、能够画出简单图形（点、线段、三角形二、能够画出简单图形（点、线段、三角形等）关
3、于给定对称轴的轴对称图形。等）关于给定对称轴的轴对称图形。 三、归纳总结出画轴对称图形的一般步骤。三、归纳总结出画轴对称图形的一般步骤。并能用于实际的生活。并能用于实际的生活。观察下面两幅图m.pP第一张图片是两只手关于直线第一张图片是两只手关于直线m对称的图片，是静态的。对称的图片，是静态的。第二图，是由一个图形得到它的对称图形的过程，是一第二图，是由一个图形得到它的对称图形的过程，是一个动态的过程。个动态的过程。轴对称变换：轴对称变换：由一个平面图形得到它关于一条直线的轴对称图形的过程叫做轴对称变换大家知道我是怎么做到的吗？加深动态印象大家知道这是怎么做到的吗？我们来动手实践一下 对称轴方
4、向和位置发生变化时，对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的得到的图形的方向和位置方向和位置也会发生变也会发生变化。化。学生活动：来吧！动动脑筋动动手学生活动：来吧！动动脑筋动动手 注意对称轴位置不动，则有什么不同的结果 探究性质：探究性质： 1、由一个平面图形可以得到它关于直线、由一个平面图形可以得到它关于直线对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个图形与原图形的形状、大形状、大小小完全相同。完全相同。 2、新图形上的、新图形上的每一点每一点，都是原图形上的某，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。一点关于直线的对称点。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴、连接任意一对对应点的线段被
5、对称轴垂直平分垂直平分。 AABBCC1、检查形状大小。2、随便找一个点3、连接对应点。根据定义做是最基本的做法，根据性质做才是高层次。讨论：讨论： 如果有如果有一个图形一个图形和一条直线，和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？（前提是不允许折对称的图形呢？（前提是不允许折叠喔叠喔）从最简单的几何图形做起吧已知直线已知直线 和一个点和一个点A A，作出点，作出点A A与与AA关于直线关于直线 对称的图形。对称的图形。A A 点A即为所求M l O 基础一基础一 l l 一个点A B 已知直线已知直线L L和线段和线段ABAB，作出线段，作出线段A
6、BAB与与ABAB关于直线关于直线 L L对称的图形。对称的图形。ABlMNOP基础二基础二线段线段AB即为所求即为所求一条线段AB C例例1如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。l作法：作法：（1）过点）过点A作直线作直线l的垂的垂线，垂足为点线，垂足为点O，在垂线，在垂线上截取上截取OA=OA，点，点A就就是点是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点。（4）连接）连接AB、BC、CA，得，得到到ABC即为所求。即为所求。OPM（2）过点）过点B作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点P，在垂线上截取，在垂线上截取PB=
7、PB，点，点B就是点就是点B关于关于直线直线l的对称点。的对称点。（3）过点）过点C作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点M，在垂线上截取，在垂线上截取MC=MC，点，点C就是点就是点C关于关于直线直线l的对称点。的对称点。如果你觉得简单，来看变式训练吧变式训练变式训练变式训练 请画出请画出ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.llABC总结步骤很重要归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长 4、依次连线、依次连线作图步骤作图步骤掌握步骤很重要，但更重要的是知道为什么可以这么做归纳归纳 几何图形几何图形都可以看作由都可以看作由点点组成，组成，只要作
8、出这些只要作出这些点点关于对称轴的关于对称轴的对应点对应点，再再连接对应点连接对应点，就可以得到原图形的，就可以得到原图形的轴对称图形轴对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形图形的轴对称图形做一下练习吧！书本上 练习练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L的的对称图形。对称图形。实际应用l 如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一半，其中的虚线半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴。案的对称轴。 整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。请准确地画出它的另一半。巩固巩固提高提高BACDEFGH（1）轴对称变换的定义，它是一个动态过程）轴对称变换的定义，它是一个动态过程 （2）轴对称变换的性质）轴对称变换的性质（4）轴对称变换在生活中的应用）轴对称变换在生活中的应用（3）画轴对称图形的步骤）画轴对称图形的步骤 课本课本71页习题第页习题第1题。题。本节的全品作业。本节的全品作业。