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1、2.电磁振荡基础巩固1如图表示LC振荡电路某时刻的情况,以下说法正确的是()A.电容器正在充电B.电感线圈中的磁场能正在增加C.电感线圈中的电流正在增大D.此时刻自感电动势正在阻碍电流增大解析：由题图中磁感应强度的方向和安培定则可知,此时电流向着电容器带负电的极板流动,也就是电容器处于放电过程中,这时两极板电荷量和电压、电场能处于减少过程中,而电流和线圈中磁场能处于增加过程中,由楞次定律可知,线圈中感应电动势正阻碍电流的增大。答案：BCD2关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量,下列说法正确的是()A.电荷量最大时,线圈中振荡电流也最大B.电荷量为零时,线圈中振荡电流最大C.电荷量增大的过程
2、中,电路中的磁场能转化为电场能D.电荷量减小的过程中,电路中的磁场能转化为电场能解析：电容器电荷量最大时,振荡电流为零,A错;电荷量为零时,放电结束,振荡电流最大,B对;电荷量增大时,磁场能转化为电场能,C对;同理可判断D错。答案：BC3下图为LC振荡电路中电流随时间变化的图象,则()A.0t1时间内,磁场能在增加B.t1t2时间内,电容器处于放电状态C.t2t3时间内,电容器两板间电压在减小D.t3t4时间内,线圈中电流变化率在增大答案：B4关于LC振荡电路中的振荡电流,下列说法正确的是 ()A.振荡电流最大的瞬间,自感电动势为零B.振荡电流为零时,自感电动势最大C.振荡电流减小的过程中,自
3、感电动势方向与电流同方向D.振荡电流增大的过程中,磁场能转化为电场能解析：振荡电流最大的瞬间,电流的变化率为零,因此自感电动势为零,A项正确;振荡电流为零时,电流的变化率最大,线圈对电流变化的阻碍作用最大,因此电动势最大,B项正确;振荡电流减小的过程中,自感电动势的作用就是阻碍电流的减小,应与其同向,C项正确;振荡电流增大的过程是磁场能增加的过程,电场能转化为磁场能,D项错误。答案：ABC5有一LC振荡电路,能产生一定波长的电磁波,若要产生波长比原来短些的电磁波,可采取的措施有()A.增加线圈的匝数B.在线圈中插入铁芯C.减小电容器极板间的距离D.减小电容器极板正对面积解析：LC振荡电路产生的
4、电磁波的频率为f=12LC,再由v=f,解得=2vLC,所以减小波长的方法是减小自感系数L或电容C。选项A、B都是增大L的措施。关于电容C有C=rS4kd,可知选项D正确。答案：D6在LC振荡电路中,下列说法正确的是()A.电容器充放电一次,所用的时间是一个周期B.自感线圈的自感系数L增大时(电容C不变),电容器的充放电过程变慢C.电场能与磁场能的转化周期为T=2LCD.从电容器放电开始计时,当t=kLC(k=1,2,3,)时电流为零解析：一个振荡周期有两个充放电过程,A选项错;由周期公式T=2LC知,L大则T长,B选项对;电场能和磁场能只有大小,没有方向,因此在电磁振荡的一个周期内各出现两次
5、最大值,即电场能和磁场能的转化周期为振荡周期的一半,C选项错;放电开始至充电结束为半个周期的整数倍,故D选项对。故正确选项为B、D。答案：BD7如图所示的LC振荡电路中,振荡电流的周期为210-2 s,自振荡电流沿逆时针方向达到最大值时开始计时,当t=3.410-2 s时,电容器正处于(选填“充电”“放电”或“充电完毕”)状态,这时电容器的上极板(选填“带正电”“带负电”或“不带电”)。解析：根据题意可画出LC电路振荡电流的变化图象(如图),t=3.410-2 s时刻即为图象中的P点,正处于顺时针电流减小的过程中,所以,电容器正处于充电状态,上极板带正电。答案：充电带正电8LC振荡电路中可变电
6、容器的电容为C1时,产生的电磁波的波长为1,当可变电容器的电容变为C2=2C1时,产生的电磁波的波长为2。已知该振荡电路中的电感器固定不变,求1和2之比。解析：由公式=cf和T=2LC 得=c2LC因L固定不变,所以 12=C1C2=22。答案：22能力提升1图中画出一个LC振荡电路中的电流变化图线,根据图线可判断()A.t1时刻电感线圈两端电压最大B.t2时刻电容器两极间电压为零C.t1时刻电路中只有电场能D.t1时刻电容器上电荷量为零解析：本题考查认识i-t图象和利用图线分析问题的能力。由图象知,计时开始时,电容器两极板所带电荷最大,电流为零,电容器放电开始,根据电流随时间的变化规律,可以
7、画出q-t图象(在图中用虚线表示)。由图象分析可知:t1时刻,电容器上电荷量为零,电势差为零,电势能为零,故D项正确,A、C两项错误;t2时刻电容器电荷量q最大,两板间电势差最大,B项错误。答案：D2如图所示,LC振荡电路中电容器的电容为C,线圈的自感系数为L,电容器在图示时刻的电荷量为q,若图示时刻电容器正在放电,至放电完毕所需时间为13LC;若图示时刻电容器正在充电,则充电至最大电荷量时间为()A.12LCB.13LCC.16LCD.23LC解析：LC振荡电路在一个周期内电容器有两次充电、两次放电,每次充电或放电时间均为14T=12LC,根据题意可知,电容器电荷量由q减少到零,需时间13L
8、C=16T,说明电容器由最大电荷量放电到q需时间14T-16T=112T=16LC,则由电荷量q充电至最大电荷量所需时间同样为16LC。答案：C3一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器电容为C,从电容器上电压达到最大值U开始计时,则有()A.至少经过LC,磁场能达到最大B.至少经过12LC,磁场能达到最大C.在12LC 时间内,电路中的平均电流是2UCLD.在12LC 时间内,电容器放电量为CU解析：LC振荡电路周期T=2LC,电容器电压最大时开始放电,经12LC时间,放电结束,此时电容器电荷量为零,电路中电流最大,磁场最强,磁场能最大。因为 q=CU,由i=qt,所以i=CU12LC
9、,得i=2UCL。答案：BCD4如图所示的电路中,L是直流电阻不计的电感线圈,C是电容器,开关S接1,待电路稳定后,将开关S改接2,则()A.电容器开始放电,放电过程中电感线圈磁场能减小B.电容器开始放电,放电过程中电感线圈阻碍电流增大C.若增大电容器极板间距,电容器充放电时间增大D.若去掉线圈中的铁芯,电容器充放电频率会减小解析：开关S接1时,电容器充电,稳定后,则充电完毕,所以当开关改接2时,电容器开始放电,电场能转化为磁场能,A错误;电感线圈由于自感作用,要阻碍电流的增大,B正确;增大电容器极板间距,则电容减小,由T=2LC可知周期变小,C错误;去掉铁芯,线圈自感系数减小,周期变小,频率
10、增大,D错误。答案：B5在LC振荡电路中,已知电容器的电容为C,振荡电流 i=Imsin t,则此电路中线圈的自感系数为。解析：由角频率=2T=1LC得L=12C。答案：12C6如图甲、乙中电容器的电容都是C=410-6 F,自感系数都是L=910-4 H,图甲中开关S先接a,充电结束后将S扳到b;图乙中开关S先闭合,稳定后断开。两图中LC电路开始电磁振荡后,t=3.1410-4 s 时刻,C1的上极板正在(选填“充电”或“放电”),带(选填“正电”或“负电”);L2中的电流方向向(选填“左”或“右”),磁场能正在(选填“增加”或“减少”)。解析：先由周期公式求出T=1.210-4 s,t=3
11、.1410-4 s时刻是开始振荡后的56T。再看与题图甲对应的q-t 图象(以上极板带正电为正)和与题图乙对应的i-t图象(以LC电路中有逆时针方向电流为正),图象都为余弦函数图象,两图象重合,如图所示。在56T时刻,从与题图甲对应的q-t图象看出,上极板正在充正电;从与题图乙对应的i-t图象看出,L2中的电流向左,正在增大,所以磁场能正在增加。答案：充电正电左增加7回旋加速器的高频电源是一个LC振荡器,加速器的磁感应强度为B,被加速的粒子电荷量为q,质量为m,那么LC振荡电路中自感系数L和电容C的乘积应为何值?解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=2mqB,回旋加速器两个D形盒上所接的高频电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率f=1T=qB2m,高频电源是一个LC振荡器时,LC振荡电路的频率f=12LC,所以 qB2m=12LC,即LC=m2q2B2。答案：m2q2B2