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1、14.3.2 公式法（公式法（1）平方差公式平方差公式人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册西阳中学西阳中学 李炎平李炎平一、定向导学一、定向导学1、因式分解：因式分解： 3mx-6my 2a(b+c)-3(b+c)2、计算：计算： (x+2)(x-2) (y+5)(y-5) (5x+2)(5x-2) (2a+3b) (2a-3b)3、结合第结合第2题，你能把下列多项式因式分解吗？题，你能把下列多项式因式分解吗？ 学习目标学习目标 掌握平方差公式的特点，能熟练运用平方差掌握平方差公式的特点，能熟练运用平方差公式分解因式公式分解因式.重点难点重点难点 1.平方差公式的特点平方差公式的特点. 2
2、.能把多项式转换成符合平方差公式的形式能把多项式转换成符合平方差公式的形式.自学课本自学课本116117上半页内容，思考并回答下列问题，上半页内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。将疑难地方做标记。1、多项式多项式a a2 2b b2 2有什么特点？有什么特点？2、两个数的平方差，等于、两个数的平方差，等于_的积的积，即即a2b2_。3、观察例、观察例3的两个题：的两个题：在在(1)中，中，4x2 = ( )2，9= 2，4x29 = ( )2 2，即可用平方差公式分解因式，即可用平方差公式分解因式. 在在(2)中，把中，把(x+p)和和 (x+q)各看成一个整体各看成一个整体,a是是(
3、 )b是是( ),然后再用平方差公式分解因式然后再用平方差公式分解因式. 可以发现上述两个多项式都可以写成两个数或两个可以发现上述两个多项式都可以写成两个数或两个式式 的形式。的形式。4、下列多项式能否用平方差公式来分解因式、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么为什么? (1) x2 2+y+y2 2; (2) x2 2-y y2 2; (3) -x2 2+y+y2 2; (4)- x2 2- y y2 2.二、自主学习二、自主学习5、分解因式、分解因式: (1) 4x2 9 (2) (x+1)2 (x-1)2 (3) 9a2 4b2 (4) (x+y)2 (x-y)26、观察观察例例
4、4 4：(1)x4y4; (2) a3b ab. (1)x4y4写成写成( )2 ( )2的形式，这样就可以利用平方差的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了公式进行因式分解了. (2)a3bab有公因式有公因式 ，应先提出公因式，应先提出公因式,再进一步分解再进一步分解. 7、 分解因式：分解因式： (1)x4y4; (2) a3b ab (3)16a4; (4) x2y 4y 三、合作交流三、合作交流 1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件，必须是两个数或式的件，必须是两个数或式的 的形式。的形式。 2、分解因式有公因式时，应
5、先、分解因式有公因式时，应先 ，再看，再看能否利用能否利用 公式分解。公式分解。 3、分解因式必须进行到、分解因式必须进行到 为止。为止。 4、用顺口溜来帮助用平方差公式分解因式的方法技巧。、用顺口溜来帮助用平方差公式分解因式的方法技巧。首先提取公因式，然后考虑用公式，首先提取公因式，然后考虑用公式，公式特征要记清，两项偶次和差乘。公式特征要记清，两项偶次和差乘。四、质疑探究四、质疑探究 分解因式：分解因式： 4(a+b)4(a+b)2 2 9(a-b)9(a-b)2 2 分析：分析： 可以把题目中的多项式看作单项式来分可以把题目中的多项式看作单项式来分解，解，a是是 ？b是是 ？请你完？请你
6、完成分解。成分解。 解：原式解：原式= 练练 习习a2(a+b) b2 (a+b)(a-b)2 (a-3b)2（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解 时要注意什么？时要注意什么？ 课堂小结课堂小结五、达标测评五、达标测评1、判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解。、判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解。2、分解因式：分解因式：a a2 29=_9=_49n49n2 2=_=_s s2 24t4t2 2=_=_100 x100 x2 29y9y2 2=_=_3、分解因式：、分解因式：(1) ax4 a5(3) 2xy2 - 50 x(2)-3ax2+3ay4(4)(a+b)2-4a24、计算：、计算： 25251011012 299992 22525再见