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1、二元一次方程组的解法本课内容本节内容1.21.2.2 加减加减消元法消元法例例5 解二元一次方程组：解二元一次方程组：举举例例 = 25223 = 4 m n m+ n - -, , . . 解解10 ，得得 2m- -5n=20. 解得解得 n = - -2 = 2 5223 = 4 m n m+ n - -, , . . 把把n=- -2代入代入式，式，得得 2m+3( (- -2) )=4因此原方程组的解是因此原方程组的解是=5 = 2mn- -, ,. .分析分析:方程方程与方程与方程不能直接消去不能直接消去m或或n， 在方程在方程的两边都乘的两边都乘10，去分母得，去分母得2m- -
2、5n= 20，使得两个方程中未知数，使得两个方程中未知数m的系数相同，然后的系数相同，然后用加减法来解用加减法来解.解得解得 m = 5- -，得得 3n- -( (- -5n) )=4- -20. 例例6 解解二元一次方程方程组：组：举举例例 34 = 8 43 = 1 x+ y x+ y - -, , . . 解解4 ，得得 12x+16y=32. 解得解得 y = 5 34 = 8 43 = 1 x+ y x+ y , , . . - -把把y=5代入代入式，式，得得 3x+45=8因此原方程组的解是因此原方程组的解是= 4 = 5xy, ,. .- -分析分析: :为了使方程组中两个方
3、程的未知数为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相的系数相同同（或相反或相反），可以在方程，可以在方程的两边都乘的两边都乘4解得解得 x = - -43 ，得得 12x+9y=- -3. - - ，得得 16y- -9y=32- -( (- -3) ). 在方程在方程的两边都乘的两边都乘3，然后将这两个，然后将这两个方程相减，就可将方程相减，就可将x消去消去.你能用代入法解例你能用代入法解例6的方程组吗的方程组吗？ 34 = 8 43 = 1 x+ y x+ y - -, , . . 例例7 在方程在方程 y=kx+b中，当中，当x=1时，时，y=- -1； 当当x=- -1时，时，y =3.
4、 试求试求k和和b的值的值.举举例例分析分析 把把x，y的两组值分别代入的两组值分别代入y=kx+b中，可中，可 得到一个关于得到一个关于k，b的二元一次方程组的二元一次方程组. .+ +， 得得 2 = 2b, ,解得解得b = 1.把把b=1 代入代入式，式， 得得k = - - 2 .所以所以k = - - 2 ，b = 1 .解解 根据题意得根据题意得 1= 3 = k+b k+b- - -, , . . 练习练习1. 解下列二元一次方程组：解下列二元一次方程组： 122132 = 5 25 = 24 52 =31 3 = 6 x+ y x yx+ yxy- - -） ） , , ,.
5、 . ； （21 = 5 32 1 3 = 6 x+y xy- -, , ； （ ）解解6 ，得得 4x+ +3y=30. 因此原方程组的解是因此原方程组的解是36= 52= 5xy, ,. .+ +，得得 x+4x- -3y+3y=6+30. 解得解得36= 5x 36= 5x 把把 代入代入式，式，得得36365y=- -解得解得2= 5y 25 = 24 2 52 =31 x yx+ y- -, , ） （= 7 = 2xy, ,. .- -解解: 5，得得 10 x- -25y=120 2，得得 10 x +4y = 62 - - ，得得 - -29y=58解得解得 y=- -2把把y=- -2代入代入 ，得，得 2x- -5( (- -2) )= 24解得解得 x =7因此原方程组的解是因此原方程组的解是2. 已知已知 和和 都是方程都是方程y = ax + b的解，的解， 求求a，b的值的值.= 1 = 0 xy- - , , = 2 =3 xy, , - -， 得得 - -3 = - -3a, ,解得解得a = 1.把把a=1 代入代入式，式， 得得b = 1 .所以所以a = 1 ，b = 1 .解解 根据题意得根据题意得 0= 3 =2 - -a+b a +b, , . . 结结 束束