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1、山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D.2. 函数f(x)= x- 的值域为（ ）A (0, ) B(0, C (- , D(- , )3. 已知命题，函数在上为增函数，命题若,则，下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知是第四象限角，且tan=- , 则= （ ）A. - B. C. D. - 5. 设点在的外部，且2，则 （ ）A. 2:1 B. 3:1 C. 3:2 D. 4:36.已知点在幂
2、函数的图象上， 设， ，则、的大小关系为（ ）A. B C D 7.函数的部分图象可能是（ ）ABC D8.已知函数（)与图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A. -,+ ) B. 1,2 C. - ,1 D.-1,1 9.已知函数，若，则（ ）A. B. C. D. 10.已知函数，则的零点个数为（ ） 4 . 3 . 2 . 1 11.已知函数的导函数，且,数列是以为公差的等差数列，若=，则= （ ）. 2019 . 2018 . 2017 . 2016 12.已知定义在R上的连续函数f(x)满足,且时，恒成立，则不等式的解集为（ ）. . . ,+) . 二、填空题(本
3、大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13. 函数的极大值与极小值之和为（ ）14.设函数,则使得成立的取值范围是( ) 15. 已知奇函数满足,且当时，则= ( )16.已知函数，,x时，方程有三个实数根，则的取值范围是 （ ） 三、解答题(本大题4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）当时，求使时的取值范围.18.（满分12分）已知函数（1）若，用函数单调性定义证明：在（- ，-2）上为单调递增函数； （说明：用其它方法证明不给分）（2）若且在（1，+ ）上为单调递减函数，求实数的取值范围.
4、19.（满分12分）定义在R上的函数同时满足以下条件： 在上为减函数，上是增函数；是偶函数；在处的切线与直线垂直. 求函数的解析式；设,若对,使成立,求实数的取值范围.20.（满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.(1)求的值；(2)若使不等式成立，求实数的取值范围. 21. （满分12分）已知函数有两个零点.（1） 求实数a的取值范围；（2） 设、是的两个零点，证明：.说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分22.（满分10分）已知曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极座标系.(1) 求曲线C的极坐标方程；(2)
5、 已知倾斜角为过点的直线与曲线C交于两点，求的值. 23.（满分10分）若关于x的不等式的解集为R,记实数t的最大值为;(1) 求实数a的值 ； (2) 若正实数满足，求的最小值.参考答案1、 DCAAB AADDA BC 2、 13. 1 ；14. 0,2 ；15. - 2 ; 16. ( ,2 ) (1, ln2)3、 17. (1) f(x)为奇函数；(2) (0 , 1)18. (1) 略；(2) (0,1 19. (1) f(x)= x3 -x+3 ; (2) (2e-e3,+ ) 20. (1) a= 1, b= 0 ；(2) (- ,1 21. (1) (e2,+ ) ; (2) 略22. (1) r = 6sin ; (2) 23. (1) a=3 ; (2) 3