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1、第十三单元选修3-3课时2固体、液体和气体见自学听讲P2271.固体(1)晶体和非晶体的区别晶体:有固定的熔点,晶体内部物质微粒的排列有一定的规律。非晶体:没有固定的熔点,内部物质微粒的排列没有一定的规律。(2)单晶体和多晶体的区别单晶体,具有规则的几何外形,物理特性为各向异性。多晶体,整体没有规则的几何外形,物理特性为各向同性。(3)晶体的微观结构特点:组成晶体的物质微粒有规则的、周期性的空间排列。(4)用晶体的微观结构解释晶体的特点因为内部微粒有规则的排列,所以晶体有规则的外形。因为内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数不同,所以晶体具有各向异性。因为组成晶体的微粒可以形成不同的
2、空间点阵,所以晶体具有多形性。【温馨提示】有的物质在不同条件下能够形成不同的形态,同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现,有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体。2.液体(1)液体的表面张力作用:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直。(2)液晶的物理性质具有液体的流动性。具有晶体的光学各向异性。从某个方向看其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的。(3)饱和汽、未饱和汽、饱和汽压和相对湿度饱和汽:与液体处于动态平衡的蒸汽。未饱和汽:没有达到饱和状态的蒸汽。1.(2018山西侯马开学考试)(多选)关于晶体、非晶体、液晶,下列
3、说法正确的是()。A.只有单晶体才表现为各向异性B.所有的晶体都表现为各向异性C.晶体一定有规则的几何形状,形状不规则的金属一定是非晶体D.所有的晶体都有确定的熔点,而非晶体没有确定的熔点E.液晶的微观结构介于晶体和液体之间,其光学性质会随电压的变化而变化答案ADE2.(2018安徽芜湖5月月考)(多选)关于液体的表面张力,下面说法中正确的是()。A.表面张力是液体表面层分子间的相互作用B.液体表面层分子分布比液体内部密集,分子间相互作用表现为引力C.表面张力的方向总是垂直液面,指向液体内部D.表面张力的方向总是沿液面分布的E.湖面上一只小昆虫停在水面上而不会陷入水中是因为水的表面张力作用答案
4、ADE3.(2018湖南衡阳10月诊断)(多选)关于饱和汽,下列说法正确的是()。A.达到饱和汽时液面上的气体分子的密度不断增大B.达到饱和汽时液面上的气体分子的密度不变C.达到饱和汽时液面上的气体分子的密度减小D.将未饱和汽转化成饱和汽可以保持温度不变,减小体积E.将未饱和汽转化成饱和汽可以保持体积不变,降低温度答案BDE饱和汽压:饱和汽所具有的压强。特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关。相对湿度:空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比,即相对湿度=水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压。【温馨提示】一种液体会湿润某种固体并附着在固体表面上
5、,这种现象叫作浸润。浸润液体在细管中上升的现象以及不浸润液体在细管中下降的现象,称为毛细现象。3.气体(1)气体的状态参量:温度、体积和压强。(2)状态方程:玻意耳定律:温度不变,pV=C或p1V1=p2V2。查理定律:体积不变,pT=C或p1T1=p2T2。盖吕萨克定律:压强不变,VT=C或V1T1=V2T2。理想气体状态方程:pVT=C或p1V1T1=p2V2T2。4.(2018福建龙岩阶段检测)(多选)一定质量的理想气体经历一系列变化过程,如图所示,下列说法正确的是()。A.bc过程中,气体压强不变,体积增大B.ab过程中,气体体积减小,压强减小C.ca过程中,气体压强增大,体积不变D.
6、ba过程中,气体内能不变,体积增大E.cb过程中,气体内能增大,体积变大答案CDE1.(2018全国卷,33)如图所示,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0,现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为V8时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6,不计活塞的重量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。解析设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。
7、在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变。由玻意耳定律得p0V2=p1V1p0V2=p2V2由已知条件得V1=V2+V6-V8=1324VV2=V2-V6=V3设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得p2S=p1S+mg联立解得m=15p0S26g。答案15p0S26g2.(2018全国卷,33)如图所示,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为
8、T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。(重力加速度大小为g)解析开始时活塞位于a处,开始加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动。设活塞刚要运动时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1。根据查理定律有p0T0=p1T1根据力的平衡条件有p1S=p0S+mg联立解得T1=1+mgp0ST0此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖吕萨克定律有V1T1=V2T2式中V1=SH,V2=S(H+h)联立解得T2=1+hH1+
9、mgp0ST0从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功W=p0S+mgh。答案1+hH1+mgp0ST0 p0S+mgh见自学听讲P229一固体和液体性质的理解1.晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体。(3)只要具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体。(4)单晶体具有天然规则的几何外形,而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形,所以不能从形状上区分晶体与非晶体。(5)晶体和非晶体不是绝对的,在某些条件下可以相互转化。(6)液晶既不是晶体也不是液体。2.液体表面张力(1)形成原因:
10、表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大,分子间作用力表现为引力。(2)表面特征:表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜。(3)表面张力的方向:和液面相切,垂直于液面内的各条分界线。(4)表面张力的效果:使液体表面具有收缩的趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形表面积最小。例1(多选)下列说法正确的是()。A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D.在合适的条件下,某些晶体可以转化为非晶体,某些非晶体也
11、可以转化为晶体E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变解析晶体有固定的熔点,并不会因为颗粒的大小而改变,即使敲碎为小颗粒,仍旧是晶体,A项错误;固体分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上光学性质不同,表现为晶体具有各向异性,B项正确;同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体,如金刚石和石墨,C项正确;晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体,反之亦然,D项正确;熔化过程中,晶体要吸热,温度不变,但是内能增大,E项错误。答案BCD变式1(多选)下列说法正确的是()。A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B.空中的小雨滴呈球形是水
12、的表面张力作用的结果C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D.高原地区水的沸点较低,这是高原地区温度较低的缘故E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果解析悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动,A项错误;空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果,B项正确;彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点,C项正确;高原地区水的沸点较低,是由于高原地区气压低,D项错误;干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸收热量,从而温度降低,E项正确。答案BCE二气体实验定律的应用气体实验
13、定律的应用技巧1.用气体实验定律解题的关键是恰当地选取研究对象(必须是一定质量的气体),搞清气体初、末状态的状态参量,正确判断出气体状态变化的过程是属于等温、等压还是等容过程,然后列方程求解。2.分析气体状态变化过程的特征要注意以下两个方面:一是根据题目的条件进行论证(比如从力学的角度分析压强的情况,判断是否属于等压过程);二是注意挖掘题目的隐含条件(比如缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体,意味着气体温度与环境温度保持相等)。【温馨提示】描述一定质量气体的状态参量有:温度,气体分子平均动能的标志;体积,气体分子所占据的空间,许多情况下等于容器的容积;压强,大量气体分子无规则运动碰撞器壁所产生的,其
14、大小等于单位时间内、器壁单位面积上所受气体分子碰撞的总冲量;内能,气体分子无规则运动的动能和分子势能的总和,理想气体的内能仅与温度有关。例2如图所示,两个截面积均为S的圆柱形容器,左右两边容器的高均为H,右边容器上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞(重力不计),两容器由装有阀门的极细管道(体积忽略不计)相连通。开始时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T0的理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,此时被封闭气体的热力学温度为T,且TT0。求此过程中外界对气体所做的功。已知大气压强为p0。解析打开阀门后,
15、气体通过细管进入右边容器,活塞缓慢向下移动,气体作用于活塞的压强仍为p0。活塞对气体的压强也是p0。设达到平衡时活塞的高度为x,气体的温度为T,根据理想气体状态方程得p0SHT0=p0S(H+x)T解得x=TT0-1H此过程中外界对气体所做的功W=p0S(H-x)=p0SH2-TT0。答案p0SH2-TT0分析清楚气体的状态参量,有利于列出气态方程。外界大气压不变,根据力学知识求解外界对气体做的功。等压(压强为p)变化过程中,气体膨胀(体积增加V),外界对气体做负功W=-pV;等压(压强为p)变化过程中,气体压缩(体积减小V),外界对气体做正功W=pV。变式2如图所示,上、下都与大气相通的直立
16、圆筒竖直放置,中间用横截面积S=0.01 m2、质量不计的两个活塞A、B封闭着一定质量的理想气体,活塞B与一劲度系数k=1000 N/m的弹簧相连,平衡时两活塞相距l0=0.6 m。现用力F向下压活塞A,使其缓慢下移一段距离后再次平衡,此时力F=500 N。已知外界大气压强p0=1.0105 Pa,假定气体温度始终保持不变,不计一切摩擦,求: (1)活塞A向下移动的距离h。(2)大气压强对活塞A和活塞B做的总功W。解析(1)设活塞B向下移动的距离为x,由平衡条件得F=kx设活塞A向下移动的距离为h,则由玻意耳定律得p0l0S=p0+FS(l0-h+x)S解得h=0.7 m。(2)大气压强对活塞
17、A和活塞B做的总功W=p0(h-x)S解得W=200 J。答案(1)0.7 m(2)200 J变式3一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h,外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h4。若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。解析设汽缸的横截面积为S,沙子倒在活塞上后,对气体产生的压强为p,由玻意耳定律得phS=(p+p)h-14hS解得p=13p外界的温度变为T后,设活塞距底
18、面的高度为h,根据盖吕萨克定律,得h-14hST0=hST解得h=3T4T0h据题意可得p=mgS气体最后的体积V=Sh联立解得V=9mghT4pT0。答案9mghT4pT0三气体状态变化的图象问题1.气体状态变化的图象问题类别图线特点举例p-VpV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线,温度越高,线离原点越远p-1Vp=CT1V,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高p-Tp=CVT,斜率k=CV,即斜率越大,体积越小V-TV=CpT,斜率k=Cp,即斜率越大,压强越小2.气体状态变化图象的应用技巧(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图象问题,应当明确图象上的点表示一定质量的理
19、想气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。(2)明确斜率的物理意义:在V-T图象(或p-T图象)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小,其规律是斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大。【温馨提示】利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线,不同体积的两条等容线,不同压强的两条等压线的关系。例如上表中的举例。例3如图甲所示,在一个密闭的汽缸内有一定质量的理想气体,如图乙所示是它从状态A变化到状态B的V-T图象,已知AB的反向延长线通过坐标原点O,
20、气体在A状态的压强p=1.0105 Pa,在从状态A变化到状态B的过程中,气体吸收的热量Q=7.0102 J,求此过程中气体内能的增量U。解析由V-T图象的图线经过坐标原点可以判断,理想气体经历的是等压变化由盖吕萨克定律得VATA=VBTB气体对外做的功W=-p(VB-VA)解得W=-200 J根据热力学第一定律U=W+Q 解得U=5.0102 J。答案5.0102 J根据图象判断气体发生的变化是等压变化、等容变化还是等温变化,由相应规律(盖吕萨克定律、查理定律和玻意耳定律),得到气体体积(温度)、温度(压强)和气体压强(体积)的变化,然后求出气体所做的功,吸收或放出的热量,最后由热力学第一定
21、律求出气体内能的增减,注意理想气体的内能与热力学温度成正比。变式4(多选)如图所示是一定质量的理想气体的p-T图线(p为气体压强,T为气体温度),当气体状态发生沿图线A到B的变化时,下列说法中正确的是()。A.气体体积不变B.外界对气体做功C.气体内能增加D.气体分子平均动能减少E.气体分子平均速率增大解析根据查理定律可知,当气体状态发生沿图线A到B的变化时,气体的体积保持不变,所以A项正确;气体的体积不变化,外界对气体不做功,所以B项错误;理想气体的温度升高,气体分子的平均动能增加,气体内能增加,所以C项正确,D项错误;气体温度升高,热运动加剧,分子平均速率增加,E项正确。答案ACE变式5(
22、多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C,其V-T图象如图所示。下列说法正确的有()。A.AB的过程中,气体对外界做功B.AB的过程中,气体放出热量C.BC的过程中,气体压强不变D.CB的过程中,气体对外界做负功E.ABC的过程中,气体内能先不变后减小解析AB的过程中,由于温度不变,体积变小,故外界对气体做功,系统内能不变,气体放出热量,A项错误,B项正确。BC过程中,由于V-T图象延长线经过原点,故压强不变,C项正确;CB的过程中,气体体积增大,对外界做正功,D项错误;AB过程中内能不变,BC过程中内能减小,故E项正确。答案BCE四理想气体状态方程的应用1.弄清气体的体积、压强
23、、温度间的关系(1)一定质量的气体,在温度不变的情况下,体积减小时,压强增大,体积增大时,压强减小。(2)一定质量的气体,在压强不变的情况下,温度升高,体积增大。(3)一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度升高,压强增大。(4)一定质量的气体,当体积、压强、温度均变化时,其关系为pVT=常数。2.运用理想气体状态方程解题的步骤(1)明确研究对象:从实际问题中选出发生状态变化的这部分气体,且要求它的质量一定。当有小孔与外界连通或发生气体的迁移等情况时,可采用“假设法”,必须保证研究对象的质量一定。(2)列出状态参量:写出研究对象状态变化前后的一组p、V、T值(或表达式)。这是研究气体问题关键的
24、一步。在列出状态参量的同时把各相应量的单位统一。(3)建立状态方程:根据状态变化的特征,用三条实验定律或理想气体状态方程,把状态参量联系起来。(4)求解、计算、检验:通常可先根据状态方程得出待求量的表达式,然后代入数值。例4如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为110-3 m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸壁封闭良好,不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图所示位置,离缸底12 cm,此时汽缸内被封闭气体的压强为1.5105 Pa,温度为300 K。外界大气压强p0=1.0105 Pa,g=10 m/s2。(1)现对密闭气体加热,当温度升到400 K时,其压强为多大?(2
25、)若在(1)的条件下拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少?解析(1)根据查理定律,得p1T1=p2T2解得p2=2105 Pa。(2)活塞静止时,缸内气体的压强p3=p0+mgS=1.2105 Pa根据气体的状态方程,得p2Sl2T2=p3Sl3T3解得l3=18 cm。答案(1)2105 Pa(2)18 cm本题主要考查了理想气体状态方程的应用,解答此类问题的关键就是正确确定气体的状态,找出状态参量。对活塞分析受力,得到封闭气体压强不变,应用查理定律列方程求解。三个状态参量都发生变化,应用理想气体状态方程求解。变式
26、6(多选)图示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象,它由状态A经等容过程到状态B,再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC, 对应的内能分别为EA、EB、EC,则下列关系式中正确的是()。A.TATB,TBTB,TBECD.EAEB,ECEBE.TATB,EBTB,TBEB,EBEC,C项错误,D项正确;综合上述可知E项正确。答案BDE变式7如图所示为一均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管上端开口且足够长,管的横截面积为S,管内装有密度为的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时,左、右管内液
27、面等高,两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为L,压强均为大气压强p0,重力加速度为g,现使左、右两管温度同时缓慢升高,在活塞离开卡口上升前,左、右两管液面保持不动。问: (1)当温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升?(2)当温度升高到多少时,两管液面高度差为L?解析(1)活塞刚要离开卡口时,对活塞,有mg+p0S=p1S解得p1=p0+mgS两侧气体体积不变,对右管气体,有p0T0=p1T1解得T1=T01+mgp0S。(2)以左管内气体为研究对象,有V2=3L2Sp2=p0+mgS+gL应用理想气体状态方程有p0LST0=p2V2T2解得T2=3T02p0p2=3T02p0p0+mg
28、S+gL。答案(1)T01+mgp0S(2)3T02p0p0+mgS+gL气体压强求解的“两类模型”一、玻璃管封闭模型1.气体压强的计算:在求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象进行受力分析、列平衡方程,注意:(1)液体因重力产生的压强大小p=gh(其中h为至液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。(3)有时可直接应用连通器原理连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷。2.静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对
29、象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程消去面积,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强。如图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph。(2)力平衡法:选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强。(3)连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等,如图中同一液面C、D处压强相等,即pA=p0+ph。注意:一般步骤是先选取研究对象,进行受力分析,建立平衡方程,注意公式两边的单位要统一。系统处于平衡状态,在考虑与气
30、体接触的液柱所产生的附加压强p=gh时,注意h是表示液面间的竖直高度,不能理解为液柱的长度。3.容器加速运动时封闭气体压强的计算(1)当容器加速运动时,通常选择与气体相关联的液体柱、固体活塞等作为研究对象,进行受力分析。(2)根据牛顿第二定律列出方程。(3)结合相关气体定律,求出气体压强。【温馨提示】封闭气体的压强,不仅与气体的状态变化有关,还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关。求气体的压强的关键是要明确研究对象,分析研究对象的受力情况,再根据运动情况,列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程。例5如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长U形玻璃管插在容积很大的水银槽中,管的上
31、部有一定长度的水银,两段空气柱被封闭在左、右两侧的竖直管中。开启阀门S,当各水银液面稳定时,位置如图所示,此时两部分气体温度均为300 K。已知h1=5 cm,h2=10 cm,右侧气体柱长度L1=60 cm,大气压强p0=75 cmHg。 (1)求左侧竖直管内气体柱的长度L2。(2)关闭阀门S,当右侧竖直管内的气体柱长度L1=68 cm时(管内气体未溢出),气体温度应升高到多少?解析(1)右管内气体压强p1=p0+h2=85 cmHg左管内气体压强p2=p1-h1=80 cmHg又p2=p0+h3解得左管内、外液面高度差h3=5 cm左管内气柱长度L2=L1-h2+h1+h3=60 cm。(
32、2)设玻璃管的横截面积为S,对右管中气体,由理想气体状态方程,有p1L1ST1=(p0+h2+L1-L1)L1ST2解得T2=372 K。答案(1)60 cm(2)372 K两部分气体的问题,要分别以两部分气体为研究对象,分别根据对应实验规律列方程。对液柱或活塞分析受力,找到两部分气体的压强关系,进而由几何关系求出左管内气柱的长度。右管内气体为研究对象,由理想气体状态方程可以求出空气柱的温度。变式8(多选)如图所示,两端开口的U形管,用两段水银封闭了一段空气,下列做法不能使两管液面差h发生变化的是()。A.环境温度升高B.大气压强减小C.从管口A注入水银D.从管口B注入水银E.从管口B注入水解
33、析以左侧管中封闭气体为研究对象,封闭气体的压强p=p0+h=p0+h左,要使两侧水银面高度差h增大,封闭气体的压强p=p0+h应变大;使气体升温,h左不变,封闭气体压强p=p0+h左不变,两侧水银面高度差h不变,故A项不能。减小大气压强,封闭气体的压强p=p0+h=p0+h左,h=h左不变,故B项不能。从左侧管口滴入水银,h左变大,封闭气体压强p=p0+h左变大,由p=p0+h可知,两侧水银面高度差h增大,故C项能。从右侧管口滴入水银,h左不变,封闭气体压强p=p0+h左不变,两侧水银面高度差h不变,故D项不能。对左管水银柱分析可知气体压强不变,从管口B注入水,使得左管A的水银面(底部)上升,
34、而相同高度的水产生的压强小于水银产生的压强,高度差增大,才能使气体压强不变,E项能。答案ABD变式9如图所示,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差h1=10.0 cm时再将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0 cmHg。 (1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度。(2)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。解析(1)以 cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0 c
35、m时的压强为p;当两侧水银面的高度差h1=10.0 cm 时,空气柱的长度为l1,压强为p1由玻意耳定律得pl=p1l1由力学平衡条件得p=p0+h打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1=p0-h1联立上式,并代入题给数据得l1=12.0 cm。(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2由玻意耳定律得pl=p2l2由力学平衡条件有p2=p0联立上式,并代入题给数据得l2=10.4 cm设注入的水银在
36、管内的长度为h,依题意得h=2(l1-l2)+h1联立上式,并代入题给数据得h=13.2 cm。答案(1)12.0 cm(2)13.2 cm二、汽缸活塞类模型1.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气
37、体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。2.解题思路(1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。(3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果应注意检验它们的合理性。【温馨提示】多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的
38、变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。例6汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,活塞可无摩擦移动,活塞A、B的质量分别为m1=24 kg、m2=16 kg,横截面积分别为S1=6.010-2 m2、S2=4.010-2 m2,一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0105 Pa。(1)如图甲所示,汽缸水平放置达到平衡状态时,求内部气体的压强。(2)已知水平放置平衡时气体的体积V=2.010-2 m3,现保持温度不变将汽缸
39、竖直放置,如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2。达到平衡后,活塞在汽缸内移动的距离为多少?(活塞A还未到达汽缸连接处)解析(1)设汽缸内气体压强为p1,对于活塞和杆,由力的平衡条件,有p0S1+p1S2=p1S1+p0S2解得p1=p0=1.0105 Pa。(2)当汽缸竖直放置时,设缸内气体压强变为p2,由力的平衡条件,有p0S1+p2S2+(m1+m2)g=p2S1+p0S2解得p2=p0+(m1+m2)gS1-S2=1.2105 Pa设活塞向下移动了L,气体的体积V=V-S1L+S2L气体做等温变化,有p1V=p2V得L=0.17 m。答案(1)1.0105 Pa(2)0.17 m该
40、题是求解被封闭气体压强的试题,往往是先确定研究对象,对其受力分析,由平衡条件列式求解。对于杆连接固定的活塞,选取整个连体为研究对象,找到气体压强和大气压的关系是解题的关键,然后应用相应的气体实验定律联合求解。变式10如图所示,一底面积为S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触,求活塞A移动的距离。解析设A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p
41、1、p2,在漏气前,对A分析有p1=p0+mgS对B分析有p2=p1+mgSB最终与容器底面接触后,A、B间的压强为p,气体体积为V,则有p=p0+mgS因为温度始终不变,对于混合气体有p1V+p2V=pV设活塞B的厚度为d,则漏气前A距离底面的高度h=2VS+d漏气后A距离底面的高度h=VS+d又h=h-h以上各式联立化简得h=mgp0S+mgVS。答案mgp0S+mgVS变式11如图所示,一汽缸固定在水平地面上,通过活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞与缸壁的摩擦可忽略不计,活塞的横截面积S=100 cm2。活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接,在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=6
42、2.5 kg,物块与平台间的动摩擦因数=0.8,两物块的间距d=10 cm。开始时活塞距缸底L1=10 cm,缸内气体压强p1等于外界大气压强,为p0=1105 Pa,温度t=27 。现对汽缸内的气体缓慢加热,g取10 m/s2,求:(1)物块A开始移动时,汽缸内的温度。(2)物块B开始移动时,汽缸内的温度。解析(1)物块A开始移动前气体做等容变化,则有p2=p0+mgS=1.5105 Pa由查理定律有p1T1=p2T2代入数据解得T2=450 K。(2)物块A开始移动后,气体做等压变化,到A与B刚接触时,有p3=p2=1.5105 Pa,V3=(L1+d)S由盖吕萨克定律有V2T2=V3T3
43、代入数据解得T3=900 K之后气体又做等容变化,设物块A和B一起开始移动时气体的温度为T4,则p4=p0+2mgS=2.0105 Pa,V4=V3由查理定律有p4T4=p3T3代入数据解得T4=1200 K。答案(1)450 K(2)1200 K见高效训练P1311.(2018山东烟台9月模拟)(多选)下列说法中正确的是()。A.叶面上的小露珠呈球体是由于液体表面张力的作用B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动C.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点D.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时,分子间的距离越大,分子势能越小E.一定温度下,水的饱和汽压是一定的解
44、析叶面上的小露珠呈球体是由于液体表面张力的作用,A项正确;布朗运动是固体颗粒的无规则运动,它说明液体分子永不停息地做无规则运动,B项错误;液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点,C项正确;当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时,分子间的距离越大,分子势能越大,D项错误;一定温度下,水的饱和汽压是一定的,E项正确。答案ACE2.(2018江西八校联考)(多选)关于固体、液体和气体,下列说法正确的是()。A.一定质量的理想气体放出热量,它的内能可能增加B.晶体一定具有规则形状,且有各向异性的特征C.单晶体的某些物理性质可能具有各向异性,而多晶体和非晶体一定是各向同性的D.0 的水和0 的冰具
45、有相同的内能E.雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力解析一定质量的理想气体放出热量的同时如果外界对其做功,则它的内能可能增加,故A项正确;晶体分为单晶体和多晶体,只有单晶体具有规则形状,而多晶体没有规则形状,单晶体的某些物理性质可能是各向异性的,多晶体和非晶体的物理性质一定是各向同性的,故B项错误,C项正确;雨水在布料上形成一层薄膜,雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力,故E项正确;水结冰时需要放热,故在相同质量下0 的水的内能大于0 的冰的内能,同时内能与物质的量有关,若不能明确质量大小,则无法比较内能的大小,故D项错误。答案ACE3.(2018广东茂名6月段考)(多选)下列说法中正确的是()。A.液体表面层分子间表现为斥力B.液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现C.悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉中的分子做无规则的热运动D.干湿泡湿度计的两个温度计示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远E.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性解析与气体接触的液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥力,但由于分子间的距离大于分子