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1、*.20172018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间:2018年1月25日14:0016:00一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1方程x(x5)0化成一般形式后,它的常数项是( )A5B5C0D12二次函数y2(x3)26( )A最小值为6B最大值为6C最小值为3D最大值为33下列交通标志中,是中心对称图形的是( ) A B C D4事件:射击运动员射击一次,命中靶心;事件:购买一张彩票,没中奖,则( )A事件是必然事件,事件是随机事件B事件是随机事件,事件是必然事件C事件和都是随机事件D事件和都是必然事件5抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法
2、正确的是( )A连续抛掷2次必有1次正面朝上B连续抛掷10次不可能都正面朝上C大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6一元二次方程有两个不相等的实数根,则( )Am3Bm3Cm3Dm37圆的直径是13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm,那么该直线和圆的位置关系是( )A相离B相切C相交 D相交或相切8如图,等边ABC的边长为4,D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点,分别以A、B、C三点为圆心,以AD长为半径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是( )A B2 C4D69如图,ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式
3、: EDFB; 2EDFAC; 2AFEDEDF; AEDBFECDF180,其中成立的个数是( )A1个B2个C3个D4个10二次函数yx22xc在3x2的范围内有最小值5,则c的值是( )A6B2C2D3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11一元二次方程x2a0的一个根是2,则a的值是_12把抛物线y2x2先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线的解析式是_13一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球标号的和等于5的概率是_14设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部
4、(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感按此比例,如果雕像的高为2 m,那么上部应设计为多高?设雕像的上部高x m,列方程,并化成一般形式是_15如图,正六边形ABCDEF中,P是边ED的中点,连接AP,则_ 16在O中,弧AB所对的圆心角AOB108,点C为O上的动点,以AO、AC为边构造AODC当A_时,线段BD最长三、解答题(共8题,共72分)17(本题8分)解方程:x2x3018(本题8分)如图,在O中,半径OA与弦BD垂直,点C在O上,AOB80(1) 若点C在优弧BD上,求ACD的大小(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出ACD的大小 19(本题8分)甲、
5、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球(1) 请画树状图,列举所有可能出现的结果(2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率20(本题8分)如图,在平面直角坐标系中有点A(4,0)、B(0,3)、P(a,a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D(1) 当a4时 在图中画出线段CD,保留作图痕迹 线段CD向下平移个单位时,四边形ABCD为菱形(2) 当a_时,四边形ABCD为正方形21(本题8
6、分)如图,点D在O的直径AB的延长线上,CD切O于点C,AECD于点E(1) 求证:AC平分DAE(2) 若AB6,BD2,求CE的长22(本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造墙长24 m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m(1) 设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式(2) 若菜园面积为384 m2,求x的值(3) 求菜园的最大面积23(本题10分)如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧)(1) 如图1,若点C是AB的中点,则AED_(2) 如图2,若点C不是AB的中点 求证:DEF为等边三角形 连接CD,若ADC90,AB3,请直接写出EF的长 24(本题12分)已知抛物线yax22xc与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,一次函数ykxb的图象l经过抛物线上的点C(m,n)(1) 求抛物线的解析式(2) 若m3,直线l与抛物线只有一个公共点,求k的值(3) 若k2m2,直线l与抛物线的对称轴相交于点D,点P在对称轴上当PDPC时,求点P的坐标