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1、*.计算压轴：压强专题1.(15年宝山区)如图13所示，一个高为1米、底面积为510-2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深的水。求水对容器底部的压强p水。若将体积都为0.02米3的甲乙两个实心小球（甲=0.5103千克/米3，乙=1103千克/米3），先后慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等？若相等，请计算出该压强的大小；若不相等，请通过计算说明理由。图13甲1米0.8米乙2.(15年奉贤区一模)如图14所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2103千克/米3，B质量为1千克。求：（1）
2、A的质量；（2）B对水平地面的压强；（3）若实心正方体A的密度和边长分别为2和2h，实心正方体B的密度分别为和h，现将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分的上方，求叠放前后A、B对地面的压强的变化量pA与pB的比值。3.(15年虹口区一模)如图11所示，高为0.55米、底面积为110-2米2的轻质薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，静止放在水平地面上。 求容器内水的质量m水。 求容器对水平地面的压强p。物体体积（米3）在水中静止后的状态A510-4漂浮在水面B510-4浸没在水中C1.210-3浸没在水中 现有物体A、B和C（其体积及在水中静止后的状态如下表
3、所示），请选择其中一个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体并求出此时水面上升的高度Dh。4.(15年黄浦区一模) 如图10所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3103米3的水。圆柱体乙的高为H。甲乙乙图10求甲中水的质量m水。求水面下0.1米处水的压强p水。若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量p水的四倍。求乙的密度乙。5.(15年嘉定区一模)如图11所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为210-2米2的乙
4、容器中装有110-2米3的水，且A点离水面0.2米。h图11甲 乙（1） 求乙容器中水的质量m水。（2）A点处水的压强p水。 （3）将一体积210-3米3密度为物的物块浸没在乙容器的水中。再在甲容器中注入密度为液的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不溢出。若乙容器对水平地面压强的增加量p乙地与甲容器中液体对底部的压强p甲底相等，求物与液之比。6.(15年静安、青浦区一模) 如图8所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精0.8103千克/米3） 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），
5、请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F最大和最大压强p最大。（本小题答题所涉及的物理量均用字母表示）甲 乙图8物体密度体积A5r2VB3r3V图14A7.(15年闵行区一模)如图14所示，质量为2.5千克，底面积为210-2米2的薄壁柱形容器（容器足够高）放置在水平地面上。另有一正方体物块，其体积为110-3米3。（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强。（2）现将物块放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为210-3米3时，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块的质量。8.(15年浦东
6、新区一模)某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量的液体，静止在水平地面上。(1)若容器内盛有210-3米3的酒精，求酒精质量m酒；(酒=0.8103千克/米3)(2)若容器内盛有0.2米深的水，求水对容器底部的压强p水；图11(3)若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V，把另一质量、体积分别为2m、V的金属圆柱体放入液体中，如图11所示。液体对容器底部的压强变化量为p液、容器对水平地面的压强变化量为p容，求p液:p容的值。9.(15年普陀区一模)如图14所示，金属圆柱体甲的高度为0.1米，底面积为110-2米2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为210-2米2，且足够高，其中盛有深度为0.15米的水
7、，置于水平面上。 甲甲图14乙 求水对乙容器底部的压强p水。 现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.04米。（a）求甲浸入水中的体积V浸。（b）求水对乙容器底部压力的增加量F。10.(15年松江区一模) 底面积为510-3米2的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上如图12(a)所示，容器内盛有0.2米深的水。体积为410-4米3均匀实心圆柱体乙放在底面积为110-2米2的正方形木块中央置于水平地面上如图12(b)所示。求：甲容器中水的质量m水。水对甲容器底部的压强p水。 图12 (a) (b) 甲乙将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的变化量
8、与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度乙。11.(15年徐汇区一模) 如图14所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为410-2米2、610-2米2，高均为0.5米。A中盛有6.4千克的酒精（已知酒0.8103千克/米3）、B中有一底面积为310-2米2、高为0.25米、质量为15千克的实心金属块甲，同时盛有水，水深0.12米。求： A B 图14甲甲的密度；酒精对容器底的压强；若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，是否有可能使液体对容器底的压强相同。若有可能请求出体积值，若不可能请通过计算说明。12.(15年闸北区区一模) 如图10所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙
9、置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为810-2米2，盛有质量为24千克的水。圆柱体乙的质量为20.25千克、底面积为510-2米2。求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。图10若圆柱体乙的密度为2103千克/米3，在圆柱体乙的上表面水平切去一块物体A，将物体A浸没在容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强。求物体A的质量mA。13.(15年长宁、金山区一模) 如图11所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200厘米2和100厘米2，高度分别为0.1米和0.2米，甲1.5103千克/米3，乙1.2103千克/米3。求：乙物体的质量；乙物体对地面的压强；
10、图11甲乙若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量m后，剩余部分的压强p甲p乙。求质量m的取值范围。14.(15年崇明县一模)如图10，薄壁圆柱形容器甲和均匀正方体乙置于水平地面上，容器甲足够高、底面积为米2盛有0.1米深的水，正方体乙质量为6千克，密度为千克/米3（图10）甲乙（1）求容器甲内水对容器底部的压强；（2）求正方体乙的体积；（3）若将正方体乙浸没在容器甲的水中， 求水对容器底部的压强的增加量15.(15年杨浦区一模) 如图17所示，边长为0.2米的正方体甲和底面积为0.03米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，内盛有0.3米深的水。正方体甲的密度为5103千克/米3。
11、求： 甲的质量； 水对乙容器底部的压强；乙甲乙图17 把一个底面积为0.02米2，高0.3米圆柱体A（已知r水rA）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求A物体的质量。答案1.(15年宝山区一模)解： p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.8米7.84103帕 当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。 若体积为0.02米3的实心小球浸没在水中，则它所受浮力是：F浮水gV排1.0103千克/米39.8牛/千克210- 2米3196牛。而G甲甲gV甲0.5103千克/米39.8牛/千克210- 2米398牛。G乙乙gV乙1.0103
12、千克/米39.8牛/千克210- 2米3196牛。F浮G乙，因此乙球悬浮在水中，V乙排V乙0.02米3；F浮G甲，因此甲球最终漂浮在水面； V甲排0.02米30.01米3； 而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器口。 （2分）乙球放入容器后，它对地面的压力为：F乙（G水-G溢）+ G乙水gS容h容1.0103千克/米39.8牛/千克510-2米21米490牛甲球放入容器后，它对地面的压力为：F乙G水+ G甲水gS容h容1.0103千克/米39.8牛/千克510-2米21米490牛（2分）所以它们对地面的
13、压强都为p9.8103帕 （2分）2.(15年奉贤区一模)解：（1） mA= AVA=2103千克/米3 0.23米3=16千克 3分（2）pB = GB /SB =1千克9.8牛/千克3/0.01米2=980帕 3分（3）pA =(mBg/4)/(3sA/4)= gh/12 1分pB =(mAg/4)/(3sB/4) =16 gh/3 1分pA /pB =1/64 1分 3.(15年虹口区一模)解： m水水V水水Sh1.0103千克/米3110-2米20.4米4千克 pF/SG水/ Sm水g / S4千克9.8牛/千克 / 110-2米2 3920帕 将C物体放入容器DhDV/ S1.210
14、-3米3/110-2米20.12米4.(15年黄浦区一模)解： m 水 水 V 水110 千克/米 310? 米 3 千克 p 水水 gh 水110 千克/米 9.8 牛/千克0.1 米980 帕 p 乙4 p 水 乙 gh 乙4水 gh 水 乙H4水（V 排/ S 甲） 乙 H4水（S H/ 2S） 乙2水210 千克/米5.(15年嘉定区一模)解： m水 = V=1103千克/米3110-2米3= 10千克 3分 pAr gh1103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 3分 h甲=h乙=V总/S乙=（110-2米3+210-3米3）/210-2米2=0.6米 1分p乙地=p甲底 F
15、乙/S乙=液gh甲 1分物V物g/S乙=甲gh甲 物210-3米3/210-2米2=液0.6米 1分物:液=6:1 1分6.(15年静安、青浦区一模)解： p酒精=酒精g h酒精 1分=0.8103千克/米39.8牛/千克0.1米3 1分=784帕 1分 F最大=G最大=(10Vm)g 3分 2分7.(15年闵行区一模)解：（1）薄壁柱形容器对水平地面的压力：F=G=mg=2.5kg9.8N/kg=24.5N，对水平地面的压强：p=1225Pa；（2）由=可得，水的质量：m水=水V=1.0103kg/m3210-3m3=2kg，容器对地面的压力：F=G+G水+GA=mg+m水g+mAg=（m+
16、m水+mA）g=（2.5kg+2kg+mA）g=（4.5kg+mA）g，容器对地面的压强：p=，若物块A在水中漂浮，则受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=GA=mAg，由F浮=gV排可得，物体A排开水的体积：V排=，容器内水的深度：h=，容器内水对容器底部的压强：p水=水gh=水g=，因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，所以，=2，解得：mA=0.5kg；若物体A在水中浸没，则排开水的体积：V排=VA=110-3m3，容器内水的深度：h=，容器内水对容器底部的压强：p水=水gh=1.0103kg/m3g=，因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，所以，=2，解得：mA=
17、1.5kg8.(15年浦东新区一模)解：(1) m酒酒V酒0.8103千克/米32103米3 1.6千克 (2) p水水gh水1103千克/米39.8牛/千克0.2米=1960帕 (3) 金属 液，金属球浸没，1:49.(15年普陀区一模)解：p水=水g h 1分=1.0103千克/米39.8牛/千克0.15米3 1分=1470帕 1分 (a)V浸=S甲h+S甲h/(S乙-S甲) 1分=110-2m29.8N/kg0.04m+110-2m20.04m /110-2m2 1分=810-4m3 1分（b)F=F浮=水gV浸 1分=1x103m29.8N/kg8x10-4m3 =7.48N 1分10
18、.(15年松江区一模)解： m水水V水1103千克/米3510-3米20.2米1千克 2分 pr gh1103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 2分 p水r水gDhr水g（V乙/S甲）p木F木/S木m乙g /S木r乙gV乙/S木 2分 p水p木 乙2103千克/米3 2分11.(15年徐汇区一模)解：U1I1 R10.5安8欧4伏 PUI112伏0.5安6瓦电压表接在AB间。U=12伏U= 2伏U=U-U=12伏-2伏=10伏12.(15年闸北区区一模)解： F=G=mg=20.25千克9.8牛/千克=198.45牛pF/S=198.45牛/5102米2=3969帕 3分 P1P2水
19、gh水水gmA/乙S甲（20.25mA）g/S乙mA4千克 3分13.(15年长宁、金山区一模)解：m乙=乙V乙=乙S乙h乙=1.2103千克/米310010-4米20.2米=2.4 千克 2分F乙=G乙=m乙g=2.4千克9.8牛/千克=23.52牛 2分 p乙=2352帕 2分因为p甲p乙，根据p= 1分 1分 m1.8千克 所以，当截去相同质量m的范围为1.8千克m2.4千克时，才能满足p甲p乙。 1分14.(15年崇明县一模)解： (1)p =gh =1000千克/米39.8牛/千克0.1米 =980帕（2）v = m/ = 6千克/3000千克/米3=210-3米3（3）h=v/s=210-3米3/510-2米2=0.04米 p=gh=1000千克/米39.8牛/千克0.04米=392帕15.(15年杨浦区一模)解： m甲甲V甲5103kg/m3(0.2m)340 kg 2 分 p水水gh1103kg/m39.8N/kg0.3m2940Pa 2 分 p甲p乙 F甲/S甲水ghGA/S甲水g(h容h水) 1 分mA水 S甲(h容h水) 1 分mA1103kg/m3(0.2m)2(0.4m0.3m)mA4kg 1 分