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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 需求、供应和均衡价格1. 解 : （1）将需求函数Qd= 50-5P 和供应函数Qs=-10+5P 代入均衡条件Qd=Qs , 有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格 Pe =6 代入需求函数 Q d=50-5p , 得: Qe=50-5 6或者 , 以均衡价格 Pe =6 代入供应函数 Qs =-10+5P , 得:Qe=-10+5 6 所以 , 均衡价格和均衡数量分别为 Pe =6 , Qe=20 图略 . （2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数 Qd=60-5p 和原供应函数 Qs=-10+5P, 代入均
2、衡条件 Qd= Qs 有: 60-5P=-10+5P 解得 Pe =7 以均衡价格 Pe =7 代入 Qd=60-5p , 得 Qe=25 或者 , 以均衡价格 Pe =7 代入 Qs =-10+5P, 得 Qe=25 所以 , 均衡价格和均衡数量分别为 Pe =7 ,Qe=25（3）将原需求函数 Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供应函数 Qs=-5+5p , 代入均衡条件 Q d=Qs, 有 : 50-5P=-5+5P 得 P e=5.5以均衡价格 Pe=5.5 代入 Qd=50-5p, 得 Qe=50-5 5.5=22.5 所以 , 均衡价格和均衡数量分别为（4）（ 5）略 2
3、. 解：1 依据中点公式运算,ed=1.5 Pe=5.5 ,Qe=22.5 图略；2 由于当 P=2时, Qd=500-100*2=300,dQ P 2 2所以,有：e d . 100dP Q 300 3（3）作图,在 a 点 P=2 时的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=2/3或者 ed=FO/AF=2/3 明显,利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格弹性系数和（2）中依据定义公式求出结果是相同的,都是 ed =2/3 3 解: 名师归纳总结 1 依据中点公式求得：se4.P231.5第 1 页,共 5 页32 由于当 P=3 时, Qs=-2+2 3=4,所以esdQdPQ43 作图
4、,在 a 点即 P=3 时的供应的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 明显,在此利用几何方法求出的P=3 时的供应的价格点弹性系数和（2）中依据定义公式求出的结果是相同的,都是 es=1.5 4. 解：1 依据需求的价格点弹性的几何方法 , 可以很便利地推知 : 分别处于不同的线性需求曲线上的 a、 b、e 三点的需求的价格点弹性是相等的 , 其理由在于 , 在这三点上都有 : e d=FO/AF （2）依据求需求的价格点弹性的几何方法 , 同样可以很便利地推知 : 分别处于三条线性需求曲线上的 a、e、 f 三点的
5、需求的价格点弹性是不相等的 在 a 点有, eda=GB/OG 在 f 点有, edf =GC/OG 在 e 点有, ede=GD/OG 在以上三式中 , 由于 GBGCGD 所以 edaedf ede5解：, 且有 edaedf 0时,无论收入M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于 1/2；7 解：名师归纳总结 由已知条件Q MPN可得, , e d=-dQ.P QN.MPN1.PNN第 2 页,共 5 页dPMPe m=dQ.MPN.MN1dMQMP1. Q MPN,其需求的价格点弹性总是等于幂指数的可见,一般情形下,对于幂指数需求函数肯定值 N,需求的收入点弹性总是等于- - - - -
6、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 解：在市场上, 100 个消费者购得的商品总量为 Q,相应的价格为 P；依据题意,市场的 1/3 的商品被 60 个消费者购买,假设消费者 i 为 60 个消费者其中之一,就 i 的需求价格弹性可以dQi p写为：e di =-. 3dp Qi就 dQi-3 Qii=1,2 60 1 dp P60且 Qi Q（2）i 1 3同样,依据题意,该市场 1/3 的商品被另外 40 个消费者购买,且每个消费者的需求价格弹性都是 6,因此,假设消费者 j 是 40 个消费者其中之一,就 j 的需求价格弹性可以写为 : e djdP .Qj 6
7、 dQj PdQj 6 Qj就 j 1, 2., 40（3）dP P240且 Qj Q（4）j 1 3此外,市场上 100 个消费者合计的需求价格弹性可以写为：60 40e d dQdP Q . P d i 1 QidP j 1 Qj .Q P i 601 dQidp 40j 1 dQjdP .Q P将（ 1）式,（ 3）式代入上式可得：ed3.Q6.2 Q.P55；P3P3Q因此,按 100 个消费者合计的需求价格弹性系数为9. 解：Q（1）依据题意,需求的价格弹性 e d QP 1.3,在其他条件不变的情形下,商品的价P格下降 2%,即为 P 2%,此时,商品的需求量的变化为：PQ ped
8、 . 1.3. 2% 2.6%,即商品的需求量上升 2.6%；Q pQ（2）依据题意,需求的收入弹性 e M QM 2.2 ,所以,当消费者收入提高 5%时,消费者M对商品需求量的变化为：Q e M . M2.2 5% 11%,即商品的需求量上升了 11%；Q M10. 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据题意,QA200P ,QB6002P B1当 QA=50 时, PA=150,当 QB=100 时, PB=250 所以,e dAdQAP A 1.1503,e dBdQ B.P B 2.2505dP AQA
9、50dP BQB1002B 厂商降价以后,使得竞争对手QAQAQA405010A 厂商的需求量的削减量为：由于, B 厂商降价以后需求量增加为QB160,此时PB3000.5 1605220, 所以P B22025030e ABQA.P B10 250 .30 50因此, A 厂商的需求交叉价格弹性为：P BQA33 由题（ 1）可知, B厂商在 PB=250 是的需求价格弹性为 够增加 B 厂商的销售收入；详细为：5,富有弹性,因此,降价销售能降价前,当 PB=250,QB=100 时, B 厂商的销售收入为 : TR B P Q B B 250 100 25000降价后,当 PB=220
10、且 QB=160 时, B 厂商的销售收入为：TR B P B . Q B 220 160 35200明显,降价后,厂商的销售收入增加,因此它的降价行为是正确的；11. 解：（1）令肉肠的需求量为X,面包卷的需求量为Y,相应的价格为PX,P Y,且有 PX=PY 依据互补商品的特点,人们追求效用最大化时,效用存在如下关系：名师归纳总结 MaxU X Y , minX Y, 且商品的购买受到消费者收入的约束,即P X.XP Y YMP Y第 4 页,共 5 页将上述关系联立：MaxU X Y , minX YP X.XP Y YM解上述方程组有：XYP XMP Y.P XP X因此,肉肠的需求价
11、格弹性为：e dXdX.P XP XMP YdP XXP XP XP YP X由于 PX=PY, 所以e dX12M.P X（2）面包卷对肉肠的交叉弹性为：e YXdY.P XP XP YdP XYP XYP X- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于 PX=PY ,所以e YX12（3）假如 PX=2PY 就依据上面的运算结果,得到肉肠的需求价格弹性为e dXP XP XP Y23面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：e YXP XP XP Y2312. 解：由于TRP Q120QQ2120Q Q ,所以,P120Q ,就Q120P更进一步, 由于MRdTRd120 QQ21202 Q,所以,当 MR=30 时,Q=45,P=75 dQdQ所以,e ddQ P .dP Q 1.75545313. 解：Q依据题意,e dQ1.6,P=4,销售量增加的比率为：Q10%PQPQ所以,PQ.P10%40.25,即商品的价格下降0.25,才能使销售量增加10%；1.61.614 略15 略名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页