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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率 工作时间 =工作总量工作总量 工作效率 =工作时间工作总量 工作时间 =工作效率1、一个林场要栽树 2000 棵,前 3 天平均每天栽 350 棵.其余的要求 2 天栽完,平均每天要栽多少棵 . 2、修路队修一段路,前 8 天平均每天修路 150 米,余下 3000 米又用 4 天修完；这个修路队平均每天修路多少米 . 3、服装厂原先做一套衣服用布2.5 米；采纳新的裁剪方法后,每套衣服节约0.5 米,原先名师归纳总结 做 60 套衣服的布现在可以多做多少套. 第 1 页,共 12 页- -
2、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、工程队修一条长 54 千米的大路,前 7 天修了 6.3 千米,照这样的速度,余下的仍要多少天完成 . 5、五年级两个班的同学采集树种,两班一共采集多少千克 . 一班 45 人,每人采集 0.13 千克；二班共采集 6.15 千克；名师归纳总结 6、3 工程队要全修一条长4.8 千米长的水渠,方案用15 天完成；实际每天比原方案多修第 2 页,共 12 页0.08 千米,实际多少天就完成了任务. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学校工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶
3、共重 9.2 千克,倒去一半后,连桶仍重 5.6 千克,问桶重（）千克；2、某钢厂全年方案产钢 54000 吨,结果提前两个月完成任务,实际每月比方案每月多生产（）吨；3、甲乙两城相距 280 千米,两辆汽车同时从两城相对开出,3.5 小时两车相遇,已知其中一辆汽车每小时行 38 千米,另一辆汽车每小时行（）千米；4、李师傅五月份方案 10 天做 1800 个零件,实际每天比方案多做 15 个,李师实际提前了（）天完成任务；5、一条水渠,原方案每天修 0.45 千米,30 天完成,实际每天的工作效率是原方案的 1.2倍；完成这项任务,实际需要（）天；6、一个农具厂要生产 2500 件小农具,
4、前 5 天每天生产 180 件,余下的要在 8 天内完成,每天应生产（）件农具；7、学校食堂运回面粉 26 袋,每袋 20 千克,运回大米的重量比面粉重量的 2 倍少 80 千克；运回大米（）千克；8、某工地需要 47 吨沙子,用一辆载重 4.5 吨的汽车运了 6 次,余下的改用一辆载重 2.5吨的汽车运,仍要运（）次；二、挑选：1. 晶晶看一本 129 页的故事书,已经看了 7 天,每天看 12 页,剩下的每天看 15 页,再用（）天可以看完； A、2 B、3 C、4 D、5 2、水果店运来 495千克苹果,用纸箱来装,假如每个纸箱装 25千克,一共需要（）个纸箱； A、17.5 B、18
5、C、19.8 D、20 3、甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了 280 个,比乙 5 天加工零件的个数少 40个；乙平均每天加工（）个； A、46 B、58 C、64 D、68 4、塑料厂方案生产 1300 件塑料模件, 6 天生产了 780 件；照这样运算,剩下的仍要生产（）才能完成； A 、3 天 B、4 天 C 、5 天 D、6 天5、制体厂一车间装订一批练习本,假如每小时装订600 本,8 小时可以完成任务；假如每小时装订 800 本,可以提前（）完成任务；A、6 小时 B 、2 小时 C 、3 小时 D 、4 小时名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 5、一个梯形果园,它的下底是240 米,上底是 180 米,高是 60 米；假如每棵果树占地9 平方米,这个果园共有果树（）；A、 28 棵 B 、280 棵 C 、2800 棵 D、28000 棵三、应用题：1、两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的 1.8 倍；假如从甲桶中取出 1.2 千克,两桶油的重量就相等了；两桶油原先各有多少千克 . 2、服装厂要加工一批上衣, 原方案 20 天完成任务； 实际每天比方案多加工 60 件,照这样做了 15 天,就超过原方案件数350 件；原方案加工上衣多少件？3、用汽车运一堆煤,原方案 8 小时运完；实际每小时
7、比原方案多运 1.5 吨,这样运了 6小时就比原方案多运了 3 吨；原方案 8 小时运多少吨煤？4、汽车从甲地开往乙地, 原方案 10 小时到达； 实际每小时比原方案多行 15 千米,行了8 小时后,发觉已超过乙 20 千米；甲、乙两地相距多少千米？5、小明看一本书,原方案 8 天看完；实际每天比原方案少看了 4 页；这样,用 10 天才名师归纳总结 看完了这本书；这本书一共有多少页？第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学校工程问题试题专项练习（三）二、应用题1、食堂预备了一批煤, 原方案每天烧 0.8 吨,实际每天比原方案节约了
8、0.1吨,这样比原方案多烧了2 天；这批煤一共有多少吨？2、造纸厂生产一批纸,方案每天生产13.5 吨,实际每天比原方案多生产1.5吨,结果提前 2.5 天完成了任务；实际用了多少天？3、机床厂生产一批机床,原方案每天生产15 台,实际每天生产18 台,这样比原方案提前 3 天完成了任务；这批机床一共有多少台？7一个水池安有甲乙两个水管,单开甲水管8 小时可以把空池注满,单开乙水管 12 小时可以把空池注满,同时打开两个水管,多少小时可以把空池注满？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 830 立方米木料,单做桌子可以
9、做50 张,单做凳子可以做200 把,假如同时做桌凳,可以做多少套？（两种方法解）9一项工程,甲单独做要20 天,乙要 30 天,其间甲乙各休息了几天,结果16天才完成任务,已知甲休息了3 天,乙休息了几天？10周五爸爸拿回了两份稿件回家,为了赶交稿件,兄妹二人打算利用星期六帮爸爸打完稿件,详细情形如下：哥哥打甲稿件要3 小时,打乙稿件要 6 小时；妹妹打甲稿件要 8 小时,打乙稿件要 4 小时,问：如何奇妙支配能使打完稿件的时间最短？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学校奥数工程问题试题专项练习（一）参考答案与试
10、题解析一、填空：1（ 3 分）工程队6 天完成一项工程的,照这样运算,完成全部工程要15天考点 ：简洁的工程问题分析：第一求出一天完成这件工程的几分之几（工作效率）,再求出全部完成需要的时间即 可解答：解： 1 （ 6）,=1,=15（天）；答：完成全部工程要 15 天故答案为： 15点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工 作总量看作 “ 1”,再利用它们的数量关系解答2（ 3 分）打一篇稿件,甲单独打要10 小时,乙要12 小时,甲乙工作时间的比是5：6,工作效率的比是6：5考点 ：比的意义；简洁的工程问题分析：（1）求甲乙工作时间的比,用甲的工作时
11、间比乙的工作时间,化简即可；（2）求工作效率的比,把这份稿件的总量看做单位,乙的工作效率为,二者相比即可解答：解：（ 1）10： 12=5：6；答：甲乙工作时间的比是 5：6（2）：=6：5；答：工作效率的比是 6：5故答案为： 5： 6,6：5“ 1”,依据题意,甲的工作效率为点评：由此,我们得出结论：甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比3（ 3 分）做同样的零件,甲要小时,乙要小时, 甲乙工作时间的比是4：3,工作效率的比是3：4考点 ：简洁的工程问题名师归纳总结 分析：甲乙工作时间的比是：,依据比的化简方法化成最简整数比,把工作量看作单位第 7 页,共 12 页- - - - - -
12、 -精选学习资料 - - - - - - - - - “1”依据工作量 工作时间 =工作效率,再求出甲乙的工作效率的比解答：解：甲乙工作时间的比是：=（24）：（24）=4：3；甲乙工作效率的比是：（1）：（ 1） =6：8=3：4；故答案为： 4： 3,3：4点评：此题主要依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系,和比的化简方法解决问题4（ 3 分）加工一批零件,甲要12 天,乙的工作效率是甲的,甲乙同时加工一共要6天考点 ：简洁的工程问题分析：把这批零件的数量看作单位“ 1”,甲 12 完成, 那么甲每天完成这批零件的,又知乙的工作效率是甲的,由此可以求出乙的工作效率 =,再依据工作量
13、工作效率之和 =共同用的工作时间,列式解答解答：解：甲 12 完成,那么甲每天完成这批零件的,1（）,=1（）,=1,=1,=6（天）；答：甲乙同时加工一共要 6 天故答案为： 6 点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要留意从问题动身,找出已知条件与所求问题之间的关系,再从已知条件回到问题即可解决问题5（ 3 分）甲乙同时加工一批零件要20 天,已知甲乙工作效率的比是5：4,乙单独加工要45天考点 ：简洁的工程问题分析：要求乙单独加工需要几天,必需先求出乙的工作效率,已知甲乙同时加工一批零件要名师归纳总结 20 天,已知甲乙工作效率的比是5：4,把这批零件的
14、数量看作单位“1”,甲乙的工作第 8 页,共 12 页效率和是,乙的工作效率是=,再依据工作量工作效率 =工作时间解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答解答：解： 1 （）；）,=1（=1,=45（天）；答：乙单独加工要 45 天故答案为： 45点评：此题属于工程问题,工作量没有给出详细的数量,把工作量看作单位“ 1”,再依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答二、应用题6一项工程,甲单独做要 12 天,乙要 10 天,丙要 15 天甲乙丙同时做要多少天？甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半？甲乙丙同时加工多少天这项工程仍剩？假如甲先做 5 天
15、,乙丙接着做,仍要多少天？假如甲丙合作做 4 天后,再由乙做,完成任务时一共用了多少天？考点 ：简洁的工程问题分析：依据题意,把这项工作的总量看作单位“ 1”,那么甲、乙、丙的工作效率分别是、,三人合做需要的时间为 1（+ +）,运算即可；要求甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半,用 除以三人效率之和即可；这项工程仍剩,也就是完成了,用 除以三人效率和即可；甲先做 5 天,做了这项工程的5=,仍剩,这时乙丙合做,求需要的时间,用 除以乙丙效率和即可；甲丙合作做 4 天后,仍剩 1 （+）4=,这 由乙来做, 需要的时间是=4（天）,再加上甲丙合作做的 4 天,共 8 天解答：解： 1（+ +）
16、,=1,=4（天）；名师归纳总结 答：甲乙丙同时做要4 天第 9 页,共 12 页（+）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =,=4,=2（天）；答：甲乙丙同时加工+2 天能完成工程的一半（ 1）（+）,=,=4,=3（天）；答：甲乙丙同时加工3 天这项工程仍剩（ 15）（+）,=（1）,+4,=6,天=（天）；答：仍要多少天1 （+）4=1 4 10+4 =1 10+4,=10+4,=4+4 ,=8（天）；答：完成任务时一共用了 8 天点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要留意从问题动身,找出已知条件与所求问题之间
17、的关系,挑选正确的关系式解答7一个水池安有甲乙两个水管,单开甲水管8 小时可以把空池注满,单开乙水管12 小时可以把空池注满,同时打开两个水管,多少小时可以把空池注满？考点 ：简洁的工程问题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：把这个水池的容积看成单位“ 1”,甲水管的工作效率是,乙水管的工作效率是,它们的和是合作的工作效率,用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作时间解答：解： 1 （）,=1,=（小时）；答：小时可以把空池注满点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作
18、总量看做 1,再利用它们的数量关系解答8 30 立方米木料,单做桌子可以做 50 张,单做凳子可以做 200 把,假如同时做桌凳,可以做多少套？（两种方法解）考点 ：整数、小数复合应用题分析：方法一,依据除法的意义可知,做一张桌子需要3050=0.6 立方米木料,做一个凳子需要 30200=0.15 立方米的木料, 就做一套桌凳需要 0.6+0.15=0.75 立方米木料, 所以果同时做桌凳,可以做 30（0.6+0.15）套方法二,将这些木料看做单位“ 1”,单做桌子可以做 50 张,单做凳子可以做 200 把,就做一张桌子要用掉全总木料的,做一张凳子要用掉全部木料的,就做一套桌凳需要用掉全
19、部木料的 +,所以同时做桌凳,可以做 1（+）套解答：解：方法一,30（3050+30 200）=30（0.6+0.15）,=300.75,=40（套）答：可以做 40 套方法二,1（+）=1,=40（套）答：可以做 40 套点评：完成此题要留意其次种方法不用详细的数量解答,而是把详细的数量看做单位“ 1”9一项工程,甲单独做要 20 天,乙要 30 天,其间甲乙各休息了几天,结果 16 天才完成任务,已知甲休息了 3 天,乙休息了几天？考点 ：简洁的工程问题名师归纳总结 分析：由题意可知,甲乙的工作效率分别为,； 16 天才完成任务,甲休息了3 天,就第 11 页,共 12 页- - - -
20、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 实际甲工作了16 3=13 天就甲完成了总工作量的13=,就乙完成了总工作量的 1=所以乙工作了=10.5 天,就乙休息了16 10.5=5.5 天解答：解： 16 1（16 3）=16 113,=16 130,=1630,=16 10.5,=5.5（天）答：乙休息了5.5 天13 天,并依据工作效率工作时间 =工作量求出甲完成的工点评：明确这一过程中甲工作了作量是完成此题的关键10周五爸爸拿回了两份稿件回家,为了赶交稿件,兄妹二人打算利用星期六帮爸爸打完稿件,详细情形如下：哥哥打甲稿件要3 小时,打乙稿件要6 小时；妹妹打甲稿件要
21、8 小时,打乙稿件要4 小时,问：如何奇妙支配能使打完稿件的时间最短？考点 ：最优化问题分析：由题意可知,哥哥打甲稿件较快,妹妹打乙稿件较快因此可分工让哥哥打甲稿件,妹妹打乙稿件由于哥哥打甲稿件 3 小时完成,妹妹打乙稿件 4 小时完成,就哥哥完成时,妹妹仍有 没有打完,就这 可和哥哥合打由于妹妹每小时打全部的,哥哥每小时打全部的,所以这 仍需要打（+）= 小时,所以共需 3+ =3 小时解答：解：依据题意,可分工让哥哥打甲稿件,妹妹打乙稿件哥哥完成后,再和妹妹合打乙稿件剩下的部分（13）（+）+3 =（1） +3,=+3,= +3,=3（小时）答：让哥哥打甲稿件,妹妹打乙稿件哥哥完成后,再和妹妹合打乙稿件剩下的部分用时最少,需要3小时点评：完成此题的关键要留意哥哥打完后,要和妹妹合打剩下的部分,这样用时最少学校工程问题试题专项练习名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页