2022年小学数学教学案例.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学基本信息课题 学校数学教学案例作者及工作单位 秦皇岛是昌黎县昌黎镇第三完全学校 赵君梅 指导思想与理论依据九年制义务训练全日制学校数学课程标准指出：同学通过学习能过获得适应 将来社会生活和进一步进展所需要的重要数学学问以及基本的数学思想方法；本节课主要 是通过教学向同学参透了转化的数学思想,引导同学从“ 未知” 向“ 已知” 转化,就可以 居高临下深化浅出的处理未知内容,达到难与易、繁与简、未知与已知的简化,一个量向 另一个量的转化,找到解题方法；教材分析 圆是最常见的图形之一,它是最简洁的曲线图形；在教学本节课的时候,我

2、打破了以 往的教学模式,本着注意学问形成的过程,充分赐予同学动手操作的原就,将课堂成为学 生探究的天地；第一引导同学回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式 的推导方法,然后让同学大胆推测,操作圆的面积怎样推导；同学的思维特殊活跃,最多 的探究出四种推导方法；通过多种渠道最终得出圆的面积运算公式；为了巩固和深化,我出示了不同层次的练习题,在练习中同学的才能得到了进展,同学学习数学的爱好得到了提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学情分析 在学习本课内容前,同学已经熟悉了圆,会求圆的周长

3、,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平 面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题；因此教学本课时,可以 引导同学用转化的方法推导出圆的面积公式；教学目标 1、认知目标：供应圆面积的运算公式推导课件, 让同学经受和体验圆的面积公式推导过程；懂得和把握圆面积的运算公式；会利用公式运算圆的面积,能解决简洁的实际问题；2、才能目标：培育同学的估算意识和初步的估算才能；通过网上教学和同学的自主探究,培育同学应用网络工具猎取学问,名师归纳总结 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载进行试验

4、,分析问题、解决问题的才能,同时让同学接触并更能懂得极限转化等数学思想方法；3、情感目标：通过网络化学习,激发同学应用网络环境探究新学问,解决新问题的爱好；增强同学的合作沟通意识,培育 他们的合作沟通才能；教学重点和难点 教学重点：正确把握圆面积的运算公式；教学难点：圆面积运算公式的推导过程教学流程示意一、创设问题情境,激发同学学习爱好二、同学合作探究,沟通操作体会三、利用课件演示,出现经验总结四、运用所学学问,解决实际问题教学过程教学环节老师活动预设同学行为设计意图一、创设问题情境,激发同学学习爱好 师：同学们,我们以前都学过哪些平面图形呢？你会运算它们的面积吗？想一想,我们是怎样推导出它们

5、面名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载积的运算公式的？ 微机演示 设计意图：创设问题情境,启示同学回忆平行四边形、三角形和梯形面积运算公式的推导过程；并利用电脑课件的演示,达到通过对旧知的回忆,激起同学从旧学问探究新学问的爱好,并明确思想方向 ,有利于同学想象才能的培育； 师：我们刚刚学过的圆这个图形与以往学习的图形有哪些不同呢？又应当怎样推导它的面积运算公式呢？ 设计意图：,引起同学的求知欲望,对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知,同时培育同学的 “问题”意识,让同学在生动、愉悦、民主的学习气氛

6、中开头新的学习；为同学开展想象供应了宽阔的空间；二、同学合作探究,沟通操作体会 1、在充分感知的基础上概括圆面积的意义；（1）感知圆的面积：师：圆的大小是由什么打算的？（板书：由半径打算）（2）感知圆的面积有大有小：（挑选两个面积不同的圆）师：大家看,这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小；师：那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积；）（3）区分圆的面积和周长：师：组内相互说一说,哪儿是圆的面积,哪儿是圆的周长？指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度,圆的面积是圆所占平面的大小；设计意图：通过想方法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小,以及区分圆的周长和面积等途径,

7、让同学 充分感知圆面积的含义,为概括圆面积的意义打下良好的基础；2、充分发挥同学的主动性,小组合作操作推导圆面积的运算公式；师：那么,这节课我们就来共同找出求圆面积的方法；师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积运算公式的方法,那能不能把圆也转化成学过的图形来运算？你想采纳什么方法把圆转化成学过的图形？设计意图：通过争论圆的面积与半径的关系,引导同学查找用半径求圆面积的方法,并以此为主线绽开圆 面积运算公式的探究； 师：请各小组先商议一下,你们想拼成什么图形,准备怎么剪拼,然后动手操作；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习

8、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 注：在要给给同学充分的时间动手操作,让同学在沟通合作中猎取体会,这一过程为同学供应了个体进展 的空间,每个人有着不同的收成和体验； 师：请大家把各自的拼图呈现给大家（勉励不同的拼法）,并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形,是用什么方法剪拼的；（同学可能显现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法；）设计意图：放手让同学自己动手把圆剪拼成各种图形,勉励不同拼法,引导发挥联想,让同学通过比较得 出沿半径剪拼的方法是较为科学的,教学中注意对同学进行思维方法的指导,给同学供应了自行探究,制造性 查找解决问题的方法和途径

9、,使同学不仅会知法,而且会选法,这对提高同学的动手才能,培育同学良好的思 维品质,具有非常积极的作用；三、利用课件演示,出现体会总结 注：由于同学的个体不同,收成也有不同,以往只通过试验操作的方式,同学会在操作中显现许多不确定 的因素,如有的完成不了试验,有的误差很大等等,没有充分的说服力,不能帮忙同学对圆的面积进行充分理 解；直接影响了本堂课的教学成效,而且同学几何学问的形成,感知的学问往往是片面的,零散的,不完整的,所以在同学充分动手操作后,又为同学供应了教学软件来帮忙同学懂得和观看这一个试验的过程,能更好地培 养同学空间想象才能、规律推理才能以及制造性思维才能；所以我们借助现代信息技术,

10、帮忙同学建立完整的空间观念,帮忙同学建构； 误差比较大,老师为大家预备了一个课件,我们一起来看一下；看看你能发师:刚才同学们在操作的过程中,现什么？（显：把圆 8 等份、 16 等份、 32 等份的剪拼过程,用省略号表示连续往下分,最终圆可以拼成长方形；渗 透极限思想）同学通过观看试验得出结论：圆可以转化成近似长方形； 设计意图：借助电脑课件的演示,生动形象地呈现了化圆为方,化曲为直的剪拼过程；既发挥了现代教学 技术的优势,又使同学清晰地熟悉到圆能转化为近似长方形； 师：下面我们就来争论圆和这个近似长方形之间的关系,推导圆面积的运算公式；1、出示争论题：（1）在转化的过程中,什么变了？什么没变

11、？（2）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？2、勉励组内相互沟通,试着写出后面的推导过程；把同学写的进行呈现,让同学谈论哪种推导是正确的,并把正确的推导过程板书；3、假如用 S 表示圆的面积,那么圆面积运算公式怎么写？（）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 设计意图：使同学进一步从感知到明理,这样使同学在实践中学到了学问,培育了同学操作、观看、分析、概括的才能； 4、前面有同学把圆拼成了近似三角形、近似梯形,利用三角形和梯形的面积运算公式同样可以推导出圆面积的运算公式；这个问题我们留到数

12、学活动课再去进一步探讨；设计意图： 在推导过程中再次创设合作学习的机会,通过分组争论、 小组汇报、 试写推导过程等不同形式,来调动同学的多种感官参加学习,发挥同学的主体作用,培育同学主动探究、互助合作的精神,并通过电脑验 证,使同学进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点；四、运用所学学问,解决实际问题 师：打开书,看一看,书上为我们供应了那些题,你会解答吗？ 设计意图：同学已经把握了圆面积的运算公式,此时老师可大胆放手,让同学尝试解答,经过同学多次尝 试,使他们的观看力、动手操作才能、想象力进一步得到进展,从而促进了理论与实践的结合,培育了同学灵 活运用所学学问解决实

13、际问题的才能；五、联系生活总结,拓展延长课外 师：在生活中仍有许多关于圆面积的学问,我们一起来看一组,老师为大家预备的题；板书设计板书：长方形面积 = 长宽圆的面积 = 圆周长的一半 半径 = r r = r2 教学反思数学课程标准指出：“ 数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问体会基础之上,向他们供应充分的从事数学实践活动和沟通的机会,使他们在自主探究和合作沟通的过程中真正懂得和把握基本的数学学问与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载验；”

14、在教学中,必需努力制造条件,让同学主动参加,发觉和揭示数学原理和方法,经受知 识的“ 再发觉” 和“ 再制造” 过程,这是培育儿童创新精神的主要途径和方法；在再制造过程中,由于受学问体会、智力背景及思维水平的制约,同学经常难以独立“ 重视数 学学问的发生,形成和进展过程；” 作为同学学习活动的组织者、引导者与合作者,老师就应 制造适合于儿童的训练,供应促进同学探讨学习的“ 序列” ；上述圆的面积的教学,正是在这 一理念指引下,通过对教材的“ 再加工” ,让同学经受“ 提出问题建立假说试验验证”的过程和序列；再现数学家探讨圆的面积运算的过程,使同学获得学问的同时、创新意识、探 究才能、实践才能都

15、得到进展；课之开头,在凸现圆的面积和空间的意义以后,顺势让同学自己提出想知道的问题,产生深化 探究的欲望：“ 圆的面积怎样运算呢？” “ 是不是与学过的平面图形一样,圆的面积也有它的 运算公式呢？”.由于有这些问题的驱动,同学的奇怪心,求知欲被充分调动起来,而这些,又正好为他们随后进一步绽开探究活动作好了“ 预伏” ,波利亚指出：“ 只要数学的学习过程 能反映数学的创造过程的话,那么就应当让合理的推测占有适当的位置；” 面临着一个个自发 生成的问题情境,老师没有急于引导,而是适时让同学摸索、争论,进行大胆的直觉判定和猜 想；例如：让同学估摸推测一下：“ 圆的面积大约是多少？” 一下子就把同学相

16、关的学问体会 调度到直觉情境中来； “ 圆的面积比 4 2 小” . 这种科学家式的合情推理是非常珍贵的；此 时,老师以“ 大家推测得是否正确呢？” 为锲口,细心组织了三个层次的再制造活动：（1）独 立尝试迁移、转化；（ 2）动手操作比较深化；（3）合抱负象,渗透极限；将数学家 如何探究、发觉圆面积运算公式这一过程鲜活地呈现在同学面前,同学始终参加到如何把圆转 化成其它图形的探究活动中来,同学的思维空间被打开,想象被激活,每个同学的制造个性都 得到了充分自由的进展,最终达成共识,总结出圆的面积公式；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整个学习过程不仅是一个主动学习的过程,更是一个“ 猜想验证” 的过程,一个发觉学习、制造学习的过程；同学在观看、推测、操作、验证、归纳的过程中懂得了一个数学问题是怎样 提出的,一个结论是怎样推测和探究的,同学学会的不仅仅是一个数学公式,更重要的是同学 学会了合作、沟通,学会了像科学家一样进行摸索、争论,同学的探究、创新精神得到了落实；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页