《2022年小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分.docx（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学趣题巧算百题百讲百练-应用题部分数学网为广大学校生和家长整理的“ 学校数学趣题巧算百题百讲百练系列”分练习题,每部分都有,包括运算、几何、应用题、杂题以及各部 100 道精选例题及讲解,以提高广大学校生的综合解题才能；本篇为应用题部分；应用题就是应用数学概念及运算意义去解答的实际问题；因 此学好数学概念和各种运算意义是会解应用题的基础；怎样运用数学概念及运算意义去解应用题呢？第一是要用数 学概念去分析题中的数量关系；这种分析应当说是全面的、深刻的；要分析已知数量与已知数量,已知数量与未知数量间的关系；然后依据运算意义,用式子表示出题中要
2、求的数量,使问题得到 解决；学校生在分析应用题中数量关系时,经常缺少更深的摸索,只满意于得出一般的解答方法,这是不够的；重要的是通过全面 的、深刻的分析,综合运用数学概念、运算意义,会查找奇妙的 解法,这对进展学校生观看比较、分析综合、判定推理、想象类 比的才能是极为有利的；坚固而清楚地把握数学概念、运算意义才能使你去深刻地思 考问题；也要学会一些帮你摸索的方法；比如把题中的条件排列 出来,画一画示意图、线段图等,总之,把题中的条件、问题形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 象化是一种常见的、有效的方法；它能帮你想得
3、更深刻；解答应用题最忌讳死背题型、死记解题模式,这样往往束缚 了你的手脚；时间久了,你的思维就僵化了,这对今后的学习极 为不利；例 45 红花衬衫厂要制做一批衬衫,原方案每天生产 400 件,60 天完成；实际每天生产的件数是原方案每天生产件数的倍；完 成这批衬衫的制做任务,实际用了多少天？分析与解 要求完成这批衬衫的制做任务,实际用了多少天,必需知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数；已知原方案每 天生产 400 件, 60 天完成,就可以求出这批衬衫的总数量；又知 道实际每天生产的件数是原方案生产件数的倍,就可以求出实际 每天生产的件数；完成这批衬衫的制做任务,实际用的天数是：400 60
4、 （ 400 ）=24000 600 =40（天）也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是肯定的,所以,完 成这批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比 例关系；由此可得,实际完成这批衬衫制做任务的天数的倍,正 好是 60 天,于是得出制做这批衬衫实际需要的天数是：60 =40（天）名师归纳总结 答：完成这批衬衫制做任务,实际用了40 天；第 2 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 46 东风机器厂原方案每天生产240 个零件, 18 天完成；实际比原方案提前 3 天完成,实际每天比原方案每天多生产多少个零件？分析与解要求实际
5、每天比原方案每天多生产多少个零件,得先求出实际每天生产多少个零件,240 18 （ 18-3）-240 =4320 15-240 =288-240 =48（个）再减去方案每天生产的零件数：也可以这样想：实际与方案所完成的零件总数是相同的；根 据反比例意义可知,每天生产零件的个数与完成生产这批零件所 用的天数成反比例关系；由此可知,原方案完成任务的天数与实际完成任务的天数比18（18-3）即 65,就是实际每天生产零件的个数与原方案每天生产零件个数的比；当然,实际每天生产零件的个数是原方案每天生产零件的个数的 天比原方案每天多生产零件的个数是：=48（个）仍可以这样想：生产零件的总数是6/5；于
6、是求出实际每240 18=4320（个）；把这个数分解质因数,然后再把分解的质因数适当地分组,分别表 示出原方案每天生产的个数与完成天数的乘积和实际每天生产的 个数与实际完成天数的乘积；4320=25 33 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - =（24 3 5） （ 2 32） 原方案每天生产的个数与完 成天数的乘积 =（25 32） （ 3 5） 实际每天生产的个数与完成天数 的 乘积 进而求出实际每天比原方案每天多生产的个数是：25 32-24 3 5 =288-240 =48（个）答：实际每天比原方案每天多
7、生产 48 个；例 47 在春光学校“ 制造杯” 展览会上,展品中有 36 件不是 37 件不是五年级的,又知道五、六两个年级的展品 六年级的,有 共有 45 件；那么,五、六年级的展品各有多少件？分析与解依据已知,有36 件不是六年级的,就是说,14年级的展品加上五年级的展品共有36 件；有 37 件不是五年级的,就是说, 14 年级的展品加上六年级的展品共有 37 件；比较以上两个条件,可以得出,六年级比五年级的展品多37-36=1 件；又知道五、 六两个年级的展品共有 展品有（45-1） 2=44 2=22（件）45 件,于是求出五年级的名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页
8、,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六年级的展品有（45+1） 2=46 2=23（件）答：五年级的展品有 22 件,六年级的展品有 23 件；例 48 机械厂零件加工组里有 1 位师傅和 6 位徒弟,共 7 人；徒弟每人每天能加工零件50 个,师傅每天加工零件的个数比全组7 个人每天平均加工的个数多 24 个；师傅每天加工零件多少个？分析与解 师傅每天加工零件的个数比全组 7 个人平均每天加工的个数多 24 个；把这 24 个平均分给 6 位徒弟,再加上徒弟每天加工的 50 个,正好是 7 个人平均每天加工的个数；这个数再加上 24 就是师傅每天加工零件的个数；2
9、4 6+50+24 =4+50+24 =54+24 =78（个）答：师傅每天加工零件 78 个；例 49 儿童服装厂生产红上衣和黄上衣；每件红上衣需要 2个钮扣,每件黄上衣需要4 个钮扣；做成的两种颜色的上衣,每30 件装成一箱,每箱衣服共需要钮扣 72 个；每箱中有红上衣和 黄上衣各多少件？分析与解已知每件黄上衣要用4 个钮扣,每件红上衣要用2个钮扣；假如将黄上衣一分为二,黄上衣就成为“ 半件黄上衣”了；这时红上衣和“ 半件黄上衣” 都需要2 个钮扣；已知每箱中名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两种颜色的上衣共需
10、要钮扣72 个,于是可以求出红上衣和“ 半件黄上衣” 共有72 2=36（件）；实际每箱中两种颜色的上衣共30件, 36 件比 30 件多了 6 件,说明有6 件黄上衣被一分为二了,所以每箱中有 6 件黄上衣；进而求出每箱中红上衣的件数是30-6=24（件）列式为：72 2-30=36-30=6（件）30-6=24（件）仍可以这样摸索：把每箱中的30 件上衣, 每件都取下2 个钮扣, 这样红上衣就没有钮扣了, 黄上衣每件上仍剩下 钮扣；这时箱内的上衣上仍剩下2 个钮扣, 共取下 2 30=60 个 72-60=12 个钮扣；由于只有每件黄上衣上仍剩下2 个钮扣,所以12 2=6（件）就是每箱中
11、黄上衣的件数；那么,每箱中红上衣的件数就是列式为：（72-2 30） （ 4-2）=（72-60） 2 =12 2 =6（件）30-6=24（件）30-6=24（件）了；名师归纳总结 答：每箱中有红上衣24 件,有黄上衣6 件；3 倍；第 6 页,共 29 页例 50 主人的篮子里放着苹果和桃；苹果的个数是桃的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一群顽皮的小猴,趁主人不留意的时候,每只小猴子都拿了 8 个苹果和 3 个桃；主人发觉时,桃子已被小猴拿光了,仍剩下 10 个苹果；这群顽皮的小猴一共有多少只？分析与解 篮子里的苹果的个数是桃的 3 倍,每只小猴
12、子拿了3 个桃子,而且拿光了,那么要是每只小猴子拿 9 个苹果,也可以把苹果拿光（由于苹果个数正好是桃个数的3 倍）；可是,每只小猴子只拿了 8 个苹果, 结果仍剩下 10 个苹果, 这正好说明这群小猴子共有 10 只；答：这群顽皮的小猴一共有 10 只；例 51 光明学校原方案 原方案节省192 天烧煤 91800 千克；假如每天比分析与解要求节省出来的煤仍可以再烧几天,就必需知道一共节省出来多少煤和节省后每天的烧煤量；一共节省出来多少千克的煤？节省出来的煤仍可以再烧多少天？5400 450=12（天）仍可以这样想：17 个单位,那么实际每天节省用煤为1 个单位,实际每天用煤为 16 个单位
13、； 原方案烧煤192 天,一共可以节省出192 个单位的煤,这些煤仍可以烧：192 16=12（天）名师归纳总结 答：节省出来的煤仍可以再烧12 天；第 7 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 52 有 1993 个人和 1993 斤面粉；第1 个人拿走了全部面粉的 1/2,第 2 个人拿走了余下面粉的 1/3,第 3 个人拿走了再余下的 1/4, 第 1992 走了；那么第 1993 个人拿走了多少斤面粉？分析与解 解答这道题不宜采纳分步运算的方法；1993 斤面粉被第 1 个人拿走 1/2,剩下的当然是全部的 1/2,这一算就显现
14、了小数,再算第 2 个人拿走后剩下多少斤面粉就更复杂了；因此解答时应从整体去摸索,列综合算式解答,就简便多了；依题意列式为答：第 1993 个人拿走了 1 斤面粉；分析与解 依据题意,从第 10 天、第 9 天, 倒推回去,列式求出这批面粉原先共有=40（袋）也可以这样想：这些面粉共吃了10 天,把这堆面粉平均分成10 堆；第 1 天吃了这批面每天吃的都是平均分成10 堆中的 1 堆,第 10 天吃的那一堆正好是 4 袋,因此,这批面粉共有 4 10=40（袋）答：这批面粉原先共有 40 袋；例 54 有两个容器,第一个容器中有1 升水,其次个容器是名师归纳总结 空的；将第一个容器中的水的1/
15、2 倒入其次个容器中,然后将其次第 8 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个容器里的水的 1/3 倒回第一个容器中, 然后再将第一个容器里的水的 1/4 倒入其次个容器中, 如此进行下去,倒了 1993 次后,第一个容器里有多少水？分析与解 依据题意, 把倒的次数、 两杯中水的数量列成下表；从上表不难看出,凡是倒了1、 3、5、 奇数后,第一个容器里的水都是1/2 升；当然,倒了1993 次后,第一个容器里的水也是 1/2 升；也可以列式运算：例 55 幼儿园小伴侣过“ 六一” 儿童节,阿姨给小伴侣分苹果,开头每人分3 个,结果有15
16、个人只分到2 个；后来又买来40 个苹果,又分给小伴侣,结果正好每个分到 有多少个小伴侣？4 个；幼儿园一共分析与解 题中告知我们,开头每人分 3 个,结果有 15 个小伴侣只分到 2 个,就是说,每人分 3 个缺少 15 个苹果；后来又买来 40 个苹果,又分给小伴侣,结果正好每人分到 4 个；把这 40个苹果先拿出 15 个,分给开头分时每人只分到 2 个苹果的那些小伴侣,这时仍剩下 25 个苹果,每人再分 1 个,正好是每人分到 4个苹果；因此得出,幼儿园共有 25 个小伴侣；（40-15） （ 4-3）=25 1 = 25（人）名师归纳总结 答：幼儿园一共有25 个小伴侣；第 9 页,
17、共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 56 一个箱子里装满了实心球,连箱子共重 12 千克；从箱中取出实心球的1/4 后,剩下的实心球连箱共重千克；问箱子重多少千克？分析与解 一个箱子里装满了实心球,连箱子共重 12 千克；从箱中取实心球的 1/4 后,剩下实心球的 3/4 连箱子共重千克；由此可以得出,实心球的 =10（千克）箱子重量是：12-10=2（千克）1/4 重（）千克,那么实心球的总重是：答：箱子重 2 千克；分析与解 把绳子的全长看作“1” ,把绳子折成三股来量,就是用绳长的 1/3 来量；把绳子折成四股来量,就是用绳长的 1
18、/4 来量；井外所余绳子长度之差就是绳长 到绳子的全长是：也可以这样想：正好是绳子的长度；正好是绳子的长度；好是井的深度；于是求出井的深度是：1/3 与绳长 1/4 之差；于是得例 58 同学们搞野营活动；一个同学到负责后勤工作的老师 那里去领碗； 老师问他领多少, 他说领 55 个；又问“ 多少人吃饭？”名师归纳总结 他说：“ 一个人 1 个饭碗,两个人1 个菜碗,三个人1 个汤碗；”第 10 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 请算一算这个同学给参与野营活动的多少人领碗？分析与解先算出平均1 人要用多少个碗, 再算出多少人需要55 个
19、碗；列式是仍可以这样解答：吃饭时每人 1 个饭碗,要用多少个饭碗,就表示有多少人参加野营活动；题中又说,两个人 1 个菜碗,三个人 1 个汤碗；我们知道, 2 和 3 的最小公倍数是 6,就是说,当有 6 个人吃饭时,要用 6 个饭碗, 3 个菜碗, 2 个汤碗；于是得出有 6 个人吃饭时,共需要 6+3+2=11 个碗；于是,我们把参与野营活动的人,分成每 人吃饭时要用 11 个碗；6 个人一组,每组由 55 11=5 可以知道,领 55 个碗说明吃饭的人正好分成了5 组,于是求出这个同学要给6 5=30 人领碗；答：这个同学给参与野营活动的 30 人领碗；大 2 岁；那么父亲几岁？母亲几岁
20、？儿子几岁？分析与解 题中告知我们,儿子的年龄是母亲年龄的 3/10,是父亲年龄的 2/7,就是说,母亲年龄的 3/10 等于父亲年龄的 2/7；由此可知, 母亲年龄的 21/70 岁,这时父亲比母亲大 1 岁；题中告知我们, 父亲年龄比母亲大 2 岁,因此可知, 母亲为 40岁,父名师归纳总结 答：父亲 42 岁,母亲 40 岁,儿子12 岁；第 11 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 60 教室里有一些男生和一些女生；老师问他们人数；一个男生告知老分析与解 题中告知我们, 除去 1 个男生, 男生人数是女生人数的题中仍告知我们,
21、 除去 1 个女生, 女生人数是男生人数的 3/5；示女生人数,除去 1 个女生,正好是 9 个女生；分母部分的15 恰好表示男生人数,除去 1 个男生,正好是 14 个男生；由此得出,教室里有男生15 人,女生 10 人；答：教室里有男生 15 人,女生 10 人；例 61 某书店原有书如干本,第一天售出全部的 1/2,其次天又运进 900 本,第三天售出的书比现有的书的 果仍剩下 800 本；书店里原有书多少本？1/3 仍多 40 本,结分析与解依据题中给出的条件,可以倒推回去, 求出书店里原有书多少本；假设第三天售出的书比现有的书的 40 本）,1/3 不多 40 本（即少售了,于是可以
22、求出第三天售书前书店里有书多少本；假设其次天不运进 出原先的书900 本,这时书店里的书恰好是第一天卖求出书店里原有书的本数；=720（本）名师归纳总结 答：书店里原有书720 本；第 12 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 62 有 7 袋米,它们的重量分别是12 千克、15 千克、 17千克、 20 千克、 22 千克、 24 千克、 26 千克；甲先取走一袋,剩下的由乙、丙、丁取走；已知乙和丙取走的重量恰好一样多,而且都是丁取走重量的 千克？2 倍；那么甲先取走的那一袋的重量是多少分析与解 题中告知我们, 甲先取走一袋后, 剩
23、下的由乙、 丙、丁取走；已知乙和丙取走的重量恰好一样多,而且都是丁取走的重量的 2 倍,因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5 倍；而 7 袋米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136（千克）从 136 中减去 5 的倍数, 剩下的就是甲取走的重量的千克数；或者说,从 136 千克中减去甲取走那袋米的重量,剩下的重量一定是 5 的倍数；要使 136 减去一个数后得数能被 5 除尽,这个数的个位数字肯定是 1 或 6；而题中列出的 7 袋米的重量的千克数只有 26 的个位数字为 6,因此甲先取走的那一袋米的重量是 26千克；答：甲先取走的那一袋米的重量是 26 千克；例
24、 63 有如干堆围棋子,每堆围棋子的数目一样多,并且每堆中的白棋子占 28%；明明从第一堆中拿走一半棋子,而且都是黑棋子；现在在全部的棋子中,白棋子占 堆围棋子？32%；那么原先共有几名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解 依据题意, 白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的；由于取走了黑棋子,棋子总数有了变化,所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化,原先白棋子占总数的 28%,而后来占总数的 32%；由此可知,答：原先共有 4 堆围棋子；例 64 植树节那天,学校把一批树苗分给三六年级部分学生去植；假如
25、由三年级的部分同学单独去植,平均每人植 6 株；假如由四年级的部分同学单独去植,平均每人植 12 棵；假如由五年级的部分同学单独去植,平均每人植 20 棵；假如由六年级的部分同学单独去植,平均每人植 30 棵；现在由三、四、五、六 4 个年级的部分同学都去植,平均每人植几棵？分析与解不管由几年级去植树,树苗的总数是肯定的；设要植的树苗生都去植树,平均每人植的棵数是仍可以这样想：依据题中给出的三六年级单独去植树时平均每人植的棵数,可以推得,要植树的总棵数肯定是 6、12、20、30 这四个数的公倍数；这四个数的最小公倍数是 60；假设要植60 棵树,那么不难算出三六年级的人数分别是 10 人、
26、5 人、 3人、 2 人,于是求出三六年级的部分同学都去植树时,平均每人植的棵数是：答：三、四、五、六 植 3 棵树；4 个年级的同学都去植树时,平均每人名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 65 一件工程, 假如甲先独做12 天,然后乙再单独做9 天,正好完成； 假如乙先独做21 天,然后甲再独做8 天,也正好完成；假如这件工程由甲单独做,几天可以完成？分析与解 题中所给的条件可用图 49 表示；从图 49 不难看出,完成相同的工作量（图中双竖线中间部分）,甲要用 12-8=4（天）,乙要用 21-9=12（天
27、）,从而求出,在完成相同的工作量时,甲、乙所用时间的比为 此,甲单独完成这件工程要用42 即 13；因答：这件工程由甲单独做,15 天可以完成；例 66 某水池可以用甲、乙两个水管注水；单开甲管,要 10小时把空池注满；单开乙管,要20 小时把空池注满；现在要求用8 小时把空池注满,并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少,那么甲、乙两管合开最少要几小时？分析与解由于甲管注水较快,所以甲管应始终开着,8 小时可给空池注水开乙管的时间是：即甲、乙两管合开的最少的时间是 4 小时；也可以这样想：由于甲管注水较快,所以甲管应当始终开着；名师归纳总结 由于单开甲管10 小时才能把空池注满,所以单开甲管8
28、小时, 仍第 15 页,共 29 页差甲管再开2 小时的水量才能把空池注满；已知注满水池单开甲管要 10 小时,单开乙管要20 小时,因此,单开甲管2 小时的水量,就是单开乙管4 小时的水量,即乙管要开4 小时、也就是甲、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 乙两管合开的最少时间是 4 小时；答：甲、乙两管合开最少要 4 小时；例 67 一件工程,甲独做 20 天可以完成；乙独做 30 天可以完成；现在由甲、乙合做,由于乙途中休息了几天,结果经过 14天才完成任务；那么乙途中休息了几天？分析与解 题中告知我们, 由于乙在甲、 乙合做全工程中休息了几天,结果
29、经过 14 天才完成任务；假设乙途中没有休息,那么甲、乙合做 14 天就会超过全部工程量,而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的,于是求出乙途中休息的天数是：=5（天）答：乙途中休息了 5 天；例 68 一件工程,甲乙丙三队合做,要8 天完成；已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和,丙队每天 的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的 1/5,那么这件工 程假如由乙队单独去做,要几天才能完成？分析与解题中告知我们, 甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和,丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队 每天工作效率之和的 题中仍告知我们,甲乙丙三队合做这件工程,8 天可以完成,
30、甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和,所以这件 工程假如由甲队独做,由此得出,乙单独完成这件工程要用的天数是：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 2 3=24（天）答：这件工程如由乙队单独去做,要24 天才能完成；例 69 一项工程,假如由第一、二、三小队合干,需要 12 天才能完成；假如由第一、三、五小队合干,需要 7 天才能完成；假如由其次、四、五小队合干,需要8 天才能完成；假如由第一、三、四小队合干,需要 42 天才能完成；现在由这五个小队一起干 这项工程,几天才能完成？分析与解 要求这五个
31、小队一起干时完成这项工程需用的天 数,先要求出这五个小队工作效率之和；设这五个小队的工作效率分别为 A、B、C、D、E；依据已知可得将上面四式相加,得 即 3（A+B+C+D+E） =1/2 所以 A+B+C+D+E=1/6 因此,第一、二、三、四、五小队合干这项工程,要用答：五个小队合干这项工程,6 天可以完成；例 70 一个水池底部要用一个常开的排水管,上部要有如干 个同样粗细的进水管；当打开 4 个进水管时,需要 5 小时才能注 满一池水；当打开 2 个进水管时,需要 15 小时才能注满一池水；2 小时内注满一池水,那么至少需要打开几个进水 现要需要在 管？名师归纳总结 分析与解假设每个
32、进水管每小时进水量为1,那么打开4 个第 17 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 进水管,5 小时的进水量为4 5=20；打开 2 个进水管, 15 小时的进水量为2 15=30；比较上面得出的结果,不难求出,排水管每小时的排量为（30-20） （ 15-5）=1 进而求出满池的水量为 20-1 5=15 或 30-1 15=15 那么,要在 2 小时内注满水池,至少要打开的进水管为：（15+1 2） 2=9（个）答：至少要打开 9 个进水管；例 71 甲、乙二人同时从 A 地动身沿同一条路去 B 地,甲的速度始终不变,而乙在行走 的
33、2 倍,在行走后 AB AB间的前 1/5 路程时的速度是甲速度时间少,因此甲先到达 B地；答：甲先到达 B 地；例 72 从 A 城到 B 城,甲要行 2 小时,乙要行 1 小时 40 分钟；假如甲先行 10 分钟,那么乙动身后多少分钟,在何处追上甲？分析与解 依据已知,从 A 城到 B城,甲比乙要多用60 2-（60+40）=20（分钟）也就是说, 假如甲比乙早动身20 分钟, 二人就可以同时到达B 城；现在甲比乙早动身10 分钟,即甲先行10 分钟后乙再动身,那么二人就会同时到达A、B 两城间的中点处；名师归纳总结 到达两城间的中点处,乙要用50 分钟,这就是说,乙动身第 18 页,共
34、29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 50 分钟,在 A、B 两城间的中点处追上甲；答：乙动身后 50 分钟,在两城间中点处追上甲；例 73 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出,客车行了甲、乙两地间全程的 3/5 时,恰好和货车相遇；相遇后货车仍以原先每小时行 40 千米的速度向甲地驶去,又用了 18 小时到达甲地；求客车的速度；分析与解题中要求客车的速度,那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间；题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行,客车行了甲、乙两地间全程的 3/5 与货车相遇,这时货车行了甲、乙两地全程的 2/5；货
35、车仍以原速（每小时 40千米）又行了 18 小时到达甲地,即用了 18 小时走了全程的 3/5,这样可以求出甲、乙两地间的路程是：=1200（千米）货车每小时行40 千米,它行全程2/5 的路程所用的时间和客车行全程 3/5 所用的时间是相同的,遇时所用的时间；=480 40 =12（小时）=720 12 =60（千米）即两车同时动身相向而行至相也可以这样想：依据已知货车行了全程的 3/5 用了 18 小时,可以求出它行全程要用几小时；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以客车的速度是：40 =60（千米）仍可以
36、这样想：客车、货车同时从甲、乙两地动身到相遇,它们行驶的时间是相同的,因此客车、 货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比；所以客车的速度是：答：客车每小时行 60 千米；例 74 一辆汽车运一批货从江城到海乡,又从海乡运一批货返回江城, 来回共用了小时；去时用的时间是回来时用的时间的倍,去时的速度比返回时的速度每小时慢 了多少千米？6 千米；这辆汽车来回共行分析与解 已知这辆汽车来回共用小时,去时用的时间是回来时用的时间的倍,即来回时间比是：1,即 54；明显去时用的时间是：=（小时）由于来回的路程是相等的,来回时间比是54,那么来回的速度比就是45；已知去时比回来时每小时慢6 千米,于是可以
37、求出去时的速度是：6 （ 5-4） 4 =6 1 4 =24（千米）这样又能求出这辆汽车来回的路程；这辆汽车来回共行了24 2= 360（千米）名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：这辆汽车来回共行了 360 千米；例 75 甲、乙两辆汽车同时从A、B 两地动身相向而行,第一次相遇地点离 A 地 100 千米,相遇后两车仍以原速连续行驶,分 别到达 B、A 两地后,立刻沿原路返回,这时又在距 B 地 60 千米 处相遇；求 A、B 两地间的距离；A、 B 两地间的 分析与解 依据题中条件,可列方程解答；设 距离为
38、 x 千米；两车速度是不变的,因此两车从动身到第一次相 遇时所行路程比与从动身到其次次相遇时所行路程比是相等的,于是列方程得 200x-6000=x2-40x-6000 x2-240x=0 x（x-240）=0 x=240 这里列的方程是正确的,但学校生仍不会解这个方程；要是按如下思路来摸索问题,那么,问题就可迎刃而解了；甲、乙两车同时从A、B 两地动身相向而行,到第一次相遇,两车共行了一个A 到 B 的全程,其中甲车行了100 千米；两车从A、B动身到其次次相遇,两车共行了3 个 A 到 B 的全程,因此甲车行了 3 个 100 千米,这时离开 B 地 60 千米,因此, A、B 间的距离是
39、100 3-60=240（千米）名师归纳总结 答： A、B两地间的距离是240 千米；第 21 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 76 一条小河流过A、B、C 三镇；A、B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11 千米； B、C 两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时千米；已知 A、C两镇水路相距 50 千米,水流速度为每小时千米；某人从 A 镇上船, 顺流而下到 B镇,吃午饭用去 1 小时, 接着乘木船又顺流而下到 C镇；从 A 镇到 C 镇前后共用了 8 小时,那么 A、B 两镇间相距多少千 米？分析与解 由
40、已知可得：汽船顺水每小时航行 11+=（千米）木船顺水每小时航行 +=5（千米）依据题意,两船航行共用了 8-1=7（小时）假定从 A 镇到 B镇也用木船摆渡,那么木船行了 7 小时共行 5 7=35（千米）即少行了 50-35=15（千米）这是由于木船的速度比汽船慢的缘故；由此可求得汽船从 A 镇航行到 B 镇所用的时间为 15 （） =2（小时）A、B两镇之间的距离为 2=25（千米）名师归纳总结 答： A、B两镇之间相距25 千米；第 22 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 77 小明骑自行车,从A 地去 B 地,小华步行从B
41、 地去 A地,二人同时动身相向而行,途中在 15 分钟到达 B 地,而小华却用了 与小华步行的速度比是几比几？C 地相遇；相遇后小明又过 1 小时到达 A 地,那么小明骑车分析与解 依据题中给出的条件可知,小明骑车从 A 到 C所用时间与小华步行从 B 到 C 所用时间相等；假设他们用的时间为 x小时；题中又告知我们, 小明从 C到 B 所用的时间为 15 分钟,即 1/4小时；小华从 C 到 A 所用的时间为 1 小时,而小明与小华行同样长的路程所用时间的答：小明骑车与小华步行的速度比为 21；例 78 下图 A、B、 C是三个站, B 到 A、C两站的距离相等；小明和小强分别从 A、C两站同时动身相向而行；小明过 B 站 100米后与小强相遇；然后二人连续前进；小明到达 C 站后,立刻沿原路返回, 经过 B站后 300 米追上小强； 那么 A、C两站间的距离是多少米？分析与解 已知 A、B 两站间的距离和 B、C 两站间的距离相等,设 A、B（或 B、C）间的距离