《2022年导数与函数的单调性极值最值教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年导数与函数的单调性极值最值教学设计.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题：导数与函数的单调性、极值、最值科目： 数学教学对象：高三课时 第 1 课时供应者：段秀香 单位：静海第六中学一、教学内容分析 现在中学数学新教材中,导数（选修 2-2 ）处于一种特别的位置,是高中数学学问的一个重要交汇点,是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具；天津高考中必有考一道解答题（如2022-20XX年常规题或 2022-20XX年压轴题）和一道挑选题或填空题；这节课主要是利用导数争论函数的单调性、极值、最值；二、教学目标 学问与技能 通过复习使同学能够利用导数求函数的单调区间、求函数的极大（小）值、求函数
2、在连续 区间上的最大值和最小值 过程与方法目标 通过对导数这一块内容的复习归纳,进展同学的推理才能和运算才能,让同学体会从 发觉问题、分析问题、解决问题的乐趣,情感态度与价值观 通过探究过程,提高同学的悟性,增强同学的应考信心,从而争取最好的教学成效；三、学习者特点分析我所教两个班级（高三新接手）：一个重点班一个一般班,重点班基础较好,一般班 起点较低；对同学的明白方式：两个多月的观看和接触明白以及高二期末成果和高三第一 次月考成果,另外,仍做了数学学习爱好和困惑书面调查；四、教学策略挑选与设计教学策略的挑选设计立足同学实际选题,关注高考的动向,既重视基础,又留意对学 生数学才能与综合素养的提
3、高；五、教学重点 1、利用导数争论函数的单调性、极值、最值可列表观看函数的变化情形,直观而且条理,削减失分名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、求极值、最值时,要求步骤规范、表格齐全；含参数时,要争论参数的大小教学难点 1留意定义域优先的原就,求函数的单调区间和极值点必需在函数的定义域 内进行2 求函数最值时,不行想当然地认为极值点就是最值点,要通过仔细比较才能下结论3 解题时要留意区分求单调性和已知单调性的问题,处理好f x 0 时的情形；区分极值六、教学过程老师活动同学活动设计意图题型一利用导数
4、争论函数的单调性同学自主完让同学进一步老师启发函数的单调性和函数中的参数有关,要留意对参数的争论明 确 1 利 用成解答过程,导数的符号来例 1已知函数 fxexax1. 然后利用投判定函数的单影展现,订正1求 fx的单调增区间；错误, 规范书调性；2是否存在 a,使 fx在2,3上为减函数,如存在,求出a 的取值写；2 已 知 函 数范畴,如不存在,请说明理由的单调性求函解fxexa,数范畴可以转1如 a0,就 fxe xa0,化为不等式恒即 fx在 R 上单调递增,成立问题；如 a0,exa0,exa, xln a. 3fx 为 增 函因此当 a0 时, fx的单调增区间为 R,数充要条件
5、是当 a0 时, fx的单调增区间是 ln a, 对 任 意 的2fxe xa0 在2,3上恒成立xa,b都有aex在 x2,3上恒成立fx0 且在又2x3, e2e xe 3,只需 a e3. a , b 内的任当 ae3时, fxexe3在 x2,3上,一非空子区间fx0,函数 fx1 2x 2 a1xa1ln x错误, 规范书值点所以在写求出导函数的1求曲线 y fx在2,f2处与直线 y x1 垂直的切线方程；零点后肯定要2求函数 fx的极值留意分析这个设 fxx e2,其中 a 为正实数零点是不是函1ax1当 a4 3时,求 fx的极值点；数的极值点2如函数y2如 fx为 R 上的单
6、调函数,求a 的取值范畴fx在区间 a,解对 fx求导得 fxex1ax22ax.b内有极值,1ax2 2那么 yfx在1当 a4 3时,如 fx0,就 4x28x 30,a , b 内绝不解得 x13 2,x21 2.结合 ,可知是单调函数,即在某区间上x ,1 212,333 2, 单调函数没有22fx00极值fx极大值微小值所以 x13 是微小值点, x212 2是极大值点2如 fx为 R 上的单调函数, 就 fx在 R 上不变号, 结合 与条件a0,知 ax22ax10 在 R 上恒成立,即 4a24a4aa10,由此并结合 a0,知 0a1. 所以 a 的取值范畴为 a|00,gxx
7、3bx. 错误, 规范书fx在a,b内1如曲线 y fx与曲线 y gx在它们的交点 1,c处具有公共切线,写；全部使fx求 a,b 的值； 0 的点,再2当 a 3,b 9 时,如函数fxgx在区间 k,2上的最大值为运算函数y28,求 k 的取值范畴fx 在 区 间 内解1fx2ax,gx3x2b. 全部使fx由于曲线 yfx与曲线 ygx在它们的交点1,c处具有公共切线, 0 的点和区所以 f1g1且 f1g1,即 a1 1b 且 2a3b,间端点处的函解得 a3,b3. 数值,最终比2记 hxfxgx,当 a 3,b 9 时,较即得hxx33x2 9x1,所以 hx3x26x9. 2
8、可 以令 hx0,得 x1 3, x2 1. 利用列表法研hx,hx在 ,2上的变化情形如下表所示：究函数在一个x , 333,111,22 区间上的变化hx00情形hx2843 由表可知当k 3 时,函数 hx在区间 k,2上的最大值为28；当 3k2 时,函数 hx在区间 k,2上的最大值小于28. 因此 k 的取值范畴是 , 3名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学 生 小 组 合使 学 生 明 确冲一冲： 12 分已知函数 fxxkex. 1求 fx的单调区间；作学习,展现1 本 题 考 查2求
9、 fx在区间 0,1 上的最小值成果, 其他组求函数的单调思维启发1解方程 fx 0 列表求单调区间；2依据 1中表格,点评, 然后利区间,求函数争论 k1 和区间 0,1 的关系求最值用投影展现,在 给 定 区 间规范解答订正错误, 规0,1 上 的 最解1由题意知 fxxk1ex. 范书写；值,属常规题令 fx0,得 xk1.2 分 型fx与 fx的情形如下：2 本 题 的 难x ,k1k1k1, 点 是 分 类 讨fx0论考生在分fxe k1类时易显现不所以, fx的单调递减区间是,k1；单调递增区间是k1,全面,不精确6 分 的情形2当 k10,即 k1 时, fx在0,1 上单调递增
10、,3 思 维 不 流所以 fx在区间 0,1 上的最小值为f0 k； 8 分 畅,答题不规当 0k11,即 1k2 时,范,是解答中fx在 0,k1上单调递减,在k1,1上单调递增,的突出问题 . 所以 fx在区间 0,1 上的最小值为fk1 ek 1；当 k11,即 k 2 时, fx在0,1 上单调递减,所以 fx在区间 0,1 上的最小值为 f11ke.10 分 综上,当 k1 时, fx在0,1 上的最小值为 f0 k；当 1k2 时, fx在 0,1 上的最小值为 fk1 ek1；当 k2 时, fx在0,1 上的最小值为 f11ke.12 分 七、教学评判设计同学自我评判表名师归纳
11、总结 评价内容评价等级中（ 3）评判目的第 5 页,共 7 页我能仔细听老师讲,听同学发言；优（ 5）良（4）能否仔细专心- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 遇到会答的问题都主动举手了；学习必备欢迎下载能否主动参加发言时声音洪亮 能否自由表达我能积极参加小组争论活动, 能与 能否善于合作他人合作？善于摸索,并能有条理地表达自己 能否独立摸索不同的看法；我会指出同学错误的解答 是否敢于否定我能常得到老师的夸奖、 同学的赞 是否观赏自我赏；我已养成良好的写批注的学习习 能否独立摸索惯我在学习的过程中感到欢乐；是否爱好深厚最观赏哪个同学的表现呢？为什么？我仍有
12、与这节课的内容相关的问题问老师得分八、板书设计例 1 - - - - - 例 2 - - - - - 例 3 - - - - - 直击高考 1 - - - - - 直击高考 2 - - - - - 典例 - - - - - （解答过程略）答题模板用导数法求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步答题：第一步：求函数 fx的导数 fx；其次步：求 fx在给定区间上的单调性和极值；第三步：求 fx在给定区间上的端点值；第四步：将 fx的各极值与 fx的端点值进行比较,确定 fx的最大值与最小值；第五步：反思回忆：查看关键点,易错点和解题规范名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共
13、7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载九教学反思可以从如下角度进行反思（不少于 200 字）：这节课通过三个题型 1、利用导数争论函数的单调性 2、利用导数求函数的极值3、利用导数求函数的最值的训练,使同学达到能够利用导数求函数的单调区间、求函数的极大（小）值、求函数在连续区间上的最大值和最小值的目的；例题后直击高考,针对性训练更好地让同学把握高考要求,小组合作探究让成果落后的同学参加进来,投影展现成果,畅所欲言,找错纠错,很好培育了全体同学自主学习的意识,对同学的要求基本达到；但对于题型三, 同学利用数形结合简化思维过程和运算过程的意识仍有待加强,另外,当函数 fx 是增函数（或减函数）时,f x 0 恒成立（ f x0 恒成立）,同学仍不能真正懂得,常常丢掉等号,假如以后再上这方面在加强一些；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页