2022年实数易错题.docx

《2022年实数易错题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年实数易错题.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载实数类型一：平方根1以下判定中,错误选项（）1 A 1 的平方根是 1 B 1 的倒数是1 C 1 的肯定值是1 D 1 的平方的相反数是考点 ：平方根；相反数；肯定值；倒数；专题 ：运算题；分析： A、利用平方根的定义即可判定；B、利用倒数定义即可判定；C、利用肯定值的定义即可判定；D、利用相反数定义即可判定解答： 解： A 、负数没有平方根,故 A 说法不正确；B、 1 的倒数是1,应选项正确；C、 1 的肯定值是 1,应选项正确；D、 1 的平方的相反数是1,应选项正确应选 A 点评： 此题考查基本数学概念,涉及平方根、

2、倒数、肯定值等,要求同学娴熟把握变式：2以下说法正确选项（）B正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0A是 0.5 的一个平方根C72 的平方根是7 D负数有一个平方根考点 ：平方根；专题 ：运算题；分析： 一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根可据此进行判定解答： 解： A 、是 0.5 的平方,应选项错误；B、任何一个正数有两个平方根,它们互为相反数,这两个平方根之和等于 0,应选项正确；C、 7 2 的平方根是 7,应选项错误；D、负数没有平方根,应选项错误应选 B点评： 此题主要考查了平方根的概念,属于基础学问,难度不大3假如一个数的平方根等于这个数本

3、身,那么这个数是（）A1 B 1 C0 D1 考点 ：平方根；专题 ：运算题；分析： 由于如何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有0解答： 解： =0=0,0 的平方根等于这个数本身应选 C名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载点评： 此题考查了平方根的定义留意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方 根是 0；负数没有平方根类型二：算术平方根1的算术平方根是（）A81 B9 C9 D3 考点 ：算术平方根；分析： 第一求出 的结果,然后利用算术平方根的

4、定义即可解决问题解答： 解：=9,而 9 的算术平方根是 3,3的算术平方根是 应选 D点评： 此题考查的是算术平方根的定义一个非负数的非负平方根叫做这个数的算术平方 根正数的平方根是正数特殊留意：应第一运算 的值变式：2的平方根是（）DA3 B3 C考点 ：算术平方根；平方根；分析： 第一依据平方根概念求出解答： 解：=3,的平方根是 =3,然后求 3 的平方根即可应选 D点评： 此题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用假如 x2=a（a0）,就 x 是 a 的平方根如 a0,就它有两个平方根并且互为相反数,我们把正的平方根叫 a 的算术平方根；如 a=0,就它有一个平方根,即 0 的平方

5、根是 0,0 的算术平方根也是 0,负数没有平方根类型一：无理数1以下说法正确选项（）A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数 D无限小数是无理数考点 ：无理数；分析： A、B、 C、D 分别依据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可判定挑选项解答： 解： A 、带根号的数不肯定是无理数,例如,应选项错误；B、无理数不肯定是开方开不尽而产生的数,如 ,应选项错误；C、无理数是无限小数,应选项正确；D、无限小数不肯定是无理数,例如无限循环小数,应选项错误应选 C点评： 此题主要考查了无理数的定义解答此题的关键是娴熟把握无理数的定义中学常见的无理数有三类： 类； 开

6、方开不尽的数,如； 有规律但无限不循环的数,如0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）2在实数, 0.21,0.20222 中,无理数的个数为（）A1 B2 C3 D4 考点 ：无理数；分析： 依据无理数的定义即可判定挑选项名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：在实数, 0.21,优秀教案欢迎下载,0.20222 中,依据无理数的定义可得其中无理数有,三个应选 C点评： 此题主要考查了无理数的定义,解题要留意带根号的要开不尽方的才是无理数,仍有无限不循环小数也为无理数如 ,0.80800

7、80008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式变式：3在）个中无理数有（A3 个 B4 个 C5 个 D6 考点 ：无理数；分析： 依据无理数、有理数的定义即可判定求解解答： 解：在 中,明显,=14、 3.14、是有理数； 0.333是循环小数是有理数；是分数,是有理数；所以,在上一列数中,、0.58588558885是无理数,共有3 个；应选 A 点评： 此题主要考查了无理数的定义留意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如 ,0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式4在 中,无理数有 _2_ 个考点 ：无理数；分析： 由于无理数就是无限不

8、循环小数中学范畴内学习的无理数有：,2 等；开方开不尽的数；以及 0.1010010001,等有这样规律的数,由此即可判定求解解答： 解：在 中, 是无限不循环小数,而 是开方开不尽的数,它们都是无理数其它的都是有理数故有 2 个无理数点评： 此题这样考查了无理数的定义留意带根号的数与无理数的区分：带根号的数不肯定是无理数,带根号且开方开不尽的数肯定是无理数此题中 是有理数中的整数初中范畴内学习的无理数有：,2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001,等有这样规律的数类型一：立方根名师归纳总结 1假如一个实数的平方根与它的立方根相等,就这个数是（）第 3 页,共 8 页A0 B正

9、实数C0 和 1 D1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载考点 ：立方根；平方根；专题 ：应用题；分析： 依据立方根和平方根的性质可知,只有0 的立方根和它的平方根相等,解决问题解答： 解： 0 的立方根和它的平方根相等都是 0；1 的立方根是 1,平方根是 1,一个实数的平方根与它的立方根相等,就这个数是 0应选 A 一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,点评：此题主要考查了立方根的性质：0 的立方根式 0留意一个数的立方根与原数的性质符号相同,一个正数的平方根有两个他 们互为相反数2如一个数的平方根是8,就这个数的立方根

10、是（）A2 B4 C2 D4 考点 ：立方根；平方根；分析： 第一利用平方根的定义求出这个数,然后依据立方根的定义即可求解解答： 解：一个数的平方根是这个数为（ 8）2=64,8,故 64 的立方根是4应选 D点评： 此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一 个数的立方 由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根留意一个数的 立方根与原数的性质符号相同3 64 的立方根是 4,的平方根是4考点 ：立方根；平方根；算术平方根；分析：一个数的立方是a,这个数叫a 的立方根； 一个数的平方是a,这个数叫 a 的平方根 分别依据这两个定义即可求解解答： 解

11、：（4）3= 64, 64 的立方根是4；=16,的平方根是 4点评： 此题是一道基础题,考查了平方根和立方根的概念,特殊留意其次个实际上是求 16 的平方根变式：1以下语句正确选项（）A假如一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数肯定是零 B一个数的立方根不是正数就是负数 C负数没有立方根 D一个数的立方根与这个数同号,零的立方根是零 考点 ：立方根；分析： A、依据立方根的性质即可判定；B、依据立方根的性质即可判定；C、依据立方根的定义即可判定；D、依据立方根的性质即可判定解答： 解： A 、一个数的立方根是这个数的本身的数有：B、0 的立方根是 0,u 选项 B 错误1、0、 1,应选项

12、 A 错误名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载C、负数有一个负的立方根,应选项 C 错误D、正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0 的立方根是 应选项 D 正确应选 D点评： 此题考查了平方根、立方根定义和性质等学问,留意负数没有平方根,任何实数都有立方根2如 x 2=（ 3）2,y3 27=0,就 x+y 的值是（）A0 B6 C0 或 6 D 0 或 6 考点 ：立方根；平方根；分析： 先依据平方根和立方根的概念求出 x、y 的值,然后代入所求代数式求解即可解答： 解：由题意,知：x2=（

13、 3）2,y3=27,即 x=3,y=3,x+y=0 或 6应选 C点评： 此题考查了平方根和立方根的概念留意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0 的立方根是 03= 3,= 4,的平方根是考点 ：平方根；立方根；分析： 分别据算术平方根的定义、立方根的定义即平方根的定义运算即可解答： 解：=3；= 4；=6,即平方根为故答案为：点评： 此题考查了平方根和立方根的运算,属于基本的题型,要求娴熟把握4如 16 的平方根是m, 27 的立方根是n,那么 m+n 的值为_考点 ：立方根；平方根；分析：

14、 第一依据平方根的定义求出m 的值,依据立方根的定义求出n 的值,然后代入m+n即可解答： 解： 16 的平方根是m, 27 的立方根是n,m=4,n= 3当 m=4,n= 3 时, m+n=1 ；当 m= 4,n= 3 时, m+n= 7点评： 此题主要考查了平方根和立方根的定义假如一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a的平方根,也叫做 a 的二次方根假如一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根,也叫做 a 的三次方根类型一：实数的混合运算1两个无理数的和,差,积,商肯定是（）A无理数 B有理数 C0 D实数考点 ：实数的运算；分析： 依据无理数的加减乘除运算的法就和无理数的定义即可

15、判定名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：由于+（）=0,优秀教案=2欢迎下载+,所以其和可以为有理数,也可为无理数；由于=0, 2=,所以其差可以为有理数,也可为无理数；由于=2,所以其积可以为有理数,也可为无理数；由于=1,=,所以其商可以为有理数,也可为无理数所以两个无理数的和,差,积,商肯定是实数应选 D点评： 此题主要考查了实数的运算及无理数的定义,也考查了同学的综合应用才能,要留意举实例的方法2运算：（1） 13+10 7= 10；3 个有效数字） （2）13+4（） =10；（3） 32 （2）

16、2=（4）（+）（ 60）= 10；（5）4（ 2）+3 1.93（先化简,结果保留考点 ：实数的运算；有理数的混合运算；分析：（1）（2）（3）依据有理数混合运算的次序,先乘方后乘除最终算加减,有括号的先算括号里面的；（4）此题可运用乘法安排律进行运算；（5）先去括号,然后合并同类项即可解答： 解：（ 1）原式 = 3 7= 10；（2）原式 =13 4=10；60）= 45 35+70= 10；（3）原式 = 9 4= 9= 9；（4）原式 =（ 60）+（ 60） （5）原式 =4 8+3=4 51.93点评： 此题考查的是有理数的运算才能留意：（1）要正确把握运算次序,在混合运算中要特

17、殊留意运算次序：先三级, 后二级, 再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的次序；（2）去括号法就： 得 变式：+, +得 , + 得+,+ 得 3已知：a 和 b 都是无理数, 且 ab,下面供应的 6 个数 a+b,a b,ab, ,ab+a b,ab+a+b可能成为有理数的个数有 6 个考点 ：实数的运算；分析： 由于 a 和 b 都是无理数,且 行运算即可判定ab,可以由此取详细数值,然后依据实数的运算次序进名师归纳总结 解答： 解：当 a=, b=,时, a+b=0,ab= 2,ab+a+b= 2,= 1,第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 -

18、- - - - - - - - 当 a=+1,b= 1 时, a b=优秀教案欢迎下载+1+1=2 ,ab+a b=3+2=5 故可能成为有理数的个数有 6 个点评：此题主要考查了实数的运算一样的4运算：解题关键留意无理数的运算法就与有理数的运算法就是（1）=0（2）3 2（ 5）2 = 47（精确到 0.01）；（3） 1.36（4）（5）（6）=23；=；=考点 ：实数的运算；分析：（1）运用加法交换律运算；（2）先算乘方,再算乘法,最终算减法；（3）先把二次根式化为最简二次根式,再运算；（4）先算括号里面的乘法,再用乘法安排律运算；（5）先算乘方,再算乘除；（6）先把二次根式化为最简二次根式,再运算；解答： 解：（ 1）原式 =（87.21 12.79）+（53+46）= 100+100=0；（2）原式 =3 225=3 50= 47；（3）原式 2.62074 1.26491.36；（4）原式 =66（=）=66 66=33 10=23；（5）原式 = 4；（6）原式 =（）+= 1+=点评： 解答此类题目的关键是把代数式中的二次根式化简,再运算名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀教案欢迎下载第 8 页,共 8 页- - - - - - -