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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2007年湖北省宜昌市中学毕业生学业考试数 学 试 卷（考试形式：闭卷 全卷共五大题 25小题 卷面分数： 120分 考试时限： 120分钟）考生留意 :1. 本试卷分为两卷,解答第 卷（ 1 2 页）时请将解答结果填写在第 II 卷（38 页）上指定的位置,否就答案无效,交卷时只交第 II 卷. 2. 答题时答应使用科学运算器 . 2以下公式供参考：二次函数 yax 2bxc 图象的顶点坐标是 b, 4 ac b ；2 a 4 a第一卷 （挑选题、填空题 共45分）一、挑选题： （在各小题给出的四个选项中,
2、只有哪一项符合题目要求的,请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共 10 小题,每道题 3分,共 30 分）1如 2 的肯定值是a,就以下结论正确选项（） . a1A a2 B a1 C 2 a 2 D22以下大事,是必定大事的是 .（A）太阳每天都会从西边升起（C）在学校操场上抛出的篮球会下落（B）打开电视,正在播放新闻（D）掷一枚硬币落地后正面朝上3如下列图是一个圆锥体,它的俯视图是（）. . （第 3 题）（A ）（B）（ C） 4 以下图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）A B C D （第 4 题）5据统计, 2002 年至 2006 年全国每
3、年工业增加值比上年增长的幅度分别是：C东10.0%,12.8%,11.5%,11.6%,12.5%. 就这组数据的中位数是（）A 11.5% （B）11.6%（C）11.68% （ D）11.55% A北B6如图,小明从点O动身,先向西走40 米,再向南走30 米到达点 M,假如点 M的位置用 40, 30 表示,西O那么 10 ,20 表示的位置是（）. A 点 A B点 B C点 C D点 DM南D（第 5 题）细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 1 页 共 16 页 第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、- 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7化简54112的结果是（）2（A） 5 2（B） 6 3（C）3（D） 5 38. 如图,四边形 ABCD 是矩形, F 是 AD 上一点, E 是 CB 延长线上一点,且四边形AECF 是等腰梯形以下结论中不肯定正确选项（）A F D （A ）AE=FC（B） AD=BC（C） AEB=CFD（D）BE=AF E B C （第 8 题）9. 一种细胞的直径约为 1.56 106 米,那么它的一百万倍相当于（）（A）玻璃跳棋棋子的直径（B）数学课本的宽度（C）中学同学小丽的身高（D）五层楼房的高度y 1
5、0反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如下列图,它们的解析式可能分别是（）（A）y=k x,y=kx 2- x（ B）y=k x,y=kx 2+x O x （C）y=- k x,y=kx 2+x（D）y=-kx,y=- kx 2- x（第 10 题）二、填空题： （本大题共 5 小题,每道题 3 分,计 15 分）11一电冰箱冷冻室的温度是-18 ,冷藏室的温度是 5,该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 .12夷陵 长江大桥为三塔斜拉桥如图,中塔左右两边所挂的 A最长钢索 AB=AC,塔柱底端 D 与点 B 间的距离是 228 米,就 BC 的长是 米B D C（第 12 题
6、）13随机掷一枚匀称的骰子,点数小于 3 的概率是 . 14两个圆的半径分别为 3 和 4,圆心之间的距离是 5,这两个圆的位置关系是 .151766 年德国人提丢斯发觉,太阳系中的行星到太阳的距离遵循肯定的规律,如下表所示：细心整理归纳 精选学习资料 颗次1 2 3 4 5 6 第 2 页,共 16 页 行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 文单位）0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 那么第 7 颗行星到太阳的距离是第 2 页天文单位 . 数学试卷 共 16 页 - - - - - - - - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2007 年湖北省宜昌市中学毕业生学业考试数学试卷题号一二三四五总分）得分第二卷（解答题共75分）一、挑选题答案栏： （请将第 I卷中挑选题的答案填写在下表中得分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评卷人答案）二、填空题答案栏： （请将第 I卷中填空题的答案填写在下表中得分题号11 12 13 14 15 评卷人答案得分三、解答题： （本大题共 4小题,每道题 6分,共 24 分）评卷人16请将式子：x21（ 1x11）化简后,再从0,1,2 三个数
8、中挑选一个你喜爱x1且使原式有意义的x 的值带入求值 .17如图, G 是线段 AB 上一点, AC 和 DG 相交于点 E. 请先作出 ABC 的平分线 BF,交 AC 于点 F；（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）然后证明 当 ：AD BC,AD=BC, ABC=2ADG 时, DE=BF. D C E A G B （第 17 题）数学试卷第 3 页 共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
9、- - - -18. 解以下不等式组： 2+x+5 2x+2 2 3x4 319如图,为了对我市城区省级文物爱护对象高 AC 约 42 米的自然塔（清乾隆五十七年重修） 进行爱护性修理, 工人要在塔顶 A 和塔底所在地面上的 B 处之间拉一根铁丝, 在 BC 上的点 D 处测得塔顶的仰角 为 43 （测倾器 DE 高 1.6 米,A,E,B 三点在同一条直线上） 求 BAC 的度数和铁丝 AB 的长（接头部分的长 度忽视不计,结果精确到 0.1 米 sin43 0.68, tan43 0.93 ）第 19 题 得 分四、解答题： （本大题共 3 小题,每道题 7 分,共 21 分 ）评卷人20
10、. 如图,某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆,直尺与外圆交于点 A,B（ AB 与内圆相切于点 C,其中点 A 在直尺的零刻度处） 请观察图形,写出线段 AB 的长（精确到 1cm）,并依据得到的数据运算该钢管的横截面积（结果用含 的式子表示）B20OA10C20B3040cm0（第 20 题）细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 4 页 共 16 页 第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21.中同
11、学体质 健康 标准规定同学体质健康等级标准为：86 分及以上为优秀； 76 分85 分为良好； 60 分75 分为及格； 59 分及以下为不及格某校从九年级同学中随 机抽取了 10的同学进行了体质测试,得分情形如下图1 在抽取的同学中不及格人数所占的百分比是；2 小明按以下方法运算出抽取的同学平均得分是：据所学的统计学问判定小明的运算是否正确,必算出结果）90 7866 42 469根 如不正确, 请写出正确的算式； （不3 如不及格同学的总分恰好等于某一个良好等级同学的分数,各请估算出该校九年级同学中优秀等级的人数均分各等级同学平均分数不及格100907866优秀80等18%级6042人及格
12、 52%良好数40比26% 200优秀良好及格不及格等级第 21 题 20222007 年 5 月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙掀开竞赛帷幕日上午 9 时,参赛龙舟从黄陵庙同时动身其中甲、乙两队在竞赛时,路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如下列图甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在竞赛过程中,甲、乙两队何时相距最远？40路 程 / 千 米ACB35201600.511.522.5时 间 / 时细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 5 页 共 16 页 第 5 页,共 16 页 - - - - - - - -
13、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（第 22 题）23.得分23 题24 题25 题五、解答题：（本大题共3 小题,每道题10 分,评卷人共 30 分）据报道, 2007 年“ 五一” 黄金周宜昌市共接待游客约80 万人,旅行总收入约2.56亿元 . 其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%,而游客人均旅行消费（旅行总收入 旅行总人数）比城区接待的游客人均旅行消费少 50 元 . （1）2007 年“ 五一” 黄金周,宜昌市城区与县区的旅行收入分别是多少万元？（2）估
14、量 2022 年“ 五一” 黄金周与2007 年同期相比,全市旅行总收入增长的百分数是游客人均旅行消费增长百分数的 2.59 倍,游客人数增长的百分数是游客人均旅行消费增长百分数的1.5 倍. 请估量 2022 年“ 五一” 黄金周全市的旅行总收入是多少亿元？（保留 3 个有效数字）数学试卷 第 6 页 共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -24. 如图 1,在 ABC 中, ABBC
15、5,AC=6. ECD 是 ABC 沿 BC 方向平移得到的,连接 AE. AC 和 BE 相交于点 O. （1）判定四边形 ABCE 是怎样的四边形,说明理由；（2）如图 2,P 是线段 BC 上一动点（图2）,（不与点 B、C重合）,连接 PO 并延长交线段 AB 于点 Q,QR BD,垂足为点 R. 四边形 PQED的面积是否随点 P 的运动而发生变化？如变化,请说明理由；如不变,求出四边形 PQED的面积；当线段 BP的长为何值时,PQR 与 BOC 相像？A E O B C D （第 24 题图 1）A 1 Q E O B P R C D （第 24 题图 2）A E O B C D
16、 （备用图）细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 7 页 共 16 页 第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25. 如图 1,点 A 是直线 ykx（k0,且 k 为常数）上一动点,以A 为顶点的抛物线yxh2m 交直线 ykx 于另一点 E,交y 轴于点 F,抛物线的对称轴交x 轴于点 B,交直线 EF 于点 C. （点 A,E,F 两两不重合）1请写出 h 与 m 之间的关系；（用含的 k 式子表示）2当点 A 运动到
17、使 EF 与 x 轴平行时 如图 2,求线段 AC 与 OF 的比值；3当点 A 运动到使点 F 的位置最低时 如图 3,求线段 AC 与 OF 的比值 .yFCExAOB（第 25 题图 1）yFCEAOBx（第 25 题图 2）yBOFExAC数学试卷第 8 页（第 25 题图 3）庆贺你！再检查 共 16 页 一遍吧 .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2007年湖北省宜昌市中学学业考试数
18、学试卷参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评,在试评中仔细阅读参考答案,明确评分标准,不得随便拔高或降低评分标准 . 试评的试卷必需在阅卷后期全部予以复查,防止阅卷前后期评分标准宽严不一样 . 2.评分方式为分小题分步累计评分,解答过程的某一步骤发生笔误,只要不降低后继部分的难度,而后继部分再无新的错误,后继部分可评应得分数的 50%；如是几个相对独立的得分点,其中一处错误不影响其它得分点的评分 . 3.最小记分单位为 1 分,不得将评分标准细化至 1 分以下（即不得记小数分）. 4.解答题题头一律记该题的实际得分,不得用记负分的方式记分 . 对解题中的错误须用红笔标出,
19、并连续评分,直至将解题过程评阅完毕,并在最终得分点处标上该题实际得分 . 5.本参考答案只给出一种或几种解法,凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点,并同样实行分小题分步累计评分 . 6.合理精简解题步骤者,其简化的解题过程不影响评分 . （二）参考答案及评分标准一、挑选题 :（每道题 3分,共 30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C C A B B D D C B 二、填空题 :（每道题 3分,共 15分）题号11 12 13 14 15 答案23 相交1456 10 3三、解答题 :（每道题 6分,共 24分）16解：原式 = x+1 x-1 x-1分
20、1+ 1 1 分= x+1 x+1+1 2 分= x+x+13 分= x+24x+1 x+1方法一 ：当 x=0 时（ 5 分）,原式 =26 分 ；细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 9 页 共 16 页 第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方法二 ：当 x=2 时（ 5 分）,原式 =46 分. （注：化简正确,取x1 带入运算全题评 4 分；不化简直接求值结果正确全题评 2 分）17. 解：（1）以 B 为圆心、适
21、当长为半径画弧,交AB、BC 于 M、 N 两点（ 1 分）,分别以 M、 N 为圆心、大于1 2MN 长为半径画弧,两弧相交于点P（2 分）,过 B、P 作射线 BF 交 AC 于 F（ 3 分）（注：没有作出射线 F 扣 1 分）；（2）证明： AD BC, DAC =C（1 分）,BF 与 AC 的交点并说明标明又 BF 平分 ABC,且 A BC=2ADG , D=BFC（2 分）,又 AD=BC, ADE CBF, DE=BF（3 分） . 18. 解：由得： - x-3 （1 分）,x 3（2 分）；由得： 62x4（3 分）,x-1 （4 分）,原不等式组的解集是：-1 x3（6
22、 分） . 19、解： BC EF , AEF B43,1 分 ACB90, BAC904347,2 分在 Rt ABC 中, sinBAC AB42 AB, 4 分AB42 sin43 （ 5 分） 42 0.68 61.8 米 , 6 分答： BAC47,铁丝的长度是 61.8 米 . （结果不按要求取近似值,或取值错误扣 1 分）四、解答题 :（每道题 7 分,共 21 分）20. 解： AB24cm1 分；连接 OC,OA2 分 AB 与内圆相切与点 C OCAB3 分 ACBC12cm4 分 横截面积为： AO 2 OC 2 AO 2OC 2 5 分在 Rt ACO 中, AO2OC
23、2AC2横截面积 AC2 6 分144 cm2 7 分 1 分）（注：读数不按要求精确或者读数错误扣1 分；最终结果中无单位扣21、解： 14%1 分 ； 2不正确,1 分 正确的算法： 90 18%78 26%66 52%42 4%2分 细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 10 页 共 16 页 第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3 方法一 ：由于一个良好等级同学分数为76 85 分,而不及格同学均分为42 分,由
24、此可以知道不及格同学仅有2 人（将一个良好等级的分数当成78 分估算出此结果也可）,2 分 抽取优秀等级同学人数是：2 4% 18%=9人, 3 分 九年级优秀人数约为：9 10%90 人4 分 方法二 ：设不及格的人数为（2 分）,下同上；方法三： 设九年级总人数为x 人,就 7642x85,（1 分） 1.8 x 2.0 ,x2x 人,就 7642 4%x 10% 85,1 分 解得： 453x 505,2 分 而 4%x 10%x必需为整数, 所以 x500.3分 250九年级优秀人数大约为500 18%90 人.4分 40路程 / 千米CB22、解： 1 乙队先达到终点,1 分35对于
25、乙队, x1 时, y16,所以 y16x,2 分E对于甲队,动身1 小时后,设y 与 x 关系为 ykxb,20AD22.5 时间 / 时16将 x 1,y20 和 x2.5,y35 分别代入上式得：20kbb解得： y10x103 分00.511.5352 5. k（第 22 题）解方程组 y 16 x得： x5 ,即：动身 1 小时 40 分钟后（或者上午 10 点y 10 x 10 340 分）乙队追上甲队 .4 分（2）1 小时之内,两队相距最远距离是 4 千米, 1 分 乙队追上甲队后,两队的距离是 16x10x106x10,当 x 为最大,即 x3516时,6x10 最大,2 分
26、 此时最大距离为 635 103.1254,（也可以求出 AD 、16CE 的长度,比较其大小）所以竞赛过程中,甲、乙两队在动身后 1 小时（或者上午 10 时）相距最远 3 分细心整理归纳 精选学习资料 数学试卷第 11 页 共 16 页 第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、解答题： （每道题 10 分,共 30 分）23、解：（1）2.56 亿=25600 万方法一 ：设城区与县区旅行收入分别为 x 万元和 y 万
27、元,依据题意可列方程组：x+y=25600 80 40-xy 80 60=50,（1 分）（2 分）解方程组得：x=11200 万元 y=14400 万元）答：城区与县（市）区的旅行收入分别是（3 分）11200 万元和 14400 万元 . （4 分）方法二 ：设城区游客人均消费x 元,就县区游客人均消费x-50 元,依据题意可列方程：350（2 分）,80 1-60%x+80 60% x-50 25600,1 分 解得： x350 80 1-60% 11200（万元）,256001120014400（万元）（3 分）答：城区与县（市）区的旅行收入分别是11200 万元和 14400 万元
28、. （4 分）（ 2）设 2022 年与 2007 年相比, 游客人均旅行消费增长的百分数为 z,就旅行总收入 增长的百分数为 2.59 z,旅行人数增长的百分数为 1.5 z,（1 分）25600 依据题意可列方程：80（1+z） 80（1+1.5 z）=25600（1+2.59 z）（3 分）化简并整理得：1.5 z 20.09z=0,解得： z=0.06 或 z=0 舍去 （ 4 分）2022 年“ 五一” 黄金周宜昌市的旅行总收入为：25600（1+2.59 z）=25600 （ 1+0.1554 ）=29578.24 （万元）（5 分）=2.957824 （亿元） 2.96 （亿元）
29、（6 分）. 不按要求取近似值或者取近似值错 误扣 1 分 答：估量 2022 年“ 五一” 黄金周全市的旅行总收入是 2.96 亿元 . 24解：（1）四边形 ABCE 是菱形,证明如下： ECD 是由 ABC 沿 BC 平移得到的,四边形 ABCE 是平行四边形, （ 1 分）EC AB,且 ECAB,细心整理归纳 精选学习资料 又 AB=BC,四边形ABCE 是菱形 . （2 分） 第 12 页,共 16 页 （2）四边形PQED 的面积不发生变化（1 分）,理由如下：数学试卷第 12 页 共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
30、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方法一 ： ABCE 是菱形, ACBE, OC=1 2AC=3, BC=5, BO=4,过 A 作 AHBD 于 H,（如图 1） . B A P O Q C E D S ABC1 2BC AH1 2AC BO,即：1 2 5 AH1 2 6 4, AH24 5 . （2 分）H R 【或 AHC BOC90 , BCA 公用, AHC BOC, AH: BOAC: BC,即： AH:4 6:5 , AH24 5 . （ 2 分）】（第 24 题 1）由菱形的对称性知,PBO QEO, BPQE
31、,（3 分）1 1 1S 四边形 PQED2（QE+PD） QR2（BP+PD） AH2BD AH1 242 105 24. （4 分）方法二 : 由菱形的对称性知,PBO QEO, S PBO S QEO,（2 分） ECD 是由 ABC 平移得到得,ED AC,ED AC6,又 BEAC, BEED,（3 分）S四边形 PQEDS QEOS四边形 POEDS PBOS四边形 POEDS BED1 2BEED1 28624.（4 分）A O Q E 方法一 ：如图 2,当点 P 在 BC 上运动,使 PQR 与 COB 相像时, 2 是 OBP 的外角, 2 3, 2 不与 3 对应, 2
32、与 1 对应,B 3 2 G 1 R C D P 即 2 1, OP=OC=3（5 分）,过 O 作 OGBC 于 G,就 G 为 PC 的中点,（第 24 题 2）OGC BOC,（6 分）细心整理归纳 精选学习资料 CG: COCO: BC,即： CG:3 3:5 , CG=9 5,（7 分） 第 13 页,共 16 页 数学试卷第 13 页 共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -PB BCPCBC2CG529 57 5. （8 分）
33、方法二 ：如图 3,当点 P 在 BC 上运动,使 PQR 与 COB 相像时, 2 是 OBP 的外角, 2 3,A Q E 2 不与 3 对应, 2 与 1 对应,（5 分）QR: BOPR: OC,即：24 5 :4 PR:3 ,B 3 O D PR18 5,（6 分）2 1 P R C F （第 24 题 3）过 E 作 EFBD 于 F,设 PBx,就 RF=QE =PB=x,DFED2- EF2 =62-24 5 2 =18 5,（7 分）Q E BDPBPRRFDF x18 5x18 510,x7 5. （8 分）方法三 : 如图 4,如点 P 在 BC 上运动,使点R 与 C
34、重合,由菱形的对称性知,O 为 PQ 的中点,A CO 是 Rt PCQ 斜边上的中线,CO=PO,（5 分） OPC OCP,O 此时, Rt PQRRt CBO,（6 分）PR: COPQ: BC,即 PR:3 6:5 ,B P C RD PR18 5（7 分）, PBBC- PR518 57 5. （8 分）（第 24 题 4）25.解1抛物线顶点 h,m在直线 ykx 上, mkh；1 分2 方法一：解方程组yxh 2kh1 ,ykx 2 将 2代入 1得到：x h2khkx,整理得： xhx h k 0,解得： x1h,x 2kh 共 16 页 第 14 页,共 16 页 代入到方程
35、 2 y 1h y 2k2hk 所以点 E 坐标是 kh,k2 hk 1 分当 x0 时, yx h 2mh2kh,数学试卷第 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -点 F 坐标是 0,h 2kh 当 EF 和 x 轴平行时,点 E,F 的纵坐标相等,即 k 2khh 2kh 解得： h k h k 舍去,否就E,F,O重合 2 分此时点 E2k ,2k2,F0, 2k2, Ck,2 k2 , Ak ,k2 yC分E
36、x ACOFk 22 k2 =1 23 分方法二：当x0 时, yxh2 mh 2kh,即 F 0, h 2 kh F当 EF 和 x 轴平行时,点E,F 的纵坐标相等A即点 E 的纵坐标为h2kh B当 y h 2 kh 时,代入 yxh2kh,O解得 x2h0 舍去,否就E,F, O重合 ,y即点 E 坐标为 2h,h2kh ,1 分将此点横纵坐标代入ykx 得到 hk h0 舍去,否就点E,F,O重合 2此时点 E2k ,2k2,F0, 2k2, Ck,2 k2 ,Ak ,k2 ACOFk 22 k2 =1 23 分方法三：EF 与 x 轴平行,依据抛物线对称性得到FCEC1 分 AC FO, ECA EFO, FOE CAE OFE ACE, 2 分k2 3BOFE ACOFECEF1 23 分xAC3当点 F 的位置处于最低时,其纵坐标h2kh 最小, 1 分h2 khh2khk2k2,24分当 hk,点 F 的位置最低,此时F0,k22 分24解方程组