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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 上海市六年级第一学期数学学问点整理第一章 数的整除1、 零和正整数统称为自然数；正整数、零、负整数统称为整数；2、 整数 a 除以整数 b,假如除得的商是整数而余数为零,我们就说 a 能被 b 整除,或者说b 能整除 a；式子表示 :假如 a b=c a、b,c 都为整数 称 a 能被 b 整除或 b 能整除 a；（区分两种表述）3、整除的条件 : 1）除数,被除数都为整数2）被除数除以除数,商是整数而且余数为零；例如： 48 8=6 整除 6 4=1.5 非整除4、因数与倍数整数 a 能被整数 b 整除, a 叫做 b 的倍数 ,b 叫做 a
2、 的因数 ；因数和倍数是相互依存的；5、素数 （也叫质数）是一个正整数,假如只有1 和它本身两个因数；2, 3,5,7,112 是偶数中唯独的素数；合数是假如除了1 和它本身以外仍有别的因数的；4 , 6 , 8 , 10 ,12 . 1 既不是素数,也不是合数；正整数又可以分为 素因数 是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,1、素数和合数；其中每个素数都是这个合数的因数；分解素因数 是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来；公因数 是几个数共有的因数；最大公因数 是其中最大的一个公因数；假如两个整数只有公因数 1,那么称这两个数 互素 ；两个整数中,假如某个数是另一个数的因数,那么这个数就是
3、这两个数的最大公因数；假如这两个数互素,那么它们的最大公因数就是 1；6、几个整数的公有的倍数叫做它们的 公倍数；其中最小的一个叫做它们的 最小公倍数 ；求两个整数的最小公倍数,只要取它们全部公有的素因数,再取它们各自剩余额素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数；假如两个整数中某一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数；假如两个数互素,那么它们的乘积是它们的最小公倍数；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、三个整数的最小公倍数其次章 分数1. 分数的意义两个正整数相除, 它们的商可用
4、分数表示；被除数 除数=被除数时, p q = p 除数用字母表示 : p q = p q p,q 都为正整数 特殊地 , 当 q = 1整数看成是特殊的分数, 即分母为 1 的分数；2. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数即aakan b,0k0 ,n0bbkbn3、最简分数是分子和分母互素的分数；, 所得的分数与原分数的大小相等；约分 通分真分数假分数带分数是把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程；是将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数；是分子比分母小的分数；如：1 4是分子大于或等于分母的分数；如：9 5是一个正整数与一个真分数相加所成的数；1
5、 如： 1 44、分数的加减法 异分母分数相加减,先通分,然后根据同分母分数加减法的法就进行运算；5、分数的乘法 两个分数相乘,将分子相乘的积作积的分子,分母相乘的积作积的分母；带分数相乘 ,先将带分数化为假分数；整数与分数相乘,整数与分数的分子的积作积的分子,分母不变；两个分数在相乘前可先约分；6、分数除法 除法是乘法的逆运算；分数除法的运算法就：甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；m np q = m nqp带分数相除 ,先将带分数化为假分数,再运算；7、倒数 是 1 除以一个不为零的数得到的商；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料
6、- - - - - - - - - a 的倒数是1 a（a 0）, p q的倒数是q p（p 0, q 0）；互为倒数的两个数的乘积是 1；8、分数和小数的互化循环小数 是一个小数从小数収的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复显现；循环小数的循环节 是一个循环小数的小数部分中依次不断地重复显现的第一个最少的数字组；一个最简分数,假如分母中含有素因素2 和 5,再无其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数；否就就不能化成有限小数；9、无限循环小数与分数的互化10、分数、小数的四就混合运算分数和小数的混合运算,只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时,就应同时化成
7、分数后运算；第三章 比和比例1、比将 a 与 b 相除,叫做a 与 b 的比；记作 a ：b ,或写成a b,其中 b 0；读作 a 比 b 或 a 与 b 的比；A 叫做比的前项,b 叫做比的后项,前项a 后项 b 所得的商叫做 比值 ；2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（a b = ka kb = a k : b k k 0 3、三项连比的性质0 除外）,比值不变； 假如 a:b = m:n ; b: c = n : k , 那么 a : b : c = m : n : k ; 假如 k 0, 那么 a:b:c = ak:bk :ck = a k : b k : c k
8、 . 4、比例的基本性质假如 a:b= c:d或a b = c d ,那么 ad =bc ；反之,假如a,b,c,d 都不为零,且ad=bc , 那么 a:b= c:d或a b = c d；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - b , c 叫做 比例内项 , a, d 叫做 比例外项 ；假如两个比例内项相同,即a : b = b ： c , b 叫做 a 和 c 的比例中项 ；当一个比的前后项不是整数时,先把它们转化为整数再化简；5、百分比的应用及格率 = 及格人数 总人数 100% 100% 得票率 = 得票数 总
9、的投票数 100% 合格率 = 合格产品数 产品总数 100% 增长率 = 增长的数 100% 原先的基数增产率 = 增加的产量 原先的产量 100% 恩格尔系数 = 食品消费支出总额 消费支出总额出勤率 = 实际出勤人数 应当出勤的人数 100% 盈利率 = 盈利 100% = 售价 - 成本成本成本亏损率 = 亏损 100% = 成本 - 售价 100% 成本成本利息 = 本金 利率 期数6、百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几；百分数也叫做百分率或百分比；百分数与小数的互化：0.24 24% 把小数点向右移动两位 , 在后面添上百分号 135%1.35 把百分号去掉 , 把小
10、数点向左移动两位 7、等可能大事 P = 发生的结果数 全部等可能的结果数r-圆的半径第四章圆和扇形1、圆的周长和面积C= d= 2 r C-圆的周长d-直径S= r2S-圆的面积r-圆的半径2、圆弧和扇形弧长 L= n 180 r = n 360 Cn 圆心角S扇形 = 360 r2 = 1 2 L r 3、特殊关系C = n 360; S圆= n 360.；即：l C =S扇 S圆4、圆有很多条半径,有很多条直径 .；圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把圆对折 ,再对折就能找到圆心；圆是轴对称图形 ,直径所在的直线是圆的对称轴 .圆有很多条对称轴；在同一个圆里 ,直径的长度是半径的 2 倍,可以表示为 d2r 或 rd/2；注：1、另外需要英语、语文资料的家长请加老师微信索要；2、王老师微信：5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页