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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数教案人教版八年级下册第十七章第一节薛 慧 敏 20XX 年 12 月 15 日 老师资格证面试教案名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17.1 反比例函数教材分析 ：本节课是“ 反比例函数” 的第一节课,是继正比例函 数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过 丰富的生活事例,让同学归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函教材及学 情分析数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想；学情分析 ：对于
2、八年级同学来说,虽然他们已经对函数,正比例 函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所把握,但他们面对新的一次函数时,仍可能存在一些思维障碍,如同学不能精确地找出 变量之间的自变量和因变量, 以及如何从事例中领悟和总结出反比例 函数的概念；学问与技能目标 ：从现实情境和已有的学问体会动身,争论两个 变量之间的相像关系,加深对函数概念的懂得；教学过程与方法目标 ：通过自主探究、小组合作的方法,让同学体验抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,懂得反比例函目标数的概念；情感与价值观目标 ：让同学感受探究的乐趣,体会数学的合理性和严谨性,使同学养成积极摸索,独立摸索的好习惯,并且同时培育
3、同学的团队合作精神；教学重点教学难点教学方法 教具预备 学具预备懂得反比例函数的概念及变量之间的关系；懂得和领悟反比例函数的概念,学会运用反比例函数解决生活中的实际问题；自主探究法、小组合作法多媒体、三角板多媒体、三角板教学过程1 创设情境,发觉新知多媒体出示（ 1）一次函数和正比例函数的表达式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）问题：期末考试快到了,小明同学用50 元钱买学习用品,单价 y 元 与数量 x 件 之间的关系式是什么 .从而引出课题反比例函数；2 小组争论,探究新知用多媒体出示例题
4、 1：京沪高速大路全长约为 1262km,汽车沿京沪高速大路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间 th 与行驶的平均速度 vkm/h 之间有怎样的关系 .变量 t 是 v 的函数吗 .为什么 . 由路程等于速度乘以时间可知 1262vt ,就有 t 1262. 当给定一个 v 的值时,v相应地就确定了一个 t 值,依据函数的定义可知 t 是 v 的函数；接着总结反比例函数的定义及一般形式： 一般地,假如两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 yk kx为常数, k 0 的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数；从 yk 中可知 x 作为分母,所以 x 不能为零x问题 2：我们知道,电流 I、电
5、阻 R、电压 U 之间满意关系式1你能用含有 R 的代数式表示 I 吗 . 2利用写出的关系式完成下表；R/ 20 40 60 80 100 I/A 当 R 越来越大时, I 怎样变化 .当 R 越来越小呢 . 3变量 I 是 R 的函数吗 .为什么 . 3 自主学习,懂得新知U=IR ,当 U=220V ,摸索 ：用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为 6400m 2的长方形的长 am随宽 bm的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂, 供应了 20 万元的无息贷款, 该厂的平均年仍款额 y（万元）随仍款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m 3
6、, 向池内注水,注满水所需时间t h 随注水速度vm 3/h 的变化而变化；（4）实数 m与 n 的积为 -200 ,m随 n 的变化而变化 . 最终老师概括总结：一般地,形如 y = k x k 为常数, k 0 的函数叫反比例函数；其中 x 是自变量, y 是 x 的函数, k 是比例系数 . 摸索：函数关系式 a = 6400b、y = 20x、t = 5000v、m = 200 n 具有什么共同特点？你仍能举出类似的实例吗？同学分小组争论；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、反馈练习,应用
7、新知1. 基础过关（1）以下函数的表达式中, x 表示自变量,那么哪些是反比例函数 .每一个反比例函数相应的 k 的值是多少 . y=x/5 y=6x-1 y=-3x-2 xy=2（2）做一做一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别是xcm 和 ycm,那么变量y是变量 x 的函数吗 .是反比例函数吗 .为什么 . 某村有耕地 346.2 公顷,人口数量 n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积 m公顷/ 人 是全村人口数 n 的函数吗 .是反比例函数吗 .为什么 . y 是 x 的反比例函数,下表给出了 a. 写出这个反比例函数的表达式 ; 2. 才能拓展（1）你能举个反比例函数的实
8、例吗x 和 y 的一些值：.与同学进行沟通；（2）y=5xm是反比例函数,求 m的值；课堂练习：1 判定以下函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个？（1）y = x 4 ; （2）y = 3 4x ; （3） xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = 1 x2（6）y = 2 x + 1 . 2（1）已知 y 是 x 的反比例函数,当 x = 3 时,y = 2 , 求 y 与 x 的函数关系式 . （2） y = 1kxk-2 中, y 是 x 的反比例函数,求 k 的值；课堂小结： 1 通过对本节课的学习你学到了哪些学问,最大的收成是什么,2 在运用反比例函数时应
9、当留意哪些问题？布置作业： 1. 必做题：课本第 134 页习题 1、2 题名师归纳总结 2.选做题：已知 y 与 2x 成反比例,且当 x=2 时,y=-1 ,求：第 4 页,共 5 页 1y与 x 的函数关系式； 2当 x=4 时, y 的值； 3当 y=4 时,x 的值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 板书学习必备欢迎下载vt ,就有 t 126217.1 反比例函数 y = k x k 为常数, k 0 1262设计v教学 本节课同学对有关概念都很好的落实,亮点在于练习设计有梯度,同学熟悉清反 楚；由于同学对杠杆原理仍未学过,本节例题同学把握不是很好；思名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页