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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 详细 重点学问内容1、加法、减法、乘法、除法统称四就运算；2、在没有括号的算式里：假如 只有 加、减法 或者 乘、除法,要从左往右按次序运算；四 假如 既有 加、减法 又有 乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法；就 3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外运 面的；算 4、有 0 的运算：一个数加上 0,仍得原数；被减数等于减数,差是 0；一个数和 0 相乘,仍得 0；0 除以一个非 0 的数,仍得 0；0 不能作除数；1、依据方向和距离这两个条件确定物体的位置时,我们需要选定一个统一的参照位 点,要留意从两个
2、条件上确定,一个是方向,另一个是距离,缺一不行；置 2、在表述物体的方向时,有两种不同的说法；例如：学校大门在综合办公楼的南与 偏西 10 的方向上,也可以说是在西偏南 80 的方向上；方 但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位；向一、加减法的速算与巧算1、加法运算定律（2 个）加法交换律：两个加数交换位置,和不变；即：a + b = b + a 加法结合律：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；即：a + b + c = a + b + c2、减法的性质一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和；即： a b c = a b + c运 3、加减法混合运算的性质
3、算 在加、减法混合运算时,假如算式中没有括号,那么运算时可以带着运算符号“ 搬定 家” ；即： a + b c = a c + b律 在加、减法混合运算中添括号时,假如添加的括号前面是“+” ,那么括号与 内的数原运算符号不变；假如添加的括号前面是“- ” ,就括号内的原运算符号简 要变号；便 即： a + b c = a + b c ； a - b + c = a b c 运算二、乘、除法的速算与巧算a b = b a 1、乘法运算定律（3 个）乘法交换律：两个因数交换位置,积不变；即：乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变；即： a b c = a b c 乘法安排律：两个数的
4、和（或差）与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加（或相减）；即： a b c = a c b c1名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、除法安排律：两个数的和（或差）除以 一个数,可以用这个数分别 去除 这两个数,再把所得的商 相加（或相减） ；即： a b c = a c b c 3、连除的性质 一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积；即： a b c = a b c 4、乘除法运算的性质a b c = a n c b = b c a = a b c = a b a b c = a b
5、 c = a c b b n n a b = a b n = a 0 n 5、逆用乘除法安排律a c b c = a b c a c b c = a b c 万 分 位整数部分小数点小数部分数 位万千百十个十 分 位百 分 位千 分 位位位位位位计 数 单 位万千百十（一）个. 十 分 之 一百 分 之 一千 分 之 一万 分 之 一1、在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示；小数实质上是十进分数的另一种表示形式,分母是10、100、1000 的分数可小 数 的 意 义 和 性 质以用小数来表示；小数的计数单位是：非常之一、 百分之一、 千分之一 ； 分别写作： 0
6、.1 、0.01 、0.001 每相邻两个计数单位间的进率是10；小数的数位次序表 2、小数大小的比较：从高位起,相同位数上的数相比较；一个小数在它的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变； （不能去掉小数中间或整数部分的“0” ）去掉小数末尾的“0” ,就可以把小数化简；3、小数的移动：小数点向右10 倍；小数点向左移动一位,小数就扩大到原数的移动一位,小数就缩小到原数的1/10 ；100 倍；移动两位,小数就移动两位,小数就扩大到原数的缩小到原数的1/100 ；1000 倍；移动三位,小数就移动三位,小数就扩大到原数的缩小到原数的1/1000 ；0 必需去掉；如0.01 扩大到原数
7、的100 倍小数点向右移动时,非0 最高位前面的是 1,而不是 001；假如小数部分不够,要在右边添“0” 补足数位；如0.01 扩大到原数的1000 倍2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是 10；小数点向左移动时,假如整数数位不够,就要在数的左边用“0” 补足；如 1 缩小到原先的 1/10 是 0.1 ；整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0” 要去掉；如 250 缩小到 原数的 1/100 是 2.5 ；4、小数和十进复名数的相互改写：把低级单位的数改写成高级单位的数,要除以它们之间的进率,也就是将
8、小 数点向左移动；把高级单位的数改写成低级单位的数,要乘以它们之间的进率,也就是将小数点向右移动；5、小数的近似数在表示近似数时,小数近似数末尾的 数的精确度；0 不能去掉,要保留,由于它代表了小求近似数时,保留整数,表示精确到个位；保留一位小数,表示精确到非常位；保留两位小数,表示精确到百分位 依此类推,就是用 四舍五入法 求出小 数的近似数；小 数 的1、运算法就：相同数位对齐（小数点对齐）,依据整数运算方法进行计 算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐；结果是小数的要依据小数的性质进行化简；加法 和 减2、竖式运算以及验算；留意横式上要写上答案,不要写成验算的结果；3、整数的四就运
9、算次序和运算定律在小数中同样适用；（简算）法1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的 高,这条对边叫做三角形的底；重点：三角形高的画法；3、三角形的特性：（1）物理特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三三 角 形角架；（ 2）边的特性：任意两边之和大于第三边；4、三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边长短来分：三边不等的 ,等腰 （等边三角形或正三角形是特别的等 腰 ）；等边 的三边相等,每个角是60 度；（顶角、底角、腰、底的概念）3
10、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、三角形的内角和等于180 度；有关度数的运算以及格式；6、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形；7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等；折线统计图：是用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,统 再把各点用线段顺次连接起来；计 优点：不仅可以看出数量的多少,仍可以看出数量的增减变化情形,猜测今后 的趋势,对今后的生产和生活供应指导和帮忙；间隔数总长度 间隔长度情形分类： 1、两端都植：棵数间隔数1 数学 广 角2、一端植,一端不植：棵数间隔数3、两端都不植：棵数间隔数1 4、封闭：棵数间隔数4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页