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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案共享,一起来看看吧；八年级同学已经具备肯定的观看、归纳、探究和推理的 才能在学校, 他们已学习了一些几何图形面积的运算方法,但运用面积法和割补思想解决问题的意识和才能仍远远不 够部分同学听说过“ 勾三股四弦五” ,但并没有真正熟悉 什么是“ 勾股定理” 此外,同学普遍学习积极性较高,探 究意识较强,课堂活动参加较主动,但合作沟通才能和探究 才能有待加强本节课是义务训练课程标准试验教科书北师大版八年级 上 第一章勾股定理第一节第1 课时 . 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的
2、一种精妙关系,将形与数亲密联系 起来,在数学的进展和现实世界中有着广泛的作用本节是 直角三角形相关学问的连续,同时也是同学熟悉无理数的基 础,充分表达了数学学问承前启后的紧密相关性、连续性此 外,历史上勾股定理的发觉反映了人类杰出的聪明,其中蕴 涵着丰富的科学与人文价值为此本节课的教学目标是： 1用数格子的方法体验勾股定理的探究过程并懂得勾 股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运 用勾股定理进行简洁的运算和实际运用名师归纳总结 2让同学经受“ 观看猜想归纳验证” 的数学思第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢
3、迎下载想,并体会数形结合和特别到一般的思想方法 3进一步进展同学的说理和简洁推理的意识及才能；进一步体会数学与现实生活的紧密联系 4在探究勾股定理的过程中,体验获得胜利的欢乐；通过介绍勾股定理在中国古代的争论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖国悠久文化历史,勉励同学发奋学习本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境,引 入新课；其次环节：探究发觉勾股定理；第三环节：勾股定 理的简洁应用； 第四环节： 课堂小结； 第五环节： 布置作业第一环节：创设情境,引入新课 内容： 20XX年世界数学家大会在我国北京召开,投影显 示本届世界数学家大会的会标：会标中心的图案是一个与“ 勾股定理” 有关的图形,数 学
4、家曾建议用“ 勾股定理” 的图来作为与“ 外星人” 联系 的信号今日我们就来一同探究勾股定理意图：紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义训练 . 成效：激发起同学的求知欲和爱国热忱 . 内容：投影显示如下地板砖示意图,引导同学从面积角 度观看图形：问：你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系 吗！同学通过观看,归纳发觉：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积意图：从观看实际生活中常见的地板砖入手,让同学感受到数学
5、就在我们身边通过对特别情形的探究得到结论1,为探究活动二作铺垫. 成效： 1探究活动一让同学独立观看,自主探究,培养独立摸索的习惯和才能；2通过探究发觉,让同学得到胜利体验,激发进一步探究的热忱和愿望 . 2探究活动二内容：由结论1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢！观看下面两幅图：填表： A 的面积 B 的面积 C 的面积左图右图你是怎样得到正方形 同学的方法可能有：方法一：C的面积的！与同伴沟通名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图 1,将正方形 个小正方形,方法二：如图 2
6、,在正方形C 分割为四个全等的直角三角形和一C 外补四个全等的直角三角形,形成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面 积, 方法三：如图 3,正方形 C 中除去中间 部分适当拼接可成为正方形,如图一个小正方形,按此拼法,5 个小正方形外,将四周 3 中两块红色部分可拼成分析填表的数据,你发觉了什么！同学通过分析数据,归纳出：结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积意图：探究活动二意在让同学通过观看、运算、探讨、归纳进一步发觉一般直角三角形的性质由于正方形 C的面积运算是一个难点,为此设计了一个沟通环节 . 成效：同学通过充分争论探究,在
7、突破正方形 C的面积运算这一难点后得出结论 2. 3议一议内容：你能用直角三角形的边长 正方形的面积吗！, , 来表示上图中名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗！分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度吗！2 中发觉的规律对这个三角形仍旧成立勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平 方假如用, , 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 数学小史：勾股定理是我国最早发觉的,中国古代把直 角三角形中较短的直角边称为勾
8、,较长的直角边称为股,斜 边称为弦,“ 勾股定理” 因此而得名意图：议一议意在让同学在结论2 的基础上,进一步发现直角三角形三边关系,得到勾股定理 . 成效： 1让同学归纳表述结论,可培育同学的抽象概括才能及语言表达才能；才能 . 2通过作图培育同学的动手实践例题 如下列图,一棵大树在一次剧烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根 高多少！练习： 1基础巩固练习：24m处. 大树在折断之前求以下图形中未知正方形的面积或未知边的长度：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2生活中的应用：学习必备欢迎下载小明妈妈买了
9、一部29 in的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后,发觉屏幕只有58 cm 长和 46 cm 宽,他觉得肯定是售货员搞错了 你同意他的想法吗！ 你能说明这是为什么吗！意图：练习第 础学问1 题是勾股定理的直接运用,意在巩固基成效：例题和练习第 2 题是实际应用问题,表达了数学来源于生活,又服务于生活,意在培育同学“ 用数学” 的意识运用数学学问解决实际问题是数学教学的重要内容 . 老师提问： 1这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法！ 2对这些内容你有什么体会！与同伴进行沟通在同学自由发言的基础上,师生共同总结： 1学问：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方假如用, , 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 2方法：观看探究猜想验证归纳应用；“ 割、补、拼、接” 法 . 3思想：特别一般特别；数形结合思想意图：勉励同学积极大胆发言,可增进师生、生生之间的沟通、互动名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载成效：通过畅谈收成和体会,意在培育同学口头表达和名师归纳总结 沟通的才能,增强不断反思总结的意识. 第 7 页,共 7 页- - - - - - -