《2022年北师大版四年级数学上册知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版四年级数学上册知识点.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学四年级（上册）学问点班级：姓名：一单元熟悉更大的数数一数学问点：1、十进制数位次序表数千亿级亿千万级万千个级个级百十百十百十数位亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位位计千百十亿千百十万千百十个数亿亿亿万万万单 位（1）数位次序表有数级、数位、计数单位三部分组成；（2）把计数单位按肯定的次序排列起来,他们所占的位置叫数位；例如： 129 中的 9 的计数单位是有一（个） ,所占的数位是个位；（3）熟悉数级 我国的计数单位习惯从右起,每四个数位是一级；个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位,十
2、亿位,百亿位,千亿位是亿级；（4）拓展提高 三位分节法：国际习惯读、写多位数时,为简单辨清数位,从个位起向左数,每三位 作为一节,节与节之间空半个数字的位置,也可以用分节符号“ ,” 把他们分隔开来；2、十进制计数法；相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系；总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率,要看他们之间有几个间隔,有几个间隔进率就是几个 10 相乘；警示误区：名师归纳总结 两个计数单位之间的进率是10；（肯定要说相邻两个计数单位之间的进率是10；）第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学
3、习必备 欢迎下载3、才能提升例题：（1）运算 156789+567891+678915+789156+891567+915689 特点六个加数数位相同,各数位显现的数字相同,都是156789,1 56789=36；加数的和可以转变成 36 个十万, 36 个万, 36 个千, 36 个 10,36 个 1 2简便方法运算（1234567 2345671 3456712 4567123 5671234 6712345 7654321 ）7 人口普查（亿以内数的读法、写法）学问点：1、亿以内数的读数方法；含有个级、万级和亿级的数（先分级） ,必需先读亿级,再读万级,最终读个级；（即从高位读起）亿级
4、或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万； 在级末尾的零不读,在级中间的零必需读,中间不管有几个零,只读一个零；如： 1382|0000（一千三百八十万）个级 4 个 0 不读1001|0000（一千零一万）中间读一个 707|0100（七百零七万零一百）0,个级 4 个 0 不读；12|9533|0000（十二亿九千五百三十三万）拓展提高：“ 0” 在“ 首级” 或“ 级中” 就读出来； “ 0” 在“ 尾级” 就不读出来；例如： 2|0102|0850 读作二亿零一百零二万零八百五十；2、亿以内数的写数方法；从高位写起,依据数位的次序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写
5、“0”占位；例如：六百七十八万写作6780000. 四十四万写作 440000. 7040050 七百万八千四百 7008400 七百零四万零五十写作（读一个 0 不肯定只写一个 0）学问记忆：大数读写并不难,数位次序想在前；名师归纳总结 四位一级要牢记,读零写0 是关键；第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载国土面积（多位数的改写）学问点：1、比较数大小的方法；多位数比较大小,假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；假如 位数相同,从左起第一位开头比起,哪个数字大,哪个数就大；假如左起第一位上的
6、数相 同,就开头比其次位 直到比出大小为止；2、改写以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数的方法；以“ 万” 为单位,就要把末尾的四个 以“ 亿” 为单位,就要把末尾八个0 去掉,再添上万字；0 去掉,再添上亿字；例如： 9600000=960万 250300000000=2503亿3、改写的意义；为了读数、写数便利； （后面仍会学科学计数法）4、习题：（1）80 后面添（）0 ,这个数就是八十亿；（2）一万张纸摞起来高 90 厘米, 1000 万张摞起来大约多少厘米,合多少米？10 亿张摞起来大约多少米？合多少米？地球到太阳的平均距离是5、例题：149600000千米,合多少亿米？（1）一个自然
7、数,各个数位的和是 65,这个自然数最小是多少？（要使一个自然数尽量小,尽量使数位少,即尽量用数字 合题意了；） 29999999 9,而非 9 的数字放在前面就符（2）一个自然数,各个数位上之和是80,这个自然数最小是多少？（）近似数学问点：1、精确数与近似数的特点；精确数一般都以“ 一” 为单位,近似数都是省略尾数,以“ 万” 或“ 亿” 为单位；有些数,接近于精确,又不是精确,这样的数就叫近似数；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、用四舍五入法保留近似数的方法；依据题中要求,看到所要保留位
8、数的下一位,假如这一位满5,就向前一位进一；假如不够 5 就舍去；而不管尾数的后几位是多少；如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看 到千万位；最终肯定要写出单位名称,或者把后面的数字一起改写成“0” ；（留意找准数 位）例如： 148264148260 148264148300 150000（15 万） 148264148000 148264 2396179（精确到万位） 2400000或 2396179（精确到万位） 24 万 求一个数的近似数,假如进位遇到“9” 要连续进位；3、熟悉约等号“ ” ,读作约等于；例题：依据四舍五入法,括号里可以填几？49（）85350 万 49（）8534
9、9 万 一个数近似到万位后面的尾数是5 万,这个数最大是多少？最小是多少？这个数最大是（）,最小是（）；4、练习题：（）用四舍五入法求近似数,横线上最大能填几？38 40038 万 49 98050 万38 40039 万 49 98049 万（2）用 9、5、2、4 这四个数字和 4 个 0 组成八位数,最大的是（）,最小的是（）,只读两个 0 的是（）,四舍五入法约等于 1 亿的（）,可以改写 4952 万的是（）；从结绳计数说起学问点 : 1、我们现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字 , 可以表示任意一个数,这种数字称为印度阿拉伯数字；2、表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,
10、7,8,9,10,11,12, 都是自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二单元线与角线的熟悉学问点：1、熟悉线段、射线与直线,会用字母正确读出直线、线段和射线；图形名称延长端点读法线段不能向两端无限延长,有两个端点读作：线段 AB 或线段 BA 可度量射线可以向一端无限延长,有一个端点读作：射线 AB 不行度量直线可以向两端无限延长,没有端点读作 : 直线 AB或直线 BA不行度量补充学问点：1、画直线；（1） 过一点可画很多条直线； （2）过
11、两个点只能画一条直线；（3） 明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短；相交与垂直学问点：（两点之间线段最短）1、 相交与垂直的概念；当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；如：补充学问点：1、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法；（2）过直线外一点画垂线的方法；2、从直线外一点 A 到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点 A 到直线的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、拓展提高：两条平行线间的垂直线段有很多条,并且相等；2、小红要从 A 点走向大路,怎么走最近？请在图中画出来
12、； A .平移与平行学问点：1、平行线：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线；2、平行线的画法；（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；（3）沿一条直角边在画出另一条直线；警示误区：平行线就是不相交的两条直线；-（）（同一平面内,直线不相交）一条直线的平行线只能有一条；-）（一条直线的平行线有很多条）旋转与角学问点：1、角是由一个顶点和两条边组成的；2、熟悉平角、周角；平角 ：角的两边在同始终线上, （像一条直线）,平角等于 180 ,等于两个直角；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360 ,等于两个平角,四
13、个直角；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、角的分类：小于学习必备欢迎下载90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 等于 360 度的角叫做周角；4、明确角的关系180 度的角叫做平角；锐角直角钝角平角周角1 平角 =2 直角1 周角 =2 平角=4 直角5、警示误区：（1）两个直角就是一个平角；（2）周角就是一条射线；（ ）（两个直角可以拼成一个平角）（ ）（周角实际是一条射线围着另一条射线的端点旋转 360 度所得的角,是两条射线； ）角的度量（一）学
14、问点：1、熟悉度；将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1 ,通常用 1作为度量角的单位；2、熟悉量角器；量角器是把半圆平均分成180 份,一份表示 1 度；量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线；3、用量角器量角的方法；（1） “ 两合一看”, “ 两合” 是指量角器的中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合；“ 一看” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度；（2）看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度；角的开口向左看外刻度线,角的开口 向右看内刻度线；角的度量（二）学问点：1、用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,量角器的中心点对准射线的端
15、点,0 刻度线对准射线（两合） ,对准量角器相应的刻度点一个点 一看 ,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；2、30 度、60 度、 90 度、 45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度的角用三角板画 比较便利；补充学问点：由于角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一 点或不连到那一点；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三单元乘法卫星运行时间（三位数乘两位数）学问点：1、估算方法；用四舍五入法进行估算；依据算式,可将两个乘数分别按四舍五入
16、法求出近似数,再将近似数相乘,所得的积作为估算的结果2、利用竖式运算三位数乘两位数；最常用；用竖式运算三位数乘两位数,先用两位数的个位数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数,得数的的末位与两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来；2、补充运算方法：（1）运算时,可以把数拆分成积的形式,再依据三位数乘一位数的方法运算；例如： 114 21=114 3 7=342 7=2394 （2） 可以把期中一个数改写成和的形式,再用另一个数和新拆分出来的两个数分别相乘,把所得的积相加；例如： 114 21=114 （ 20+1）=114 20+114 1 =2280+
17、114=2394 （3） 乘数末位是“0” 时,可以先吧 0 以前的数相乘,再看末尾有几个 0,就在得数后面添写几个 0. 例如： 460 21 350 30 267 30 有多少名观众（实际生活中的估算）学问点 : 1、估算必需符合以下两个要求：一是接近精确值（符合实际）数看成整十、整百、或几百几十的数； ）；二是运算便利（将两个乘2、估量一张报纸一个版面的字数可以将报纸折一折或圈出一块,在知道这一块的字数的 基础上再得到整版的字数；奇妙的运算工具学问点：1、运算器上标有显示器和键盘；2、用运算器进行四就运算时,每按一个键都要核对屏幕上显示的结果是否正确,以免出 现错误；名师归纳总结 - -
18、 - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四单元运算律买文具学问点：1、有括号的四就混合运算的运算次序：要先算括号里面的,再算括号外面的；2、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算中括号外面的；加法交换律和乘法交换律学问点：1、任意两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法交换律；2、任意两个数相乘,交换乘数的位置,积不变,这就是乘法交换律；3、加法交换律： a b = b a 乘法交换律： a b = b a 4、留意：在减法和除法中不存在交换律；加法结合律学问点：1、三个数
19、相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者把后两个数相加,再与第一个 数相加,它们的和不变,这就是加法结合律；2、加法结合律：（ab） c = a（ bc）3、一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和；如：4、减法的运算性质： abc = a（ bc）3257822=325（7822）5、加法交换律与加法结合律最大的区分是加法交换律转变的是数的位置,加法结合律改 变的是运算次序；6、利用加法交换律、加法结合律和减法的性质可以使运算简便；如： 28 + 69 + 172 3257822 = 69 + （28 + 172 ）（加法交换律和加法结合律）= 325 （7822）（减法的性质）名师归纳
20、总结 = 69 + 200 = 325 100 第 9 页,共 14 页=2 69 = 225- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载乘法结合律学问点：1、 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个 数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变；2、 乘法结合律用字母表示是： （a b） c=a b c. 3、使用时机：当几个数相乘时,假如其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应 用乘法交换律和乘法结合律；乘法结合律可以转变乘法运算中的次序；4、拓展提高：（1）上述规律可推广到更多个数相乘；如：125 4 8
21、 25 =（125 8） （ 25 4） =1000 100 =100000 （2）练习题： 12 125 5 8 32 125 25 48 125 5 乘法安排律学问点：1、 乘法安排律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘,在把两个积相加（或相减）,结果不变；2、 乘法安排律用字母表示是： （a+b） c = a c + b c 或（ a-b ） c = a cb c 3、 102 88、99 15 这类题的特点：两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）简便 习题：,再应用乘法安排律可以使运算名
22、师归纳总结 （80+4） 25 34 72+34 28 25 99 102 88 第 10 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五单元方向与位置去图书馆（依据方向和距离确定位置）学问点：1、熟悉方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北；2、依据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在 的位置连线；用量角器测量角度,最终得出结论在哪个方向上；（2）用直尺测量两点之间的图上距离；3、拓展提高：描述物体的方向,有时候可以有两种表示方法,例如北偏东 30 度
23、,也可以 说成东偏北 60 度；4、补充学问点 : 熟悉并初步明白比例尺：如1：5000 就表示图上 1 厘米等于实际距离5000 厘米；确定位置（用数对确定位置）学问点1、数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵的方向,即依据直角坐标系,确定某一 点的坐标（ x,y ）. 2、数对的写法：先横向观看,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号；然后再纵向 观看,在第几位,就在小括号里面写上几；如小青的位置在第三组,其次个座位,用数对表示为（ 3,2）；3、能依据数对说出相应的实际位置；如某个同学在（班级中（从左往右数）第五组第六个座位；4、补充总结：5,6）这个位置；他的实际位置是,用数对表示位
24、置,应先写列后写行,不能条换位置；两个数之间肯定用逗号,写完行的数 后,不要再加任何符号；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六单元除法买文具（除数是整十数的除法）学问点：1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法；三位数除除以整十数,先看被除数的前两位,假如前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面；2、 当除到被除数的十位可以除尽,而个位上的数不够整十数除时,那么肯定要在商的个位上写“0” 占位；例如 400 20 503 50 等；3、 用乘法进行验算；参观花圃（把除
25、数看作整十数试商）学问点：1、笔算三位数除以两位数（没有余数）的方法,（1）先用四舍五入法把除数看做与它接近的整十数,然后再去试商；先看被除数的前两 位,假如前两位不够除就看前三位,除到那一位就把商写在哪一位的上面；（2）验算可以检查运算是否正确,为保证运算精确无误,平常要养成验算的好习惯；验 算可以通过笔算进行,也可以通过口算、估算来进行,但在要求验算的题目中,必需有笔算的竖式；2、除数是两位数的除法的运算方法（有余数的除法）先四舍五入法把除数看作与它接近的整十数,然后再去试商,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面；除到最终,余数必需比除数小；3、拓展提高：在有余数的除法中,被除数、除数、商、
26、余数之间的基本关系是：（被除数 - 余数） 除数 =商 除数=（被除数 - 余数） 商（被除数 - 余数） =商 除数2、被除数、除数和商之间的关系；被除数 除数 为验算做好预备；=商 余数；被除数 =除数 商 +余数,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载秋游（三位数除以两位数）学问点：1、体验改商的过程,把握改商的方法；在试商的时候,假如在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变大；（或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候
27、,就商要调小；）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算；3、补充学问点：（1）单价 数量 =总价 单价=总价 数量 数量 =总价 单价（2）确定商是几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商 1,商就是两位数；如果前两位不够商 1,商就是一位数；商不变的规律学问点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；2、依据商不变的性质运算 150 25 800 25 2000 125 由于 25 乘 4 能得到 100,125乘 8 能得到 1000,所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、 8 倍；3、补充学问点：（1）被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（2）除数不变,
28、被除数扩大或缩小如干倍（0 除外）,商随着缩小或扩大相同的倍数；0 除外）,商随着扩大或缩小相同的倍数；（3）利用商不变的规律进行除法简算, （例如：950 50）假如被除数和除数的末尾都有 0,可以同时去掉相同个数的 0,使运算简便路程、时间和速度学问点：1、 路程、时间和速度之间的关系；路程=速度 时间时间=路程 速度速度 =路程 时间2、拓展提高：路程、时间、速度三者间的关系正好表达了乘、除法各部分之间的关系：名师归纳总结 一个乘数 另一个乘数 =积一个乘数 =积 另一个乘数第 13 页,共 14 页商=被除数 除数除数 =被除数 商被除数 =商 除数- - - - - - -精选学习资
29、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七单元生活中的负数温度学问点：1、零下温度的表示方法 , 在温度前面写上“ ” 号,如“ 2 摄氏度、零下 12 摄氏度；2” “ 12” 通常读作零下2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低；3、温度表示的是物体的冷热程度；在物理学中,把冰水混合物的温度规定为0 摄氏度； 0表示温度的一个分界线,0以上代表零上温度, 0以下代表零下温度；表示零下温度的数字前必需加“学问点：- ” 否就和零上温度无法区分；正负数1、正数：比 0 大的数都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+” 号,如 +5、+20等等,读作：正 5、正 20；“ +” 通常省略不写；2、负数：比 0 小的数都是负数,我们在负数前面添上“ ” 号,如2、10 等等,读作：负 2、负 10；负数前面的“ ” 必需写；3、0 既不是正数也不是负数；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页