《2017一轮复习材料学案圆的方程复习材料学案1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017一轮复习材料学案圆的方程复习材料学案1.doc(12页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、* 圆的方程教学目标:1.掌握圆的标准方程和一般方程;2.理解圆的一般方程与标准方程的联系;会熟练地互化。 3.会根据条件准确的求圆的方程教学重点:利用圆的方程解决一些问题 教学难点:能 准确的利用圆的方程解决问题知识梳理: 1. 关于圆的知识:平面内到 的距离等于 的点的集合称为圆。我们把定点称为 ,定长称为 。 确定了圆的位置, 确定了圆的大小。在平面直角坐标系中,已知:圆心为, 半径长为r,圆上的任意一点应该满足的关系式? 2.圆的标准方程是_,其中圆心_,半径为_。题型一:由圆的的标准方程写出圆心和半径:练习:根据条件写圆的方程: 圆心,半径为 圆心,半径为 圆心,半径为 (2):由圆
2、的标准方程写出下列圆的圆心坐标和半径。 圆心坐标 半径 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _总结: 特别地,当时,圆的方程变为_ 题型二:由圆心和半径写出圆的的标准方程:(1) 圆心在,半径长为4; _(2) 圆心在,半径长为; _(3) 圆心在,半径长为5; _ (4)已知 ,求以线段为直径的圆的方程 例1已知圆心在,且经过原点,求该圆的标准方程,并判断点、和圆的位置关系。例1. 判断下列各点是否在以为圆心,半径为5的圆上?(1) (2) (3) 分析:点在圆上,则点的坐标满足圆的方程;反之,点的坐标满足圆的方程,则点在圆上。归纳规律:坐标平面内的点与圆的位置关系有哪些? 点在圆上
3、_ 点在圆内_ 点在圆外_例2.已知的三个顶点、,求它的外接圆方程。例3.求圆心在直线,且经过和的圆的标准方程。课后练习1.圆的圆心坐标是( )A. B. C. D.2. 圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为( )A. B. C. D.4.方程表示的曲线是( )A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆5.已知BC是圆x2y225的动弦,且|BC|=6,则BC中点的轨迹方程是( )Ax2y24 Bx2y29 Cx2y216 Dxy46.若圆与圆
4、关于原点对称,则圆的标准方程为 .7.求过点,且圆心在直线上的圆的标准方程8.求圆心在直线上且与y轴交于两点的圆的标准方程9. 圆的圆心在轴上,并且过点和,求圆的方程。10.点和圆的位置关系是( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都不对11.若在圆的内部,则实数的取值范围是_。12.求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程。一轮复习-圆的一般方程复习初中学习的内容:圆的标准方程常用的几何性质:弦的垂直平分线必过_;圆内任意两条弦的垂直平分线的交点一定是_;圆心与切点的连线长是_;圆心与切点的连线必与切线_。一、知识点梳理:圆的一般方程:思考:方程表示什么图形? 方程表示什么图形? 方
5、程一定是圆吗?呢?【总结】二元一次方程,配方得_, 时,该方程表示_, 时,该方程表示_, 时,该方程表示_,圆的一般方程_ 其中圆心_,半径为_例1.判断下列二元一次方程是否表示圆的方程?如果是,求出圆心和半径。1 例2. 求过三点、的圆的方程。二、课后练习:1. 圆的圆心和半径分别为 ( ). A,5 B, 5 C, 5 D ,52. 若方程表示一个圆,则有( ). A B. C D 3.若直线平分圆且不过第四象限,则直线的斜率的取值范围是_。4.将圆平分的直线是( ) A. B. C. D.5. 求过点M(-1,1) ,且圆心与已知圆C:相同的圆的方程6.求 圆的点到直线的距离的最大值.
6、7.已知圆过,且圆心到直线AB的距离为.求这个圆的方程。三、课后作业(一) 1.方程表示圆,则的取值范围_。 2.将圆平分的直线是( ) A. B. C. D.3.已知圆,圆心在直线上,且圆心在第二象限,半径为,求圆的方程。4. 经过点M(2,1),并且与圆相切的直线方程是 .5直线被曲线所截得的弦长等于_ 6如果实数满足等式,那么的最大值是_7圆上的点到直线的距离最大值是( ).A B C D8圆在点处的切线方程为( ).A B C D9. 过点A(2,1)的直线交圆x2+y2-2x+4y = 0与B、C两点,当|BC|最大时,直线BC的方程是( ).A B C D10. 已知圆C:x2+y
7、2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是( ).A B C D 课后作业(二) 1.求圆心在,且经过点的圆的方程。2.已知三点、,以为圆心作一个圆,使三点中一点在圆外,一点在圆上,一点在圆内,求这个圆的方程。3.已知、,求以为直径的圆的方程。4.求圆心在轴,半径为,且过点的圆的方程。 5.求过、的圆的方程。 6.求圆心在轴上,且过点、的圆的方程。 7.已知圆的圆心在直线上,并且经过原点和点,求圆的标准方程。 8.若直线平分圆且不过第四象限,则直线的斜率的取值范围是_。9.求与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为的圆的方程。10.求圆的圆心到直线的距离。11.设为直线与圆的两个交点,求 12.已知一圆过、两点,且在轴上截得的线段长为,求圆的方程。 13.如果圆的方程为,那么当圆面积最大时,求圆心坐标。