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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版学校数学四年级（上册）学问点一单元熟悉更大的数数一数 学问点：1 熟悉数级、数位、计数单位,并明白它们之间的对应关系；数 亿级万级个级级数 千百十亿千百十万千百十个位 亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位位计千百十亿千百十万千百十个数亿亿亿万万万单位2、十进制计数法；相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进 制关系；3、数数；能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数 人口普查（亿以内数的读法、写法）学问点 : 1、亿以内数的读数方法；含有个级、万级和亿级的数,必需先读亿级,再读万级,最终读个级；（即从高位读 起）亿级或万级的数都按
2、个级读数的方法,在后面要加上亿或万；在级末尾的零不读,在级中间的零必需读；中间不管有几个零,只读一个零；2、亿以内数的写数方法；就在那一位上写 0；从高位写起, 依据数位的次序写, 中间或末尾哪一位上一个也没有,3、比较数大小的方法；多位数比较大小,假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；如 果位数相同,从左起第一位开头比起,哪个数字大,哪个数就大；假如左起第一位上的 数相同,就开头比其次位 直到比出大小为止；国土面积（多位数的改写）学问点：1、改写以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数的方法；以“ 万” 为单位,就要把末尾的四个 0 去掉,再添上万字；以“ 亿” 为单位,就要把
3、 末尾八个 0 去掉,再添上亿字；2、改写的意义；为了读数、写数便利；森林面积（求近似数）学问点：名师归纳总结 1、精确数与近似数的特点；第 1 页,共 21 页精确数一般都以“ 一” 为单位,近似数都是省略尾数,以“ 万” 或“ 亿” 为单位；2、用四舍五入法保留近似数的方法；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据题中要求,看到所要保留位数的下一位,假如这一位满 5,就向前一位进一；假如 不够 5 就舍去；而不管尾数的后几位是多少；如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位；最终肯定要写出单位名称；二单元线与角线的熟悉学问点：1、熟悉直线、线段
4、与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线；直线：可以向两端无限延长；没有端点；读作：直线 AB 或直线 BA ；线段 :不能向两端无限延长；有两个端点；读作：线段 射线：可以向一端无限延长；有一个端点；读作：射线 起；）补充学问点：AB 或线段 BA ；AB （只有一种读法,从端点读1、画直线；过一点可画许多条直线；过两个能画一条直线；过三点,假如三点在一条线上,经过三 点只能画一条直线,假如这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线；2、3、明确两点之间的距离 ,线段比曲线、折线要短；直线、射线可以无限延长；由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不行以测量,没有详细的长度；如：直线长4
5、厘米；是错误的；只有线段才能有详细的长度；平移与平行 学问点：1、感受平移前后的位置关系平行； （在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平 行线；）2、平行线的画法；（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；（3）沿一条直角边在画出另一条直线；3、能够借助实物,平面图形或立体图形,查找出图中的平行线；补充学问点：用数学符号表示两条直线的平行关系；如：AB CD；相交与垂直 学问点：1、相交与垂直的概念；当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；（相互垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB,直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线
6、的交点叫做垂足；（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交,相交 仍要成直角；）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线；留意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（2）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿 着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线；留意,画图时一般 左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共
7、 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 须通过给定的这个点；补充学问点：1、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系；如：OAOB；2、明确点到直线之间垂线段最短；旋转与角学问点：1、角的概念；由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角是由一个顶点和两条边组成的；2、熟悉平角、周角；平角 ：角的两边在同始终线上, （像一条直线）,平角等于180 ,等于两个直角；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360 ,等于两个平角,四个直角；3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角
8、；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角；4、动手画平角、周角；角的度量学问点：1、熟悉度；将圆平均分成360 份,把其中的 1 份所对的角叫做1 度,记作 1 ,通常用 1 作为度量角的单位；2、3、4、熟悉量角器；量角器是把半圆平均分成180 份,一份表示 1 度；量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线；量角器的使用方法；“ 两合一看”, “ 两合” 是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合；“ 一看” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度；看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度；交的开口向左看外刻度线,角的开 口向右看
9、内刻度线；画角学问点：1、用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线（两合） ,对准量角器相应的刻度点一个点 一看 ,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、 120 度和 150 度用三角板比较 便利；补充学问点：由于角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点；三单元乘法卫星运行（三位数乘两位数）学问点：名师归纳总结 1、估算方法；用四舍五入法进行估算；第 3 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
10、 - - - - 2、利用竖式运算三位数乘两位数；留意,其次个因数的十位要乘三遍,其次步的乘积末尾写在十位上；补充学问点1、时、分、日之间的单位互化；1 时=60 分 1 日=24 时2、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数；中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐,用 0 前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个 0 落几个 0；体育场（实际生活中的估算）学问点 : 估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数；估算时注意,要符合实际,接近精确值；奇妙的运算工具学问点：1、在同学原有基础上进一步熟悉并会使用运算器；2、利用“M+” 储备键,“
11、 MR” 提取键,运算四就运算的题目；2 进 1；3、明白运算机中使用的是二进制计数法,就是满 补充学问点： 明白两个因数越接近 （即差越小）,积越大,两个因数相等时,积是最大的；两个因数的差越大,积越小；探究与发觉（ - ）（好玩的算式）学问点：名师归纳总结 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1 ,积的最高位和最低位都是1,第 4 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1；（此为回文数）其次组算式：积都由 1、4、2、8、5、7 几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就
12、可以算出积（假如能直接推算出首位数字就更好）第三组算式：积的个位都是1,首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1 组成,只要在首位补9,倒数其次位补 0 就可以了,只有一个8 和一个 1；第四组算式：在 09 的十个数字中,任意挑选四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数；然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数；再次相减复的过程中,最终得到数字 4176； 在这样不断重探究与发觉（二） 乘法结合律 学问点：1、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的
13、积不变；用字母表示是：（a b） c=a b c. 2、使用时机：当几个数相乘时,假如其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律；乘法结合律可以转变乘法运算中的次序；数字如 ;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500和 2 等；探究与发觉（三）（乘法安排律）学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、乘法安排律： 两个数的和（或差）与一个数相乘, 可以把两个加数 （或被减数、减数）分别与这个数相乘,在把两个积相加（或相减）,结果不变；用字母表示数： （a+b） c
14、=a c+b c 或（ a-b） c=a cb c 补充学问点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是 、+- 、 的形式；在两个乘法式子中,有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和 或之差 基本上是能凑成整十、整百、整千的数；2、102 88、99 15 这类题的特点：两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、 整百、整千与一个数的和 （或差）,再应用乘法安排律可以使运算简便；四单元图形的变换学问点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最终向上；走,再往下,最终向上；逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左2、对比方格纸能精确的说出图形的
15、平移或旋转的变化过程；并能进行简体会一个简洁图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,3、单的制作；如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形；五单元除法买文具（除数是整十数的除法）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 ：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法；留意：三位数除以两位数,商要写在个位上；2、用乘法进行验算；补充学问点 ：除数是整十数,商也是整十数的竖式运算方法；留意在商的 末尾必需补 0,它起到占位的作用；路程、时间和速度 学问点：1、路程、时间和速度之间的关系；路程=速度 时间 时间=路程
16、 速度 速度=路程 时间 利用上面三个关系式解决生活中的实际问题；2、3、将出意义并能比较速度的快慢；如：4 千米| 时 12 千米分 340 米| 秒 30 万千米 | 秒 参观苗圃（把除数看作整十数试商）学问点：1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商；2、明白被除数、除数和商之间的关系；被除数 除数 除数=除数 商 +余数,为验算做好预备；秋游（三位数除以两位数）学问点：=商；余数；被1、体验改商的过程,把握改商的方法；在试商的时候,假如在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页
17、精选学习资料 - - - - - - - - - 大；（或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大；当试的2、商与除数的乘积大于被除数的时候,就商要调小；）能够对三位数除以两位数的除法进行估算；补充学问点：1、单价 数量 =总价 单价=总价 数量数量=总价 单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商 1,商就是两位数；假如前两位不够商1,商就是一位数；国家体育场（感受较大数的意义）学问点 : 收集并感受亿以内大数的实际意义；补充学问点：步长,是脚尖到脚尖的距离；探究与发觉（四）（商不变的规律）学问点：1、商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不
18、变；2、依据商不变的性质运算 150 25 800 25 2000 125由于 25 乘 4 能得到 100,125 乘 8 能得到 1000,所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍；补充学问点：1、被除数不变, 除数扩大或缩小如干倍 （0 除外）,商随着缩小或扩大相 同的倍数；2、除数不变, 被除数扩大或缩小如干倍 （0 除外）,商随着扩大或缩小相 同的倍数；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中括号（四就混合运算的次序）学问点：1、中括号的作用,能够转变运算次序；2、明确四就混合运算的次序：算式中既有小括号又
19、有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的；六单元方向与位置确定位置（一）（用数对确定位置）学问点1、数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵的方向,即依据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y ）. 2、数对的写法：先横向观看,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号；然后再纵向观看,在第几位,就在小括号里面写上几；如小青的位置在第三组,其次个座位,用数对表示为（3,2）；3、能依据数对说出相应的实际位置；如某个同学在（5,6）这个位置；他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位；确定位置（二）（依据方向和距离确定位置）学问点 ：1、熟悉方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西
20、北；2、依据方向和距离确定物体位置的方法： （1）以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；名师归纳总结 用量角器测量角度,最终得出结论在哪个方向上；（2）用直尺测量两第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点之间的图上距离；补充学问点 : 熟悉并初步明白比例尺：如1：5000 单位：千米就表示图上1 厘米等于实际距离5000 千米；七单元生活中的负数温度学问点：1、零下温度的表示方法 , 在温度前面写上 “ ” 号,如“ 2”“ 12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度；2、能够正
21、确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低；正负数学问点：1、正数：比 0 大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”2、号,如 +5、+20 等等,读作：正5、正 20；负数：比 0 小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“ ” 号,如2、 10 等等,读作：负 2、负 10；3、明确 0 既不是正数也不是负数；4、能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准（即以什么作0 点）第八单元统计 栽蒜苗（一）（条形统计图）学问点 ：名师归纳总结 1、统计图中 1 格表示不同单位量, 要结合详细的情形来判定1 个表示几第 10 页,共 2
22、1 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个单位；数据大,每1 格所表示的单位就多,数据小,每1 格所表示的单位就小；2、懂得条形统计图上的数据所表示的意义；3、明确条形统计图的特点：直观、便利、便于观看；4、制作条形统计图的方法：确定水平方向,标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量） ；依据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题；补充学问点： 初步明白复式条形统计图,能够从中获得信息,并能回答相应的问题；栽蒜苗（二）（折线统计图）学问点：1、折线统计图的特点： 能猎取数据变化情形的信息, 并进行简洁的猜测；2、折线统计图的方法：在方格纸中,依
23、据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接；3、能够看出折线统计图所供应的信息,并回答相关的问题；补充学问点：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情形；2、初步明白复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教材学问网络：认 识 更 大 的 数数一数：体会大数的意义；数数,明白数的组成；明确数级、数位、计 数单位、及相邻计数单位间的进率；人口普查：亿以内数的读写,及比较大小；国土面积：多位数
24、改写成以万、亿为单位的数；森林面积：熟悉近似数,能用四舍五入法求一个数的近似数,能对大数进 行估量；数乘卫星运行时间：三位数乘两位数笔算的方法；体育场：较大数的估量方法；奇妙的运算工具：运算器的熟悉与使用；探究与发觉（一） ：好玩算式的探究；与法探究与发觉（二） ：乘法结合率的探究；探究与发觉（三） ：乘法安排率的探究；代除文具店：除数是整十数的除法；路程、时间与速度：懂得路程、时间与速度之间的关系；参观苗圃：一次试商的除数是两位数的除法；秋 游：试商但需要改商的三位数除以两位数除法；国家体育场：感受亿以内大数的实际意义；名师归纳总结 数法探究与发觉（四） ：商不变的规律；第 12 页,共 2
25、1 页中 括 号：三步的混合运算；温度：零下温度的表示方法；生 活 中 的 负 数正负数：生活中负数的意义以及表示方法,会用负数表示一些日常生活中的问题；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线线的熟悉：熟悉线段、直线、射线；平移与平行：熟悉平行线,并会画平行线；相交于垂直：熟悉垂线,并会画垂线；率空与旋转与角：熟悉平角、周角；交的度量：能用量角器测量指定角的度数；角画角：能用量角器画指定度数的角；能够利用三角板画指定度数的角；间图 形 的 变 换图形的旋转： 熟悉简洁图形旋转过程中形成复杂图形并能在方与格纸上讲简洁图形旋转90 度；图形方 向 与 位 置
26、确定位置（一） ：用数对表示位置,并能在生活中应用数对确定位置；确定位置（二） ：用方向和距离表示位置；统统栽蒜苗（一） ：熟悉 1 格表示多个单位的条形统计图；计名师归纳总结 与计栽蒜苗（二） ：熟悉简洁的折线统计图；第 13 页,共 21 页概- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 综走 进 大 自 然对熟悉更大的数,线与角等单元的复习与巩固；合应用走 进 网 络利用网络学习；大数的读、写,利用网络收集数据；培养同学学习的爱好,拓宽同学学习学问的渠道；北师大版四年级数学（下册）学问点四年级下册学问领域及结构图名师归纳总结 - - - - - - -第 1
27、4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - “ 数与代数” 领域名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一 小数的熟悉和加减法【学问框架】小数的意义小数的熟悉 单位换算比较小数大小【学问要点】小数的熟悉和加减法小数的意义 不进位的小数加法、不退位的小数减法1、小数的意义 : 用来表示非常之几、百分之几、千分之几 的数 , 叫小数；2、体会十进分数与小数的关系,并能相互转；小数加减 进位的小数加法、退位的小数减法3、表示非常之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数
28、 法 小数加减法混合运算4、小数的读写法；5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、把握小数的数位和计数单位；7、明白小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1 分米 =0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克 学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位 ）；低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式；2、会进行单名数与复名数之间的互化；比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小次序排列；2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大；整数部分相
29、同,再 看小数部分的非常位,非常位上数字大的小数就大 购物小票 -小数的加减法 不进位,不退位 1、不进位加法,不退位减法的运算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再依据 整数加减法的法就进行运算；2、能解决简洁的小数加减法的实际问题；名师归纳总结 量体重-小数的加减法 进位加、退位减 ；第 16 页,共 21 页1、小数进位加法和退位减法的运算法就 同整数加、减法的法就相同2、小数的性质：小数末尾加上“0” 或去掉“0” 小数的大小不变；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0” ,帮忙运算；歌手大赛 -
30、小数加、减法的混合运算 1、把握小数混合运算的次序与整数四就混合运算一样；2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法；3、把握小数加、减法的估算；二 熟悉图形【学问框架】 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（熟悉直角三角形、锐角三角形、钝角三角熟悉图形2、三角形形、等腰三角形、等边三角形）三角形内角和三角形三边之间的关系 3、四边形的分类（初步熟悉梯形、进一步熟悉平行四边形） 4、图案观赏【学问要点】图形分类 1、依据不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分；通过自己动手分类,对图形进行再
31、熟悉,明白图形的特点；2、明白平行四边形易变形和三角形的稳固性在生活中的应用；三角形分类 1、把三角形依据不同的标准分类,并说明分类依据；（1）按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并明白其本质特点：三 个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；（2）按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形；有两条边相等的三角形 是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形；2、通过分类,使同学弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特别的等腰 三角形；三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于 180 度；2、 能应
32、用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题；三角形边的关系 1、 三角形任意两边之和大于第三边；2、依据上述学问点判定所给的已知长度的三条线段能否围成三角形；假如能围 成三角形,能围成一个什么样的三角形；四边形的分类1、通过观看、比较、分类等活动,明白由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形；2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形；3、明白正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称 图形；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - -
33、 图 案 欣 赏 1、通过观赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美；2、利用对称、平移和旋转,设计简洁的图案；三 小数乘法【学问框架】小数乘法的意义 小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 运算小数乘法 会用竖式运算小数乘法及估算 小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【学问要点】文具店（小数乘法的意义）通过详细情境教学使同学明白小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便 运算；1、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展小数乘法的意义包括两种 情形：一是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的
34、十 分之几 , 百分之几 是多少 . 2、小数的运算法就 运算小数乘法,先依据整数乘示的法就算出积,再看因数中一共有几位小数,就从 积的右边起数出几位,点上小数点小数运算乘法,用的是转化的思想方法先把小数 转化为整数算出积,再确定小数点的位置,仍原成小数乘法的积如 62 03 看作62 3 相乘的积是 186,因数中一共有两位小数,就从186 的右边起数出两位,点上小数点仍原成小数乘法的积 186因此,小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时留意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0 补足,如 004 02=0008,在8 的前面补两个 0,点上小数点后,整数部分也写一个 0小数点搬家（把握
35、小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原先的非常之一；小数点向左移动两位,小数就缩小到原先的百分之一 以此类推；小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位,这个数就扩大到原先100 倍 以此类推；街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：这道题中积的小数的位数；小数乘法中各个因数中小数的位数和就是包装（小数乘法 2）小数乘小数运算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行运算；依据乘数扩大的倍 数,将积缩小相同倍数,进一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数；爬行最慢的哺乳动物（小数乘法 3）进
36、一步懂得小数乘小数的运算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时,积中假如有一位小数,就在末尾画掉一个零 手拉手（小数的混合运算）小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序相同；整数的运算定律在 小数运算中仍旧适用；例如乘法的结合律,交换律,安排律；等等；四 观看物体名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学问框架】观看物体【学问要点】不同位置观看物体的范畴不同 不同位置观看物体的外形不同 节日礼物（不同位置观看物体的范畴不同）1、随着观看位置的高低与远近变化,能判定出观看对象
37、的画面所发生的相应变化；2、依据观看到的画面,判定出观看者所在的位置；天安门广场（不同位置观看物体的外形不同）1、通过观看、比较一些照片,能够识别和判定拍照地点与照片的对应关系；2、通过观看连续拍照到的一组照片,能够判定照片拍照的前后次序；第五单元“ 小数除法”精打细算除数是整数的小数除法1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数 的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的运算类似,只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了；2、参观博物馆整数除以整数商是小数的小数除法 整数除以整数,商是小数的小数除法的运
38、算方法：先依据整数除法的法就去做,假如除到被除数的末尾仍有余数,就在后面填上 0 连续除；3、谁打电话的时间长除数是小数的除法1、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；2、除数是小数的小数除法的运算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数,使 除数变成整数,再依据小数除以整数的方法进行运算；4、人民币兑换积、商的近似值 求近似值方法：积取近似值是先精确运算,再依据题目要求取近似值；商取近似值是直接依据要求多除一位,然后依据题目要求取近似值；留意：有时会显现四不舍、五不入的情形,应依据题目的特点去求出近似数；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共
39、21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、谁爬得快循环小数 1、循环现象：生活中许多时候有依次不断重复显现的现象；如：日出日落、时 间 2、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出 现,这样的小数就叫做循环小数；3、 会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小数取近似值的方法相同,保 留几位小数就看这个小数的下一位；6、电视广告小数的四就混合运算 1、小数连除和乘除混合运算,运算次序和整数是一样的；2、运算小数四就混合运算和整数四就混合运算的次序完全相同；激情奥运1通过“ 奥运” 供应的各种信息,综合应用所学的学问和方法,解决有关的问题；2通过解决
40、奥运赛场上的有关问题,学的价值；体会到数学和体育这间的联系, 进一步体会数六 嬉戏公正【学问框架】通过嬉戏活动,体验大事发生的等可能性；通过嬉戏活动分析,判定嬉戏规章的公正嬉戏公正等可能能制定公正的嬉戏规章；能通过试验感受实际生活中的随机性；能通过嬉戏活动,体验大事发生可能性不相等；能辨别嬉戏可能性是否相等；能通过自己的分析摸索修改嬉戏规章使之公正,且【学问要点】可能性不相等方法多样；谁先 走（判定规章的公正性,设计公平的规章）1、体会大事发生的等可能性；体会可能性相同嬉戏公正,可能性不同嬉戏不公正；2、感受规章在嬉戏中的作用,建立规章意识；并会制定公正的嬉戏规章；、进一步体验嬉戏中存在的随机
41、性的特点；七 方程名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学问框架】用字母表示数方程方程方程的意义解简易方程列方程解应用题【学问要点】用字母表示数 、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式；例如：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+b+c 减法的特性： a-b-c=a-b+c 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b+c=a b a c 正方形周长： c=4a 正方形面积： s=a a 长方形的周长： C（a+b） 2 此外,仍可以拓展到以前曾经学过的长方形面积： s=a b 路程速度 时间 总价单价 数量 2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点 代替或者省略；例如： a 55 a5a 数字一般都写在字母的前面；3、区分 a 的平方和 2 乘 a 的区分；方程（方程的意义）1、明白方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；2、把握方程与等