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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第四单元 正比例与反比例 单元目标：1. 结合详细情境,体会生活中存在着大量相互依靠的变量,体会数学与生活的联 系；在详细情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系,知道列表或 画图都是表示变量之间关系常用的方法；2. 结合丰富的实例,经受正比例、反比例意义的建构过程,能从变化中看到“ 不 变” ,熟悉正比例和反比例；能依据正比例和反比例的意义,判定两个相关联 的量是不是成正比例和反比例；能举诞生活中成正比例和反比例量的实例；3. 初步明白正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方 格纸上画出相应的图象；
2、单元重点：1. 在详细情境中,能辨别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化 而变化的情形；2. 能依据正比例和反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例和反比 例；3. 初步明白正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方 格纸上画出相应的图象,能依据图进行简洁的分析；单元难点：1. 在详细情境中,能辨别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化 而变化的情形；2. 能依据正比例和反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例和反比 例；3. 初步明白正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方 格纸上画出相应的图象,能依据图进行简洁的分析；
3、学情分析：本单元是在同学已经学习了比和比例等学问的基础上进行学习的,主要学习正比例和 反比例的相关学问；我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度争论变量和变量之间的 关系,将有助于人们更好地熟悉现实世界、推测将来；同时,争论现实世界中的变化规律,也使同学从常量的世界进入了变量的世界,开头接触一种新的思维方式；我们知道,函数 是争论现实世界变量之间关系的一个重要模型,函数思想就是运用运动和变化的观点、集 合和对应的思想去分析问题的数量关系,虽然在学校数学中没有正式引入函数概念与函数 关系式,也不需要同学把握“ 函数” 和“ 函数思想” 的名称,但进行函数思想的渗透的教名师归纳总结 - - - -
4、 - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学是必要的；本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系；其实,在本单元学习之前,同学学习的探究数、形的变化规律,字母表示数等,已经为同学积存了争论变量之间 关系的体会；学习正比例和反比例后,同学可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思 想分析问题的数量关系,也可以使同学懂得一切事物都是不断变化且相互联系的,从而了 解事物的变化趋势及其运动的规律,也可以为同学以后进一步学习数学、物理等学问奠定 良好的基础；第一课时 变化的量 教学内容： 变化的量 北师大数学六年级下 P39-40 教学目标：
5、1. 结合详细的数学情境熟悉“ 变化的量” ,并通过描述活动,明白其中一个变量 是怎样随着另一个变量而变化的,知道列表与画图都是表示变量关系常用的方 法,积存表征变量的数学活动体会；2. 通过举例与沟通活动,体会生活中存在着大量相互依存的变量,明白日常生活 中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象；教学重点： 明白并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的；教学难点： 明白并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的；教学预备： 多媒体课件 教学过程：一、创设情境,导入新课；1. 用手势表示出自己从诞生到现在身高的变化；2. 用手势表示出自己从诞生到现在体重的变化；3. 师：身高、
6、体重都会变化,这些都是变化的量；（板书课题）二、观看表格,感知变量；1. 出示妙想的体重变化情形表；（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？观看表中所反映的内容,表中所涉及的量是哪 两个量？它们是固定不变的量仍是变化着的量？（3）请用折线统计图画出妙想的体重变化情形；（4）说一说妙想 6 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的 . 4. 体重会始终随年龄的增长而变化吗？小结：体重和年龄是一组相互有着关系的量；但体重的增长是随着人的生长规 律而确定的,现在我们仍不能把这种关系清晰地表达出来,由此我们知名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料
7、- - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载道它们之间的关系比较复杂；5. 训练同学要合理饮食,适当掌握自己的体重；三、通过读图,感受变量；1. 师：骆驼被称为“ 沙漠之舟” ,它的体温随时间的变化而发生较大的变化；2. 出示骆驼体温随时间的变化统计图；3. 读懂统计图；（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中,骆驼体温最高是多少？最低是多少？4. 感受量的周期变化；（1）一天中,在什么时间范畴内骆驼的体温在上升？在什么时间范畴内骆驼的 体温在下降？（2）其次天 8 时骆驼的体温与前一天8 时的体温有什么关系？（3）其次天,在什么时间范畴内骆驼的体温在上升？在什么时间范畴内骆驼的
8、体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？5. 小结：骆驼的体温随着时间的变化而变化,并且它们变化的周期是一天；四、建立模型,感悟变量；1. 出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境；2. 你能用式子表示这个近似关系吗？即气温 h=t 7+3；3. 懂得式子中量的变化；师：假如蟋蟀叫了 7 次,这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了 14 次,这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了 28 次呢？你能发觉蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4. 你仍发觉生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？5. 你仍发觉我们学过的数学学问中有哪些量之间具有变化的关系？小结: 在我们的生活
9、中 , 存在着大量的相互有着关系的变量 另一个量也会随着发生变化；五、全课总结,谈谈收成；六、作业：七、板书设计：变化的量 两个变量：（1）年龄、体重（2）时间、骆驼的体温: 其中一个量变化 , 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（3）蟋蟀每分叫的次数和气温 其中一个量随着另一个量的变化而变化；其次课时 正比例（一）教学内容： 正比例 北师大数学六年级下 P41-43 教学目标：1. 结合“ 正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度” 等情 境,经受正比例意义的建构过程,能从变化中
10、看到“ 不变” ,熟悉正比例；2. 经受比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括才能,初步体会 函数思想；教学重点： 懂得正比例意义,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉正比例；教学难点： 懂得正比例意义,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉正比例；教学预备： 多媒体课件 教学过程：一、创设情境,体会相关联的两个量的变化情形；1. 师：上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有很多相关联的量,谁来 说说什么是两种相关联的量？（老师板书,两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2. 两种相关联的量仍有什么特别的关系呢？今日我们就一起来争
11、论一下；二、探究新知；1. 正方形的周长与边长的变化关系（老师引导）出示教材表（ 1）,依据右边的图象把表格填完整,并依据问题观看表中填好 的数据,摸索应当怎样解答？（1）填表,观看正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达；（正方形的周长总是边长的 4 倍 ）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长 边长 =4（肯定）也就是说周长与边长的比值是一个定值,是不变的；2. 正方形的面积与边长的变化关系（教程同上,同学先自主学习再沟通）（1）填表,说说正方形面积与边长的变化规律；（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3. 比较这两组变量的有什么区分；名师归纳总结 - - - - - - -
12、第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载三、正比例的意义；1. 出示路程与时间表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是依据什么来填的？（小组沟通）（3）观看路程与时间这两种量,你发觉了什么规律？（小组争论、沟通）（4）老师引导同学从比值不变的角度熟悉路程与时间的变化关系；路程 时间 =90（肯定）,即路程与时间的比值（也就是速度）相同；2. 揭示正比例意义；两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的商肯定；这样两种相关联的量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系；追问：两种相关联
13、的量成不成正比例的关键是什么 . 商是不是肯定？ 3. 老师引导同学分析判定“ 正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例；四、巩固练习1. 书 P42第 1 题；同学独立完成,全班沟通；2. 判定下面两种量是否成正比例,并说明理由；（1）随着年龄增长,小丁的身高也在增长；（2）打字的总数肯定,已打的字和剩下的字；（3）苹果的单价肯定,总价和购买苹果的数量；五、全课总结：今日我们学习了什么？你有什么收成？六、作业：教学反思：第三课时 正比例（二）教学内容： 正比例北师大数学六年级下 P41-43 教学目标：1. 进一步经受正比例意义的建构过程,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉正比例；名师归纳总
14、结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2. 能依据正比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例,能举诞生活中成正比例的实例,感受正比例在生活中的广泛应用；3. 经受比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括才能,初步体会 函数思想；教学重点： 能依据正比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例,能举诞生活中成正比例的实例；教学难点： 能依据正比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例,能举 诞生活中成正比例的实例；教学预备： 多媒体课件 教学过程：一、谈话导入同学们,前面我们学习了有关正比例的学问
15、,你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？二、探究新知 1. 出示总价和数量表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是依据什么来填的？（小组沟通）（3）观看总价与数量这两种量,你发觉了什么规律？（小组争论、沟通）（4）老师引导同学从比值不变的角度熟悉总价与数量的变化关系；总价 数量 =5（肯定）,即总价与数量的比值（也就是单价）相同；（5）结论：单价肯定,总价与数量成正比例关系；2. 圆的面积与半径成正比例吗？（1）同学独立摸索,同桌争论；（2）全班沟通争论；（3）老师引导同学通过举例列出几组相对应的数值摸索发觉；（4）结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化,但圆的面积与半径的
16、比值在 发生变化,所以圆的面积与半径不成正比例；3. 乐乐和爸爸年龄变化情形表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是依据什么来填的？（小组沟通）（3）观看乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量,摸索他们的年龄成正比例吗？（小 组争论、沟通）（4）全班沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（5）结论：虽然乐乐的年龄增加,爸爸的年龄也增加,但是乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化,两者的比不是一个确定的值；所以父子的年龄不成正比例；4. 分别举一个成正比例和不成正比例的例子
17、；老师引导同学尝试举例,关注实例的合理性,并引导同学说说自己怎么想的；5. 摸索：你能说说假如判定两个量是不是正比例关系,需要符合哪些条件？（学 生争论、沟通）三、巩固练习1. 书 P43第 2 题；同学独立摸索,指名回答,说说想法；全班沟通；2. 书 P43第 3 题；独立摸索,说说自己的想法；3. 书 P43第 4 题；独立填表,然后判定；4. 书 P43你知道吗？引导同学体会“ 泰勒斯测量金字塔高度的方法” 的道理；四、全课总结：你有什么收成？五、作业：教学反思：第四课时 画一画 教学内容： 画正比例图象北师大数学六年级下 P44-45 教学目标：1. 结合详细情境,通过“ 画一画” 的
18、活动,初步熟悉正比例图象,体会“ 正比例 图象是一条直线” 的特点,深化对正比例的熟悉；2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,懂得正比例图象上的点所表示的名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载意义；教学重点：1. 熟悉正比例图象,体会“ 正比例图象是一条直线” 的特点,深化对正比例的 熟悉；2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,懂得正比例图象上的点所表示的 意义；教学难点：1. 熟悉正比例图象,体会“ 正比例图象是一条直线” 的特点,深化对正比例的 熟悉；2. 会在方格纸上描出成正比例
19、的量所对应的点,懂得正比例图象上的点所表示的 意义；教学预备： 多媒体课件 教学过程：一、复习导入：判定下面的量是否成正比例关系？1. 每行人数肯定,总人数和行数；2. 长方形的长肯定,宽和面积；3. 长方体的底面积肯定,体积和高；4. 圆的半径与周长；二、探究新知；1. 探究一个数与它的5 倍之间的关系；小结：一个数和它的5 倍之间（1）求出一个数的5 倍,填写表格；（2）判定一个数的5 倍和这个数有怎样的关系？具有正比例关系；（3）依据上表,说出下图中各点的含义；（4）连接各点,你发觉了什么？（所描的点都在同一条直线上；）2. 探究看电影的人数与所付票费的关系；（1）填写表格；（2）判定看
20、电影的人数与所付票费是否成正比例；说说理由；（3）出示标有纵横轴的方格纸,引导同学联系上面表中的数据,明白横轴和纵轴表示的意义；争论怎样依据表中的数据来描点；（4）说说各点的含义；（5）连接图上各点,说说自己的发觉；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（6）依据给出的正比例图象,引导同学争论点的意义；判定点（100,200）是否在这条线上；三、巩固练习；1. 书 P45第 1 题；独立解决,全班沟通；2. 书 P45第 2 题；同学依据表中的数据判定；3. 书 P45第 3 题；同学独立完成,小组沟
21、通后全班沟通；四、全课总结：说说你的收成；五、作业：画一画 六、板书设计：正比例的图象成一条直线；教学反思：第五课时 反比例（一）教学内容： 反比例 北师大数学六年级下 P46-48 教学目标：1. 结合“ 长方形相邻两边的边长,路程、时间与速度” 等情境,经受反比例意义 的建构过程,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉反比例；2. 经受比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括才能,初步体会 函数思想；教学重点： 懂得反比例意义,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉反比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教
22、案 欢迎下载教学难点： 懂得反比例意义,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉反比例；教学预备： 多媒体课件 教学过程：一、复习导入 1. 请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？2. 请说一说下面各题中两个量是否成正比例；（1）速度肯定,路程与时间；（2）征订同一种刊物,征订数量和总价；（3）一个人的年龄和体重；3. 引入新课；假如路程肯定,行驶的速度和时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢 .这两种量又成什么关系呢 .这就是今日要学习的反比例关系；二、探究新知 板书课题：反比例 1. 长方形“ 面积肯定” “ 周长肯定” 是相邻两边的边长之间的关系；（1）同学独立填表,集体订正；（2）依据表格,
23、说说你的发觉；（3）摸索：表 1 与表 2 有哪些相同的特点；老师引导同学发觉长方形的一条边 长随着邻边长的增加而削减；（4）组织同学争论：表 1 和表 2 中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同 吗？2. 路程肯定,时间和速度之间的关系；（1）观看表中的数据,说说有什么发觉；同桌之间沟通,再指名口答；（2）引导同学从积不变的角度熟悉速度与时间的变化关系；交通工具的速度和 时间的积都是 120；提问：这里的 120 是什么数量 .谁能说出这里的数量关系式.想一想,这个式子表示的是什么意思 和时间的乘积肯定 板书速度 时间 = 路程（肯定）. 路程肯定时,交通工具的速度3. 揭示反比例的意义；
24、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化 时两种量中相对应的两个数的积肯定；这样两种相关联的量就叫做成反比例的 量,它们之间的关系叫做反比例关系；追问：两种相关联的量成不成反比例的 关键是什么 . 乘积是不是肯定？ 4. 判定表 1 和表 2 中长方形相邻两边的长是否成反比例；引导同学体会“ 积肯定”时两个变量成反比例；“ 和肯定” 时不成反比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载三、巩固练习1. 书 P47第 1 题；同学独立完成,判定两个量是否成反比例；说说理由；2. 判定下面两个
25、量是否成反比例；（1）乐乐拿一些钱买笔记本,单价和购买的本数；（2）生产摩托车的总台数肯定,每天生产的台数和所用的天数；（3）出勤率肯定,应出勤的人数和实际出勤的人数；四、全课总结：这节课学习的是什么内容.反比例关系的意义是什么 .判定两种量是不是成反比例,关键是什么 . 五、作业：六、板书设计：反比例124=2 12=3 8=4 6 10 12=60 2=80 1.5 长方形的长和宽的积相等,也就是面积肯定 速度和时间的积相等,也就是路程肯定；两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积肯定；这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的 关系叫做反比例关
26、系；教学反思：第六课时 反比例（二）教学内容： 反比例 北师大数学六年级下 P46-48 教学目标：1. 进一步经受反比例意义的建构过程,能从变化中看到“ 不变” ,熟悉反比例；2. 能依据反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成反比例,能举诞生活中成反比例的实例,感受反比例在生活中的广泛应用；3. 经受比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括才能,初步体会函数思想；教学重点： 能依据反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成反比例,能举 诞生活中成反比例的实例；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案
27、 欢迎下载教学难点： 能依据反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成反比例,能举诞生活中成反比例的实例；教学预备： 多媒体课件 教学过程：一、谈话导入同学们,昨天我们学习了有关反比例的学问,你能来说说生活中成反比例关系的例子 吗？二、探究新知1. 总价肯定,单价与数量的关系；（1）同学独立摸索,同桌争论；（2）全班沟通争论；（3）老师引导同学通过举例列出几组相对应的数值摸索发觉；（4）结论：苹果的数量随着单价的变化而变化,但单价与数量的积是肯定的,所以,买苹果的总钱数肯定,苹果的单价与数量成反比例；2. 奇思读一本书,已读的页数与剩下的页数变化情形表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（
28、2）说一说你是依据什么来填的？（小组沟通）（3）观看已读的页数与剩下的页数这两种量,摸索成反比例吗？（小组争论、沟通）（4）全班沟通；（5）结论：虽然剩下的页数随着已读的页数的增加而加上,但是剩下的页数与 已读的页数的积不是一个确定的值,只是和是肯定的；所以,剩下的页数与已读的页数不成反比例；3. 分别举一个成反比例和不成反比例的例子；老师引导同学尝试举例,关注实例 的合理性,并引导同学说说自己怎么想的；4. 摸索：你能说说假如判定两个量是不是反比例关系,需要符合哪些条件？（学 生争论、沟通）5. 说说反比例和正比例的相同点和不同点；三、巩固练习 1. 书 P48第 2 题；同学独立摸索,指名
29、回答,说说想法；全班沟通；2. 书 P48第 3 题；独立摸索,说说自己的想法；3. 书 P48第 4 题；独立完成,然后判定；4. 书 P48第 5 题；引导同学摸索和解决“ 齿轮” 转动中的数学问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载四、全课总结：你有什么收成？五、作业：教学反思：第七课时 练习四 教学内容： 正比例和反比例 北师大数学六年级下 P49-50 教学目标：1. 在详细情境中,能辨别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化 而变化的情形；2. 能依据正比例和反比例的意义,
30、判定两个相关联的量是不是成正比例和反比 例；3. 初步明白正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方 格纸上画出相应的图象,能依据图进行简洁的分析；教学重点：1. 在详细情境中,能辨别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化 而变化的情形；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2. 能依据正比例和反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例和反比例；3. 能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象,能依据图进 行简洁的分析；教学难点：1. 在详细情境中,能辨
31、别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化 而变化的情形；2. 能依据正比例和反比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例和反比 例；3. 能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象,能依据图进 行简洁的分析；教学预备： 课件 教学过程：一、谈话导入 经过前一阶段的学习,同学们对正反比例的学问把握了不少,这节课我们一起来总结、练习；二、梳理学问结构 1. 同桌合作,整理本单元所学学问点；2. 同学汇报,老师适当板书；三、基本练习1. 书 P49第 1 题；同学填表,判定应对金额和彩带长度是否成正比例,说明理由；再描点连线,解决实际问题；2. 书 P49第 2 题；引导同
32、学说说自己摸索的方法,并引导同学通过举例帮忙摸索；3. 书 P49第 3 题；同学判定每块地砖的面积和地砖的数量之间的关系,再依据数 据解决实际问题；4. 书 P50第 4 题；同学依据正比例图象的信息解决问题；5. 书 P50第 5 题；同学填表,然后分析解决问题；四、全课总结：谈谈收成与困惑；数学好玩 教学内容： 绘制校内平面图（一）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大数学六年级下优秀教案欢迎下载P51-52 教学目标：1. 以小组合作的形式,通过“ 绘制校内平面图” 的实际操作活动,进一步懂得并 综合运
33、用图形位置、测量、比例、数据收集等学问,积存“ 从头到尾” 摸索问 题的体会；2. 经受设计方案、动手实践、沟通反思的活动过程,进展统筹规划和按方案实践 操作等综合实践才能,体验团结协作、获得胜利的欢乐；3. 在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的亲密联系,进一步提高学 习爱好,进展自我反思才能；教学重点： 综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等学问,积存“ 从头到 尾” 摸索问题的体会；教学难点： 综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等学问,积存“ 从头到 尾” 摸索问题的体会；教学预备： 课件 教学过程：一、谈话导入 我们在可爱的学校里已经生活六年了,请大家说说对学校的印象；在
34、毕业前夕,给母 校留一张大家亲自绘制的校内平面图吧；生活中,我们常常可以看到各种平面图（出示课件）引导同学初步熟悉什么是平面图；二、设计方案 1. 同学分组环绕教材提示的问题进行争论,每组形成一个活动方案；2. 全班进行方案的沟通,相互启示,完善方案；三、动手试验 组织同学按方案实际开展测量活动；（每个小组负责一个场所,提示同学先把 建筑物或活动场地的外形草图画下来,再记上相关数据；）数学好玩 教学内容： 绘制校内平面图 北师大数学六年级下 P52-53 教学目标：1. 以小组合作的形式,通过“ 绘制校内平面图” 的实际操作活动,进一步懂得并 综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等学问,积存
35、“ 从头到尾” 摸索问 题的体会；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2. 经受设计方案、动手实践、沟通反思的活动过程,进展统筹规划和按方案实践操作等综合实践才能,体验团结协作、获得胜利的欢乐；3. 在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的亲密联系,进一步提高学 习爱好,进展自我反思才能；教学重点： 综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等学问,积存“ 从头到尾” 摸索问题的体会；教学难点： 综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等学问,积存“ 从头到 尾” 摸索问题的体会；教学预备： 课件
36、 教学过程：一、谈话导入今日我们连续绘制校内平面图；二、动手试验1. 组织同学整理争论；（1）交换有关数据；（2）争论确定比例尺；（3）分工运算相关场所的图上距离；2. 小组内完成“ 草图” ,并把测量、运算获得的数据标在“ 草图” 上；3. 绘制校内平面图；三、沟通反思1. 小组内相互沟通,评判；组内评比出一幅好作品进行全班展现；2. 老师引导同学如何观看、评判校内平面图；（1）画得是否齐全、精确、合理；（2）是否美观、有自己的特色；3. 再次画一画平面图；4. 组织同学争论教材的问题,回忆、反思和总结；四、自我评判 1. 同学独立评判；2. 小组内沟通,同伴互评；五、全课总结：说说你在这次
37、活动中的收成；教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载数学好玩 教学内容： 奇妙的莫比乌斯带 北师大数学六年级下 P54-55 教学目标：1. 动手操作,验证沟通,经受探究和熟悉莫比乌斯带的过程,积存数学活动体会；2. 在动手操作、对比探究中熟悉莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯 带,初步体会莫比乌斯带的特点；3. 在数学活动中经受猜想与探究的过程,感受莫比乌斯带魔术般的奇妙变化,感 受数学的无穷魅力,进一步激发同学学习数学的爱好和奇怪心；教学重点： 熟悉莫比乌斯带,学会将长方形纸条
38、制作成莫比乌斯带,初步体会 莫比乌斯带的特点；教学难点： 熟悉莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会 莫比乌斯带的特点；教学预备： 长方形纸条,剪刀,双面胶、水彩笔（油画棒）教学过程：一、谈话导入：刚才一进教室 , 同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到奇怪, 它们就是这节课我们要争论名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载的对象；你可别看它简洁 , 其中藏着不少数学秘密呢 . 课前 , 老师有一个小小的要求 : 期望大家能够大胆地猜想 , 带着问题参加到课堂上来 学会不久的魔术作为礼物送给
39、大家,高兴吗？二、熟悉莫比乌斯带的特点, 做一个学习上的有心人 , 同学们,今日老师刚1. 请同学们取出 1 号纸条,认真观看这张一般的长方形纸条,它有几条边几个 面？（引导同学观看）板书：四条边两个面 2. 你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面 同学动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈 3. 想方法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做；当生遇到困难时老师 拿出事先做好的纸圈,让同学用手感觉它是一条边一个面；板书：一条边一个面 4. 让我们一起来动动手争论一下吧！（假如同学不能做出,老师可以适当提示；）由做出来的同学介绍“ 莫比乌斯带” 的做法：将其中
40、的一边转 来；（同学动手操作,可小组合作完成）180 度并粘贴起是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走,能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完,回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组争论,回答）当多数同学想要亲自感受的时候,师趁机指导同学做一个单侧面的纸圈；强调：一头不变,另一头拧 180 度,两头粘贴；5. 现在我们做成了一个圈,它只有一条边一个面,特别地古怪；（课件出示：神奇的怪圈）6. 简洁介绍怪圈的来历；（课件出示：奇妙的莫比乌斯带）三、变化莫比乌斯带1. 剪莫比乌斯带 1 2（1）现在,老师拿出莫比乌斯带,我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同
41、学们猜一猜会变成什么样子？（启示同学想象力）（2）请同学们自己动手验证一下（3）验证结果：变成了一个更大的圈；（验证它是否是莫比乌斯带）2. 1 剪莫比乌斯带 3 3 号纸条,再做成一个莫比乌斯带；（1）请同学们拿出（2）假如我们要沿着三等分线剪,剪的结果会是怎样呢？小组轻声沟通一下；（3）同学动手操作,同桌合作帮忙；（4）验证结果：一个大圈套着一个小圈；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下；3. 其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比
42、乌斯带得到的结果是不一样的,那你们仍想怎样 剪？结果会怎样呢？在小组内说说看；四、生活中应用 1. 一个看似简洁的小纸圈竟如此奇妙,它可不光好玩好玩,仍被应用到生活的方 方面面,让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧；观赏图片（课件出示）（1） 莫比乌斯茶具（2） 莫比乌斯爬梯（3） 工厂传送带（4）莫比乌斯跑道（5） 2007 特奥会会标“ 眼神”三叶扭结（6）克莱因杯（7）2. 莫比乌斯带仍会救人呢,大家信任吗？从前,有一个小偷偷了一位很老实的农夫的东西,并被当场捕捉,将小偷送到县衙,县官发觉小偷正是自己的儿子；于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉,而在纸的反 面写了：农夫应当关押；县官
43、将纸条交给执事官由他去办理；执事官不想误判此案,但是 又不敢得罪县官,你们猜他怎么做？聪慧的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一 起,做成莫比乌斯带；然后向大家宣布：依据县太爷的命令放掉农夫,关押小偷；县官听 了大怒,责问执事官；执事官将纸条捏在手上给县官看,从“ 应当” 二字读起,的确没错；认真观看字迹,也没有涂改,县官不知其中秘密,只好自认倒霉；（你们知道是怎么回事 吗？谁来说一说？）五、课后小结：最终,让我们今日的课终止在这首好玩的童谣中吧；一个长条扭一扭,两条短边手牵手,变出莫比乌斯带,单侧曲面把路开；来呀,我的好伴侣,科学探究一起走！期望同学们象童谣中说的那样,在数学王国的大道上越走越远！教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载数学好玩 教学内容： 可爱的小猫 北师大数学六年级下 P56-57 教学目标：1. 经受将“ 小猫乐乐” 在方格纸上利用“ 数对” 放大的探究过程,通过“ 填一填”“ 画一画” 等活动,体会用“ 数对” 的变化进行图形的放大和缩小的方法,积 累数学活动体会；2. 在活动中体验图形的多种变化,感受在方格纸上利用“ 数对” 进行图形放大与 缩小的趣味性,激发数学爱好；教学重点： 用“ 数对” 的变化进行图形的放大和缩小的方法