2022年北师大版七年级下册数学第一次月考试卷.docx

《2022年北师大版七年级下册数学第一次月考试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版七年级下册数学第一次月考试卷.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版七年级下册数学第一次月考试卷一挑选题（共 10 小题）1化简（x）3（ x）2,结果正确选项（）A x 6 Bx 6Cx 5D x 52运算 a.a 5 （ 2a3） 2 的结果为（）Aa 6 2a 5B a 6Ca 6 4a 5D3a 63以下运算正确选项（）Ax 2+x5=x 7 Bx 5 x2=3x Cx 2.x 5=x 10 Dx 5 x2=x 34以下运算正确选项（）A（xy）3=xy 3Bx 5 x 5=x C3x 2.5x 3=15x 5 D5x 2y 3+2x2y 3=10x 4y 95以下算式能用平方

2、差公式运算的是（）A（2a+b）（2b a）BC（3x y）（3x+y）D（ m n）（ m+n）6已知 a+b=3, ab=2,就 a 2+b2=（）A4 B6 C3 D5 7以下运算正确选项（）Aa 3+a2=2a 5 B（ ab 2） 3=a 3b 6C 2a（1 a）=2a 2a 2D（a+b）2=a 2+b28如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,MO AB ,垂足为 O,已知 AOD=136 ,就COM 的度数为（）A36B44C46D549如图,在以下条件中,不能判定直线a 与 b 平行的是（）A 1=2 B 2= 3 C 3=5 D 3+4=180名师归纳总结 10将一

3、张长方形纸片折叠成如下列图的外形,就ABC= （）第 1 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A73B56C68学习必备欢迎下载D146二填空题（共 10 小题）11已知,如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 平分 AOC ,如 EOC=25,就 BOD的度数为12化简：（2a 2） 3=13已知 10 m=3,10 n=2,就 10 2m n 的值为14运算 5a 2b.3ab 4 的结果是15（ 3x 2+2y 2）（）=9x4 4y42 216已知 a+b=8,a b =4,就 ab=17下面的图表是我国数学家创造的“杨辉

4、三角 ”,此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的绽开式的项数及各项系数的有关规律请你观看,并依据此规律写出：（a+b）7的绽开式共有 项,其次项的系数是,（a+b）n 的绽开式共有 项,各项的系数和是18如 4a 2 （ k 1）a+9 是一个关于 a 的完全平方式,就 k=19如图, AB CD EF,如 A=30 , AFC=15 ,就 C=20已知 x 2 5x+1=0,就 x2+ =三解答题（共10 小题）2 的值21已知 4x=3y ,求代数式（ x 2y）2 （ x y）（x+y） 2y22已知a+b=5, ab=7,求a 2+b 2,a 2 ab+b 2的值名师归纳总结 -

5、- - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23如图,已知 AC ED,AB FD, A=65 ,求： EDF 的度数24如图,在ABC 中, B+C=110, AD 平分 BAC ,交 BC 于点 D,DE AB ,交AC 于点 E,求 ADE 的度数25如图直线 AB 与 CD 相交于点 O,OFOC, BOC：BOE=1 ：3,AOF=2 COE （1）求 COE 的度数；（2）求 AOD 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

6、欢迎下载26如图,已知1+2=180, 3=B,试判定 AED 与 ACB 的大小关系,并说明理由27完成下面的证明：已知,如图,求证： EGF=90证明： HG AB （已知） 1=3 又 HG CD （已知） 2=4 AB CD （已知） BEF+ =180又 EG 平分 BEF（已知） 1=又 FG 平分 EFD（已知） 2=（） 1+2= 1+2=90AB CD GH ,EG 平分 BEF,FG 平分 EFD 名师归纳总结 3+4=90即 EGF=90第 4 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备2欢迎下载28已知关于x 的

7、多项式 A,当 A （ x 2）=x（x+7）时（1）求多项式A（2）如 2x2+3x+l=0 ,求多项式A 的值29完成下面的推理过程,并在括号内填上依据如图, E 为 DF 上的一点, B 为 AC 上的一点, 1=2, C= D,求证： AC DF 证明： 1=2（）1=3（ 对角线相等） 2=3（）（ C=ABD （）又 C=D（已知） D=ABD （）AC DF（30 AB CD ,C 在 D 的右侧, BE 平分 ABC ,DE 平分 ADC ,BE、DE 所在直线交于 点 E ADC=70 （1）求 EDC 的度数；名师归纳总结 （2）如 ABC=n ,求 BED 的度数（用含n

8、 的代数式表示） ；ABC=n ,第 5 页,共 18 页（3）将线段 BC 沿 DC 方向移动,使得点B 在点 A 的右侧,其他条件不变,如求 BED 的度数（用含n 的代数式表示） - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版七年级下册数学第一次月考试卷参考答案与试题解析一挑选题（共10 小题）x）3（ x）5D x2,结果正确选项（）1（ 2022.呼伦贝尔）化简（6 6 5A x Bx Cx【分析】 依据同底数幂相乘,底数不变,指数相加运算后选取答案【解答】 解：（ x）3（ x）2=（ x）3+2= x 5应选 D【点评】 主

9、要考查同底数幂的乘法的性质,娴熟把握性质是解题的关键2（ 2022.青岛）运算 a.a 5 （ 2a 3）Aa 6 2a5 B a 6 Ca 6 4a52 的结果为（6 D3a）【分析】 第一利用同底数幂的乘法运算法就以及结合积的乘方运算法就分别化简求出答案【解答】 解：原式 =a6 4a6= 3a 6应选： D【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算法就以及积的乘方运算,正确把握运算法就是解题关键3（ 2022.绵阳）以下运算正确选项（）Ax 2+x5=x 7 Bx 5 x2=3x Cx 2.x 5=x 10 Dx 5 x2=x 3【分析】 依据合并同类项法就、同底数幂的乘法法就和除法法就

10、进行判定【解答】 解： x2与 x5不是同类项,不能合并,A 错误；x 2 与 x5 不是同类项,不能合并,B 错误；x 2.x 5=x 7,C 错误；x 5 x 2=x 3,D 正确,应选： D【点评】 此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法,把握合并同类项法就、同底数幂的乘法法就和除法法就是解题的关键4（ 2022.桂林）以下运算正确选项（A（xy）3=xy 3Bx 5 x 5=x C3x 2.5x 3=15x 5D5x 2y 3+2x 2y 3=10x4 y9）【分析】 A、原式利用积的乘方运算法就运算得到结果,即可作出判定；B、原式利用同底数幂的乘法法就运算得到结果,即可作出判定；C

11、、原式利用单项式乘单项式法就运算得到结果,即可作出判定；D、原式合并同类项得到结果,即可作出判定【解答】 解： A 、原式 =x3y 3,错误；B、原式 =1,错误；C、原式 =15x 5,正确；D、原式 =7x 2y 3,错误,应选 C 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【点评】 此题考查了单项式乘单项式,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及同底数幂的除法,娴熟把握运算法就是解此题的关键5（ 2022 春.商河县期末）以下算式能用平方差公式运算的是（）D（ m n）A（2a+b）（2b a）BC

12、（3x y）（3x+y）（ m+n）【分析】 可以用平方差公式运算的式子的特点是：两个二项式相乘, 并且这两个二项式中有一项完全相同, 另一项互为相反数相乘的结果应当是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】 解： A 、（2a+b）（2b a） =ab 2a 2+2b 2 不符合平方差公式的形式,故错误；B、原式 = （+1）（+1）=（+1）2 不符合平方差公式的形式,故错误；C、原式 = （ 3x y）（3x y）=（3x y）2 不符合平方差公式的形式,故错误；D、原式 = （ n+m）（n m）= （ n 2 m2） = n2+m2 符合平方差公式的形式,故

13、正确应选 D【点评】 此题考查了平方差公式,比较简洁,关键是要熟识平方差公式的结构公式（a b）=a 2 b 2a+b）6（ 2022.丰润区二模）已知a+b=3,ab=2,就 a 2+b2=（）A4 B6 C3 D5 【分析】 把 a+b=3 两边平方,利用完全平方公式化简,将ab=2 代入运算即可求出所求式子的值2 =a2+b 2+2ab=9,【解答】 解：把 a+b=3 两边平方得： （a+b）把 ab=2 代入得： a2+b2=5,应选 D 【点评】 此题考查了完全平方公式,娴熟把握完全平方公式是解此题的关键7（ 2022.青海）以下运算正确选项（Aa 3+a2=2a 5 B（ ab

14、2） 3=a 3b 6）2 C 2a（1 a）=2a 2aD（a+b）2=a 2+b2【分析】 直接利用合并同类项、答案积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的学问求解即可求得【解答】 解： A 、a3+a2,不能合并；故本选项错误；B、（ ab 2）3= a 3b 6,故本选项错误；C、2a（1 a）=2a 2a 2,故本选项正确；D、（a+b）2=a 2+2ab+b2,故本选项错误应选 C【点评】 此题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法留意把握符号与指数的变化是解此题的关键8（ 2022.河北模拟）如图,直线AB 与直线 CD 相交于点 O, MO AB ,垂足为 O,已知名

15、师归纳总结 AOD=136 ,就 COM 的度数为（）第 7 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A36B44C46学习必备欢迎下载D54【分析】 由对顶角相等可求得COB ,由垂直可得MOB ,再依据角的和差可求得答案【解答】 解： AOD=136 , BOC=136 ,MO OB , MOB=90 , COM= BOC MOB=136 90=46,应选 C【点评】 此题主要考查对顶角和垂线的定义,把握对顶角相等是解题的关键,留意由垂直可得到角为 909（ 2022.来宾）如图,在以下条件中,不能判定直线a 与 b 平行的是（）A 1=

16、2 B 2= 3 C 3=5 D 3+4=180【分析】 直接用平行线的判定直接判定【解答】 解：A 、 1 与 2 是直线 a,b 被 c 所截的一组同位角,1= 2,可以得到a b,不符合题意,B、 2 与 3 是直线 a,b 被 c 所截的一组内错角,2=3,可以得到a b,不符合题意,C、 3 与 5 既不是直线a,b 被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,3= 5,不能得到 a b,符合题意,D、 3 与 4 是直线 a,b 被 c 所截的一组同旁内角,3+4=180,可以得到a b,不符合题意,应选 C 【点评】 此题是平行线的判定,解此题的关键是娴熟把握平行线的判定定理名师归纳

17、总结 10（2022.西宁）将一张长方形纸片折叠成如下列图的外形,就ABC= （）第 8 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A73B56C68学习必备欢迎下载D146【分析】 依据补角的学问可求出CBE ,从而依据折叠的性质ABC= ABE=CBE,可得出 ABC 的度数【解答】 解： CBD=34 , CBE=180 CBD=146 , ABC= ABE=CBE=73 应选 A 【点评】 此题考查了平行线的性质,这道题目比较简洁,依据折叠的性质得出ABC= ABE=CBE 是解答此题的关键二填空题（共 10 小题）11（2022.西山

18、区二模）已知,如图,直线AB 与 CD 相交于点 O,OE 平分 AOC ,如EOC=25,就 BOD 的度数为50BOD 的度数【分析】 由角平分线的定义可求得AOC=50 ,最终依据对顶角的性质求得即可【解答】 解： OE 平分 AOC , EOC=25, AOC=2 EOC=25 2=50由对顶角相等可知：BOD= AOC=50 故答案为： 50【点评】 此题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义,键12（2022.静安区一模）化简： （ 2a 2）3=6 8a【分析】 依据积得乘方与幂的乘方的运算法就运算即可把握对顶角的性质是解题的关名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页

19、,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：（ 2a 2）故答案为：8a6学习必备3 = 8a 6欢迎下载3 =（ 2）3 .（a 2）【点评】 此题主要考查的是积得乘方与幂的乘方的运算,就是解题的关键把握积得乘方与幂的乘方的运算法13（2022.阜宁县二模）已知10m =3,10n =2,就 10 2mn 的值为【分析】 依据幂的乘方,可得同底数幂的除法,依据同底数幂的除法,可得答案【解答】 解： 102m=3 2=9,2m n 10=10 2m 10n =,故答案为：【点评】 此题考查了同底数幂的除法,利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键14（2022

20、.太原二模）运算5a 2b.3ab 4 的结果是15a3b5【分析】 依据单项式乘单项式法就进行运算即可2 4【解答】 解；原式 =5 3a .a.b.b =15a故答案为： 15a3b 53b 5【点评】 此题主要考查的是单项式乘单项式法就的应用,同底数幂的乘法法就是解题的关键娴熟把握单项式乘单项式法就以及15（2022.陕西校级模拟） （ 3x2+2y2）（ 3x2 2y2）=9x4 4y4【分析】 依据两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,就可以用平方差公式运算,结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）运算即可【解答】 解：相同的项是含x 的

21、项,相反项是含y 的项,所填的式子是：3x2 2y2【点评】 此题考查了平方差公式,键熟记公式结构并精确找出相同的项和相反的项是解题的关16（2022.雅安）已知a+b=8,a 2b2=4,就 ab=28 或 36【分析】 依据条件求出ab,然后化简 ab= 2ab,最终代值即可【解答】 解： ab= ab= ab ab= 2ab a2b2=4,ab= 2,名师归纳总结 当 a+b=8,ab=2 时, ab= 2ab= 2 2=28,第 10 页,共 18 页 当 a+b=8,ab= 2 时, ab= 2ab= 2 （2）=36,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

22、- - - 学习必备 欢迎下载故答案为 28 或 36【点评】 此题是完全平方公式,主要考查了完全平方公式的运算,平方根的意义, 解此题的关键是化简原式,难点是求出 abn17（2022.延庆县一模）下面的图表是我国数学家创造的“杨辉三角 ”,此图揭示了（a+b）（n 为非负整数）的绽开式的项数及各项系数的有关规律请你观看,并依据此规律写出：（a+b）7 的绽开式共有 8 项,其次项的系数是 7,（ a+b）n 的绽开式共有 n+1 项,n各项的系数和是 2【分析】 依据 “ 杨辉三角 ”,查找解题的规律【解答】 解：依据规律, （ a+b）7的绽开式共有8 项,13各项系数依次为1,7,21

23、,35, 35,21,7,1,系数和为27,故其次项的系数是7,由此得：（a+b）n的绽开式共有（n+1）项,各项系数依次为2n故答案为： 8,7, n+1,2n【点评】 此题考查了完全平方公式关键是由“杨辉三角 ” 图,由易到难,发觉一般规律18（2022.富顺县校级模拟）如4a 2 （ k 1）a+9 是一个关于a 的完全平方式,就k=或 11【分析】 利用完全平方公式的结构特点判定即可确定出k 的值【解答】 解： 4a2 （ k 1） a+9 是一个关于a 的完全平方式,k 1= 12,解得： k=13 或11,故答案为： 13 或 11 【点评】 此题考查了完全平方式,娴熟把握完全平方

24、公式是解此题的关键19（2022.绥化）如图, AB CD EF,如 A=30 , AFC=15 ,就 C= 15【分析】 依据平行线的性质得到A=AFE=30 ,由角的和差得到CFE=AFE AFC=15 ,依据平行线的性质即可得到结论【解答】 解： AB CD , A=AFE=30 , CFE= AFE AFC=15 ,CD EF, C=CFE=15 ,故答案为： 15名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【点评】 此题考查了平行线的性质：关键两直线平行, 同位角相等熟记平行线的性质是解题的20

25、（2022 春.淮阴区期末）已知x2 5x+1=0,就 x2+=23的值=5,再平方可得出【分析】 将方程 x2 5x+1=0,两边同时除以x,可得出 x+【解答】 解： x2 5x+1=0,x+=5（方程两边同时除以x）,故可得就+2=25,解得：=23故答案为： 23【点评】 此题考查了完全平方式的学问,将方程变形得出x+=5 是解答此题的关键,难度一般三解答题（共10 小题）2 （ x y）（ x+y）2y2 的值21（2022.菏泽）已知4x=3y ,求代数式（ x 2y）【分析】 第一利用平方差公式和完全平方公式运算,进一步合并,最终代入求得答案即可【解答】 解：（x 2y）2 （

26、x y）（ x+y）=x 2 4xy+4y 2 （ x 2 y 2）2y 22= 4xy +3y2y2= y（4x 3y）4x=3y ,原式 =0【点评】 此题考查整式的化简求值,留意先化简,再代入求得数值即可22（2022 春.扬州校级期末）已知 a+b=5,ab=7,求 a 2+ b2,a2 ab+b2的值【分析】 利用完全平方公式将 a 2+ b 2 和 a 2 ab+b 2的变形为只含 a+b、ab 的代数式, 再代入 a+b、 ab 的值即可得出结论【解答】 解：a 2+2 b=（a 2+b2）=（a+b）2 ab,当 a+b=5,ab=7 时,名师归纳总结 a 2+b2= 5 2

27、7=；第 12 页,共 18 页a 2 ab+b2 =（a+b）2 3ab,当 a+b=5,ab=7 时,a 2 ab+b2=52 3 7=4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a2+b2化成 （a+b）【点评】此题考查了完全平方公式,解题的关键是利用完全平方公式将2 ab,将 a2 ab+b2 化成（ a+b） 2 3ab此题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,娴熟把握完全平方公式的应用是关键23（2022.槐荫区二模）如图,已知AC ED,AB FD, A=65 ,求： EDF 的度数【分析】 依据平行线的性质,即可解答【解答】

28、解： AC ED, BED= A=65 ,AB FD, EDF= BED=65 【点评】 此题考查了平行线的性质,解决此题的关键是熟记平行线的性质24（2022.江西模拟） 如图, 在 ABC 中,B+C=110,AD 平分 BAC ,交 BC 于点 D,DE AB ,交 AC 于点 E,求 ADE 的度数【分析】 依据三角形内角和定理求出BAC ,依据角平分线定义求出BAD ,依据平行线的性质得出 ADE= BAD 即可【解答】 解：在ABC 中, B+C=110, BAC=180 B C=70,AD 是 ABC 的角平分线, BAD=BAC=35 ,DE AB , ADE= BAD=35

29、【点评】 此题考查了平行线的性质,三角形内角和定理,角平分线定义的应用,留意：两直 线平行,内错角相等25（2022 春 .固镇县期末） 如图直线 AB 与 CD 相交于点 O,OFOC,BOC ：BOE=1 ：3, AOF=2 COE （1）求 COE 的度数；（2）求 AOD 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【分析】（1）设 BOC=x ,依据已知条件得到得到 BOC+AOF=90 即可得到结论；（2）由（ 1）的结论即可得到结果【解答】 解：（1）设 BOC=x , BOC： BO

30、E=1 ：3, COE=2x , AOF=2 COE , COF=4x ,OFCD , DOF=90 , BOC + AOF=90 ,即 5x=90 ,x=18 , COE=36；（2）由（ 1）得 AOD= BOC=18 COE=2x ,求得 COF=4x ,由垂直的定义【点评】 此题考查了对顶角、邻补角,利用了角的和差,角平分线的性质,对顶角相等的性 质26（2022 春.宜春期末）如图,已知大小关系,并说明理由1+2=180, 3=B,试判定 AED 与 ACB 的【分析】 第一判定 AED 与 ACB 是一对同位角,然后依据已知条件推出 DE BC,得出 两角相等【解答】 解： AED

31、= ACB 理由： 1+4=180（平角定义）, 1+2=180（已知） 2=4EF AB （内错角相等,两直线平行） 3=ADE （两直线平行,内错角相等） 3=B（已知）, B=ADE （等量代换）名师归纳总结 DE BC（同位角相等,两直线平行）第 14 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 AED= ACB （两直线平行,同位角相等）【点评】 此题重点考查平行线的性质和判定,难度适中27（2022 春.赵县期末）完成下面的证明：已知,如图,FG 平分 EFD 求证： EGF=90证明： HG AB （已知） 1=3

32、 两直线平行、内错角相等 又 HG CD （已知） 2=4 AB CD （已知）AB CD GH,EG 平分 BEF, BEF+ EFD=180两直线平行、同旁内角互补又 EG 平分 BEF（已知） 1=BEF又 FG 平分 EFD（已知） 2=EFD） 1+2=（BEF+EFD 1+2=90 3+4=90等量代换即 EGF=90【分析】 此题第一由平行线的性质得出1=3, 2= 4, BEF +EFD=180 ,再由 EG平分 BEF, FG 平分 EFD 得出 1+2=90,然后通过等量代换证出EGF=90 【解答】 解： HG AB （已知） 1=3 （两直线平行、内错角相等）又 HG

33、CD （已知） 2=4 AB CD （已知） BEF+EFD=180 （两直线平行、同旁内角互补）又 EG 平分 BEF,FG 平分 EFD 名师归纳总结 1=BEF,第 15 页,共 18 页2=EFD, 1+2=（ BEF+EFD）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1+2=90 3+4=90 （等量代换） ,即 EGF=90 故答案分别为：两直线平行、内错角相等,EFD,两直线平行、同旁内角互补,BEF,EFD , BEF+EFD,等量代换【点评】 此题考查的学问点是平行的性质,关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质28（2

34、022.花都区一模）已知关于x 的多项式 A,当 A （ x 2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）如 2x2+3x+l=0 ,求多项式A 的值【分析】（1）原式整理后,化简即可确定出A；（2）已知等式变形后代入运算即可求出A 的值【解答】 解：（1） A （ x 2）2=x （x+7）,整理得： A=（ x 2）2+x（x+7） =x 2 4x+4+x（2） 2x2+3x+1=0,2+7x=2x2+3x+4；2x2+3x= 1,A= 1+4=3,就多项式 A 的值为 3【点评】 此题考查了整式的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键29（2022 春.尚志市期末）完成下面的推理过程,

35、并在括号内填上依据如图, E 为 DF 上的一点, B 为 AC 上的一点, 1=2, C= D,求证： AC DF 证明： 1=2（已知）1=3（ 对角线相等） 2=3（等量代换）BDCE（同位角相等,两直线平行） C=ABD （两直线平行,同位角相等）又 C=D（已知） D=ABD （等量代换）AC DF（内错角相等,两直线平行）【分析】 推出 2=3,依据平行线判定推出 即可得出答案【解答】 证明： 1=2（已知）1=3（对角线相等） 2=3（等量代换）BD CE（同位角相等,两直线平行） C=ABD （两直线平行,同位角相等）又 C=D（已知）BD CE,推出 C=ABD ,推出 AC

36、 DF,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 D=ABD （等量代换）AC DF（内错角相等,两直线平行）故答案为：已知,等量代换,BD ,CE,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相等,两直线平行【点评】 此题考查了平行线的性质和判定,关键是把握平行线的判定定理和性质定理30（2022 春 .吴中区校级期末） AB CD,C 在 D 的右侧,BE 平分 ABC ,DE 平分 ADC ,BE、DE 所在直线交于点 E ADC=70 （1）求 EDC 的度数；（2）如 A

37、BC=n ,求 BED 的度数（用含 n 的代数式表示） ；（3）将线段 BC 沿 DC 方向移动,使得点 B 在点 A 的右侧,其他条件不变,如ABC=n ,求 BED 的度数（用含 n 的代数式表示） 【分析】（1）依据角平分线的定义可得EDC=ADC ,然后代入数据运算即可得解；（2）依据角平分线的定义表示出CBE,再依据两直线平行,内错角相等可得BCD= ABC ,然后依据三角形的内角和定理列式整理即可；（3）依据角平分线的定义求出ADE 、 ABE ,依据两直线平行, 同旁内角互补求出BAD ,再依据四边形的内角和定理列式运算即可得解【解答】 解：（1） DE 平分 ADC , AD

38、C=70 , EDC=ADC=35 ；（2） BE 平分 ABC , CBE=ABC=n,AB CD , BCD= ABC=n , CBE+BED= EDC+BCD ,即 n+BED=35 +n,解得 BED=35 + n；（3）如图, BE 平分 ABC ,DE 平分 ADC , ADE=ADC=35 , ABE=ABC=n,AB CD , BAD=180 ADC=180 70=110,名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载n在四边形 ADEB 中, BED=360 110 35n=215【点评】 此题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质并精确识