2022年初中数学新课程标准修订稿与原实验稿的比较.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学新课程标准的新变化中学数学新课程标准最新修订稿与原试验稿的比较1修改工作的基本过程20XX 年 5 月,训练部成立义务训练阶段数学课程标准 试验稿 修订工作组 , 开头启动修改工作 . 修订工作组第一到试验区进行实地调研 , 通过问卷、听课和访谈等方式 , 听取一线老师的看法 ; 之后 , 针对课程标准的框架、 设计理念、 课程目标、 内容标准、 实施建议等部分 , 进行了仔细的争论与争论 , 完成修改初稿 .20XX年 6 月至 9 月, 向全国 30 多位专家、学者和第一线老师寄发修改稿的初稿和征求看法表 , 邀请

2、几位中科院院士和数学家座谈 , 征求对修改稿的看法 . 在听取看法的基础上 , 修订工作组对修改初稿又进行了修改 , 形成全日制义务训练数学课程标准 试验修订稿 . 2修改课程标准的基本原就修改组确定的标准修改的基本原就和思路是: 修改的基础是课程改革几年来的实践和调查争论的结果; 修改应稳步进行 , 使得标准更加精确、规范、明白、全面 ; 增强可操作性 , 更适合于教材编写、老师教学、学习评判 . 明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系 : 一是关注过程和结果的关系 ; 二是同学自主学习和老师讲授的关系 ; 三是合情推理和演绎推理的关系 ; 四是生活情境和学问系统性的关系 . 3详细内容的

3、修改本次修改 , 在保持原课程标准 试验稿 基本结构不变的基础上, 进一步综合各方面不同看法, 力求更加完善、和谐 . 例如 , 对于什么是“ 数学”.将原先“ 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论 , 并进行广泛应用的过程 . ” 改为“ 数学是争论数量关系和空间形式的科学”. 在基本理念方面 , 将原先“ 人人学有价值的数学 ; 人人都能获得必需的数学 ; 不同的人在数学上得到不同的发展” . 改为“ 人人都能获得良好的数学训练, 不同的人在数学上得到不同的进展” .下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段 中学部分 的详细内容与原试验稿作比较：1. 增

4、加的主要内容有 : 1 会用根号表示算术平方根 . 2 明白最简二次根式的概念 . 3 能解简洁的三元一次方程组 . 4 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 . 5 明白一元二次方程的根与系数的关系 韦达定理 . 6 体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系 . 7 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 . 8 明白正多边形的概念及正多边形与圆的关系 . 9 会利用基本作图完成 : 作三角形的外接圆、内切圆 ; 作圆的内接正方形和正六边形 . 10 为适当加强推理 , 增加了以下定理的证明 : 相像三角形的判定定理和性质定理 , 垂径定理 , 圆周角

5、定理、切线长定理等 . 但是 , 不要求运用这些定理证明其它命题 . 2. 删除的主要内容有 : 1 有效数字 . 名师归纳总结 2 一元一次不等式组的应用. 第 1 页,共 19 页3 利用一次函数的图象, 求方程组的近似解. 4 梯形、等腰梯形的相关内容. 5 视点、视角、盲区. 6 运算圆锥的侧面积和全面积. 3. 名称表述转变的有: 1 四个学习领域的名称改为 : “ 数与代数”; “ 图形与几何” 不叫“ 空间与图形” 了 ; “ 统计与概率” ; “ 综合与实践” 第三学段不另叫“ 课题学习” 了, 即三个学段都统一叫“ 综合与实践”.2 “ 数学公理” 改名叫“ 数学基本领实”,

6、 并明确了9 条基本领实 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 对数学的“ 双基” 要求学习必备欢迎下载. , 改为数学“ 四基” 要求: 基础学问、基本技能、基本思想、基本活动体会4 新增“ 模型思想” 、“ 几何直观” 的概念. 指出“ 几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题” .中学数学新课程教学内容和要求的变化一、数与代数1. 有理数要求加强的方面：（1）重视数轴的应用,借助数轴懂得相反数、确定值；（2）重视对乘方意义的懂得；（3）重视对有理数运算律意义的懂得和运用；强调明白其中的算理；（4）新增对含有较大（或较小）数字的信息作出合理的

7、说明和推断；要求降低的方面：（1）求有理数的确定值时对确定值符号内含字母不做要求；（2）有理数运算以三步为主；2. 实数要求加强的方面：（1）明白数再一次进行扩充的意义（2）新增用运算器求平方根和立方根,以及探究数字运算的相关规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）重视实数和数轴上的点的 对应：学习必备欢迎下载（4）重视用有理数估量一个无理数的大致范畴；要求降低的方面：删去立方根表；3. 二次根式要求降低的方面：（1）没有最简二次根式的概念；（2）没有根式的化简；（3）课程标准要求明白二次根式的概念,懂得二次

8、根式加、减、乘、除的运算法就,主要用于实数的四就运算,且明确提出不要求分母有理化；4. 代数式要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义,并能够用于表示详细问题中蕴涵的数量关系与规律；（2）重视一些简洁代数式的实际背景或几何意义；（3）明确要求能依据特定问题查找数学公式,并代入详细的值进行运算；5. 整式要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的明白和公式的推导；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求明白,没有要求字母指数幂的运算：（2）多项式相乘仅指一次二

9、项式相乘；（3）乘法公式只限两个 平方差公式、完全平方公式；（4）整式除法只限定多顼式除以单项式；6. 因式分解要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法；（2）直接用公式不超过两次,并且指数是正整数；7. 分式要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的懂得要求降低的方面：（1）最简分式的概念没有要求,没有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后,降低了分式化简的繁难程度；8. 方程与方程组要求加强的方面：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）重视模型思想 依据详细问题中的数量关系

10、,建立数学模型,列出方程或方程组,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：（2）重视估算 用观看、画图等手段估量方程的解；（3）明确配方法的名称及意义；（4）重视依据问题的实际意义检验结果的合理性；要求降低的方面：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程,可化一元一次的有要求（分式不超过 2 个）；（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；（3）没有韦达定理；（4）没有用求根法分解二次三项式；9. 不等式与不等式组要求加强的方面：（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的懂得；（2）重视不等式基本性质的探究过程；（3）重视用数轴确定解集；要求降低的方面：名师归纳总结 - - - -

11、 - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）一元一次不等式组限2 个不等式；学习必备欢迎下载（2）对不等式的整数解没有明确要求,但解决实际问题中要用到；10.函数要求加强的方面：（1）重视函数的模型思想,并能举出函数的实例；（2）重视懂得和运用图象分析实际问题中的函数关系；（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；（4）重视函数的作用 结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行猜测；（5）重视对详细问题中的数量关系和变化规律的探究；（6）重视函数与方程、不等式的联系；要求降低的方面：求自变量取值范畴没有根式,只要求确定简洁的整式

12、、分式和简洁实际问题中的函数的自变量取值范畴；11.一次函数要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义（反映匀称变化的一种数学模型）体会一一结合详细情境体会一次函数的意义；（2）重视一次函数性质的探究过程 依据一次函数的图象和解析表达式探究并懂得其性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）新增依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：（4）重视用一次函数解决实际问题；12.反比例函数要求加强的方面：（1）重视反比例函数性质的探究过程 依据图象和解析表达式探究并懂得其性质；（2）重视反比例函数在

13、实际问题中的应用；13.二次函数要求加强的方面：（1）重视依据实际问题确定函数表达式次函数的意义； 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,体会二（2）重视通过图象熟识二次函数的性质；（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值：（4）重视用二次函数解决简洁的实际问题；要求降低的方面：（1）没有用根的判别式争论函数性质；（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）没有三点式求二次函数的解析式；（无三元一次方程组）（4）用代数法争论函数的要求进一步

14、降低；二、空间与图形1. 简洁空间图形的熟识这部分内容是新增内容；新课标重视对简洁空间图形的定性熟识,重视空间观念的建立；2. 点、线、面、角、相交线与平行线要求加强的方面：（1）重视对点、线、面的熟识；（2）重视角的大小比较和估量；（3）重视度、分、秒的熟识和换算；（4）重视对点到直线距离意义的体会；（5）明确画垂线的工具 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；（6）重视平行线性质的探究过程；（7）明确画平行线工具 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；（8）重视两条平行线之间距离意义的体会；（9）明确要求两条平行线之间距离的度量；名师归纳总结 - - - - - - -第 8

15、 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求；3. 三角形要求加强的方面：（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；（2）重视对三角形稳固性的明白；（3）重视三角形中位线性质的探究；（4）重视两个三角形全等条件的探究；（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探究；（6）重视等边三角形、直角三角形性质的探究；（7）重视勾股定理探究过程的体验；要求降低的方面：（1）梯形的中位线没有要求；（2）平行线等分线段没有要求；4. 四边形要求加强的方面：（1）新增多边形内角和与外角和公式的探究；（2）重视四边形的不稳固性；

16、（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形条件的探究；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质,以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；（5）新增探究并明白线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根匀称木棒、一块匀称的矩形木板的重心）；（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并运用这几种图形进行简洁的镶嵌设计；要求降低的方面：正多边形的有关运算没有明确要求,正多边形的画法不要求；5. 圆要求加强的方面：（1）重视点与

17、圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探究；（2）重视圆的性质的探究；（3）增加三角形外心的概念；（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探究；要求降低的方面：（1）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求；（2）没有垂径定理及其逆定理的名称；（3）没有圆内接四边形的性质；（4）没有切线长定理；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）没有三角形的内切圆及其画法；（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理；6. 尺规作图要求加强的方面：（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；（2）重视过一点、两点和不在同

18、始终线上三点作圆方法的探究；（3）明确尺规作图的要求 对于尺规作图题,会写已知、求作和作法（不要求证明）；要求降低的方面：没有轨迹的概念和五种基本轨迹、利用轨迹作图；7. 视图与投影此部分为新增内容；8. 图形的轴对称要求加强的方面：（1）关注运用轴对称争论图形的性质（2）重视轴对称意义的懂得和探究它的基本性质；（3）增加按要求做出简洁平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（4）重视图形之间轴对称关系的探究；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、

19、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质的探究；（6）增加利用轴对称进行图案设计,以及观赏现实生活中的轴对称图形,结合现实生活中的典型实例了解并观赏物体的镜面对称；9. 图形的平移此部分为新增内容；10.图形的旋转要求加强的方面：关注运用图形的旋转争论图形的性质,除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外,均为新增内容；11.图形的相像要求加强的方面：（1）重视通过建筑、艺术上的实例明白黄金分割；（2）新增图形相像的熟识：（3）增加相像图形性质的探究；（4）重视两个三角形相像条件的探究；（5）新增图形的位似；（6）重视利用图形的相像解决一些实际闸题；名师归纳总结 - - - - - - -第 12

20、页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载要求降低的方面：（1）比和比例仅考虑线段的比和成比例线段；（2）没要求证明两个三角形相像（能依据所给条件直接说出两个三角形相像）；12.三角函数要求加强的方面：（1）增加使用运算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角；（2）重视三角函数的实际应用 运用三角函数解决与直角三角形有关的简洁实际问题；要求降低的方面：删去三角函数表；13.图形与坐标要求加强的方面：（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标系,体会用多种方法描述物体的位置 ;（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；（3）

21、新增运用不同的方式确定物体的位置；14.图形与证明要求加强的方面：（1）重视证明必要性的熟识,明白公理化思想名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不肯定成立的懂得 ;（3）重视反例的作用 知道否定一个命题只需要列举一个反例,通过实例明白反证法的含义；（4）重视综合法证明的格式,证明的过程必需步步有据；要求降低的方面：相像形和圆没有证明；三、统计与概率1. 统计要求加强的方面：（1）增加收集、整理、描述和分析数据：（2）重视对抽样必要性的感受；（3）重视

22、对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；（4）增加用运算器处理统计数据；（5）重视用样本估量总体思想的体会,用样本平均数和方差估量总体的平均数和方差；（6）重视统计量的挑选 挑选合适的统计量表示数据的集中程度；（7）新增极差的概念 ;（8）重视频数分布的意义和作用；（9）重视列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图及其应用；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（10 ）重视统计学问的应用 依据统计结果进行判定和猜测,体会统计对决策的作用：能从有关实际问题的资料中获得数据信息,对日常生活中的某些数据

23、发表自己的看法；（11 ）在详细情形中懂得并会运算加权平均数；要求降低的方面：画频率分布直方图没有要求；2概率此部分为新增内容；四、课题学习此部分为新增内容；数学学科学习洋思教学模式中学数学新课程标准最新修订稿与原试验稿的比较1修改工作的基本过程20XX年 5 月,训练部成立义务训练阶段数学课程标准 试验稿 修订工作组 , 开头启动修改工作 . 修订工作组第一到试验区进行实地调研 , 通过问卷、听课和访谈等方式 , 听取一线老师的看法 ; 之后 , 针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分 , 进行了仔细的争论与争论 , 完成修改初稿 .20XX 年6 月至 9 月,

24、向全国 30 多位专家、 学者和第一线老师寄发修改稿的初稿和征求看法表 , 邀请几位中科院院士和数学家座谈 , 征求对修改稿的看法 . 在听取看法的基础上 , 修订工作组对修改初稿又进行了修改 , 形成全日制义务训练数学课程标准 试验修订稿 . 2修改课程标准的基本原就修改组确定的标准修改的基本原就和思路是 : 修改的基础是课程改革几年来的实践和调查争论的结果 ;修改应稳步进行 , 使得标准更加精确、规范、明白、全面 ; 增强可操作性 , 更适合于教材编写、老师教学、学习评判 . 明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系 : 一是关注过程和结果的关系 ; 二是同学自主学习和老师讲授的关系 ;

25、三是合情推理和演绎推理的关系 ; 四是生活情境和学问系统性的关系 . 3详细内容的修改名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本次修改 , 在保持原课程标准学习必备欢迎下载, 进一步综合各方面不同看法, 力求更加完 试验稿 基本结构不变的基础上善、和谐 . 例如 , 对于什么是“ 数学”.将原先“ 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论 , 并进行广泛应用的过程 . ” 改为“ 数学是争论数量关系和空间形式的科学”. 在基本理念方面 , 将原先“ 人人学有价值的数学 ; 人人都能获得必需的

26、数学 ; 不同的人在数学上得到不同的进展” .改为“ 人人都能获得良好的数学训练, 不同的人在数学上得到不同的进展” .下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段 中学部分 的详细内容与原试验稿作比较：1. 增加的主要内容有 : 1 会用根号表示算术平方根 . 2 明白最简二次根式的概念 . 3 能解简洁的三元一次方程组 . 4 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 . 5 明白一元二次方程的根与系数的关系 韦达定理 . 6 体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系 . 7 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 . 8 明白正多边形的概念及正多边形与

27、圆的关系 . 9 会利用基本作图完成 : 作三角形的外接圆、内切圆 ; 作圆的内接正方形和正六边形 . 10 为适当加强推理 , 增加了以下定理的证明 : 相像三角形的判定定理和性质定理 , 垂径定理 , 圆周角定理、切线长定理等 . 但是 , 不要求运用这些定理证明其它命题 . 2. 删除的主要内容有 : 1 有效数字 . 2 一元一次不等式组的应用 . 3 利用一次函数的图象 , 求方程组的近似解 . 4 梯形、等腰梯形的相关内容 . 5 视点、视角、盲区 . 6 运算圆锥的侧面积和全面积 . 3. 名称表述转变的有 : 1 四个学习领域的名称改为 : “ 数与代数”; “ 图形与几何”

28、不叫“ 空间与图形” 了 ; “ 统计与概率” ; “ 综合与实践” 第三学段不另叫“ 课题学习” 了 , 即三个学段都统一叫“ 综合与实践”.2 “ 数学公理” 改名叫“ 数学基本领实”, 并明确了 9 条基本领实 . 3 对数学的“ 双基” 要求 , 改为数学“ 四基” 要求 : 基础学问、基本技能、基本思想、基本活动体会 . 4 新增“ 模型思想” 、“ 几何直观” 的概念. 指出“ 几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题” .洋思教学模式之所以受到训练界的极大关注,就是由于这种教学模式在肯定程度上符合了课程标 准的要求；数学课程标准强调：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；

29、不同的人 在数学上得到不同的进展 . 这些训练理念在洋思教学模式中都能够得到较好的表达,为我们的教学改革提 供了可以借鉴的珍贵体会；一、要面对全体同学,为同学全面进展和终身进展奠定基础；教学设计要符合同学的生理和心理 特点,力求满意不同类型和不同层次同学的需求,使每个同学的身心得到健康的进展；要深刻懂得、体验 洋思教学模式所提倡的“ 没有教不好的同学” 这一教学理念的内涵；二、要关注同学的情感,营造宽松、民主、和谐的教学氛围；敬重每个同学,积极勉励他们在学 习中的尝试,爱护他们的自尊心和积极性,把数学教学和情感训练有机结合起来,特殊关注性格内向或学 习有困难的同学；三、要加强对同学学习策略的指

30、导,为他们终身学习奠定基础；“ 先学后教” 既是一种教学模式,也是一种学习策略；同学可以充分体验和实践自主学习、探究学习、合作学习、自我评判这些学习活动,从而学会学习,形成适合自己的、科学有效的学习策略；四、要留意和我们自己的教学实践相结合；洋思教学模式的胜利,在很大程度上是基于洋思的管名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载理模式；学洋思必需第一要留意我们的教学治理模式,仍要留意我们在教学设施、教学环境、老师队伍、同学素养以及使用的教材等各方面的情形；五、要进一步学习课程标准,要更加全面、严格地执行

31、课程标准；我们的教学决不是为了应试！正确懂得“ 每堂课都象考试那样” 的真正含义,它强调的是学习的高效率,而不是推崇“ 考” 这一老师的“ 法宝” ；六、数学课程标准指出,“ 有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆,动手实践、自主探 索与合作沟通是同学学习数学的重要方式” ,我们学习洋思教学模式必需牢记数学课程改革的大方向；“ 当堂训练” 不能过多地留意学问训练,“ 堂堂清、日日清、周周清、月月清” 也不能局限于清学问；我 们要把教会同学坚固把握数学学问和培育同学才能有机地结合起来；七、“ 利用现代训练技术,拓宽同学学习和运用数学的渠道” ,这也是数学课程标准提出的教学 建议；八、要有创新

32、意识,我们反对“ 拿来主义” ；我们要遵照课程标准的要求去学习洋思模式,我们 要结合自己长期以来在教学实践中积存起来的珍贵体会去学习洋思模式；现将洋思中学在数学学科教学中使用该模式的情形原文介绍如下,供大家参考：一、教学模式在“ 例题型” 课中的应用 这类课以例题为主要学习内容,重点是运用概念、定义、法就、定理等解决问题；这类课一般采纳“ 一学 一教,当堂训练” 的形式进行教学；详细教学程序及要求如下：（1）揭示学习目标（约 1 分钟）目的使同学明确本节课的学习任务及所要达到的要求；步骤板书课题；投影学习目标；留意点目标要精确,例题型课的学习目标不只是获得学问,而且更要突出才能,一般为“ 会运

33、用” 、“ 能娴熟运用” ,即要求同学能运用学过的学问和方法来分析、解决相应的问题；（2）指导同学自学； （约 2 分钟）目的使同学明确：自学的内容：看课本上第几页到第几页的内容；自学的时间：约 5-8 分钟； 自学的方法：边看书边摸索,争论例题的解题步骤和解题思路,同时探究有无其他解法；注视与例题类 似的习题,明确解题思路,进行自我检测；步骤投影自学指导；同学看自学指导；留意点在设计摸索题时,着重考虑如何引导同学自学例题,摸索题要能启示同学归纳有关步骤,理解有关思想方法, 或者启示同学小结留意点等；投影内容要包含三层意思,让同学看了后做到三个明确,即明确自学内容,明确自学方法,明确自学要求；

34、（3）先学；a. 同学看例题（约 5-8 分钟）；目的通过同学自学,明白例题的解题方法和步骤,并运用于与例题类似的习题上；步骤同学看例题；懂得例题的解题方法和步骤；摸索与例题类似的习题的解法；留意点 同学看书时, 老师一般不讲话,如有必要提示个别同学留意什么,也不宜太多, 声音不宜太大,以免分散同学的留意力；b. 同学练习；（约 10 分钟）目的通过练习,同学把学到的学问运用于解决实际问题上,同时最大限度地暴露自学中遇到的疑难问 题,为后教做预备；步骤请同学板演与例题类似的习题,其他同学在座位上练习；老师行间巡察,明白座位上同学的 解答情形；留意点板演的同学一般以中下生为主,人数一般为3-5

35、人,由于他们暴露的问题具有典型性；老师在巡察时不能流于形式,要耐心细致关注每个同学,真正明白同学存在的问题,并归纳整理出典型的、倾向性的错误,将这些错误,用彩色粉笔写在黑板上相应的位置,为后教预备好第一手资料；名师归纳总结 （4）后教；（解疑导拨,合作探究）（约 5-8 分钟）引导、 帮忙同学找出产生错误的缘由,第 17 页,共 19 页目的 同学通过解析、争论、 正确判定解题过程是对仍是错；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载进一步明白解决实际问题的方法、规律；步骤让同学判定正误,找出详细错误并更正,引导同学分析出错的缘由,勉励发表自

36、己不同的见解（一题多解） ；针对同学的问题进行点拨、矫正；留意点在改错的过程中要勉励同学各抒己见,即使把对的改成错的也要让他们表现出来；这样通过 以后的争论,让同学悟出到底应当怎样做才对,找出错的缘由,并接受教训；教的程序,同时看几位同 学做的同一步,并把座位上同学的有关这一步的错误一起评讲,再归纳这一步的步骤及留意点；教的方 式,“ 兵” 教“ 兵” ,即让会的同学先讲,同学讲对了,老师确定一下,不必重复；讲得不完整的,表达 不合要求的,老师再补充；讲错了的,同学或老师帮忙更正；教的要求,不能就题讲题,只找答案,而 要归纳出规律,真正让同学知其所以然,如运算题的步骤、应用题上的等量关系、证明

37、题中帮助线的作法 及证明思路等；（5）当堂训练； （约 15 分钟）目的通过独立完成课堂作业,巩固本节课所学的解题方法,使同学达成本节课的学习目标；步骤布置作业内容,明确作业要求；同学做作业；布置摸索题；留意点老师要巡察,确保人人像考试那样独立、按时完成；明确解题格式,题目较长的应用题、证明题,不抄题目,只要求注明页码、题号,直接解答；布置的摸索题一般为提高题；二、“ 概念十例题型” 课 此种课型中的学习内容前部分是概念、法就、定理等,后部分是运用前面的概念解决实际问题的例题；这类课一般采纳“ 一学一教,当堂训练” 的方式进行,老师指导同学学习的重点一般不放在概念上,要特 别留意同学运用概念解

38、题或做与例题类似的习题时,对概念的懂得是否到位；详细教学过程与要点如下：（1）揭示学习目标； （约 1 分钟）目的使同学知道本节课要懂得什么概念,并能运用所学概念解决什么问题；步骤板书课题；投影学习目标；留意点目标要明确,重点是运用概念能做对与例题类似的习题；层次要清晰,便于同学明确学习 内容及目标；（2）自学前的指导； （约 2 分钟）目的使同学明确学什么,怎么学；步骤投影自学指导；同学看自学指导；留意点投影内容要包含三层意思,让同学看了后做到三个明确,即明确自学内容、方法和要求； 指导自学的方法,边看书边懂得边熟识定义、法就、公式、定理等概念,看例题时,留意是怎样运用定义、法就、公式、定理

39、的；（3）先学；（约 10-15 分钟）目的通过自学使同学初步懂得并熟记概念、法就、公式、定理,并能运用概念、法就、公式、定理做 与例题类似的习题；步骤同学结合自学指导看书、摸索；同学练习；留意点同学看书时,老师要准时夸奖那些看得又快又仔细的同学,勉励其他同学向他们学习,引起 竞争；检测练习；要留意概念、法就、公式、定理的运用,一般选与例题类似的习题；（4）后教；（约 8-10 分钟）目的引导同学自我评判；通过订正错误,使同学找出产生错误的缘由,把握解决问题的方法、规 律；步骤 同学自评； 组织同学争论判定对错；引导同学分析错误的缘由；引导同学总结体会教训,归纳并上升为理论；留意点不默写概念,

40、但要通过能否运用概念做对与例题类似的习题来检测对概念是否真正懂得； 同学互评,逐题争论；如对,就让他们说出对的道理,归纳出概念、法就、公式、定理；如有错,就引导 更正；通过订正显现的问题,加深对概念的懂得；老师点拨的重点应放在本节课的概念、法就、公式、定理与例题的结合点上,即弄清例题中是怎样运用本节课的定义、法就、公式、定理的；指导的重点放 在如何直接运用概念、法就、公式、定懂得决问题,以及如何通过转化制造直接运用的条件上；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）当堂训练； （约 15 分钟）目

41、的通过完成肯定量的练习,巩固所学学问,促进才能内化；通过课堂作业来检测同学们是否实 现学习目标；步骤布置作业内容,明确作业要求；同学做作业；布置摸索题；留意点课堂作业要依据课程标精确定难度,选题要适量、适度；老师要巡察,确保人人独立、按 时完成；下课时收齐带走全班作业本；三、“ 综合复习型” （专题型）课,每课时的任务 在综合复习时,一般采纳“ 大循环” 的方式进行,每一循环一般分为三课时（前后三天）及详细要求是：第一课时：检测练习； （先学）目的摸清同学对本专题有哪些会了,仍有哪些不会；步骤揭示检测的目标；同学独立按时地完成检测练习,老师巡察；留意点编制检测练习时要依据新课程标准,环绕本专题

42、的主干学问命题；端正同学练习的态度,使同学仔细练习,真实地反映同学对本专题把握的情形；老师要巡察,关注同学练习习惯,矫正不良习 惯；例如,有的同学违反先易后难原就,先做大题、难题；又如,有的同学不会做草稿,将草稿纸翻过来 转过去、乱涂乱画等；其次课时：矫正和总结；（后教）目的把不会的弄会,引导同学总结体会,做错一题,学会一类,防止下次重复类似错误,吸取教训；步骤同学自己更正、解决马虎出错的问题；出示典型的错误会法；请同学指出错误说明缘由,并 更正；引导同学总结规律,争论留意点；留意点不能由老师直接讲,要让同学自己分析、找缘由；引导同学归纳,寻求规律；（当堂训练）第三课时：针对性训练；目的依据前两节课的“ 漏洞” 补缺,并适当拓展,逐步形成学问网络,培育同学综合运用的才能；步骤同学练习留意点老师巡察,摸清有哪些倾向性的问题；课后准时批改并更正；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页