《2022年初中统计与概率知识点精编.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初中统计与概率知识点精编.docx(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点(一)统计篇主要学问点(三种统计图,科学计数法,近似数,有效数字,平均数,众数,中位数,普查,抽查,频数,频率,极差,方差,标准差)一、生活中的数据(一)(七年级上册第六章)三种统计图略二、生活中的数据(二)1.科学计数法:(七年级下册第三章)一个确定值小于 1 的数也可以用科学记数法表示成的形式,其中,n 是负整数;技巧: n 的确定值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数;一百万 1 10 6 一亿 1 10 82.近似数和有效数字: 目标:取近似数,能指出近似数的有效数字;精确数 是与实际完全符合的数, 近似数
2、是与实际特别接近的数;有时我们依据详细情形,采纳四舍五入法挑选一个数的近似数;留意:用四舍五入法取近似数时, 很简洁将小数点末尾的零去掉,肯定要注 意精确到的数位(及四舍五入到的数位) ;如 0.73049 四舍五入到千分位是 0.730 ,留意不要去掉末尾的零;四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数,从左边第一个不是0 的数字起,到精确的数位即四舍五入到的数位)止,全部的数字都叫做这个数的有效数字;三、数据的代表(八年级上册第八章)1.平均数: 目标: 会求一组数据的平均数与加权平均数我们常用平均数(算术平均数)表示一组数据的“ 平均水平”;在实际问题中,一组数据里的各
3、个数据的“ 重要程度” 未必相同,因而,在运算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“ 权”,这样的平均数叫做加名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点权平均数;例如; 你的小测成果是80 分,期末考成果是90 分,老师要运算总的平均成果,就依据小测 40% 、期末成果 60% 的比例来算,所以你的平均成果是:80 40%+90 60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有 人,吃两碗的有y 人,吃一碗的z 人;平均每人吃多少? 3 + 2 y + 1 z + y + z 这里 x 、y、z 分别就是 权数值
4、 ,“加权 ”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额;2.中位数与众数:目标:能选用适当的数表示平均水平(1)一般地,个数据按大小次序排列,处于最中间位置的一个数据(或最 中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 中位数 ;一组数据中显现次数最多的那个数据叫做这组数据的 众数 ;(2)平均数、中位数、众数(数据的“ 三个代表”)的特点:平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“ 平均水 平” ;运算 平均数 时,全部数据都参与运算,它能充分地利用数据所供应的信息,因此在现实生活中较为常用,但它易受极端值的影响 ;中位数 的优点是运算简洁, 受极端值的影响较小 ,所以 当一组数据中个别
5、数据的变化较大时,可用中位数来描述“ 平均水平”信息;,但不能充分利用全部数据的一组数据中某些数据多次重复显现时,众数往往是人们尤为关怀的一个量;但各个数据重复的次数大致相等时,众数往往没有特殊意义;四、数据的收集与处理(八年级下册第五章)1.调查方式: 目标:学会挑选适当的调查方式;(1)为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查;其中要考察 对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体;(2)从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查 ,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个 样本 ,样本的数量称为 样本容量 ;2.数据的收集:名师归纳总结 为了获得较为精确的调查结果,抽
6、样时要留意样本的代表性和广泛性;第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点3.频数与频率:1 在数据统计中,每个对象显现的次数称为 比值称为 频率 ;2 频数分布直方图频数 ,而每个对象显现的次数与总次数的绘制频数分布直方图的一般步骤:分组;将收集的数据分成如干组;一般地,数据越 多,分的组数越多;当数据在 100 个以内时,通常分成 5 12 组;打算各组的分点(即各 组起点数和终点数) ,相邻两组之间不能交叉;累计出各组的频数,列出频数分布表; 将竖直方向分成 在水平方向取出组数相同的等份数作为宽,从小到大将各组数
7、排列起来;适当的等份数 (能表示出最多和最少的频数),以各组相应的频数为高,画出各个小长方形,即得频数分布直方图;留意:在画频数分布直方图时,第一要列出频数分布表,在分组时要留意组数适当,组距相等;分组要不空、不重、不漏;不空,即该组必需有数据;不重,即一个数据只能 在一个组中;不漏,即不能漏掉某一个数据;(3)频数折线图为了更好的刻画数据的总体规律,我们仍可以在得到的频数分布图上取点(通常是各组的中点)、连线,得到频数折线图;4.数据的波动: 目标: 明白极差、方差、标准差(“ 三差” )的意义及作用;会用样本方差、标准方差估量总体的方差、标准差;体会数据波动对决策的作用;实际生活中,除了关
8、怀数据的“ 平均水平” 外,人们往往仍关注数据的离散程度,即它 们相对于“ 平均水平” 的偏离情形;数学上,数据的离散程度可以用极差,方差或标准差来 刻画;(1)极差 是指一组数据中最大数据与最小数据的差;(2)方差 是各个数据与平均数之差的的平方的平均数;(3)标准差 就是方差的算术平方根;名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点(二)概率一、可能性(七年级上册第七章)1.肯定摸到红球吗(1)确定大事与不确定大事生活中, 有些事情我们事先能确定它肯定会发生,这些事情称为 必定大事 ;有些事情我们事先能
9、确定它肯定不会发生,这些事情称为 不行能大事 ;必定大事与不行能大事都是 确定的;生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生,为随机大事 ;(2)不确定大事发生的可能性这些事情称为 不确定大事 ,也称在教材的摸球活动(在装有红球与黄球的盒中分组摸球)中,每次摸到的球的颜色是不确定的; 假如红球与黄球的数量不等,那么摸到红球的可能性与摸到黄球的可能性是不一样的; 一般地,不确定大事发生的可能性是有大小的;三、频率与概率(九年级上册第六章)1.频率与概率: 能用树状图和列表法运算大事发生的概率;(1)频率与概率的关系:随机大事发生的频率等于该大事发生的频数除以试验总次数,当试验次数很多时,随机
10、大事发生的频率会稳固在相应的概率邻近;因此,件发生的频率来估量这一大事发生的概率;我们可以通过多次试验,用一个随机事频率并不等于概率,频率与概率在试验中可以特别接近,但不肯定相等;(2)列表法与树状图法求概率:列表法: 当大事涉及两个因素,并且可能显现的结果数目较多时,用表格不重不漏地列出全部可能的结果,这种方法叫列表法;树状图法: 当大事涉及有两个以上的因素时,的结果的方法叫树状图法;2.投针试验投针试验中,针的长度小于平行线间的距离,用树状图的形式不重不漏地列出全部可能针与平行线相交与不相交的可能性不一定相同 ,所以不能用图表法或树状图来求针与平行线相交或不相交的概率,可以用试验的方法来估
11、量它们的概率;名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点4.池塘里有多少条鱼抽样调查 ;估量池塘中的鱼有多少,可以先捞出如干条鱼,将它们做上标记,然后再放 回池塘; 经过一段时间后,再从中随机捞出如干条鱼,并以其中有标记的鱼的比例作为整个 池塘中有标记的鱼的比例,据此估量出鱼塘中鱼的数量;四、统计与概率(1)运用图表可以使数据表达更清晰、直观,在实际运用时,要留意图表的挑选,恰 当的图表能发挥事半功倍的作用,不恰当的图表不仅难以达到成效,有时仍给人以误导;折线统计图能清晰的反映事物的变化情形,在比较两个统计量的变化趋势时,应留意 这两者的纵横坐求的一样性,否就会给人以误导;扇形统计图的优点是可以清晰地告知我们各部分数量占总数的百分比,缺点是不能从 统计图上看出详细的数量,所以我们不能利用不同的扇形统计图直接比较两个数量的大小;条形统计图能清晰地表示每个项目的详细数目 清晰,纵坐标上的数值应从 0 开头;,为了使得所绘条形统计图更为直观、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页