《2022年带电粒子在电场中的运动知识梳理+典型例题+随堂练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年带电粒子在电场中的运动知识梳理+典型例题+随堂练习.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载带电粒子在电场中的运动回忆： 1、电场的力的性质：E=F/q q W AB=U ABq 2、电场的能的性质：E p= 3、是否考虑重力基本粒子 :如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或明确的示意外,一般不考虑重力. B v 带电颗粒 :如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确示意外,一般都不能忽视重力.一、带电粒子在电场中的加速A 如图,不计重力,分析粒子由A 板运动到 B 板时的速度多大；d 、动力学方法：a2FqEqUv2ad2 qUE 由牛顿其次定律：mmmd+ q 、mF 由运动学公式：v02adm问：如初速度不为零
2、,就表达式怎么样？U v2 qUv02m问：上面的表达适用于匀强电场,如是非匀强电场呢？2、动能定理：qU12 mv1mv 02v2qUv02由动能定理：22m总结：动能定理只考虑始末状态,不涉及中间过程,使用起来比较便利简洁；例题1、以下粒子由静止经加速电压为U 的电场加速后, 哪种粒子动能最大 （） 哪种粒子速度最大（）A、质子B、电子C、氘核D、氦核过度： 以上是带电粒子在电场中的加速,讨论的是直线运动的情形,下面我们来讨论带电粒子在电场中做曲线运动的情形；二、带电粒子在电场中的偏转如图,平行两个电极板间距为d,板长为 l ,板间电压为U,初速度为v 0的带电粒子质量为m,带电量为q分析
3、带电粒子的运动情形：假设粒子胜利飞出 重力不计 引导： 分析粒子进入电场后的受力情形和运动情形,从而得出 粒子 在电场中做类平抛运动同学活动： 类比平抛运动的规律,分析粒子在电场中的侧移距 离和偏转角度名师归纳总结 侧移量：偏转角：第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 引导同学分析学习必备欢迎下载:侧移量和偏转角与哪些因素有关；例题3、三个电子在同一地点沿、同始终线垂直飞入偏转电场,如下列图；就由此可判定（）A、 b 和 c 同时飞离电场B、在 b 飞离电场的瞬时,a 刚好打在下极板上C、进入电场时,c 速度最大, a 速度最小D、c
4、 的动能增量最小,a 和 b 的动能增量一样大过度： 通过以上的学习,我们把握了带电粒子在电场中的加速和偏转过程,如带电粒子既经过了加速又经过了偏转,结果会怎样呢？例题4、如下列图,有一电子 电量为 e、质量为 m 经电压 U0 加速后,沿平行金属板 A、B 中心线进入两板,A、 B 板间距为 d、长度为 L, A、B板间电压为U,屏 CD 足够大,距离A、B 板右边缘 2L , AB 板的中心AB 两板间的电压成正比,通过转变线过屏 CD 的中心且与屏CD 垂直；试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离；y5 Ul2解答：（略）d4 U0过度：通过结果可以看出,在其他条件不变的前提下,偏转的
5、距离与两板间的电压就可以掌握粒子在屏上的落点的位置；这个例子其实就是我们在电学中常常用到的示波管的原理；下面我们就来讨论一下示波管；三、示波管的原理课件展现：示波管的内部结构图多媒体动画介绍电子在示波管内部的运动过程引导同学分析：在以下几种情形下,会在荧光屏上看到什么图形 假如在电极 XX之间不加电压,但在 YY之间加如图 A 所示的交变电压,在荧光屏上会看到什么图形？图 A 假如在 XX之间加图 B 所示的锯齿形扫描电压,在荧光屏上会看到什么情形？ 假如在 YY之间加如图 A 所示的交变电压,同时在 XX之间加图 B 所示的锯齿形扫描电压,在 荧光屏上会看到什么图形？图 B 【考点】、带电粒
6、子经加速电场后进入偏转电场【例 1】如下列图,由静止开头被电场（加速电压为U ）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入,从右侧射出, 设在此过程中带电粒子没有遇到两极板；如金属板长为L ,板间距离为 d 、两板间电压为U ,试分析带电粒子的运动情形；U1 L U2 dqqv1 v0v1 qv2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：（ 1）粒子穿越加速电场获得的速度 1v设带电粒子的质量为 m ,电量为 q ,经电压 U 加速后速度为 v ；由动能定理有 qU 1 1 mv 1 2
7、,v 1 2 qU 12 m（2）粒子穿越偏转电场的时间 t：带电粒子以初速度 v 平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后,在偏转电场中运动时间为 t ,就t L L mv 1 2qU 1（3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度 a ：带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度 a F qU 2m dm（4）粒子离开偏转电场时的侧移距离 y：带 电 粒 子 在 偏 转 电 场 中 运 动 时 沿 电 场 方 向 作 初 速 度 为 0 的 做 匀 加 速 直 线 运 动y 1at 2 1 qU 2 mL 2 U 2 L 22 2 dm 2 qU 1 4 U 1 d（5）粒子离开偏转电场
8、时沿电场方向的速度为 v ：带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为 v ,就 v y at U 2 L qd 2mU 1（6）粒子离开偏转电场时的偏角：设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为；就 tan v y U 2 Lv x 2 U 1 d、带电粒子在复合场中的运动【例 2】如图 6 46,水平方向的匀强电场中,有质量为 m 的带电小球,用长 L 的细线悬于 O 点当小球平稳时,细线和竖直方向成 角,如下列图现给小球一个冲量,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动问：小球在轨道上运动的最小速度是多少？图 646 【解析 】方法一：设小球在图647 中的 Q 处时的速度为u,就 mgcosgqEs
9、in Tmv 2/L 开头小球平稳时有qE mgtanTmv2/Lmgcos /cos 名师归纳总结 - - - - - - -可以看出,当 时, T 最小为： Tmv 2/Lmg/cos 如球不脱离轨道T0,所以u3gL/ cosq图 6 48 g所以最小速度为gL/ cosq方法二：由题给条件,可认为小球处于一个等效重力场中,其方向如图648,等效重力加速度gg/cos K 为此重力场 “最低点 ”,就图中Q 便是圆周运动“最高点 ”小球在Q 有临界速度vg L gL/ cosq 时,小球恰能完成圆周运动第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎
10、下载【随堂检测】1、如下列图,长为 L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为 +q、质量为 m的小球,以初速度 v0 从斜面底端 A 点开头沿斜面上滑,当到达斜面顶端 B 点时,速度仍为v0,就（ A D ）AA、B 两点间的电压肯定等于 mgLsin /q B小球在 B 点的电势能肯定大于在 A 点的电势能C如电场是匀强电场,就该电场的电场强度的最大值肯定为 mg/q D假如该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生,就该点电荷必为负电荷2、如下列图,质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中 0点自由释放后,分别抵达 B、C 两点,如 AB=BC,就它们带电荷量之比q1
11、：q2等于（ B ）A1：2 B2：1 C1：2 D2 ：1 3如下列图, 两块长均为 L 的平行金属板 M、N与水平面成 角放置在同一竖直平面, 充电后板间有匀强电场；一个质量为 m、带电量为 q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场,并沿虚线通过电场；以下判定中正确选项 AD ；A、电场强度的大小 Emgcos /q B、电场强度的大小 Emgtg /q C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin 4如下列图,质量为 m、电量为 q 的带电微粒,以初速度 V0从 A 点竖直向上射入水平方向、 电场强度为 E的匀强电场中； 当微粒经过 B点时速率为
12、VB 2V0,而方向与 E同向；以下判定中正确选项 ABD ；A、A、B 两点间电势差为 2mV0 2/q B、A、B 两点间的高度差为 V0 2/2g C、微粒在 B 点的电势能大于在 A点的电势能D、从 A 到 B 微粒作匀变速运动5在方向水平的匀强电场中,一不行伸长的不导电细线一端连着一个质量为m 、电量为 + q的带电小球,另一端固定于 O 点；将小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,就小球沿圆弧作往复运动；已知 O小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为（如图）；求：mq（1）匀强电场的场强；（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力；名师归纳总结 解：（ 1）设细线长为
13、l ,场强为 E ,因电量为正,故场强的方向为水平向 1sin右；2,由第 4 页,共 6 页,从释放点到左侧最高点,由动能定理有W GW EE K0,故mglcosqEl解得Emgcosq 1sinmglqEl1 mv 2（ 2）如小球运动到最低点的速度为v,此时线的拉力为T,由动能定理同样可得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 牛顿其次定律得Tmgmv2,联立解得学习必备3欢迎下载Tmg2cosl1sin6、在真空中存在空间范畴足够大的、水平向右的匀强电场如将一个质量为m、带正电电量 q的小球在此电场中由静止释放,小球将沿与竖直方向夹角为,37 的直
14、线运动； 现将该小球从电场中某点以初速度v 竖直向上抛出,求运动过程中（取sin37.0 6cos370. 8）（ 1）小球受到的电场力的大小及方向；（ 2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差 U解析：（ 1）依据题设条件,电场力大小Femgtan373mg 电场力的方向向右t ,就：4（ 2）小球沿竖直方向做初速为v 的匀减速运动,到最高点的时间为v yv0gt0tv0g沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为axaxF e3gsx1axt22 3 v 0m4此过程小球沿电场方向位移为：28g小球上升到最高点的过程中,电场力做功为：WqU2FeSx9 mv 0 232U9mv 032
15、q7. 如下列图,由静止开头被电场（加速电压为U ）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入；如金属板长为L,板间距离为d、两板间电压为U ,试讨U1 L qU1dU2 论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向；q分析：设带电粒子的质量为m ,电量为 q ,经电压U 加速后速度为 11v；由动能定理有1 mv 1 22,名师归纳总结 v 12qU1；如能飞出偏转电场,在电场中运动第 5 页,共 6 页m带电粒子以初速度v 平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后,时间为 t ,就tLLm1；v 12qUU22 U1 d2；由上式可知,当两带电粒子在偏转电场中运动时
16、的加速度aqU 2 ；dm带电粒子飞出偏转电场时的侧移y 的最大值为d ,就 2dU2L2,所以24 U1dL2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -学习必备欢迎下载极板间电压U22 U1 d2时,带电粒子不行能飞出两金属板之间；当U22 U1 d2时,带电粒子可飞出两金L2L2属板之间；在 满 足U22 U1d2的 条 件 下 , 设 带 电 粒 子 飞 出 两 金 属 板 之 间 的 侧 移 为 y , 由 上 面 的 讨 论 可 知L2y1at2U2L2；24 U1 d带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为v ,就v yatU2Lq1；d2mU设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为；就tanvyU2L；v x2 U1d第 6 页,共 6 页