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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学第三周周练一、挑选题1已知m n 表示两条不同直线,表示平面,以下说法正确选项（）nA如m/ / ,n/ /,就m/ /nB如 m, n,就 mC如 m, mn ,就n/ /D如m/ /, mn ,就 n2已知a21,blog21,clog11,就（）3332A abcB acbC cabD cba3、给出四个函数,分别满意fxyfxfy；gxygxgy；xyxy；xyxy ,又给出四个函数的图象如下：yyyyOxOxOxOxMNN P Q就正确的配匹方案是（）A M N P Q C P M N Q B N P M Q D Q M N
2、P4、已知等差数列a n的前 n 项和 Sn满意S 10S 21,就以下结论正确选项（）A.数列S n有最大值B. 数列 S n有最小值C.a 150D.a 160二、填空题5、函数f x xcosx 在点（,）处的切线方程是_. A D E B F C 6、数列 a n的通项公式为a nnn,如 a n为递增数列, 就实数的取值范畴是 _. 7、如图,平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 中点,F 在线段 BC 上,且 BC=3BF ；已知 ADxAEyAF ,就 x 的值为 _. 挑选题与填空题答案: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：8已知函数f x 3sinxcosx2 cosx1,xR ,且c3,f C20,如向量2 求函数fx 的最小正周期； 已知ABC 内角 A、 、C的对边分别为a、 、cABm1,sinA 与n2,sinB 共线,求 a、b的值4,ADCD. 将ACD9如图,在直角梯形 ABCD 中,ADC90,CD/ /AB ,沿 AC 折起 , 使平面 ACD平面 ABC , 得到几何体 DABC , 如图 2 所示 . D 求证 : BC平面 ACD ； 求几何体 DABC 的体积 . D C C A B A B 图 1 名师
4、归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 已知数列a n中,a 13,前 n项和S n1 2n1an11名师归纳总结 设数列b n满意b na n,求b n1与b 之间的递推关系式；第 3 页,共 8 页n 求数列a n的通项公式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、已知函数f x a1lnxax21. 名师归纳总结 （）争论函数2f x 的单调性；x x20,|f x 1f x2 | 4 |x 1x 2|. 第 4 页,共 8 页（）设a,证明：对任意- - - - - -
5、-精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题1已知m n 表示两条不同直线,表示平面,以下说法正确选项B nA如m/ / ,n/ /,就m/ /nB如 m, n,就 mC如 m, mn ,就n/ /D如m/ /, mn ,就 n2已知a21,blog21,clog11,就C 3332A abcB acbC cabD cba3、给出四个函数,分别满意fxyfxfy；gxygxgy；xyxy；xyxy ,又给出四个函数的图象如下：yyyyOxOxOxOxMNN P Q就正确的配匹方案是（ D ）A M N P Q C P M N Q B N P M Q D Q M N P4、已知
6、等差数列a n的前 n 项和 Sn满意S 10S 21,就以下结论正确选项（D ）A.数列S n有最小值有最大值B. 数列 S nC.a 150D.a 160二、填空题5、函数f x xcosx 在点（,）处的切线方程是_.y=-x D E B F C 6、数列 a n的通项公式为a nnn,如 a n为递增数列, 就实数的取值范畴是 _. ,27、如图,平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 中点,F 在线段 BC 上,且 BC=3BF ；A 已知 ADxAEyAF,就 x 的值为 _. 6 5三、解答题：8已知函数f x 3sinxcosx2 cosx1,xR c,且c3,f C0,如向量
7、2 求函数fx 的最小正周期； 已知ABC 内角 A、 、C的对边分别为a、 、m1,sinA 与n2,sinB 共线,求 a、b的值解：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9如图,在直角梯形 ABCD 中,ADC90,CD/ /AB ,AB4,ADCD2. 将ACD沿 AC 折起 , 使平面 ACD平面 ABC , 得到几何体 DABC , 如图 2 所示 . D 求证 : BC平面 ACD ； 求几何体 DABC 的体积 . D C C A 图 1 B A B 9、解 : （）在图 1 中, 可得 AC BC 2
8、2 , 从而取AC中点O连结DO, 就DO AC , 又面 ADE面 ADE 面 ABC AC , DO 面 ACD , 从而 OD OD BC又 AC BC , AC OD O , BC 平面 ACD2 AC BC面ABC, 2AB2, 故 ACBC平面 ABC , 4 分 7 分名师归纳总结 另解 : 在图 1 中, 可得ACBC2 2, 从而AC2BC22AB , 故 AC BC面 ABC , 从而 BC 平面 ACD第 6 页,共 8 页面 ADE面 ABC , 面 ADE面 ABCAC , BC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由（）可知BC
9、 为三棱锥 BACD 的高 . BC2 2,SACD2 10分所以V BACD1Sh122 2432 12 分,33由等积性可知几何体DABC 的体积为432 13 分10. 已知数列a n中,a 13,前 n项和S n1 2n1an111 1 设数列b n满意b na n,求b n1与b 之间的递推关系式；n 求数列a n的通项公式10.解：（1）S n1 2n1an11S n11 2n2a n1a n1S n1S n1 2n2a n11n1a n1 -4分整 理 得na n1n1 a n1,等 式 两 边 同 时 除 以n n1得an1a n1n1nn n1-7分即b n1b n11 -8
10、分n n5由（ 1）知b n1b n11即a n1an11n nn1nn n所以a nanan1a n1an212n1a2a 1a 113nnn1n1n221111111nn1n1n2nx321 n2分得a n2 n1 -141. ax211、已知函数f x a1ln名师归纳总结 （）争论函数f x 的单调性；x x20,1,|f x 12f x2 | 4 |x 1x 2|. 第 7 页,共 8 页（）设a2,证明：对任意11、解： fx的定义域为 0,+,a2axa1. 1 分f 2 axxx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a0时,f x 0,故 fx在0,+单调递增； 3 分名师归纳总结 当 a1 时,f x 0, 故 fx在0,+单调递减； 5 分）第 8 页,共 8 页当 1a0 时,令f x 0,解得 x=a1.当 x0, a1时, f x 0；,+2 a2 axa1,+时,f x 0, 故 fx在（0, a1）单调递增, 在（a12 a2a2a- - - - - - -