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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学数学总复习资料数与代数 数与式 有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）数轴：“ 三要素”相反数肯定值：a = aa 0 a =-aab a+cb+c ab acbcc0 ab acbccb,bc ac ab,cd a+cb+d. 函数 一次函数定义： y=kx+bk 0 图象：直线过点（0,b ）与 y 轴的交点和（-b/k,0）与 x 轴的交点；性质：k0,直线经过一、三象限,y 随 x 的增大而增大；k0 时,直线必通过一、二象限；当 b=0 时,直线通过原点；当 b0,b0 k0 k0,b0 k0,b0 时,两支曲线分别
2、位于第一、三象限,y 的值随 x 值的增大而减小；; k0 时,开口向上；当 a0 ,对称轴在 y 轴左边； 当 a 与 b 异号时 ab0 时,与 y 轴交于正半轴；当 c0 时, y=ax 向右平行移动h 个单位得到y=ax-h k 个单位,得到y=ax-h +k 当 h0,k0 时, y=ax 向右平行移动h 个单位,再向上移动当 h0,k0 时, y=ax 向右平行移动h 个单位,再向下移动|k| 个单位,得到y=ax-h +k 当 h0 时, y=ax 向左平行移动|h| 个单位,再向上移动k 个单位,得到y=ax-h +k 当 h0,k r ）外离： dR+r 外切： d=R+r
3、相交： R-rdR+r 内切： d=R-r 内含： dR 相切： d=R 相交： d r 点在圆内： dR 点在圆上： d=R 运算公式：圆周长公式：圆面积公式：扇形面积公式：弧长公式：概念：弦、直径; 弧、等弧、优弧、劣弧、半圆; 弦心距 ; 等圆、同圆、同心圆；尺规作图要求作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作角的平分线作线段的垂直平分线作三角形已知三边作三角形已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形已知底边及底边上的高作等腰三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过一点、两点和不在同一条直线上的三
4、点作圆视图与投影 直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆 中心对称图形：矩形、圆、图形的平移和旋转 图形的相像：概率与统计 统计 重要概念 总体：考察对象的全体；个体：总体中每一个考察对象；样本：从总体中抽出的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目；众数：一组数据中,显现次数最多的数据；中位数： 将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）；扇形统计图、条形统计图、折线统计图 运算方法平均数：x1 nx 1x2x2f2xnx 2x kfkf1f2x nxfknx 1f1加权平均数：xn样本方差：s21 n
5、x 1x2x22样本标准差：s2 s极差：最大的数减去最小的数 概率 列表法、画树状图法中考数学总复习资料代数部分第一章：实数 基础学问点：一、实数的分类：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正整数整数零数p、q 是互质的整数,这是有理数有理数负整数有限小数或无限循环小实数分数正分数负分数无理数正无理数无限不循环小数负无理数1、有理数：任何一个有理数总可以写成p 的形式,其中 q的重要特点；2、无理数：中学遇到的无理数有三种：开不尽的方根,如 2 、3 4 ；特定结构的不限环无限小数,如 1.101001000100
6、001 ；特定意义的数,如 、sin 45 等；3、判定一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论；二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；（1）实数 a 的相反数是 -a ； （2）a 和 b 互为相反数 a+b=0 2、倒数：（1）实数 a（a 0）的倒数是1 ；（ 2）a 和 b 互为倒数 aab1；（3）留意 0 没有倒数3、肯定值：（1）一个数 a 的肯定值有以下三种情形：aa ,a ,aa00,0a0（2）实数的肯定值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的肯定值,就是数轴上表示这个 数的点到原点的距离；（3）去掉肯定值符号（化简）必
7、需要对肯定值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉肯定值符号；4、n 次方根（1）平方根,算术平方根：设 a0,称 a 叫 a 的平方根,a 叫 a 的算术平方根；（2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根；（3）立方根：3 a 叫实数 a 的立方根；（4）一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；一个负数有一个负的立方根；三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴；原点、正方向、单位长度是数 轴的三要素；2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可名师归纳总结 - - - - - - -
8、第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以用数轴上的唯独的点来表示；实数和数轴上的点是一一对应的关系；四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大；2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数肯定值大的反而小；五、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加,取原先的符号,并把它们的肯定值相加；（2）异号两数相加,取肯定值大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；可 使用加法交换律、结合律；2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；3、乘法：（1）两数相乘,同号取正,异号取负,并把肯定值相乘；（2）n 个实数相乘,有一个因
9、数为0,积就为 0；如 n 个非 0 的实数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有偶数个时,积为正；当负因数为奇数个时,积为负；（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律；4、除法：（1）两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（3）0 除以任何数都等于 0,0 不能做被除数；5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算；6、实数的运算次序：乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如 果没有括号, 在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算, 先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算；无论何种运算,都要留意先
10、定符号后运算；六、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N0,就 N= an 10 （其中 1a10,n 为整数）；2、有效数字：一个近似数,从左边第一个不是0 的数,到精确到的数位为止,全部的数字,叫做这个数的有效数字；精确度的形式有两种： （1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字；例题：例 1、已知实数a、b 在数轴上的对应点的位置如下列图,且ab；化简：aabbaab分析：从数轴上a、b 两点的位置可以看到：a0,b0 且所以可得：名师归纳总结 解：原式a3a3,bba3a,3c33,比较 a、b、 c 的大小；第 10 页,共 11 页例 2、如ab3444分析：a431；b31 且
11、b0；c0；所以简单得出：34- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - abc；解：略例 3、如a2与b2互为相反数,求a+b 的值20,又由题意可知：a2b20,0b分析：由肯定值非负特性, 可知a2所以只能是： a2=0,b+2=0,即 a=2,b= 2 ,所以 a+b=0 解：略名师归纳总结 例 4、已知 a 与 b 互为相反数, c 与 d 互为倒数, m 的肯定值是1,求ambcdm2的值；第 11 页,共 11 页解：原式 =011012例 5、运算：（1）819940 .1251994（2）e212e2ee解：（1）原式 = 80 . 125 19941994 11（2）原式 =e21e21e21e21=e11eeeee- - - - - - -