《2022年小学数学总复习专题讲解及训练全套3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学总复习专题讲解及训练全套3.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学校数学总复习专题讲解及训练（一）一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积；（ 1）底面积 0.6 平方米,高 0.5 米（ 2）底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米；（ 3）底面直径是 8 米,高是 10 米；（ 4）底面周长是25.12 分米,高是2 分米；2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是其次个圆柱的4/7 ；第一个圆柱的体积是 24 立方厘米,其次个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径 0.8 米的水管中, 水流速度是每秒2 米,那么 1 分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5 毫米,小红每
2、次刷牙都挤出1 厘米长的牙膏；这支牙膏可用36次；该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米,小红仍是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏；这样,这一支牙膏只能用多少次？名师归纳总结 5、一根圆柱形钢材,截下1.5 米,量得它的横截面的直径是4 厘米；假如每立方厘米第 1 页,共 20 页钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数；）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体,假如把它的高截短3 厘米, 它的
3、表面积削减94.2 平方厘米； 这个圆柱体积削减多少立方厘米？二、圆锥体积1、挑选题；（1）一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是 1 a 立方米 3 3a 立方米 9 立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是立方米 3 立方米 2 立方米 6 立方米2、判定对错；6 立方米,圆锥体体积是（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍 （）（2）一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2：1 （）7 立方厘米（3）一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21 立方厘米,圆锥的体积是 （）3、填空（1）一个圆柱体积是18 立方厘米,与它等底等高
4、的圆锥的体积是（）立方厘米；（2）一个圆锥的体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米；（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米； 圆柱的体积是 （）立方厘米,圆锥的体积是（）立方厘米；4、求以下圆锥体的体积；名师归纳总结 （1）底面半径4 厘米,高 6 厘米；第 2 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）底面直径优秀教案欢迎下载6 分米,高 8 厘米；（3）底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米；5、一个圆锥形沙堆,高是1.5 米,底面半径是2 米,每立方米沙重1.8 吨；这堆沙约重多少吨？
5、6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56 米,高1.2 米,假如每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器,长5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满；这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积；（ 1）底面积 0.6 平方米,高 0.5 米 0.6 0.5 = 0.3（立方米）（ 2）底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米； 3.14 3 2 5 = 141.3（立方厘米）（ 3）底面直径是 8 米,高是 10 米； 3.14 （ 8 2）2 10 = 502.4（立方米）
6、（ 4）底面周长是 25.12 分米,高是 2 分米；3.14 （ 25.12 3.14 2）2 2 = 100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是其次个圆柱的4/7 ；第一个圆柱的体积是 24 立方厘米,其次个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是其次个圆柱的 也就是是其次个圆柱的 4/7 ；4/7 ,第一个圆柱的体积名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24 4/7 24 = 18优秀教案欢迎下载（立方厘米）答：其次个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18
7、 立方厘米；3、在直径 0.8 米的水管中, 水流速度是每秒2 米,那么 1 分钟流过的水有多少立方米？3.14 （ 0.8 2）2 2 60 = 60.288（立方米）答：那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米；4、牙膏出口处直径为 5 毫米,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏；这支牙膏可用 36次；该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米,小红仍是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏；这样,这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积： 1 厘米 = 10 毫米3.14 （ 5 2）2 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14 （ 6 2）2 10 = 25（次）答：这样
8、,这一支牙膏只能用 25 次；5、一根圆柱形钢材,截下 1.5 米,量得它的横截面的直径是 4 厘米；假如每立方厘米钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数；）1.5 米 = 150 厘米3.14 （ 4 2）2 150 7.8 = 14695.2 （克） = 14.6952 （千克） 15（千克）答：截下的这段钢材重 15 千克；6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？3.14 （ 6 2）2 6 = 169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56 立方分米；3 厘米, 它的表面积削减94.2 平方厘米； 这
9、7、右图是一个圆柱体,假如把它的高截短个圆柱体积削减多少立方厘米？底面周长：94.2 3 = 31.4厘米 3.14 （ 31.4 3.14 2）2 3 = 235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积削减235.5 立方厘米；二、圆锥体积1、挑选题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）一个圆锥体的体积是优秀教案欢迎下载 a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是1a 立方米 3a 立方米 9 立方米3（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是立方米 2 立方米 6 立方米 3 立方米2、判定对错；6 立方米,圆
10、锥体体积是（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍 （）（2）一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2：1 （ ）7 立方厘米（3）一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21 立方厘米,圆锥的体积是 （）3、填空（1）一个圆柱体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是（6 ）立方厘米；（2）一个圆锥的体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米；（ 3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144 立方厘米；圆柱的体积是（108 ）立方厘米,圆锥的体积是（36 ）立方厘米；4、求以下圆锥体的体积；（1）底面半径（2）底面直径（3）底面周长4
11、 厘米,高 6 厘米；1 3.14 4 2 6 = 100.48 3（立方厘米）6 分米,高 8 厘米；1 3.14 （ 60 2）2 8 = 7536 （立方厘米）331.4 厘米,高 12 厘米；1 3.14 （ 31.4 3.14 2）2 12 = 314 （立方厘米）35、一个圆锥形沙堆,高是1.5 米,底面半径是2 米,每立方米沙重1.8 吨；这堆沙约重多少吨？1 3.14 2 2 1.5 1.8 = 11.304 3（吨）750答：这堆沙约重11.304 吨；6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56 米,高1.2 米,假如每立方米小麦重千克,这堆小麦重多少千克？1 3.14 （
12、 12.56 3.14 2）2 1.2 750 = 3768 （千克）3答：这堆小麦重 3768 千克；7、一个长方体容器,长5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满；这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？名师归纳总结 5 4 3 = 60（立方厘米）第 5 页,共 20 页60 3 6 = 30（平方厘米）答：这个圆锥形容器的底面积是30 平方厘米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学校数学总复习专题讲解及训练（二）主要内容 比例的意义和基本性质学习目标 1、使同学初步懂得图形的
13、放大和缩小,能利用方格纸按肯定比例将简洁图形放大或缩 小,初步体会图形的相像,进一步进展空间观念；2、使同学联系图形的放大和缩小懂得比例的意义和作用,熟悉比例的“ 项”、“ 内项”和“ 外项” ；懂得并把握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例；3、使同学在熟悉比例、应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意义和才能,丰富解决问题的策略,进展对数学的积极情感；考点分析1、把一个图形按肯定比放大或缩小,就是把它的每条边按肯定的比放大或缩小；2、表示两个比相等的式子叫做比例；3、组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做
14、 比例的内项；4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；这叫做比例的基本性质；5、依据比例的基本性质,假如已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一 个未知项；求比例的未知项,叫做解比例；典型例题 例 1、（把图形按某个比相应放大或缩小,外形没有转变,只是大小变了）A B C （1）长方形 A 的长是 1.5 厘米,宽是 1 厘米；长方形 两个长方形的长有什么关系？宽呢？B 的长是 3 厘米,宽是 2 厘米；这（2）假如要把长方形 A 按 1:2 的比缩小,长和宽应是原先的几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形 B的长是长方形 A 的 2 倍,宽也是长方形 A的 2 倍；或者说长方
15、形 B和长方形 A长的比是 2:1 ,宽的比也是 2:1 ；把长方形的每条边放大到原先的2 倍,放大后的长方形的长和宽与原先长方形的比是 2:1 ,就是把长方形 A 的长和宽按 2:1 的比进行放大；（2）把长方形 A按 1:2 的比缩小后为长方形 C,长、宽缩小为原先的 1 ,图2C的长是 0.75 厘米,图 C的宽是 0.5 厘米；由此可见, 放大或缩小前后图形外形没有转变,例 2、（依据指定的比,将图形按要求放大或缩小）仍是长方形, 只是大小变了；名师归纳总结 先按 3:2 的比画出长方形A 放大后的图形B,再按 1:2 的比画出长方形A 缩小后的图形第 6 页,共 20 页- - -
16、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载C；（1）图 B 的长、 宽各是几格？ （2）图 C呢？（ 3）观看这三幅图形,你有什么发觉？A B C 分析与解：（1）按 3:2 的比将长方形A 放大,即将长方形A 的长与宽分别扩大1.5 倍,那么图 B 的长为 6 1.5 = 9 格,宽为 4 1.5 = 6 格；（2）按 1:2 的比将长方形 A 缩小,即将长方形 A 的长与宽分别缩小到原先的 1 ,那么图 C的长为 2 6 2 = 3 格,宽为 4 2 = 2 格；（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出,放大或缩小后的图形与原先的图形比较,大小虽变了,
17、但外形不变,而且各 条边长度的变化都符合指定的比；点评： 按比例放大图形或缩小图形,关键是要先依据比确定是放大仍是缩小,然后确定好每条边的长度,画出图形就行了；例 3、（将两个相等比写成一个等式）图 B 是由图 A放大后得到的, 你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出 的两个比,你有什么发觉？B A 3 厘米 6 厘米 4 厘米 8 厘米分析与解：（1）图 A 中长与宽的比是4:3 ；图 B中长与宽的原始比是8:6 ,而 8:6 化简后就是 4:3 ；即（2）这两个比化简后都是4:3 ,比值相等, 说明这两个比可以写成一个等式；8 ,都读作： 4 比 3 等于 8 比 6；64:3
18、 = 8:6或4 = 3例 4、（熟悉比例） 下面哪几组中的两个比能组成比例,把组成的比例写下来；（1）5 ：6 和 15 ：18 （2）0.2 ：0.1 和3 ：1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）1：1和1.2 优秀教案欢迎下载：2 和3：1：0.8 （4）6 2388分析与解： 分别求出每组中两个比的比值,假如相等就能组成比例,不相等就不能组成比例；（1）由于 5 ：6 = 5 ,15 6：18 = 5 ,所以 5 ： 6 6= 15 ：18；：1 不能（2）由于 0.2 ：0.1 = 2 ,3 ：1
19、 = 3 ,所以0.2 ：0.1 和3 组成比例；（3）由于1 2：1 3= 3 ,21.2 ：0.8 = 3 2,所以1：1= 1.2 ：0.8 ；23（4）3：1 = 3 ,所以 6 8= 3：1 ；86 ：2 = 3 ,：2 88点评： 判定两个比能不能组成比例,可以像题目中的方法一样,求出两个比的比值,比值相等就能组成比例,否就就不行；这样解题的依据是比例的意义；例 5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机 3 小时织布 3.6 米,4 小时织布 4.8 米；你能依据数量间的关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等； 3.6 ：3 = 4.8 ：4
20、 （2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等； 3.6 ：4.8 = 3 ：4 （3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等； 3 ：3.6 = 4 ：4.8 介绍“ 项” ：组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项；例如：3.6 ：3 = 4.8 ：4 内项外项观看题中的三个比例,你有什么发觉？3.6 ：3 = 4.8 ：4 3.6 ： 4.8 = 3 ：4 3 ： 3.6 = 4 ：4.8 （1）3.6 和 4 可以同时做比例的外项,也可以同时做比例的内项；（2）3.6 4 = 3 4.8 ,可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积；（3）假如把
21、3.6 ：3 = 4.8 ：4 改写成分数形式36. = 48.,等号两边的分子、34分母分别交叉相乘,结果也相等；（4）假如用字母表示比例的四个项,即 a : b = c : d,那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad；（5）在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 6、（比例基本性质的应用）优秀教案欢迎下载 10 这个等式写出几个比例；依据 2 7 = 1.4 分析与解： 依据比例的基本性质,可以得出2 和 7、1.4 和 10 这两组数
22、要么同时是比例的外项,要么同时是比例的内项；1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 10 10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4 2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7 7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2 点评： 像这样的比例一共可以写 8 个；但它们不变的是 2 和 7 要么同时为内项,要么同时为外项,而 1.4 和 10 这一组数也一样；写的时候可以一组一组地写了；例 7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大,放大后的图片的长是 发觉？4 厘米5 厘米12.5
23、厘米,你有什么分析与解： 按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大,放大前后的相 关线段的厘米数是可以组成比例的；两张图片长的比与宽的比可以组成比 例,两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例；12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4 例 8、（解比例） 上图中宽是多少厘米？分析与解： 在解比例时, 依据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子,然后再依据 等式的性质来解答；解：设宽是厘米；12.5 : 5 = : 4 依据比例的基本性质 5 = 12.5 4 5 = 50 = 10 答： 放大后图片的宽是 10 厘米；点评： 像上面这样求比例中的未知项,
24、叫做解比例；名师归纳总结 同学们,你会解答125. = 5这个比例吗？试试看吧！第 9 页,共 20 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学校数学总复习专题讲解及训练（三）主要内容 比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使同学在详细情境中懂得比例尺的意义,能看懂线段比例尺；会求一幅图的比例尺,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离,行转化；会把数值比例尺与线段比例尺进2、使同学在经受“ 猜想验证” 的过程中,自主发觉平面图形按比例放大后面积的变 化规律；3、在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学
25、 内容的内在联系, 增强用数和图形描述现实问题的意识和才能,丰富解决问题的策略；4、使同学在详细情境中初步懂得北偏东（西）、南偏东（西）的含义,初步把握用方向和距离确定物体位置的方法,能依据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简洁的行走路线；5、使同学在用方向和距离确定物体位置的过程中,进一步培育观看才能、识图才能和 有条理的进行表达的才能；进展空间观念；6、使同学积极参加观看、测量、画图、沟通等活动,获得胜利的体验,体会数学学问 与生活实际的联系,拓展学问视野,激发学习爱好；考点分析 1、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；2、比例尺图上距离 = 实际距离,比例尺有两种形式：
26、数值比例尺和线段比例尺；1 ）后,放 n3、把一个平面图形依据肯定的倍数（n）放大或缩小到原先的几分之一（大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n2:1 （或 1:n 2）；4、知道了物体的方向和距离,就能确定物体的位置；5、依据物体的位置,结合比例尺的相关学问,可以在平面图上画出物体的位置；画的 时候先按方向画一条射线,在依据图上距离找出点所在的位置；6、描述行走路线要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程；典型例题：例 1、（熟悉比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地,长40 米,宽 30 米；把这块菜地按肯定的比例缩小,画在平面图上长4 厘米, 宽 3 厘米； 你能分别写出菜地
27、长、宽的图上距离和实际距离的比吗？名师归纳总结 分析与解： 图上距离和实际距离的单位不同,先要统一成相同的单位,写出比后再化简；第 10 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 40 米 = 4000厘米 3优秀教案欢迎下载厘米 = 0.03米4 = 1.003 = 3 = 1400010003030001000图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；图上距离: 实际距离= 比例尺或图上距离 = 比例尺1 1000,仍实际距离图上距离和实际距离的比是1:1000 ,这幅图的比例尺是1:1000 ,也可写成读作 1 比 1000；点评： 求
28、一幅地图的比例尺是一种比较简洁的题目；做的时候唯独要留意的就是末尾 的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上0 2、 5 个0；二是在求比例尺的结果时要留意 的；0 的个数；多数一数、想一想,是不会有错例 2、（对比例尺的懂得及比例尺的两种表示方法）比例尺 1:1000 表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上 1 厘米表示实际距离多少米？分析与解： 比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1000 倍,图上 1 厘米的距离代表实际距离1,实际距离是图上距离的10001000 厘米,即 10 米；像形如 1:1000 这样的比例尺叫做数值比例尺
29、；比例尺 1:1000 仍可以这样表示0 10 20 30 米,这是线段比例尺,它表示图上 1 厘米的距离代表实际距离 10 米；例 3、一个手表零件长 2 毫米,画在一幅图上长 4 厘米,这幅图的比例尺是多少？错误会法： 4 厘米 = 40 毫米 2 : 40 = 1 : 20 思路分析： 无论什么样的图纸,比例尺始终是图上距离与实际距离的比,依据比例尺的定义,用“ 图上距离 : 实际距离 = 比例尺” 去求；正确解答： 4 厘米 = 40 毫米 40 : 2 = 20 : 1 点评：比例尺通常情形下都应当写成前项是1 的比；但比例尺的作用除了把实际距离缩小,仍可以把实际距离扩大,这样比例尺
30、的前项就比后项大,这时后项通常化成1；在解答时,只要坚持好“ 图上距离 : 实际距离 = 比例尺” ,图上距离在前就可以了；例 4、（依据比例尺求图上距离或实际距离）在比例尺是1的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.5 厘米；两地的实际距离是60000多少米？名师归纳总结 分析与解： 方法 1：比例尺是1,说明实际距离是图上距离的60000 倍；第 11 页,共 20 页60000- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2.5 60000 = 150000 （厘米）150000（厘米） = 1500 米方法 2：比例尺是1,也就是图上1 厘米
31、的距离代表实际距离6000060000厘米,即 600 米；2.5 600 = 1500 （米）方法 3：依据图上距离 = 比例尺, 可以用“ 图上距离比例尺”或“ 解实际距离比例” 的方法来求实际距离；2.5 1 60000 = 2.5 60000 = 150000 （厘米） = 1500 米解： 设两地的实际距离是厘米；2.5 = 1600001 = 2.5 60000 = 150000 150000（厘米） = 1500 米 答： 两地的实际距离是 1500 厘米；例 5、（平面图形依据肯定的比放大后,面积扩大了比的平方倍）下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形；分别量出它
32、们的长和宽,算算大长方形与小长方形面积的比是几比几；分析与解： 量得小长方形的长是2.5 厘米,宽是 1 厘米；大长方形的长是7.5 厘米,宽是 3 厘米；大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1,宽的比是3 : 1；名师归纳总结 大长方形的面积 小长方形的面积 = 7.53 = 7 .53 = 9 : 1 = 3 12 : 1 第 12 页,共 20 页2.512 .5答： 大长方形与小长方形面积的比是9 : 1 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载例 6、（熟悉北偏东（西）如干度、南偏东（西）如干度等方向）如图
33、,一辆汽车向正北方向行驶,你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N 商场 北45o60o 书店 0 3 6 9 千米汽车分析与解： 从图上可以看出,以汽车为中心,书店在汽车的东北方向,商场在汽车的西北方向；怎样才能更精确地表示它们的位置呢？东北方向也叫做北偏东方向,书店在汽车的北偏东 60o方向；西北方向也叫做北偏西方向,商场在汽车的北偏西 45o方向；答： 书店在汽车的北偏东 60o方向,商场在汽车的北偏西 45o方向；例 7、（知道了物体的方向和距离,才能确定物体的详细位置）量出上图中书店到汽车的图上距离,依据比例尺算一算,书店在汽车北偏东 60o方向的多少千米处？商场呢？分析与解：
34、从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2 厘米和 2.3 厘米,依据比例尺,图上距离 1 厘米代表实际距离 3 千米,分别算出实际距离；1.2 3 = 3.6（千米） 书店2.3 3 = 6.9（千米） 商场答： 书店在汽车北偏东 60o方向的 3.6 千米处,商场在汽车北偏西 45o方向的 6.9 千米处；点评：只有在方向词的后面添上角的度数,才能精确描述物体所在的位置；确定方向时,肯定要先确定好南或北,再看是偏东仍是偏西,假如图中没有画线,要先连线；算实际距离就依据前面比例尺的相关学问去求；名师归纳总结 例 8、（辨析） 书店在汽车的北偏东60o方向,表示汽车也在书店的北偏东60o
35、方向；第 13 页,共 20 页分析与解： 书店在汽车的北偏东60o方向,是以汽车为中心,由北向东旋转60o；而以书店为中心,汽车在书店的西南方向,即南偏西60o方向；书店在汽车的北偏东60o方向,表示汽车在书店的南偏西60o方向；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载例 9、（依据给定的方向和距离,有序地确定物体的详细位置）海面上有一座灯塔,灯塔北偏西 N 北30o方向 30 千米处是凤凰岛；W西 东 E 灯塔 0 10 20 30 千米南 S 你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？分析与解：（1）先确定北偏西 30o的方向,画一条射线
36、；N 30o灯塔（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米；30 10 = 3（厘米）凤凰岛 N 30o灯塔点评： 在表示凤凰岛的详细位置时,先要画出表示方向的射线,再确定灯塔到凤凰岛的图上距离；且在画表示方向的射线时,应从表示灯塔的点开头画起,并留意正确摆好量角器；例 10、（用方向和距离描述简洁的行走路线）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载下图是某市旅行 1 号车行驶的线路图,请依据线路图填空；（1）旅行 1 号车从起点站动身,向（）行驶到达青水公园,再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达
37、抗战纪念碑；（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心,再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园；分析与解： 先找准方向, 再说出详细的路程； （ 1）旅行 1 号车从起点站动身,向（ 东 ）行驶到达青水公园,再向（达抗战纪念碑；北 ）偏（东）（40o）的方向行（ 1.8 ）千米到（2）由绿博园向南偏 （东）（60o）的方向行 （1.7）千米到达购物中心,再向北偏 （ 东 ）（70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园；点评： 在进行描述的时候,肯定要先说清晰方向再说路程；说方向的时候为了说清晰,通常情形下不用东北、西北、 东南、 西南等说法, 而用南偏东、 南偏西、 北偏东
38、、北偏西多少度的说法更为精确；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学校数学总复习专题讲解及训练（四）主要内容 正比例和反比例学习目标 1、使同学结合实际情境熟悉成正比例和反比例的量,能依据正、反比例的意义判定两种相 关联的量是否成正比例或反比例；2、使同学初步熟悉正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格 纸上画出相应的直线,能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估量另一个量的数值；3、使同学在熟悉成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感 受有效表示数量
39、关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平；4、使同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系,增强探究数学学问和规律的意识,养成 积极主动地参加学习活动的习惯,提高学好数学的信心；考点分析 1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化；假如这两种量中相对应的两个数 的比的比值 （也就是商） 肯定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例 关系；假如用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示：= K （肯定）；2、用“ 描点法” 可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线；对比图像,能依据一 种量的值,估量另一种量相对应的值；3、
40、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化；假如这两种量中相对应的两个数 的乘积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系；假如用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的积,反比例关系可以用这样的 = K （肯定）；式子来表示： 4、两个变量的比值肯定,这两个变量成正比例；两个变量的积肯定,这两个变量成反比例；没有上述两种关系,这两个变量不成比例；典型例题 例 1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表；这两种量有什么关系？分析与解：（ 1）从上表可以看出,表中有时间和路程两种量；（2）从左往右看,时间扩大,路程也扩大；从右往左看,时间缩小,路程也缩小；所以它 们是两种相关联的量；（3）路程和时间的比值始终不变,度；= 120, = 120, = 120 这个比值就是火车的行驶速名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页