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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 列方程解应用题 1 列方程解应用题的 意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法；2 列方程解答应用题的 步骤 弄清题意,确定未知数并用 x 表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程,解方程； 检查或验算,写出答案；3 列方程解应用题的 方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程；这是从部分到整体的一种 知；思维过程,其摸索方向是从已知到未 分析法：先找出等量关系,再依据详细建立等量关系的需 要,把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的 代数式进而列
2、出方程；这是从整体到部分的一种思维过程,其思 考方向是从未知到已知；4 列方程解 应用题的范畴a 一般应用题；b 和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积运算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题；5.常见的一般应用题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行,4 小时相遇,慢车每小时行60 千米,快车每小时行多少小时？解法一：快车 4 小时行的 +慢车 4 小时行的 =总路程 解设：快车小时行 X 千米 4X+60 4=536 4X+
3、240=536 4X=296 X=74 解法二： X+60 4=536 X+60=536 4 X=134 一 60 X=74 答：快车每小时行驶 74 千米；练一练降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米？甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水,甲管每分钟注水400 千克,要想在8分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克？两城相距600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70 千米,货车每小时行 80 千米,几小时两车相遇？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学
4、习资料 - - - - - - - - - 两地相距249 千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55；5 千米,行了多少小时仍离乙地有 27 千米？买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去10.4 元,已知铅笔每支0.9 元,每本子多少元？服装厂要做984 套衣服, 已经做了 120 套,剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套？某生产小组9 个工人要生产1926 个零件,每人每小时可生产20 个,工作 5.5 小时后,要求剩下的任务必需在4 小时内完成,每人每小时必需生产多少？电机厂方案生产1980 台电动机,已经生产了4 天,每天生产45 台,由于改进了技术,以后每天比原先增产15 台,实际
5、完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800 包,甲是乙的3 倍,两仓各有多少包？解设：乙仓有粮X 包,那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数 +乙粮仓的包数 =总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - X=1700 3X=3 1700=5100检验： 1700+5100=6800 包 甲乙两仓总共的包数 或 5100 1700=3甲仓是乙仓的 3 倍 答：甲原有粮 5100 包,乙原有粮 1700 包；练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135 个,买来
6、的乒乓球是蓝球的8 倍,两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240 书,上层放的书是下层的2 倍,两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235 本,文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本,两种书各买了多少本？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270 元,甲捐的是乙捐的3 倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元？A、 B 两个码头相距379.4 千米,甲船比乙船每小时快3.6 千米,两船同时在这两个码头相向而行,动身后经过三小时两船仍相距 48.2 千米,求两船的速度各是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、
7、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420 吨,四月份用水380 吨,四月份比三月份节省水费60 元,这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费 X 元三月份的水费一四月份的水费 =节省的水费420X 一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费 1.5 420=630元 四月份付水费 1.5 380=570元 答：三月份付水费 630 元,四月份付水费 570 元；练一练：新华书店发售甲种书90 包,乙种书 68 包,甲种书比乙种书多1100 本,每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30 千克,苹果的千克数是梨子的2.5 倍,求苹果和梨子各多少千克？两块正方形的地,第一块
8、地的边长比其次块地的边长的2 倍多 2 米,而它们的周长相差56 厘米,两块地边长是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小亮购买每支0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20 支,付 20 元找回 404 元,两种笔各买了多少支？甲、乙两数之差为100,甲数比乙数的3 倍仍多 4,求甲、乙两数？两个水池共贮水60 吨,甲池用去6 吨,乙池又注入8 吨水后, 乙池的水比甲池的水少4吨,原先两池各贮水多少吨？师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30 个,师傅因有事只做了6 天,比徒弟少做了 3 天仍比徒弟多做12 个
9、零件,师傅每天做几个？70 千克,白菜、萝卜食堂各买了多8 食堂买的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克,萝卜比白菜少少千克？四、以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2 倍,现在从甲桶中取出25.8 千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原先各有多少千克？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解设：乙桶油为X 千克,那么甲桶油为2X 千克甲桶剩下的油 =乙桶剩下的油2X 一 25.8=X 一 5.2 2X一 X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.6 2=41.2 答：甲桶
10、油重4102 千克,乙桶油重20.6 千克,练一练：甲厂有钢材148 吨,乙厂有112 吨,假如甲厂每天用18 吨,乙厂每天用12 吨,多少天后两厂剩下的钢材相等？一个两层的书架,上层放的书是下层的3 倍,假如把上层的书放90 本到下层,就两层的书相等,原先上下层各有书多少本？甲车间有54 人,乙车间有48 人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应调多少人去乙车间？超市存有大米的袋数是面粉的3 倍,大米买掉180 袋,面粉买掉50 袋后,大米、面粉剩下的袋数相等,大米、面粉原各多少袋？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - -
11、- - 某校有苦于人住校；如每一间宿舍住6 人,就多出34 人；如每一间宿舍住7 人,就多出 4 间宿舍；问有多少人住校？有几间宿舍？甲仓所存的面粉是乙仓的3 倍,假如从甲仓运走900 千克,从乙仓运出80 千克,就两仓所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克？有 箱桔子,甲箱的重量是乙箱的1.8 倍,假如从甲箱中取出1.2 千克放篱乙箱,那么两箱的重量相等了,原先甲乙两箱各多少千克？一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,他每小时15 千米查以早到24分钟,每小时骑12 千米要迟到15 分钟,规定时间是多少？他去某地的路程有多远？地每小一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米,一小时
12、后另一列火车也从甲地开往乙时行 60 千米,结果两列火车同时到达乙3 地,甲、乙两地相距多少千米？名师归纳总结 甲级糖每千克16.60 元,乙级糖每千克8.80 元；商店用 80 千克甲级糖和如干乙级糖混合第 8 页,共 11 页后平均每千克售价14.00 元,乙级糖要多少千克？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题： 两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150 个,从乙筐卖出194 个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3 倍,原先每筐有多少个？解设：原先每筐X 个甲筐剩下的 =乙筐剩下的3 倍X一 150=X 一 19
13、4 3 X一 150=3X一 582 2X=432 X=216 答：原先甲筐有苹果 216；练一练：修一条水渠方案需70 人挖土, 50 人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3 倍,问从运土的人中调多少人去挖土？电力公司现有职工1240 人,比五年前的6 倍不多 40 人,五年前电力公司有多少人？有两堆煤,甲堆有32 吨,乙堆有57 吨,以后甲堆每天增加4 吨,乙堆每天增加9 吨,几天后乙堆的煤是甲堆的2 倍？720 吨,乙厂有540 吨,两厂同时生产甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品,甲厂有名师归纳总结 并每天都用去20 吨,多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2 倍？第 9 页,共 11
14、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 甲乙两个工程队,甲队原有240 人,乙队原有168 人,因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2 倍,应由乙队抽调多少人到甲队？兄妹两人各有钱如干,假如兄给妹20 元两人钱数就相等,假如妹给兄25 元,就兄的钱是妹的 2 倍,问兄妹两人各有多少钱？兄妹有相等的存款,假如兄给妹160 元,那么妹的存款是兄的3 倍, 求兄妹两人存款之和？弟弟今年5 岁,哥哥今年18 岁,几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？父亲今年45 岁,儿子今年15 岁,几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？甲原有的钱是乙的4 倍,如甲给乙40 元就甲的钱是
15、乙的3 倍,甲、乙现有钱各多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、依据题目中条件挑选解题方法例题：桃树 有 300 棵,杏树比 桃树 的 2 倍多 30 棵,杏树有多少棵？一倍量已知300 2+30=600+30=630棵 答：杏树有 630 棵；例题：桃树有 300 棵比 杏树 的 2 倍多 30 棵,杏有多少棵？一倍量未知解法一： 300 一 30 2=270 2=135棵 解法二：设：杏树为 X 棵2X+30=300 2X=270 X=135 练一练：地球绕太阳一周要用365 天,比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天,水星绕太阳一周要用多少天？某厂方案今年生产机器480 台,比去年的2 倍少 30 台,去年生产机器多少台？世界上最小的鸟是蜂鸟,一只蜂鸟重2.1 克,一只麻雀的体重比蜂鸟的50 倍多 1 克,一只麻雀衙多少克？我国发射的第一颗人造地球卫星重173 千克,比美国发射的第一颗人造地球卫星的2 倍仍重 0.38 千克；美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？某厂今年烧煤50 吨,去年烧的煤比今年的2 倍少 10 吨,去年烧煤多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页