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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校四年级数学（上册）重要学问点归纳第一单元【大数的熟悉】1、亿以内数的熟悉：10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿；小结：相邻两个计数单位之间的进率是“ 十”整数部分级亿级百 亿 位十 亿 位亿 位万级百 万 位十 万 位万 位个级百 位十 位个 位数位千 亿 位千 万 位千 位计数千百十亿千百十万千百十一亿亿亿万万万单位数字100101010 1 表示00 00 0 2、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起,一级一级往下读；、万级的数要根据个级的数的读法来读,再在后面加一个万字；、每级末尾不管
2、有几个零都不读,其他数位有一个“ 零” 或连续几个“ 零”,都只读一个“ 零” ；3、亿以内数的写法：小结：、从高级写起,一级一级往下写；、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0 ；4、比较亿以内数的大小：小结：、位数多的时候,这个数就比较大；、当这两个数位数相同的时候,我们就应当从左起的第一位比起,也就是从最高位开头比,哪个数最高位上的数大,这个数就大；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 、假如遇到最高位上的数相同的时候,就再比下一位, 以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就
3、可以肯定这个数比较大；5、“ 万” 做单位的数：小结：有时候,为了读写便利,我们把整万的数改写成有“ 万” 做单位的数；6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“ 四舍五入法”,是“ 舍” 仍是“ 入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 仍是等于或大于5 ；7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 . 自然数一个物体也没有：用 0 来表示；0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的 个 0 都只读一
4、个 0 10、亿以上数的写法：0 不读,中间连续有几小结： 1、从高级写起,一级一级地往下写；2 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0；11、“ 万” 做单位的数：小结：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入；12、运算工具的熟悉：算盘,运算器名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、 1 亿有多大？100 张纸的厚度是1 厘米,一亿一百万个100, 1 厘米 一百万=1000000 厘米 =1 万米其次单元【角的度量】1、直线、射线、角 小结：没有端点,可以向两端无限延长,这
5、种线叫直角；只有一个端点,向一端无限延长,这种线叫射线；直线、射线与线段有什么联系和区分？、直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长短；、线段可以量出长度；、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点；2、角大小的比较：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 角的计量单位是“ 度”,用符号“ ” 表示；把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是 l 度；记做 1角的大小与角的两边画出的长短没关系；角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大, 角越大；3、角的分类：锐角 90 , 直角 =90 , 90 钝角 18
6、0 ,平角 =180 =2 个直角,周角 =360 =2 个 平角 =4 个平角4、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,在量角器 65 刻度线的地方点一个点；0 刻度线和射线重合；以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三单元【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法 1：先算个位上的 2 乘以 145 等于 290,再算十位上的 1 乘以 145 等 145,两数相加等于 1740 3、笔算乘法 2：口算法：先口算 16 3=48,再在积的末尾
7、填两个 0,等于 4800；笔算法：先笔算出 16 3=48,名师归纳总结 再在积的末尾填两个0 第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、笔算乘法 3：口算法：先口算 106 3=318,再在积的末尾填一个0,等于 3180；笔算法：先算 106 3=318,再在积的末尾填一个 0；5、行程问题：小结：在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成 160 千米 /时；一般列车的速度可以写成 106 千米 /时；“ 小林步行的速度是 60 米 /分,就是说小林每分钟走 60 米；”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度
8、时间 =路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变,另一个因数扩大或缩小如干倍,积也扩大或缩小相同的倍数；7、乘法估算：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 只能估大,不能估小！第四单元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行；图一：“ 直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B”假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；图二：“ 直线 A 和直线 B 相互垂直；直线A 是直线
9、 B 的垂线；点C 是垂足；”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了； 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？名师归纳总结 答：把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 条边画直线就可以了； 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；即“ 点
10、 A 到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10 厘米”3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的； 例三：怎样画出一条长3 厘米,宽 2 厘米的长方形？名师归纳总结 提示： 长方形的对边是相互平行,两条边是相互垂直的；因此可以用画垂
11、线或平行线的方法第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 画；小结： 先画一条长3 厘米的线段； 再过线段端点画一条2 厘米的垂线； 再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了；4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形；四个角都是直角的四边形叫长方形；四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、
12、梯形：小结：平行四边形简单变形,它不具有稳固性；从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线,这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的 高 ；垂足所在 的边叫做平行四边形的 底 ；当梯形的两条腰相等时,这两腰 相等的梯形叫做 等腰梯形 ；第五单元【除数是两位数的除法】1、口算除法：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、估算除法：3、笔算除法：例一：92 本连环画,每班 30 本,可以分别给几个班？例二：有 140 本故事书,每班 30 本,可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客21 本书,顾客付了84 元,那一本
13、书多少元？（2）我有 196 元,要买 39 元一本的书,可以买多少本？仍剩多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例四：礼堂每排有26 个座位,四年级共有140 让你,可以坐满几排？仍剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（1）576 名同学,每18 人组成一个小组,可以组成多少组呢？名师归纳总结 例五：（2）十月是学校环保月,共收集了930 节废电池,平均每天收集废电池多少节？第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 除数是两位数
14、的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1 、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商,余下的数必需比除数小；不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数,假如前两位数比除数小,再除前三位数；除数是一位数： 先用除数试除被除数的前 4、商的变化规律：1 位数,假如前 1 位数比除数小, 再除前两位数；小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数, 零除外 ,商不变；第六单元【统计】名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【你寄过贺卡吗？】培育查找、 收集和处理信息以及解决问题
15、的才能；通过阅读资料、 运用统计、估算等数学知 识,发觉生活中存在的铺张资源的问题；正确解决因贺卡带来的环境问题；第七单元【数学广角】目标： 通过观看、 操作、 试验、 推理、 沟通, 从数学的角度查找解决问题的最优方案和策略；1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙1,2 号饼的正面,接着烙1 号饼的反面和3 号饼的正面,最终烙2,3号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先2 个 2 个的烙,最终3 张饼按上面的最优方法烙,最节约时间；2、沏茶类问题策略：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、“ 田忌赛马” 问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；第八单元【总复习】名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页