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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 小升初数学毕业总复习必考学问点整数和小数1最小的一位数是 1,最小的自然数是 0 2小数的意义：把整数“1” 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 这样的一份或几份分别是非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数来表示；3小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是非常位、百分位、千分位 4整数和小数都是依据十进制计数法写出的数；5小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变；6小数点向右移动一位、 二位、三位 原先的数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍 小数点向左移动一位、二位、三位 原先的数分别缩小
2、10 倍、100 倍、1000 倍 数的整除 1因数和倍数： 20 4=5,20 是 4 和 5 的倍数, 4 和 5 是 20 的因数；2一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身；3能被 2 整除的数叫做偶数,不能被 2 整除的数叫做奇数；4质数：一个数,假如只有 数都有 2 个因数；合数：一个数,假如除了 合数至少有 3 个因数；1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数；质1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；最小的质数是 2,最小的合数是 4 1 20 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、
3、19 1 20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5能被 2 整除的数的特点：个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除；能被 5 整除的数的特点：个位上是0 或者 5 的数,都能被 5 整除；能被 3 整除的数的特点：一个数的各位上数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除；第 1 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6公约因数、公倍数：几个数公有的因数,叫做这几个数的因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中
4、最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；7互质数：公因数只有四就运算1 的两个数叫做互质数；1一个加数 =和- 另一个加数被减数 =差+减数减数 =被减数 - 差一个因数 =积 另一个因数被除数 =商 除数除数 =被除数 商2在四就运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做其次级运算；3. 运算定律：（1）加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律： a b=b a 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变；两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变；（2）加法结合律： a+b+c=a+b+c c 乘法结合律：（ a b） c=a b三个数相加, 先把前两个数相加, 再同第三个数相加； 或者先把后
5、两个数相 加,再同第一个数相加,它们的和不变；三个数相乘, 先把前两个数相乘, 再同第三个数相乘； 或者先把后两个数相 乘,再同第一个数相乘,它们的积不变；（3）乘法安排律：（ a+b） c=a c+b c 两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积 相加,结果不变；（4）减法的性质： a-b-c=a-b+c 除法的性质： a b c=a b c 从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和；一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积；关系式 速度 时间 =路程 路程 时间 =速度 路程 速度 =时间 工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作效
6、率 =工作时间 工作总 量 工作时间 =工作效率单价 数量 =总价总价 数量 =单价总价 单价 =数量方程 方程：含有未知数的等式叫做方程；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；第 2 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解方程：求方程解的过程叫做解方程；分数和百分数1. 分数的意义：把单位“叫做分数；分数单位：把单位“单位；1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数1” 平均分成如干份,表示其中一份的数,叫做分数2. 分数和除法的联系： 分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中
7、的除数；3. 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000 的分数；4. 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项；5. 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数；真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或者等于 1；6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数；7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,假如分 母只含有 2、5 这 2 个质因数,这样的分数就能化成有限小数；9百分数：表示一个数
8、是另一个数的百分之几的数叫做百分数；百分数也 叫做百分率或者百分比；百分数通常用“%” 来表示；量的计量 1长度单位有：千米米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率；体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）,写出它们之间的进率；质量单位有：吨、千克、克,写出它们之间的进率；时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率；2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、12 月,共 7 个,每月 31 天；小月有： 4、6、9、11 月,共 4 个,每月 30 天；二月平年是 28 天,闰
9、年是 29 天；左拳记月法第 3 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3一年有 4 个季度,每个季度 3 个月；4平年闰年：公历年份是 必需是 400 的倍数才是闰年；4 的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数；单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数；如 4 千克 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数；如 4 千克 250 克 6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的 名数化成高级单位的名数除以进率；几何初步学问 1线段
10、、射线、直线的联系与区分：联系是三者都是直的,区分是线段有 两个端点,可以量出长度；射线只有一个端点,可以无限延长；直线没有端点,两端都可以无限延长；射线和直线是无限长的；2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；3角的大小：角的大小看两条边张开的大小,张开的越大,角越大；计量角的大小的单位：度,用符号“ ” 表示；小于 90 的角叫做锐角；大于90 而小于 180 的角叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角；平角 180 ；4. 垂线：两条直线相交成直角时, 这两条直线相互垂直, 其中一条直线是另 一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；（画图说明）5. 平行线：在同一平面内不相交的
11、两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线相互平行；6. （画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等；7. 三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形；8. 三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形（ 3 个角都是锐角）、钝角三角形（有 1 个角是 钝角）、直角三角形（有 1 个角是直角）；（2）按边分：一般三角形、等腰三角形（3 条边长度相等）；2 条边长度相等）、等边三角形9三角形三个内角和是 180 ；三角形任意两边之和大于第三边；10四边形：由四条线段围成的图形；11圆是一种曲线图形； 圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长；第 4 页 共 7 页名师归纳总结 - - - -
12、- - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12圆的半径、直径都有很多条；在同一个圆里,直径是半径的 2 倍,半径是直径的二分之一；13轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；14学过的图形中的轴对称图形有：圆（很多条）、等腰三角形（1 条）、等边三角形（ 3 条）、长方形（ 2 条）、正方形（ 4 条）、等腰梯形（ 1 条）15. 周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长；面积：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积；16. 表面积：立体图形全部面
13、的面积的和,叫做这个立体图形的表面积；体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；17长方体、正方体都有12 条棱, 6 个面, 8 个顶点；正方体是特别的长方体,等边三角形是特别的等腰三角形；18圆柱的三个特点：（ 1）上下一样粗细；（ 2）侧面是曲面；（ 3）两个 底面是相同的圆；19圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有很多条,这些高都平行且相等；20把圆柱的侧面绽开, 得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的底面 的周长,宽等于圆柱的高；21圆周率 是一个无限不循环小数；=3.141592653 22把圆等份成如干份, 拼成的图形接近于长方形； 这个长方形的长相当于 圆
14、周长的一半,宽就是圆的半径；23圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；倍；变；24等底等高的圆锥的体积是圆柱的1 3,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三比和比例 1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；2. 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值；3. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）,比值不4应用比的基本性质可以化简比；5用字母表示比与除法和分数的关系； a:b=a b=b 0 第 5 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比
15、,叫做这幅图的比例尺；7图上距离：实际距离 =比例尺实际距离 =图上距离 比例尺图上距离 =实际距离 比例尺8求比值的方法：依据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数；化简比的方法：依据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同 的数（零除外）,结果是一个最简整数比；9正比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商） 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系；用式子表示 x：y=k 肯定 ,用图表示正比例关系是一条直线；10反比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两
16、个数的积肯定,间的关系叫做反比例关系；这两种量就叫做成反比例的量, 它们之用式子表示： x y=k（肯定）,用图表示反比例关系是一条曲线；简洁的统计 1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图；2条形统计图特点：（ 1）用一个单位长度表示肯定的数量；（2）用直条 的长短来表示数量的多少； 作用：从图中能清晰地看出各数量的多少,便于相互 比较；（2）用折线 折线统计图的特点： （1）用一个单位长度表示肯定的数量；的起伏来表示数量的增减变化； 作用：从图中能清晰地看出数量的增减变化情形,也能看出数量的多少；扇形统计图的特点：能清晰地看出各部分与整体之间的关系；公式的整理 平面图形：1长方形
17、：周长 =（长 +宽） 2 C长=（a+b） 2 面积 =长 宽 S 长=a b 2. 正方形：周长 =边长 4 C 正=a 4 面积 =边长 边长 S 正=a a 3平行四边形的面积 =底 高 S 平=ah 第 6 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4三角形的面积 =底 高 2 S 三=ah 2 5梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 S梯=（a+b） h 2 圆= d 圆=2 r 6圆的周长 =直径 3.14 C 圆的周长 =半径 2 3.14 C 圆的面积 =半径的平方 圆周率 S圆= r2 立体
18、图形：1. 长方体棱长和（长宽高）4 L 长4（abh）表面积 =（长 宽 +长 高 +宽 高）2 S 长表 =（ab+ah+bh） 2 体积 =长 宽 高 V 长=abh 2. 正方体棱长和 =边长 12 L 正=12a 表面积 =棱长 棱长6 S 正表=a a 6 体积 =棱长 棱长 棱长 V 正=a3 3圆柱侧面积 =底面周长 高表面积 =侧面积 +两个底面积体积 =底面积 高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积 =底面周长 高 +两个底面积 侧面积体积 =底面积 高5圆锥的体积 =圆柱的体积3 V锥=1 3 sh 第 7 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页